發(fā)電機(jī)定子繞組溫度的計算方法及評價*

劉秀杰, 楊 平, 陳 巖

(上海電力學(xué)院 自動化工程學(xué)院，上海 200090)

0 引 言

隨著社會用電需求不斷增加，對電力系統(tǒng)的可靠性要求也越來越高，因而需要實現(xiàn)對發(fā)電設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測和評價，保證發(fā)電設(shè)備的運(yùn)行可靠性。大型發(fā)電機(jī)的在線監(jiān)測與狀態(tài)評價是必不可少的。從以往大型發(fā)電機(jī)全年故障統(tǒng)計數(shù)據(jù)中可知，在發(fā)電機(jī)本體故障類型中，定子溫度類故障占據(jù)了相當(dāng)大的比重[1]。發(fā)電機(jī)定子水冷卻系統(tǒng)故障又是最常見的故障。這一故障的顯著征兆就是定子繞組溫度迅速升高，若不能在故障早期及時檢測出來，就會造成重大的經(jīng)濟(jì)損失。由此可見，通過對發(fā)電機(jī)定子繞組溫度進(jìn)行在線監(jiān)測，并對其做出準(zhǔn)確的狀態(tài)評價，可以及時有效地發(fā)現(xiàn)發(fā)電機(jī)定子可能潛在存在的問題，對防止事故的發(fā)生或擴(kuò)大具有重要意義。本文歸納并分析了幾種已經(jīng)提出的大型發(fā)電機(jī)定子繞組的溫度計算方法及溫度模型。

1 發(fā)電機(jī)定子繞組溫度的計算方法及應(yīng)用

1.1 等效熱路法

由于發(fā)電機(jī)內(nèi)部傳熱過程比較復(fù)雜，在實際工程問題中，通常把各部件發(fā)熱引起的溫度場問題簡化成含集中參數(shù)的熱路問題加以計算。等效熱路法實際上是根據(jù)電路理論和傳熱學(xué)知識，將電機(jī)繞組端部和槽部的銅損耗作為熱源，通過各種相應(yīng)的熱阻向冷卻介質(zhì)傳遞熱量，從而形成等效熱路圖。在計算時認(rèn)為等效熱路圖中各種損耗所在的部件是均質(zhì)的，即假定繞組為等溫體，用少量與熱流無關(guān)的集中熱源和等值熱阻替換真實分布的熱源和熱阻，因此只能計算繞組的平均溫度，不能完全反映溫度的真實分布情況及過熱點的位置和溫度大小。但其算式簡單，計算結(jié)果基本符合實際。因此既可以指導(dǎo)發(fā)電機(jī)繞組的設(shè)計制造，也可用于發(fā)電機(jī)繞組的熱狀態(tài)監(jiān)測[2-3]。

1.2 溫度場法

溫度場法采用現(xiàn)代數(shù)值計算方法加上一些邊界條件來求解根據(jù)熱交換定律建立的熱傳導(dǎo)微分方程，從而得到發(fā)電機(jī)求解區(qū)域的溫度分布。到目前為止，常用于求解溫度場的方法有： 有限元法、有限差分法、等效熱網(wǎng)絡(luò)法，有限體積法等，其中有限元法和等效熱網(wǎng)絡(luò)法應(yīng)用較多。

(1) 有限元法。

有限元法是比較常用的現(xiàn)代數(shù)值計算方法之一，其原理是用相應(yīng)的等價變分問題來解決邊值問題，把發(fā)電機(jī)的有效部分剖分成有限個單元。他們具有比較簡單的幾何形狀，且在熱方面彼此無關(guān)。將這些單元組成離散化模型，再求出數(shù)值解。該方法可以靈活地劃分單元，能適應(yīng)多種邊界條件且計算精度較高，但其剖分單元多、計算量大且計算時間較長。

有限元法可以準(zhǔn)確描述發(fā)電機(jī)繞組內(nèi)部溫度的分布情況，找出最高溫度點的位置，因此常被用于發(fā)電機(jī)的設(shè)計計算?，F(xiàn)在該方法也常用來解決發(fā)電機(jī)的流體場與溫度場耦合計算等問題[4-5]。

(2) 等效熱網(wǎng)絡(luò)法。

等效熱網(wǎng)絡(luò)法是應(yīng)用圖論原理來求解發(fā)電機(jī)的溫度場，把求解區(qū)域按照不同材料或不同結(jié)構(gòu)的不同區(qū)域先分為若干網(wǎng)格，然后再根據(jù)問題的實際需要來確定網(wǎng)格的疏密程度。網(wǎng)格劃分線的交點通常被稱為節(jié)點。假定各部件的熱損耗都集中在節(jié)點上，通過熱阻將所有的節(jié)點連接起來，每個節(jié)點上再接有熱容，熱流由支路流過，節(jié)點溫度即為要求解的變量。這樣，等效熱網(wǎng)路就由這些損耗、熱阻、熱流、熱容(穩(wěn)態(tài)計算時不考慮)和已知的某些節(jié)點上的溫升而形成。由于等效熱網(wǎng)絡(luò)的物理概念與電網(wǎng)絡(luò)相似，因此可以在計算出節(jié)點損耗和支路熱導(dǎo)后，類似地根據(jù)電路理論中的節(jié)點電位法，直接寫出以溫升為變量的線性方程組，從而求得節(jié)點溫度。

該方法物理概念簡單直觀，尤其適用于多種材料組成的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，且不同方向的傳熱不太均勻的發(fā)熱物體。該方法對薄層介質(zhì)處理較為方便，對計算機(jī)的硬件設(shè)備要求不高，容易被工程技術(shù)人員掌握，但整體的計算精度要受到網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置的影響[6]，需要具備豐富的經(jīng)驗才能夠滿足要求。他既可用于發(fā)電機(jī)繞組的設(shè)計計算，又可用于發(fā)電機(jī)繞組的熱狀態(tài)監(jiān)測。

1.3 參數(shù)辨識法

參數(shù)辨識技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用于發(fā)電機(jī)的溫度在線監(jiān)測。該方法首先使用參數(shù)辨識技術(shù)將正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時的發(fā)電機(jī)定子繞組的電阻計算出來，然后再根據(jù)金屬電阻與其溫度之間具有的線性關(guān)系：R=R0[1+α(T-T0)]，計算出發(fā)電機(jī)定子繞組溫度，從而實現(xiàn)繞組溫度的在線監(jiān)測。

參數(shù)辨識方法簡單、實用，其關(guān)鍵在于尋找準(zhǔn)確的辨識算法來計算定子繞組的電阻，但該方法只能計算出發(fā)電機(jī)在正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時定子一相繞組的平均溫度[7-8]。

1.4 基于發(fā)電機(jī)運(yùn)行參數(shù)的溫度模型

隨著現(xiàn)代工業(yè)的快速發(fā)展，在如今的大型汽輪發(fā)電機(jī)定子每個線棒的出水口及定子槽、定子鐵心中都裝有測溫元件，因而可以實時監(jiān)測到定子各個線棒的溫度，但監(jiān)測到的溫度需要有一個標(biāo)準(zhǔn)值來判定其溫度正常與否，因此建立準(zhǔn)確計算發(fā)電機(jī)定子繞組溫度標(biāo)準(zhǔn)值的模型十分必要。發(fā)電機(jī)在不同運(yùn)行工況下，定子繞組的溫度與發(fā)電機(jī)的有功功率、定子電壓、定子電流、進(jìn)水溫度、冷卻介質(zhì)參數(shù)等密切相關(guān)。因此，可以通過建立發(fā)電機(jī)定子繞組溫度與運(yùn)行參數(shù)之間的關(guān)系模型來確定發(fā)電機(jī)在不同運(yùn)行工況下的溫度標(biāo)準(zhǔn)值。

在建立溫度模型時，首先要確定熱源(損耗)與發(fā)電機(jī)運(yùn)行參數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)傳熱學(xué)理論建立起發(fā)電機(jī)定子繞組溫度的模型，利用有效的數(shù)學(xué)方法確定引入的待定系數(shù)值，進(jìn)而求得定子繞組溫度的標(biāo)準(zhǔn)值。目前，基于該方法對水氫氫冷汽輪發(fā)電機(jī)建立的溫度水力模型有以下幾種。

(1) 文獻(xiàn)[9]建立了一種溫度水力模型，其模型結(jié)構(gòu)如式(1)所示：

(1)

式中：t1——線棒出水溫度；

t——冷卻水進(jìn)水溫度；

k——發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù)；

I——定子電流；

r——考慮集膚效應(yīng)后的線棒交流電阻；

v——冷卻水的流速。

在建立該模型時假設(shè)定子線棒絕緣是絕熱體，定子線棒產(chǎn)生的熱量幾乎全部由冷卻水帶走，忽略氫氣的影響，線圈導(dǎo)體不會與外界發(fā)生熱交換；線圈的損耗為電阻發(fā)熱，不計線圈電阻受溫度變化的影響，也不考慮定子線棒的軸向傳熱。

該模型中除了參數(shù)k是常數(shù)外，其他的量都是發(fā)電機(jī)的運(yùn)行參數(shù)。k的值可以取發(fā)電機(jī)健康運(yùn)行狀態(tài)下的兩種工況下運(yùn)行參數(shù)和相應(yīng)定子繞組測點溫度值求得。

(2) 文獻(xiàn)[10]建立了一個新的模型被稱為蒲瑩模型，是對文獻(xiàn)[9]模型的改進(jìn)，考慮溫度變化對定子線棒電阻的影響，認(rèn)為發(fā)電機(jī)的線圈溫度是變化的，導(dǎo)體的電阻又隨溫度而改變，因此不能忽略把線圈電阻看作定值所帶來的誤差。模型如式(2)所示：

(2)

式中：Tin為流入發(fā)電機(jī)的冷卻水進(jìn)水溫度；Ik為定子電流；V為冷卻水的流量；其他的量是與發(fā)電機(jī)定子繞組材料和結(jié)構(gòu)特性有關(guān)的常量。這些常數(shù)可以用發(fā)電機(jī)正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時采集的數(shù)據(jù)通過最小二乘法或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識得到。

(3) 文獻(xiàn)[11]在文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)上建立了一種定子繞組動態(tài)溫度水力模型，該模型計算負(fù)荷變化時的過渡時間來與實測的過渡時間相比較，以此作為監(jiān)測發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀況的判據(jù)。模型結(jié)構(gòu)如下：

(3)

式中：ttr1、ttr2——繞組線性溫升和焦耳熱引起的溫升的過渡時間；

Tcu1——負(fù)荷1時的槽內(nèi)檢溫計溫度；

T——線棒溫度。

Tx1的定義如式(4)所示：

Tx1=F(M-N-FH)

(4)

式中：F、M、N、H如式(5)～式(8)所示：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：Ik2是負(fù)荷2時刻定子電流；Tw1、Tw2分別為負(fù)荷1和負(fù)荷2時的出水溫度；k是冷卻水溫度變化快慢的一個表征量；其他的量是與發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)和材料特性有關(guān)的常量。

上述幾種溫度模型由于在建模時忽略了一些因素的影響，與需要精確計算的發(fā)電機(jī)設(shè)計相比，更適用于對水氫氫冷卻方式的汽輪發(fā)電機(jī)的定子繞組溫度標(biāo)準(zhǔn)值的計算，為發(fā)電機(jī)定子繞組溫度的在線監(jiān)測提供依據(jù)。

1.5 指紋系數(shù)溫度模型

文獻(xiàn)[12]提出了一種指紋系數(shù)溫度模型，是俄羅斯學(xué)者Poljakov V.根據(jù)經(jīng)驗建立的一種溫度水力模型，尤其適合監(jiān)測水氫氫冷的大型汽輪發(fā)電機(jī)的定子繞組溫度。他不僅考慮了發(fā)電機(jī)的運(yùn)行參數(shù)，還考慮了測溫元件及測量通道的狀態(tài)。該模型如式(9)所示：

(9)

式中：F、I分別代表冷卻水流量和定子電流；Fe和Ie分別表示冷卻水流量和定子電流的額定值；ai、bi、ci、di、ei分別反映了測量通道的狀態(tài)、測溫元件的靈敏度、空心繞組的流通狀態(tài)及附加損耗和介質(zhì)散發(fā)熱量對溫度的影響程度。這些系數(shù)被稱為指紋系數(shù)，可以通過發(fā)電機(jī)正常狀態(tài)下的運(yùn)行數(shù)據(jù)計算得出。這些指紋系數(shù)由于各空心繞組的結(jié)構(gòu)不完全對稱因而也會不一樣，但發(fā)電機(jī)在健康狀況下的各繞組的指紋系數(shù)差別不會太大，因此可以通過對各線棒指紋系數(shù)的橫向比較來判斷具體的故障類型。

2 幾種定子繞組溫度計算方法的分析與評價

等效熱路法和等效熱網(wǎng)絡(luò)法都是基于電路理論和傳熱學(xué)知識建立的等效熱路圖和熱網(wǎng)絡(luò)圖，使用電路的計算方法來求解溫度值。由于兩種方法對實際發(fā)電機(jī)定子繞組內(nèi)的傳熱過程進(jìn)行的簡化程度不同，因此計算精度和計算的區(qū)域也不盡相同。等效熱路法在計算時把各種損耗所在部件認(rèn)為是均質(zhì)的，其計算比較粗糙，精度不高，且只能計算出繞組的平均溫度，若用于定子繞組的在線監(jiān)測，可能會引起誤判斷。等效熱網(wǎng)絡(luò)法可以計算整個發(fā)電機(jī)的溫度分布，雖然忽略了電流集膚效應(yīng)的影響，但綜合考慮了影響電機(jī)發(fā)熱、傳熱及散熱的因素，與前者相比計算精度有所提高，但該方法計算量較大，需要使用計算機(jī)來完成。

有限元法能夠詳細(xì)計算出發(fā)電機(jī)的三維溫度場的分布情況，計算精度較高，但是計算方法較為復(fù)雜，與發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)及所用材料的物理性能參數(shù)緊密相關(guān)，對計算機(jī)的計算能力要求較高，更適合于電機(jī)的設(shè)計制造時三維溫度場的分析。

參數(shù)辨識法的關(guān)鍵在于尋找準(zhǔn)確計算定轉(zhuǎn)子繞組電阻的方法，并要求所采用的參數(shù)辨識技術(shù)具有較強(qiáng)的抗干擾能力。該方法只能計算發(fā)電機(jī)一相繞組的平均溫度，多用于對發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子的溫度監(jiān)測。

基于發(fā)電機(jī)運(yùn)行參數(shù)和指紋系數(shù)法建立的定子繞組溫度模型都是用來計算發(fā)電機(jī)定子繞組溫度標(biāo)準(zhǔn)值，并以此為根據(jù)實現(xiàn)對大型汽輪發(fā)電機(jī)定子溫度的在線監(jiān)測，且要求電廠必須具備數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。其關(guān)鍵是找出繞組溫度與發(fā)電機(jī)運(yùn)行參數(shù)之間的關(guān)系，利用適當(dāng)?shù)陌l(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時的大量數(shù)據(jù)辨識出模型中的待定系數(shù)，確定這些待定系數(shù)后即可計算定子繞組溫度的標(biāo)準(zhǔn)值。但由于建模時進(jìn)行的簡化不同，因此各種模型的計算精度及應(yīng)用于辨識的數(shù)據(jù)也不同。文獻(xiàn)[9]用發(fā)電機(jī)的實際運(yùn)行數(shù)據(jù)對其建立的模型進(jìn)行驗證，計算出來的標(biāo)準(zhǔn)值與實測值的最大誤差在5℃ 以下；文獻(xiàn)[10]采用蒲瑩模型計算了 300MW 水氫氫冷汽輪發(fā)電機(jī)的定子繞組出口水溫度，其最大誤差小于2℃；文獻(xiàn)[12]中用指紋系數(shù)溫度模型計算出來的發(fā)電機(jī)定子繞組出口水溫度標(biāo)準(zhǔn)值與實測值的最大誤差在1℃以內(nèi)。文獻(xiàn)[11]中的發(fā)電機(jī)定子繞組動態(tài)溫度水力模型計算的是發(fā)電機(jī)負(fù)荷變化時繞組溫度由負(fù)荷1變化到負(fù)荷2的過渡時間，當(dāng)過渡時間小于一閾值時即判定發(fā)電機(jī)存在故障，該模型的最大特點是不受溫度延遲的影響，但由于過渡時間的閾值還沒有一個標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，因此還不能廣泛應(yīng)用于實際電廠中。

隨著電力系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)的單機(jī)容量越來越大，對設(shè)備的可靠性要求不斷提高，以及“計劃檢修”向“狀態(tài)檢修”過渡的大形勢下，加強(qiáng)對大型發(fā)電機(jī)的狀態(tài)監(jiān)測是必不可少的環(huán)節(jié)之一。為了保證大型發(fā)電機(jī)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，發(fā)電機(jī)的熱狀態(tài)監(jiān)測具有重要意義。由于蒲瑩溫度水力模型和指紋系數(shù)模型具有較高的精度且適合于對大型發(fā)電機(jī)進(jìn)行在線監(jiān)測，因此具有用于實際運(yùn)行電廠中監(jiān)測系統(tǒng)的潛力。

3 結(jié) 語

通過發(fā)電機(jī)定子繞組溫度的計算方法和幾種已經(jīng)建立的且具有實用價值的溫度模型的詳細(xì)分析和比較，可以得知： 等效熱路法和等效熱網(wǎng)絡(luò)法計算精度較低，用于發(fā)電機(jī)定子繞組溫度的監(jiān)測容易出現(xiàn)誤判；有限元法精度雖高但計算復(fù)雜，更適用于電機(jī)的設(shè)計制造；參數(shù)辨識法只能計算發(fā)電機(jī)的一相平均溫度；基于發(fā)電機(jī)運(yùn)行參數(shù)和指紋系數(shù)建立的定子繞組溫度模型，雖然具有精度高、可實現(xiàn)性強(qiáng)等優(yōu)點，但都只是局限于計算發(fā)電機(jī)正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時的溫度標(biāo)準(zhǔn)值，當(dāng)發(fā)電機(jī)處于暫態(tài)運(yùn)行時，由于溫度延遲的影響，不能正確反映發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 李偉清.汽輪發(fā)電機(jī)故障檢查分析及預(yù)防[M].北京： 中國電力出版社，2010.

[2] LI J Q, LI H M. A thermal model for the water-cooled stator bars of the synchronons generator[C]∥Power Con2002，(Kunming，China)，2002 Interna-tional Conference on Power System Technology Proceedings，2002(2)： 756-760.

[3] KRAL C, HABETLER, T G, HARLEY R G, et al. Rotor temperature estimation of squirrel cage induction motors by means of a combined scheme of parameter estimation and a thermal equivalent mode[C]∥IEEE International Electric Machines and Drives Conference(IEMDC’03), 2003(2)： 931-937.

[4] 符建民，李俊卿.汽輪發(fā)電機(jī)定子冷卻水的溫度場分析[J].電力科學(xué)與工程，2010，26(9)： 8-11.

[5] 李俊卿，許燕萍，劉彥豐.汽輪發(fā)電機(jī)定子流體場和溫度場耦合計算與分析[J].大電機(jī)技術(shù)，2012(4)： 30-34.

[6] RENATO Y, RAFAEL F, LUIS T, et al. Use of thermal network on determining the temperature dist-ribution inside electric motor in steady-state and dyn-amic conditions[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2010,46(5)： 1787-1795.

[7] LEE S-B, HABETLER T G, HARLEY R G, et al. An evaluation of model-based stator resistance estimation for induction motor stator winding temperature monitoring[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2002,17(1)： 7-15.

[8] 許伯強(qiáng)，李和明，朱凌，等.發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子溫度在線監(jiān)測新方法[J].電力系統(tǒng)自動化，2002，26(1)： 35-38.

[9] 李永剛，李和明.汽輪發(fā)電機(jī)過熱故障在線監(jiān)測與診斷[J].華北電力大學(xué)學(xué)報，1998，25(2)： 25-30.

[10] 蒲瑩，史家燕，羅應(yīng)立，等.發(fā)電機(jī)故障診斷中不同運(yùn)行條件下定子繞組溫度標(biāo)準(zhǔn)值的確定[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，200l，2l(8)： 79-83.

[11] 李永剛，班國邦.定子水內(nèi)冷方式發(fā)電機(jī)熱故障在線監(jiān)測方法[J].電力系統(tǒng)自動化，2008，32(9)： 83-86.

[12] 劉振興，尹項根，張哲，等.300MW汽輪發(fā)電機(jī)定子繞組溫度在線監(jiān)測與故障診斷[J].電力系統(tǒng)及其自動化，2002，26(5)： 32-35.