基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的超聲電源頻率追蹤技術(shù)

摘" 要： 超聲振動(dòng)系統(tǒng)主要由超聲換能器和超聲復(fù)合加工電源組成。其中超聲換能器在加工過程中受到多種因素影響，會(huì)發(fā)生諧振頻率漂移現(xiàn)象；超聲復(fù)合加工電源需要輸出對(duì)應(yīng)頻率的電信號(hào)，保證超聲振動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定工作。為避免超聲換能器損壞，設(shè)計(jì)一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的控制模型，通過分析超聲電源運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)來實(shí)現(xiàn)對(duì)超聲電源輸出頻率的控制。利用Multisim對(duì)電路進(jìn)行仿真，并通過試驗(yàn)采集理論諧振頻率在25 kHz的超聲換能器穩(wěn)定工作時(shí)超聲復(fù)合加工電源的輸出信號(hào)，通過Matlab建模仿真來驗(yàn)證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的控制精度和可靠性。結(jié)果表明，產(chǎn)生的模擬輸出與實(shí)際輸出頻率最大誤差不超過5%，有助于超聲復(fù)合加工電源的穩(wěn)定工作。

關(guān)鍵詞： BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 超聲換能器； 超聲復(fù)合加工電源； 頻率追蹤； 電源控制； 高頻逆變

中圖分類號(hào)： TN86?34； TP391.9" " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " " " "文章編號(hào)： 1004?373X（2024）10?0159?05

Ultrasonic power frequency tracking technology based on BP neural network algorithm

Abstract： The ultrasonic vibration system is composed of the ultrasonic transducer and the power supply for ultrasonic composite processing. During the machining process， the ultrasonic transducer is influenced by various factors that can lead to resonance frequency drift. The ultrasonic composite processing power supply needs to output electrical signals corresponding to the frequency to ensure the stable operation of the ultrasonic vibration system. In order to avoid damage to the ultrasonic transducer， a control model based on BP neural network algorithm is designed， which can control the output frequency of the ultrasonic power supply by analyzing the operating history data of the ultrasonic power supply. The circuit simulation is conducted by means of Multisim， and the output signal of the ultrasonic composite processing power supply when the theoretical resonant frequency of the ultrasonic transducer is stable at 25 kHz is collected by the experiments." The Matlab simulation modeling is conducted to verify the control accuracy and reliability of the BP neural network model. The results show that the maximum error between the generated analog output and the actual output frequency does not exceed 5%， which is helpful for the stable operation of the ultrasonic composite processing power supply.

Keywords： BP neural network; ultrasonic transducer; ultrasonic composite processing power supply; frequency tracking; power control; high frequency inverter

0" 引" 言

鈦合金材料、碳纖維復(fù)合材料等難加工材料在高端航空領(lǐng)域的使用占比快速提升[1]，但對(duì)此類材料使用傳統(tǒng)加工方法時(shí)存在加工效率低、工件易破碎、刀具壽命低、加工質(zhì)量差等問題。而超聲復(fù)合加工相較于傳統(tǒng)加工方式具有切削力小、切削熱低、工件表面質(zhì)量高、刀具耐用度高等工藝優(yōu)勢(shì)，特別適合于加工碳纖維復(fù)材、鈦合金等各種難加工材料[2]。超聲復(fù)合加工是將超聲振動(dòng)系統(tǒng)與傳統(tǒng)機(jī)械加工方式相結(jié)合，以獲得較好的加工效果。超聲振動(dòng)系統(tǒng)主要由超聲換能器和超聲復(fù)合加工電源兩個(gè)部分組成[3]。超聲電源產(chǎn)生高頻電信號(hào)，經(jīng)超聲振子中的換能器結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為高頻機(jī)械振動(dòng)，帶動(dòng)工具頭對(duì)工件進(jìn)行加工[4]。而在實(shí)際加工過程中，幾乎所有功率超聲換能器在工作過程中都會(huì)受到負(fù)載變化、工具磨損、換能器發(fā)熱等因素影響，導(dǎo)致?lián)Q能器機(jī)械共振頻率發(fā)生漂移[5]。若超聲電源無法輸出對(duì)應(yīng)頻率的電信號(hào)，超聲電源輸出的方波電壓信號(hào)無法經(jīng)過LC諧振電路濾波直接加載到超聲換能器上，那么，高次諧波擾會(huì)損壞壓電換能器。因此，加工過程中實(shí)時(shí)頻率追蹤是超聲電源的關(guān)鍵技術(shù)之一。

在加工過程中，超聲換能器發(fā)生共振頻率漂移是受到多種因素共同作用導(dǎo)致的，存在工具磨損等不確定因素，屬于典型的非線性系統(tǒng)[6]。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出之間是一種非線性映射，利用訓(xùn)練集的不斷訓(xùn)練建立了輸入與輸出之間的內(nèi)在函數(shù)關(guān)系，通過調(diào)節(jié)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值可以以任意精度逼近任何非線性函數(shù)[7]。因此，可以使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來保證整個(gè)超聲加工系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性，滿足系統(tǒng)頻率跟蹤的精度要求。

1" 超聲電源系統(tǒng)頻率跟蹤技術(shù)

1.1" 超聲電源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

超聲復(fù)合加工電源需要將220 V、50 Hz的工頻交流電轉(zhuǎn)換為特定的高頻電壓信號(hào)，同時(shí)輸出功率穩(wěn)定，保證加工效果良好[8]。數(shù)字化超聲電源作為典型的逆變電路應(yīng)用，實(shí)際是將高頻信號(hào)進(jìn)行放大，向換能器提供能量的設(shè)備[9]。目前用于實(shí)際機(jī)床加工的超聲電源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

整流濾波電路將220 V交流電轉(zhuǎn)換為300 V直流電，方便后續(xù)操作；功率調(diào)節(jié)電路受主控芯片控制，通過調(diào)節(jié)電流電壓來控制電源輸出功率；逆變電路負(fù)責(zé)將經(jīng)調(diào)節(jié)功率后的直流電信號(hào)轉(zhuǎn)換為特定的高頻交流電信號(hào)，主控芯片可以通過驅(qū)動(dòng)電路改變頻率；阻抗匹配電路負(fù)責(zé)使超聲電源等效內(nèi)阻與換能器等效阻抗相等，同時(shí)補(bǔ)償換能器，使其在諧振點(diǎn)工作時(shí)處于純阻態(tài)；電流電壓采樣電路以及檢測電路負(fù)責(zé)給主控芯片提供反饋信號(hào)，經(jīng)主控芯片中的控制模型實(shí)現(xiàn)對(duì)超聲電源的閉環(huán)控制，保證在負(fù)載劇烈變化的情況下，壓電換能器始終處于諧振工作點(diǎn)[10]。

目前，對(duì)于超聲加工過程中的頻率追蹤技術(shù)主要使用電跟蹤方法[11]。根據(jù)換能器處于諧振狀態(tài)下的電學(xué)參數(shù)，通過檢測超聲電源特定輸出信號(hào)，利用控制芯片以及驅(qū)動(dòng)電路對(duì)超聲電源輸出進(jìn)行檢測。杜勁超等采用最小電壓頻率自動(dòng)跟蹤方法，利用電壓傳感器檢測換能器兩端電壓值，經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器傳遞給單片機(jī)，與之前的電壓進(jìn)行比較，直到找到最小電壓，此時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率為換能器串聯(lián)諧振頻率[12]。李素玲利用過零比較器和邏輯關(guān)系元器件檢測電壓電流的相位關(guān)系，通過STM32單片機(jī)得到電流電壓相位差，將相位差以及誤差變化率作為控制輸入，超聲電源驅(qū)動(dòng)頻率作為控制輸出，實(shí)現(xiàn)對(duì)換能器快速準(zhǔn)確的諧振頻率跟蹤[13]。

1.2" 電路仿真

超聲換能器是將壓電陶瓷與工具頭、變幅桿進(jìn)行配合使用，實(shí)現(xiàn)電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)換。根據(jù)梅森等效電路可將超聲換能器等效為如圖2所示的電路，其中支路1的C0為超聲換能器的靜態(tài)電容，支路2則包含超聲換能器的動(dòng)態(tài)電感L1、動(dòng)態(tài)電容C1以及動(dòng)態(tài)電阻R1。

圖3所示為超聲電源主電路仿真模型。使用Multisim軟件對(duì)超聲復(fù)合加工電源進(jìn)行電路仿真，采用全橋整流實(shí)現(xiàn)AC?DC轉(zhuǎn)換；利用Q1、Q2兩個(gè)N溝道場效應(yīng)晶體管（MOSFET）組成同步BUCK電路，通過調(diào)節(jié)輸入PWM信號(hào)的占空比來實(shí)現(xiàn)對(duì)直流電壓的控制，以達(dá)到對(duì)電源實(shí)際輸出功率的控制；Q3、Q4、Q5、Q6四個(gè)MOSFET管組成全橋逆變電路，將經(jīng)過電壓調(diào)節(jié)后的直流電壓轉(zhuǎn)變?yōu)楦哳l的方波交流電，通過改變輸入PWM信號(hào)可調(diào)節(jié)逆變橋輸出電壓的頻率；高頻方波交流信號(hào)通過變壓器實(shí)現(xiàn)對(duì)超聲換能器的輸出。仿真結(jié)果如圖4所示。經(jīng)全橋逆變輸出的高頻方波交流信號(hào)，通過LC諧振電路后變?yōu)檎也ń涣餍盘?hào)，避免高次諧波對(duì)換能器造成損壞。

2" BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制模型

2.1" 控制模型結(jié)構(gòu)分析

本文所設(shè)計(jì)的超聲電源系統(tǒng)控制模型采集電源運(yùn)行過程中的輸出電壓、電流以及頻率信號(hào)[14]，對(duì)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合、歸一化處理后，去除相似數(shù)據(jù)進(jìn)行，剩余數(shù)據(jù)形成訓(xùn)練集，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制模型進(jìn)行訓(xùn)練。利用訓(xùn)練之后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)超聲電源進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，輸出PWM波對(duì)高頻逆變模塊進(jìn)行控制，干預(yù)超聲電源輸出；對(duì)改變后的電源輸出信號(hào)進(jìn)行采集，重新進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，形成新的訓(xùn)練集，并對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制模型再次訓(xùn)練，使超聲電源控制模型能夠?qū)?shí)際加工過程做到自適應(yīng)調(diào)整。超聲電源控制流程如圖5所示。

2.2" BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制模型

2.2.1" BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.2.2" BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型

所設(shè)計(jì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程如圖7所示。對(duì)控制模型中的權(quán)重和閾值進(jìn)行隨機(jī)賦值，搭建初始模型，將經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后的訓(xùn)練集作為輸入信號(hào)輸入模型中，經(jīng)過模型計(jì)算輸出模擬頻率信號(hào)，并與對(duì)應(yīng)超聲復(fù)合加工電源穩(wěn)定工作狀態(tài)下的輸出頻率相比，計(jì)算相對(duì)誤差；與提前設(shè)定好的誤差限對(duì)比，若大于設(shè)定誤差限，則更新控制模型中的隱含層和輸出層的權(quán)重和閾值，重新進(jìn)行模擬計(jì)算，直到小于設(shè)定誤差限。繼續(xù)下一組訓(xùn)練集數(shù)據(jù)訓(xùn)練，直到訓(xùn)練集數(shù)據(jù)全部結(jié)束訓(xùn)練，記完成一次模型訓(xùn)練。繼續(xù)對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行上述訓(xùn)練，直到完成設(shè)定的訓(xùn)練次數(shù)，保證控制模型對(duì)訓(xùn)練集中每組數(shù)據(jù)的輸出都能夠符合設(shè)定的誤差要求。做到信息向前傳播和信息反向傳播，不斷更新BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值[16]。

1） 信息向前傳播

輸入層為：

[Yit=Xit，" "i=1，2，…，m] （1）

式中：[ Yi（t）]為輸入層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出；[Xit]為訓(xùn)練集中所對(duì)應(yīng)t時(shí)刻的電壓[Ut]、電流[It]以及環(huán)境溫度[Tt]信號(hào)。

隱含層為：

式中：[Xjt]為隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入；[Wijt]為輸入層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)到隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重；[θjt]為隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值；[Yjt]為隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出信號(hào)。

輸出層為：

式中：[Ykt]為輸出層的輸出信號(hào)；[Wjkt]為隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)到輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重；[θkt] 為輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值。

2） 信息反向傳播

選擇性能指標(biāo)函數(shù)，公式如下：

式中[Y'kt]為訓(xùn)練集中的輸出頻率信號(hào)。與預(yù)先設(shè)定的相對(duì)誤差限比較，若小于相對(duì)誤差限，進(jìn)行下一組數(shù)據(jù)的訓(xùn)練；若大于設(shè)定誤差限，則更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重閾值。

輸出層的權(quán)重和閾值更新為：

隱含層的權(quán)重和閾值更新為：

式中[η]為設(shè)定的學(xué)習(xí)率?；谑剑?）～式（8）更新對(duì)應(yīng)的閾值以及權(quán)重，對(duì)該組數(shù)據(jù)重新進(jìn)行訓(xùn)練。

3" 仿真試驗(yàn)與結(jié)果分析

利用阻抗分析儀測得所使用的超聲換能器理論諧振頻率為25.84 kHz。圖8為實(shí)際超聲換能器諧振工作狀態(tài)下，超聲電源在這一時(shí)刻輸出電壓為周期30.40 μs、頻率26.04 kHz、幅值93.79 V的正弦波。在實(shí)際工作狀態(tài)下，超聲換能器諧振頻率發(fā)生漂移。

3.1" 數(shù)據(jù)處理

仿真分為訓(xùn)練和測試兩個(gè)階段，在進(jìn)行訓(xùn)練之前，需要收集有代表性的訓(xùn)練樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。將示波器采樣頻率設(shè)定為200 kHz，得到在超聲換能器穩(wěn)定運(yùn)行3 s的輸出電壓、電流數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，并去除相似度較大的數(shù)據(jù)，得到具有代表性的樣本。利用公式（9）進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化[17]，保證每組數(shù)據(jù)對(duì)整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有相同的訓(xùn)練效果。

3.2" 仿真結(jié)果

利用Matlab軟件進(jìn)行仿真后的結(jié)果如圖9、圖10所示。圖9中虛線表示利用示波器測得的實(shí)際電源輸出頻率，實(shí)線表示訓(xùn)練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制模型將訓(xùn)練集中的歷史數(shù)據(jù)作為輸入后的模擬輸出頻率。圖10表示BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制模型輸出頻率與實(shí)際輸出頻率的相對(duì)誤差。

仿真試驗(yàn)利用訓(xùn)練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將超聲電源輸出電壓、電流以及環(huán)境溫度作為控制輸入，產(chǎn)生的模擬輸出與實(shí)際超聲電源穩(wěn)定工作狀態(tài)下的輸出誤差始終不大于5%。證明基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法所搭建的控制模型具有較好的頻率追蹤效果。

4" 結(jié)" 論

本文使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法設(shè)計(jì)超聲復(fù)合加工電源控制模型，對(duì)超聲復(fù)合加工電源輸出頻率進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整；將超聲復(fù)合加工電源輸出電壓、電流以及設(shè)備所處的環(huán)境溫度作為控制輸入，與經(jīng)典PID控制方式相比，通過分析超聲振動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行的歷史數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電源輸出的預(yù)先控制；然后對(duì)控制系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，進(jìn)一步提高了超聲電源的頻率追蹤速度以及可靠性。本文所搭建的控制模型還可以通過引入如超聲換能器振幅、超聲換能器溫度、超聲換能器尺寸等參數(shù)來提高該模型的控制效果。

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