無(wú)序量測(cè)問(wèn)題研究綜述*

吳衛(wèi)華， 江 晶

(空軍預(yù)警學(xué)院,湖北 武漢 430019)

無(wú)序量測(cè)問(wèn)題研究綜述*

吳衛(wèi)華， 江 晶

(空軍預(yù)警學(xué)院,湖北 武漢 430019)

無(wú)序量測(cè)(OoSM)是多傳感器融合系統(tǒng)亟需解決的不可回避的問(wèn)題。在總結(jié)相關(guān)文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，對(duì)OoSM進(jìn)行了分類，從單步延時(shí)OoSM濾波、多步延時(shí)OoSM濾波、多個(gè)OoSM濾波、非線性非高斯條件OoSM 粒子濾波算法、雜波/機(jī)動(dòng)目標(biāo)條件OoSM跟蹤算法等方面，按照由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的研究路線綜述了國(guó)外開(kāi)展的相關(guān)研究，并對(duì)未來(lái)研究方向進(jìn)行了探討與展望。

無(wú)序量測(cè)更新； 粒子濾波； 無(wú)序量測(cè)跟蹤； 多傳感器信息融合

0 引 言

在集中式多傳感器目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中，融合中心由通信網(wǎng)絡(luò)收集各傳感器提供的含生成時(shí)戳的量測(cè)數(shù)據(jù)。由于不同傳感器的不同數(shù)據(jù)預(yù)處理和由本地傳感器發(fā)送到融合中心過(guò)程中存在的不可預(yù)知的通信延時(shí)，在融合中心接收到的來(lái)自于不同傳感器的量測(cè)具有不同的延時(shí)，根據(jù)延時(shí)的隨機(jī)性，可分為固定延時(shí)和隨機(jī)延時(shí)兩類[1]。一種較為糟糕的情形是來(lái)自同一目標(biāo)的量測(cè)無(wú)序到達(dá)，即先前產(chǎn)生的量測(cè)比其后產(chǎn)生的量測(cè)后到達(dá)融合中心，這些量測(cè)稱為無(wú)序量測(cè)(out-of-sequence measurement,OoSM)。隨著多傳感器系統(tǒng)的發(fā)展，OoSMs問(wèn)題變得越發(fā)重要,該問(wèn)題是一個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)的負(fù)時(shí)間量測(cè)更新問(wèn)題。標(biāo)準(zhǔn)濾波算法要求量測(cè)的生成時(shí)戳與到達(dá)時(shí)戳的順序保持一致，此時(shí)，由于過(guò)程噪聲的白化特性，其與當(dāng)前狀態(tài)是獨(dú)立的，濾波過(guò)程依次執(zhí)行即可。而在OoSM濾波問(wèn)題中，一般有兩個(gè)主要的步驟：先從當(dāng)前時(shí)刻回溯到OoSM時(shí)刻，再用OoSM對(duì)當(dāng)前狀態(tài)估計(jì)進(jìn)行更新。在前一步驟時(shí)，上述獨(dú)立性將不再保持，這使得標(biāo)準(zhǔn)濾波算法不能得到最優(yōu)解。另外，由于OoSM量測(cè)時(shí)刻可能是任意的，此時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)的離散時(shí)間平滑算法也難以應(yīng)用。因此，必須有針對(duì)性地研究處理OoSM的相關(guān)算法。

目前已有許多方法來(lái)處理OoSM。最準(zhǔn)確自然的方法是利用緩存濾波器[2]，在估計(jì)狀態(tài)之前緩存與某時(shí)刻相關(guān)的所有數(shù)據(jù)，按生成時(shí)戳先后順序重排序重處理，顯然，該方法實(shí)時(shí)性較差，在許多應(yīng)用場(chǎng)合這種“笨拙”方式是不合適的；而如果直接將其丟棄，又可能有損性能，因?yàn)檫@些OoSM可能提供重要的橫距信息，有助于獲得更精確的目標(biāo)位置估計(jì)。為避免儲(chǔ)存和重排序、重處理整個(gè)時(shí)間序列的傳感器數(shù)據(jù),目前，直接更新法已成為實(shí)時(shí)處理OoSM的主流思想。

依據(jù)待處理的OoSM(s)數(shù)目的多寡，可分為單個(gè)OoSM和多個(gè)OoSMs問(wèn)題；對(duì)單個(gè)OoSM而言，依據(jù)OoSM延時(shí)的步長(zhǎng)L，可進(jìn)一步分為單步延時(shí)或多步延時(shí)OoSM，下文對(duì)步長(zhǎng)L的OoSM，簡(jiǎn)記為OoSM-L；對(duì)多個(gè)OoSMs而言，各OoSMs之間的關(guān)系又可能為有序和無(wú)序的，并分別記為IS-OoSMs和OoS-OoSMs。國(guó)內(nèi)外對(duì)OoSM問(wèn)題，遵循著由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的研究路線。限于篇幅，下面按此過(guò)程僅介紹國(guó)外開(kāi)展的相關(guān)研究。

1 單步延時(shí)OoSM濾波算法

文獻(xiàn)[3]首次對(duì)單步延時(shí)OoSM問(wèn)題進(jìn)行了嚴(yán)格定義，從此引起人們重視，并提出了最優(yōu)算法A，與算法B和算法C這2個(gè)次優(yōu)算法相比，表明算法B是近優(yōu)的，而算法C過(guò)于樂(lè)觀。文獻(xiàn)[4]證明算法C數(shù)學(xué)等價(jià)于用OoSM來(lái)初始化一條航跡，在無(wú)過(guò)程噪聲條件下預(yù)測(cè)該航跡到當(dāng)前時(shí)刻，然后利用該OoSM航跡作為一個(gè)偽量測(cè)來(lái)更新系統(tǒng)航跡。算法C忽視了過(guò)程噪聲對(duì)OoSM中包含信息的影響，這是它低估協(xié)方差的重要原因，因此,算法C已很少被采用。對(duì)于算法A，B，C，由于它們僅適用于單步延時(shí)OoSM問(wèn)題，因此，這些算法也記為A1，B1，C1。

上述OoSM濾波算法一般特征是：算法(最優(yōu)或次優(yōu))計(jì)算回溯(或平滑)的狀態(tài)估計(jì)、相關(guān)協(xié)方差和在OoSM時(shí)刻狀態(tài)與量測(cè)的互協(xié)方差。它們不同之處在于處理當(dāng)前時(shí)刻和OoSM時(shí)刻之間的相關(guān)過(guò)程噪聲的方式。算法B和C都假定回溯過(guò)程的過(guò)程噪聲為0，而算法A考慮了過(guò)程噪聲的非零均值特性。僅算法A在最小均方誤差角度上講是最優(yōu)的，其他的即使在線性動(dòng)態(tài)與線性高斯量測(cè)模型下也仍是次優(yōu)。

2 多步延時(shí)OoSM濾波算法

對(duì)OoSM-L問(wèn)題，文獻(xiàn)[5]將B1算法擴(kuò)展到OoSM-L情形。然而，該算法需要L步迭代和儲(chǔ)存最近L個(gè)采樣間隔的量測(cè)矩陣和濾波器增益(因此，該算法又稱為BL算法);并且，對(duì)OoSM-L而言，算法BL對(duì)算法B1的啟發(fā)式使用可能導(dǎo)致不期望的結(jié)果，如不定協(xié)方差矩陣。文獻(xiàn)[6]基于等價(jià)量測(cè)(EQM)思想，提出OoSM-L可跟OoSM-1進(jìn)行類似處理，只需通過(guò)一個(gè)單步而不是像算法BL一樣需要L步，即對(duì)OoSM-L量測(cè)等效為單步(巨大跳躍)，因此，該方法也稱為BL1算法，它降低了算法儲(chǔ)存量與計(jì)算量，是一種有效的次優(yōu)方法。類似于BL1，將已有的A1(C1)算法代替B1即可得到AL1(CL1)算法。然而，該AL1算法要求等價(jià)量測(cè)與狀態(tài)矢量的維數(shù)要相等，為此，文獻(xiàn)[7]推導(dǎo)了AL1算法的另一表達(dá)式，其不依賴于等價(jià)量測(cè)的維數(shù)，拓寬了該算法的應(yīng)用范圍。需要說(shuō)明的是：BL,CL1,BL1,AL1均是次優(yōu)多步延遲算法。不同于BL1的單步“跳躍”法，文獻(xiàn)[8]給出了一種稱為兩步法的近似算法，該方法適用于OoSM-L，當(dāng)為OoSM-1時(shí)，該方法能得到最優(yōu)解。文獻(xiàn)[9]首次提出了適用于一般OoSM-L問(wèn)題的最優(yōu)算法，其使用衰減信息(fading information)方法,不過(guò)，該方法計(jì)算量較大。文獻(xiàn)[10]針對(duì)線性動(dòng)態(tài)與線性高斯模型，提出了一個(gè)在線性最小均方誤差(LMMSE)準(zhǔn)則下基于定點(diǎn)平滑(fixed-points smoothing)的最優(yōu)多步延遲算法，不過(guò)，除了狀態(tài)估計(jì)及其協(xié)方差，它還需要額外的儲(chǔ)存量。為此，文獻(xiàn)[11]對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，使之僅需要狀態(tài)估計(jì)與協(xié)方差。另一個(gè)基于平滑的算法是使用固定間隔平滑器(fixed-interval smoother)[12]。文獻(xiàn)[13]基于最佳線性無(wú)偏估計(jì)(BLUE)融合，提出了在LMMSE意義上的全局最優(yōu)更新算法和有限信息的最優(yōu)更新算法。

文獻(xiàn)[14]給出了增強(qiáng)狀態(tài)(augmented state)Kalman濾波器方法來(lái)解決多步延時(shí)OoSM問(wèn)題。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于無(wú)需像AL1,BL1等算法要推導(dǎo)過(guò)程噪聲的統(tǒng)計(jì)特性及OoSM與當(dāng)前時(shí)刻狀態(tài)之間的互協(xié)方差，不過(guò)，該方法需要將OoSM時(shí)刻近似到整數(shù)采樣時(shí)刻，另外，由于其狀態(tài)維數(shù)擴(kuò)大，計(jì)算量相應(yīng)增加。文獻(xiàn)[15]使用調(diào)用增強(qiáng)狀態(tài)的累積狀態(tài)密度(ASD)方法解決OoSM，它不僅更新當(dāng)前狀態(tài)，也提供其他狀態(tài)的平滑估計(jì)。累積狀態(tài)密度是指：給定所有傳感器數(shù)據(jù)的時(shí)間序列，直到目前時(shí)間為止的一定時(shí)間窗口內(nèi)的狀態(tài)矢量的聯(lián)合概率密度函數(shù)。因此，ASD包含了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的所有信息，完全描述了不同時(shí)刻狀態(tài)的后驗(yàn)相關(guān)性。它提供了濾波和回溯的統(tǒng)一處理方式，通過(guò)邊緣化該ASD，可獲得標(biāo)準(zhǔn)的濾波和回溯密度。

3 多個(gè)OoSMs濾波算法

對(duì)于多個(gè)OoSMs問(wèn)題，一種直觀的處理方式是序貫應(yīng)用已有的針對(duì)單個(gè)OoSM的更新算法。然而，該簡(jiǎn)單方案不能保證在多個(gè)任意到達(dá)時(shí)序OoSMs場(chǎng)合下的最優(yōu)更新[16]。文獻(xiàn)[17]考慮了多個(gè)異步OoSMs的最優(yōu)中心式更新算法?；贐LUE準(zhǔn)則，將文獻(xiàn)[3]的單個(gè)一步延時(shí)OoSM最優(yōu)更新算法擴(kuò)展到多個(gè)異步延時(shí)OoSMs最優(yōu)中心式更新算法，通過(guò)堆棧多個(gè)OoSMs成單個(gè)量測(cè)矢量，然后進(jìn)行批處理更新，給出了多個(gè)任意步長(zhǎng)延時(shí)的OoSM的最優(yōu)集中式更新算法CAL，并為了降低計(jì)算復(fù)雜度，給出了兩個(gè)次優(yōu)中心式更新算法CAL1和CBL1。其假設(shè)這些OoSMs依次抵達(dá)融合中心，不過(guò)，在實(shí)際中，該假設(shè)可能不成立，由于OoSMs可能與其他順序量測(cè)交錯(cuò)。

上述討論的大部分算法用OoSM僅更新最新時(shí)刻的狀態(tài)，文獻(xiàn)[16]將這類方法稱為不完全順序信息方法(IISI)，該文獻(xiàn)表明，IISI算法不能保證任意到達(dá)時(shí)序的多個(gè)OoSMs更新的最優(yōu)性，僅完全順序信息(CISI)方法能實(shí)現(xiàn)，該方法給定一個(gè)OoSM，不僅更新最新時(shí)刻的狀態(tài)，也更新OoSM時(shí)刻與最新時(shí)刻之間的狀態(tài)(包括OoSM時(shí)刻)。假定在跟蹤器中唯一可得的儲(chǔ)存量是(歷史的)狀態(tài)估計(jì)及其協(xié)方差，文獻(xiàn)[16]提出了3種CISI方法：IF-EQM,CISI-FIS以及CISI-FPS，結(jié)果表明CISI-FPS是最有效的。

4 非線性非高斯條件OoSM PF算法

大多數(shù)OoSM技術(shù)都是基于KF，其在線性高斯條件下取得了最優(yōu)性能。對(duì)于非線性非高斯系統(tǒng)，粒子濾波(particle filtering,PF)是一種正在興起的有效方法。文獻(xiàn)[18,19]分別提出了針對(duì)OoSM問(wèn)題的PF算法：B-PF1，B-PF2,其問(wèn)題在于它們是基于啟發(fā)式，因此，無(wú)法保證性能的可靠。文獻(xiàn)[20]在嚴(yán)格的Bayesian框架下推導(dǎo)了一種新的基于PF的OoSM處理算法，稱之為A-PF算法，該算法假設(shè)跟蹤器未儲(chǔ)存歷史量測(cè)，而僅是歷史的粒子狀態(tài)與權(quán)重。它的一個(gè)重要特征是：當(dāng)粒子數(shù)目足夠大時(shí)，僅A-PF能達(dá)到同順序處理一樣的最優(yōu)性能。不過(guò)，在粒子數(shù)目相同時(shí)，盡管A-PF性能優(yōu)于B-PF1和B-PF2，但其最優(yōu)性能需以高復(fù)雜度為代價(jià)，對(duì)每個(gè)OoSM而言，A-PF的算法復(fù)雜度為O(N3)，而B(niǎo)-PF1和B-PF2為O(N)。因此，A-PF更適用于低維問(wèn)題或者非實(shí)時(shí)應(yīng)用。文獻(xiàn)[21]提出了適用于OoSM-L問(wèn)題的PF算法,該方法可通過(guò)使用Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 平滑來(lái)緩減粒子退化問(wèn)題，為了達(dá)到較高的精度，需要大量的粒子數(shù)目，從而造成較大的儲(chǔ)存量與運(yùn)算量。文獻(xiàn)[22]的OoSM-PF算法僅儲(chǔ)存前一時(shí)刻的粒子集合的統(tǒng)計(jì)量(均值和協(xié)方差)，而不是粒子本身(粒子狀態(tài)和權(quán)重)，然后調(diào)用輔助定點(diǎn)平滑器來(lái)決定延時(shí)量測(cè)的似然函數(shù)，得到的結(jié)果用于更新每個(gè)粒子的權(quán)重。然而，在實(shí)際系統(tǒng)中，歷史量測(cè)在被跟蹤器使用完后即被舍棄，通常僅保留狀態(tài)估計(jì)及其協(xié)方差；再者，如果目標(biāo)不服從單模分布，僅均值和協(xié)方差并不能很好地表示狀態(tài)估計(jì)。另外，該算法僅能調(diào)整粒子權(quán)重，不能改變粒子位置，當(dāng)一個(gè)OoSM精確度較高時(shí)，這可能導(dǎo)致粒子退化，將使濾波分布發(fā)生顯著變化。因此，文中推薦使用啟發(fā)式方式，忽視導(dǎo)致濾波器退化的OoSMs，但這卻令人滿意，因?yàn)楦呔_OoSMs通常是最重要的。文獻(xiàn)[21]則建議忽視所有延時(shí)超過(guò)一定步長(zhǎng)門(mén)限的OoSM另一啟發(fā)式方法。文獻(xiàn)[23]提出了許多經(jīng)驗(yàn)指標(biāo)值來(lái)估計(jì)延時(shí)量測(cè)的價(jià)值，開(kāi)發(fā)了基于門(mén)限檢驗(yàn)來(lái)丟棄較低價(jià)值的量測(cè)。上述文獻(xiàn)門(mén)限的選擇均是由經(jīng)驗(yàn)確定，文獻(xiàn)[24]將該問(wèn)題當(dāng)做序貫約束最優(yōu)化任務(wù)看待，在一個(gè)近似的期望平均OoSM處理代價(jià)約束條件下，目標(biāo)是處理每一時(shí)刻的使得一步MSE (mean-square error)最小化的OoSMs集合，利用每個(gè)濾波時(shí)刻的高斯近似來(lái)估計(jì)該步MSE，然后使用該估計(jì)進(jìn)行基于門(mén)限的檢驗(yàn)。與之前方法相比，在此框架下的門(mén)限選擇具有理論基礎(chǔ)。

5 雜波/機(jī)動(dòng)目標(biāo)條件下OoSM處理

以上大部分研究主要集中在OoSM濾波問(wèn)題。OoSM濾波算法解決用OoSM來(lái)更新?tīng)顟B(tài)和協(xié)方差的問(wèn)題。此時(shí)，它們一般假定目標(biāo)檢測(cè)概率為1和無(wú)雜波干擾。然而，在實(shí)際環(huán)境下，在OoSM條件下不可避免地將伴有雜波和漏檢，以及多目標(biāo)的跟蹤，因此，要求濾波器能處理量測(cè)源的不確定性，這需要數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、濾波和假設(shè)管理等問(wèn)題，就涉及到OoSM跟蹤算法。

文獻(xiàn)[25]給出了基于MHT算法的多傳感器多目標(biāo)下數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、似然計(jì)算和航跡管理的單模型多步延時(shí)OoSM算法來(lái)處理丟失檢測(cè)和雜波問(wèn)題。文獻(xiàn)[11]將PDA(pro-babilistic data association)濾波器嵌入到OoSM更新算法中處理雜波干擾。文獻(xiàn)[14]考慮了雜波環(huán)境下多步OoSM的Bayesian近似解，在線性高斯假設(shè)下，該Bayesian解退化為增強(qiáng)狀態(tài)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)濾波器。文獻(xiàn)[26]首次應(yīng)用PF解決任意延時(shí)OoSMs的多目標(biāo)跟蹤，該方法需要儲(chǔ)存最大允許幀數(shù)的粒子狀態(tài)與權(quán)重，對(duì)于大規(guī)模多目標(biāo)跟蹤問(wèn)題，將需要大量?jī)?chǔ)存量。文獻(xiàn)[27]則利用圖論模型來(lái)解決多目標(biāo)情形下的無(wú)序量測(cè)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。當(dāng)前，跟蹤機(jī)動(dòng)目標(biāo)的主流算法是交互多模型(IMM)算法，為跟蹤在OoSM環(huán)境下的機(jī)動(dòng)目標(biāo)，文獻(xiàn)[28]將BL1方法與IMM進(jìn)行了有效結(jié)合。多率方法[29]為后向回溯和前向更新提供了一個(gè)優(yōu)雅的框架，因此，該框架非常適合于OoSM的處理，為此，文獻(xiàn)[29,30]將IMM與多率方法融合，提出了多率IMM(MRIMM)融合算法。為同時(shí)處理雜波和機(jī)動(dòng)目標(biāo)條件下OoSM跟蹤問(wèn)題，文獻(xiàn)[31]利用狀態(tài)增強(qiáng)方法使用IMM-PDA濾波器來(lái)解決。

6 其他相關(guān)問(wèn)題

1)OoSM刪除

在實(shí)際跟蹤系統(tǒng)中，一些已用于更新某條航跡的較早量測(cè)可能被重新分配給其他航跡，因此，有必要移除這些量測(cè)。類似于OoSM更新問(wèn)題，在無(wú)需重排序可能較長(zhǎng)序列的隨后的量測(cè)和重新計(jì)算航跡估計(jì)前提下，人們更期望直接刪除某個(gè)時(shí)刻的量測(cè)。文獻(xiàn)[32]給出了移除航跡上的較早量測(cè)問(wèn)題的最優(yōu)解,該最優(yōu)算法比之前的(次優(yōu))一步解決方案[33]有顯著優(yōu)越的結(jié)果，特別是當(dāng)該量測(cè)來(lái)自于外部干擾時(shí)。

2)分布式融合結(jié)構(gòu)下無(wú)序航跡

在分布式跟蹤結(jié)構(gòu)中，本地跟蹤器利用1個(gè)或多個(gè)傳感器的量測(cè)進(jìn)行跟蹤，然后發(fā)送它們的航跡數(shù)據(jù)到融合中心，當(dāng)從一個(gè)本地跟蹤中的航跡數(shù)據(jù)利用通信網(wǎng)絡(luò)發(fā)送到融合中心時(shí)，航跡數(shù)據(jù)由于隨機(jī)的通信延時(shí)和不同本地跟蹤器中的處理時(shí)間從而可能造成無(wú)序到達(dá)現(xiàn)象。對(duì)于這類分布式航跡融合問(wèn)題，利用等價(jià)去相關(guān)偽量測(cè)方法是一種有效的方法。文獻(xiàn)[34]利用已有的多步OoSM算法和去相關(guān)偽量測(cè)方法來(lái)對(duì)無(wú)序航跡(OoST)數(shù)據(jù)進(jìn)行航跡航跡融合(T2TF)?？紤]到最優(yōu)的Bayesian解，需要當(dāng)前和過(guò)去目標(biāo)狀態(tài)的聯(lián)合概率密度，針對(duì)OoST問(wèn)題，文獻(xiàn)[35]將當(dāng)前和過(guò)去的目標(biāo)狀態(tài)視為單個(gè)增強(qiáng)狀態(tài)，利用等價(jià)量測(cè)來(lái)求解，并給出了OoSM和基于OoST融合之間的關(guān)系。

7 結(jié)束語(yǔ)

盡管針對(duì)OoSM(s)問(wèn)題的處理日益成熟，但仍存在部分不足。

1)模型不實(shí)際：當(dāng)前，OoSM(s)問(wèn)題以簡(jiǎn)化的(1D/2D)線性系統(tǒng)為重點(diǎn)來(lái)研究最優(yōu)更新算法，事實(shí)上，現(xiàn)實(shí)的工程模型常為非線性系統(tǒng)，特別是對(duì)于空基多傳感器融合系統(tǒng)而言，更涉及到多級(jí)非線性的3D坐標(biāo)變換。而代表未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)的通用性較強(qiáng)的PF算法，在現(xiàn)階段，仍存在計(jì)算量和存儲(chǔ)量較大的難題，如何研究針對(duì)OoSM情況更為合適的建議分布，以及降低PF算法的存儲(chǔ)量和計(jì)算量以提高實(shí)時(shí)性，仍需進(jìn)一步探索。

2)盡管文獻(xiàn)[11，28]分別利用PDA濾波器、IMM來(lái)處理雜波存在、機(jī)動(dòng)目標(biāo)條件下的OoSM問(wèn)題。文獻(xiàn)[31]聯(lián)合IMM-PDA濾波器，使用狀態(tài)增強(qiáng)方法解決雜波和機(jī)動(dòng)目標(biāo)同時(shí)存在時(shí)的OoSM問(wèn)題。而對(duì)于雜波環(huán)境“多”機(jī)動(dòng)目標(biāo)情況下OoSM問(wèn)題則鮮有研究。

3)在多傳感器融合系統(tǒng)中，除OoSM外，空間配準(zhǔn)也是較為常見(jiàn)的問(wèn)題，目前，僅文獻(xiàn)[36]考慮了在量測(cè)同時(shí)存在傳感器偏差和無(wú)序條件下的聯(lián)合問(wèn)題，顯然，對(duì)于這一現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，研究還有待深入。

4)多數(shù)有關(guān)OoSM的研究成果主要針對(duì)集中式融合結(jié)構(gòu)，部分學(xué)者對(duì)無(wú)反饋的分布式融合結(jié)構(gòu)下的OoST進(jìn)行了研究，但對(duì)于更為復(fù)雜的融合結(jié)構(gòu)，如有反饋的分布式融合結(jié)構(gòu)、混合式融合結(jié)構(gòu)等，尚欠缺有關(guān)的OoSM算法。

5)隨機(jī)有限集理論[37]為多傳感器數(shù)據(jù)融合提供了一種非常有前途的統(tǒng)一框架，正被學(xué)界所重視，如何應(yīng)用該理論來(lái)解決OoSM問(wèn)題，是一個(gè)值得嘗試的方向。

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Research survey of out-of-sequence measurement issue*

WU Wei-hua, JIANG Jing

(Air Force Early Warning Academy,Wuhan 430019,China)

Out-of-sequence measurement(OoSM)is an inevitable and desiderate problem for multisensor fusion system.Based on summarization of some associated publications,OoSM are categorized,associated foreign studies are surveyed according to research route from simpleness to complexity from such below aspects as filtering with single step lag OoSM,multiple step lag OoSM or multiple OoSMs,and OoSM particle filtering(PF)algorithm under nonlinear and non-Gaussian conditions,and tracking with OoSM in presence of clutter/maneuvering targets and so on,and future research directions are discussed and prospected in the end.

update with out-of-sequence measurement; particle filtering(PF); tracking with out-of-sequence measurement; multisensor information fusion

10.13873/J.1000—9787(2014)12—0005—05

2014—03—31

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61102168)；空裝重點(diǎn)資助項(xiàng)目

TP 391; TN 953

A

1000—9787(2014)12—0005—05

吳衛(wèi)華(1987-)，男，湖南邵陽(yáng)人，博士研究生，主要研究方向?yàn)槎嘣葱畔⑷诤涎芯俊?/p>