嚴(yán)重液化地層沉管隧道抗震計算

賀維國

(中鐵隧道勘測設(shè)計院有限公司，廣州 510380)

0 引言

到目前為止，我國大陸已有6座沉管隧道建成通車，分別是廣州珠江隧道(1994)［1］、寧波甬江隧道(1995)［2］、寧波常洪隧道(2002)［3］、上海外環(huán)隧道(2003)［4］、2010年剛剛建成的廣州侖頭—生物島和生物島—大學(xué)城2座隧道。這6座隧道均位于Ⅵ度或Ⅶ度地震設(shè)防烈度區(qū)，其中，廣州珠江隧道與生物島—大學(xué)城隧道沉管段基底主要位于強-中風(fēng)化巖中;上海外環(huán)隧道、寧波甬江隧道、寧波常洪隧道沉管段基底主要位于黏土或者粉質(zhì)黏土中;僅侖頭—生物島隧道基底位于深厚的粉細砂-中砂地層中。

國內(nèi)關(guān)于結(jié)構(gòu)工程的抗震設(shè)計主要以文獻［5］為基礎(chǔ)，文獻［5-6］采用標(biāo)準(zhǔn)貫入法對最大埋深不超過20 m的地層液化進行了判別，但對于埋深超過20 m的隧道工程往往并不適用。關(guān)于隧道工程的地震作用計算，國內(nèi)并沒有明確的規(guī)定:文獻［5］對底部剪力法、振型分解反應(yīng)譜法、時程分析法3種不同的地震作用計算方法及其適用條件進行了規(guī)定，但僅適用于房屋建筑結(jié)構(gòu);文獻［6］采用擬靜力法，僅限定適用于山嶺公路隧道;文獻［7-8］以廣州珠江隧道為依托，在國內(nèi)較早地對沉管隧道的地震作用進行了分析，但均未涉及地基的嚴(yán)重液化。對于位于深厚軟弱地層中的沉管隧道，其液化等級的判別、地震作用的計算，目前國內(nèi)還沒有完善的理論基礎(chǔ)以及足夠的工程實踐。廣州侖頭—生物島隧道位于深層的淤泥、粉細砂地層中，其地震作用的影響不可忽視，文章對其從地層液化判別標(biāo)準(zhǔn)及方法、沉管隧道抗震計算的理論以及方法等多方面內(nèi)容做了探討研究。

1 工程概況

侖頭—生物島隧道位于廣州市東南部，為雙向4車道城市主干道隧道，路線大致呈南北走向。工程從海珠區(qū)的侖頭立交出發(fā)，往南下穿江面寬約280 m的侖頭海后到達生物島，終點止于生物島東西向主干道，路線全長1 109 m，其中隧道段長655 m。隧道兩側(cè)岸上段采用明挖順作法施工，江中段采用沉管法施工。沉管段總長277 m，由4節(jié)管段組成，沉管段隧道標(biāo)準(zhǔn)斷面總寬23 m、總高8.7 m，見圖1。

本工程所在地質(zhì)條件較差，淤泥和粉細砂層分布極為廣泛:北端岸上段，地面以下20 m內(nèi)主要是淤泥和中砂;南端岸上段，地面下15～10 m主要是粉細砂或粉細砂夾淤泥層;江中段埋深20 m以內(nèi)主要是淤泥和中砂-粉細砂層(見圖2)。根據(jù)《場地地震安全評價報告》，該地區(qū)地震設(shè)防烈度為Ⅶ度，設(shè)計基本地震加速度為0.10 g，設(shè)計地震分組為第1組。

圖1 沉管段隧道結(jié)構(gòu)橫斷面圖(單位:mm)

圖2 隧道地質(zhì)剖面圖Fig.2 Profile of geological conditions

2 場地液化判別

2.1 土層液化判別方法

土體液化的定義有多種。美國土木工程師協(xié)會(1979)對“液化”一詞的定義是:“液化是使任何物質(zhì)轉(zhuǎn)化為液體狀態(tài)的行為或過程。就無黏性土而言，這種由固體狀態(tài)變?yōu)橐后w狀態(tài)的轉(zhuǎn)化是孔隙水壓力增大和有效應(yīng)力減小的結(jié)果?！保?］日本土力學(xué)與地基工程協(xié)會將“液化”定義為:“飽和砂土由于孔隙水應(yīng)力的增加而喪失剪應(yīng)力和有效應(yīng)力降低的狀態(tài)即是液化?！保?0］我國對“液化”的定義是:當(dāng)孔隙水壓力上升達到圍壓，有效應(yīng)力降低為零，土體喪失其抗剪強度，物質(zhì)從固體狀態(tài)轉(zhuǎn)化為液體狀態(tài)的行為和過程。

目前，液化判別可分為試驗判別及理論計算2種方法。文獻［5］對前者有較明確的規(guī)定，但其適用深度最大不超過20 m。地質(zhì)勘察報告按照文獻［5］判別結(jié)論為:“綜合評定粉細砂、粉細砂夾淤泥層〈3-2〉的液化等級為嚴(yán)重，中砂〈4〉不液化?！睂Ρ舅淼蓝?，對于深度小于20 m的結(jié)構(gòu)段，直接沿用勘察報告提供的液化判別結(jié)果;但對于埋深超過20 m的江中沉管段、兩側(cè)岸上段與沉管接口等部位，無法直接套用文獻［5］的判別方法，將按照我國對液化的定義采用理論計算方法進行判別。

2.2 液化判別理論計算

目前對地基土體的液化判別主要采用動力有限元的方法，綜合考慮孔隙水壓力的增長和消散，采用雙控指標(biāo)，一是孔隙水壓力等于圍壓，二是動剪應(yīng)力比等于土體的抗液化強度。

結(jié)構(gòu)計算系統(tǒng)的動力有限元方程可表示為

式中:x，˙x，¨x分別為單元節(jié)點的位移、速度、加速度;F(t)為節(jié)點動荷載;［M］，［K］，［C］分別為整體質(zhì)量、剛度、阻尼矩陣。

計算中邊界條件確定原則比較簡單，要求邊界必須足夠遠地離開結(jié)構(gòu)。但是在實際工作中由于土的成層性、波在界面上的反射和透射及動荷載類型等因素的影響，具體如何確定邊界并沒有安全統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。本次研究中暫按下邊界固定，計算至中風(fēng)化層;兩側(cè)豎向約束，計算寬度按單側(cè)取5倍隧道寬度。根據(jù)以上方法，對不同地基土層的厚度和物理性能，選取不同的計算截面(見圖3和圖4)，通過建立有限元動力計算模型，輸入經(jīng)過調(diào)幅為0.1 g的唐山波進行求解。

計算結(jié)果表明土層液化與否與土層埋深、水深及周圍介質(zhì)關(guān)系很大。沉管段隧道頂部覆土較薄，Ⅶ度地震作用下隧道兩側(cè)易液化土層發(fā)生液化，其中E2，E3管段隧道兩側(cè)上部約5 m范圍內(nèi)的〈3-2〉土層發(fā)生中等液化，下部〈3-2〉土層為輕微液化;E1，E4管段兩側(cè)〈3-2〉土層發(fā)生輕微液化;南岸暗埋段兩側(cè)發(fā)生中等液化，且隧道底板下約2.5 m厚的〈3-2〉土層發(fā)生輕微液化。

3 抗震結(jié)構(gòu)計算

3.1 抗震計算方法

Deas Island隧道于1959年首次在沉管隧道中考慮抗震設(shè)計。目前沉管隧道的縱向抗震計算主要采用2種方法，一種是由日本田村重四郎和岡本舜三提出的彈簧-質(zhì)量模型［11-12］，另一種是有限元數(shù)值解法。

彈簧-質(zhì)量模型最早用于美國舊金山市海灣快速軌道運輸系統(tǒng)(BART)沉管隧道，并在日本東京港沉管隧道中得到了進一步完善，是目前世界上最常用的沉管隧道抗震計算方法。我國的珠江隧道即是采用此法。其基本思路是:將土體分成塊，然后將每塊土體集成等效質(zhì)量點，使其與基巖用等效彈簧阻尼器連接，土體質(zhì)量點間也用彈簧阻尼器連接，最后用彈簧將等效土體質(zhì)量點與隧道連接起來，這里隧道作為地基土層上的箱梁;也可按照土層的性質(zhì)，將土層分成多個等效質(zhì)量點［8］，每個質(zhì)量點都用彈簧阻尼器連接，彈簧-質(zhì)量模型如圖5所示。這種方法的優(yōu)點是計算簡單。但是由于沉管隧道結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，不僅有巨型的混凝土箱形結(jié)構(gòu)，而且管段間接頭由GINA止水帶、剪切鍵及預(yù)應(yīng)力鋼拉索等多種構(gòu)件組成，彈簧質(zhì)點模型不能得出管段結(jié)構(gòu)內(nèi)部各連接位置(包括板、墻連接位置)以及管段間各構(gòu)件的各自作用結(jié)果;同時當(dāng)隧道地基不是基巖時計算誤差較大，而且地基越軟弱，誤差越大。

圖5 彈簧-質(zhì)量模型Fig.5 Spring-mass model

隨著計算機軟硬件技術(shù)的發(fā)展，為了更好地得出沉管隧道各個關(guān)鍵部位的地震作用，近年來沉管隧道抗震計算逐步趨向采用三維有限元計算法，即:根據(jù)實際的物理模型利用大型有限元法直接建立三維計算模型，輸入動力作用，求解動力方程。這種方法的優(yōu)點是:模擬比較真實，計算結(jié)果能夠給出各個部位(包括接頭處)的內(nèi)力和位移以及地基基礎(chǔ)的變位，侖頭—生物島隧道擬按此方法進行抗震分析。

3.2 隧道地震作用的有限元計算

首先按照實際的結(jié)構(gòu)尺寸建立仿真三維有限元模型，范圍包括兩端岸上暗埋段隧道以及中間的沉管段隧道，全長655 m，由北到南分別為 B1～B4，E1～E4，B5～B6。其中B1～B4為北岸暗埋段，B5～B6為南岸暗埋段，E1～E4為沉管段。為了減少計算難度，在不對計算結(jié)果產(chǎn)生較大精度偏差的前提下，對計算模型進行了適當(dāng)簡化:將隧道頂板、底板、側(cè)墻與中墻及管間接頭均采用空間板單元進行模擬，接頭處考慮GINA止水帶及鋼拉索的特性，隧道底板與地基的共同作用采用豎向抗拉，縱、橫向抗剪切土彈簧單元模擬。計算思路與文獻［13］基本類似，計算模型見圖6和圖7。

3.2.1 計算基本原則

1)荷載包括自重、頂板垂直水壓力、側(cè)墻橫向水壓力(水壓力計算時按最高水位7.46 m)以及地震荷載，地震影響系數(shù)如圖8所示。

圖8 地震影響系數(shù)曲線Fig.8 Curve of coefficient of seismic effect

2)隧道北端約束其y，z 2個方向的位移，不約束其轉(zhuǎn)角，南端只約束其z方向位移，不約束其轉(zhuǎn)角和x，y方向的位移。

3)計算工況分別考慮了液化與未液化2種，液化時又考慮了土體液化未流失與土體液化流失2種情況。

4)未液化地基土的地基系數(shù)將根據(jù)地質(zhì)資料進行選取，對于承受過地震作用但沒有發(fā)生液化的土體地基系數(shù)根據(jù)孔隙壓力比即有效應(yīng)力比進行折減，而已液化土體的剪切模量取液化前的1/3 000［14］。計算地震后隧道底部土體的地基系數(shù)見表1。

表1 地震后隧道底部土體的地基系數(shù)Table 1 Foundation coefficient of stratum below tunnel structure after earthquake MPa/m

3.2.2 計算結(jié)果

根據(jù)以上原則，不同工況時管段主要地震作用計算結(jié)果見表2—表4。

表2 土層未液化結(jié)構(gòu)最大內(nèi)力值Table 2 Maximum internal force of structure before liquefaction

表3 土層液化結(jié)構(gòu)最大內(nèi)力值(沉管段)Table 3 Maximum internal force of immersed tunnel structure after liquefaction

表4 不同工況下接頭位移差Table 4 Difference in joint displacement under different conditions mm

從表2—表4可以看出:

1)土層不液化工況下，各節(jié)管段的地震作用內(nèi)力相對比較接近，僅隨隧道埋深的不同而略有區(qū)別。

2)土層發(fā)生液化后，管段結(jié)構(gòu)內(nèi)力將發(fā)生很大的變化，土體液化不流失與兩側(cè)均流失分別使頂(底)板的軸力以及側(cè)墻(中墻)彎矩加倍(減半)。

3)土層液化后，管段接頭間會產(chǎn)生的橫向位移差會比土層不液化時大，從而在接頭處產(chǎn)生更大的橫向力，需要采取設(shè)計措施進行處理;但是對于不同的土層液化情況，接頭間的位移差區(qū)別并不大。

4)土層液化后，管段接頭處縱向的位移差絕對值要比橫向與豎向位移差大得多，這與接頭處采用了GINA橡膠止水帶具有更小的剛度有關(guān)，也與常規(guī)的感性認識相符。

3.3 地基液化時結(jié)構(gòu)抗浮計算

地基土體液化時，如同將土體轉(zhuǎn)化成一種密度遠大于1t/m3的液體，會對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生很大的向上浮力，此時結(jié)構(gòu)的抗浮計算顯得尤為重要。根據(jù)規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)抗浮安全系數(shù)

3.3.1 計算原則

1)與一般的結(jié)構(gòu)抗浮計算不同，土體液化時將會使側(cè)墻所受摩阻力降低，為保證隧道安全，計算時不考慮側(cè)墻摩阻力的影響。

2)每一節(jié)沉管管段或者處于相鄰變形縫間的一段暗埋段隧道作為單獨整體進行抗浮計算。

3)液化地段含水砂層水密度取2.0 t/m3，液化范圍按3.2節(jié)中分析計算結(jié)果進行選取，其余地段水密度取 1.0 t/m3。

3.3.2 計算結(jié)果

經(jīng)計算:沉管段抗浮系數(shù) k=1.106＞1.05，滿足要求;南岸岸上段最不利地段 k=0.866＜1.05，不滿足要求。采取了如下措施:1)隧道地基采用水泥土攪拌樁進行加固，減少其液化性能;2)隧道頂加設(shè)壓頂梁，增加其抗浮性能。

4 結(jié)論與建議

1)對于埋深大于20 m的隧道工程，是否以及如何進行場地的液化判別，國內(nèi)現(xiàn)行規(guī)范并沒有明確規(guī)定，現(xiàn)有文獻也較少涉及。文章采用有限元計算法進行分析后可知，即使是埋深大于20 m時，場地仍然有液化的可能，因此仍然需要進行充分的液化判別。

2)在復(fù)雜地質(zhì)條件下，同一隧道可能會穿越不同的地層，采用有限元計算法可以把不同區(qū)段地層的液化情況分別區(qū)分開來。

3)地震作用計算結(jié)果表明，地層液化情況對于沉管隧道結(jié)構(gòu)安全的影響不容忽視，主要體現(xiàn)在2個方面:一是液化對隧道本體結(jié)構(gòu)影響較大，特別是板中軸力、側(cè)墻彎矩以及管段接頭處橫、縱向位移等;二是液化對隧道整體抗浮影響很大。因此，設(shè)計中對各段地層應(yīng)按有限元判別后的液化情況分段進行研究考慮。

4)關(guān)于沉管隧道的抗震計算方法，國內(nèi)目前尚無統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，文章采用的方法、理論以及接頭縱向位移對接頭間GINA止水帶的選型研究等內(nèi)容都需要同行們進一步研究探討。

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