一種基于改進(jìn)的AdaBoost、膚色和2DPCA的人臉檢測(cè)方法

裴珍，許忠仁

（遼寧石油化工大學(xué)信息與控制工程學(xué)院，遼寧撫順113001）

人臉檢測(cè)（Face Detection）是指在對(duì)于任意一幅給定圖像中，采用一定的策略對(duì)其進(jìn)行搜索以確定其中是否含有人臉，如果有則返回人臉的位置、大小、姿態(tài)[1]。隨著人臉檢測(cè)在電視會(huì)議、圖像搜索、數(shù)字視頻處理、視頻檢測(cè)、視頻壓縮編碼等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，人臉檢測(cè)的研究也日益成熟。然而人臉檢測(cè)存在以下幾個(gè)問(wèn)題：1）人臉存在膚色、外貌、表情等差異，具有模式可變性；2）人臉上有時(shí)會(huì)有眼鏡、胡須和頭部飾物以及其他的東西等附屬物；3）光源和成像角度會(huì)對(duì)人臉產(chǎn)生反射和陰影等影響。

目前已有很多學(xué)者相繼提出了使用AdaBoost與其他特征相融合來(lái)檢測(cè)人臉圖像[2-3]。文獻(xiàn)[4]提出的膚色檢測(cè)方法適用于背景環(huán)境簡(jiǎn)單的人臉檢測(cè)，然而復(fù)雜的背景下僅僅依靠膚色檢測(cè)會(huì)有會(huì)很大的誤差，產(chǎn)生比較高的誤檢率。文獻(xiàn)[5]提出的改進(jìn)的AdaBoost和膚色特征相結(jié)合的算法采用了改進(jìn)的權(quán)重，有效避免增益現(xiàn)象。文獻(xiàn)[6]提出的膚色模型和小波變換結(jié)合的算法實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜背景中單人臉快速、準(zhǔn)確定位，與傳統(tǒng)的YCbCr空間的膚色檢測(cè)相比，提高了檢測(cè)精度。

本文為了復(fù)雜背景下多人臉檢測(cè)率以及人臉檢測(cè)速度，提出了一種基于改進(jìn)AdaBoost、膚色檢測(cè)和2DPCA的人臉檢測(cè)方法，該方法首先通過(guò)金字塔結(jié)構(gòu)的檢索方法將圖像分成不同尺寸的子圖像，然后通過(guò)分類(lèi)器對(duì)這些子圖像進(jìn)行判斷，進(jìn)而判斷是否為人臉，接著對(duì)歸類(lèi)出的人臉使用膚色分割算法快速提取圖像中膚色區(qū)域，最后根據(jù)人臉幾何位置的特征，對(duì)膚色區(qū)域內(nèi)定位到的人眼部位進(jìn)行2DPCA檢測(cè)，繼而解決了復(fù)雜背景下多人臉檢測(cè)和計(jì)算量大的問(wèn)題，使檢測(cè)結(jié)果更加精確。

1 改進(jìn)的人臉檢測(cè)方法

改進(jìn)的人臉檢測(cè)方法由改進(jìn)的AdaBoost算法、膚色檢測(cè)和2DPCA的眼睛檢測(cè)等部分組成，流程圖如圖1所示。

1.1 改進(jìn)的AdaBoost算法

AdaBoost算法的主要原理是：由大量的弱分類(lèi)器形成一個(gè)強(qiáng)分類(lèi)器，通常這種算法對(duì)于難以分類(lèi)樣本予以分配很高的權(quán)值，最終造成增益現(xiàn)象[7]。而改進(jìn)的AdaBoost算法是在提出了一種金字塔結(jié)構(gòu)的搜索方法，將原始圖像分成若干不同大小不同尺寸的子圖像，然后利用了基于類(lèi)人臉特征訓(xùn)練的分類(lèi)器逐一對(duì)這些子圖像進(jìn)行判斷是否為人臉。

圖1 人臉檢測(cè)流程圖Fig.1 Flow diagram of the face detection

1.1.1 人臉子圖像的數(shù)量

設(shè)人臉圖像大小為X×Y，人臉子圖像的初始大小為x0×y0及縮放因子為r，搜索歩長(zhǎng)是x及y方向的Sx和Sy。則第一輪搜索按初始子圖像大小x0×y0搜索，得到子圖像的數(shù)量如式（1）：

同理，第二輪搜索按初始圖像r倍即r·x0×r·y0，則子圖像的數(shù)量如式（2）：

以此類(lèi)推，第n+1輪按初始圖像的rn倍即rn·x0×r·y0，則子圖像的數(shù)量如式（3）：

于是，每一輪搜索得到的子圖像的數(shù)量形成具有規(guī)律的數(shù)列，如式（4）：

設(shè)金字塔搜索的最高級(jí)數(shù)為n+1，由于最大搜索子圖像尺寸rn·x0和rn·y0不大于待檢測(cè)圖像X和Y，故得到式（5）：

由（4）式，該n+1項(xiàng)表達(dá)式構(gòu)成了等比數(shù)列。因此有：

式（6）為金字塔結(jié)構(gòu)的最終子圖像總數(shù)量。其中，x0和y0的大小大約為20個(gè)像素，搜索步長(zhǎng)sx和Sy在1～5之間，縮放因子r則在1.1～1.4之間。

1.1.2 分類(lèi)器訓(xùn)練

該方法根據(jù)人臉的灰度分布特征訓(xùn)練分類(lèi)器，基于先驗(yàn)知識(shí)了解人臉特征采用的矩形特征，此特征反映的是局部人臉灰度分布模型，即眼睛和臉頰灰度值較高，如圖2所示。

圖2 人臉檢測(cè)的矩形特征Fig.2 Rectangular feature of face detection

假設(shè)n個(gè)訓(xùn)練樣本（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），其中i=1，2，n，yi=0代表非人臉樣本，yi=1代表人臉樣本。訓(xùn)練樣本中包含m個(gè)非人臉樣本，l個(gè)人臉樣本。

弱分類(lèi)器ht，j如下

pj：表示不等式方向的偏置（有±1兩種情況）。

fj：表示樣本k維特征，即fj（·）（1≤j≤k），則i個(gè)樣本xi，特征為f1（xi），f2（xi），…，fj（xi），…，fk（xi），且每一個(gè)特征fj有一個(gè)簡(jiǎn)單二值分類(lèi)器。

θj：表示閾值。

算法步驟：

①初始化權(quán)重：設(shè)第t次循環(huán)中第i個(gè)樣本的誤差權(quán)重為wt，i，初始化權(quán)重：當(dāng)yi=0時(shí)，w1，i=1/（2m）；當(dāng)yi=1時(shí)，w1，i=1/（2l）。

③選取最小εt的弱分類(lèi)器：首先對(duì)于每個(gè)特征j，訓(xùn)練出其弱分類(lèi)器。即確定閾值θj和偏置pj，使權(quán)重誤差εt=minf，p，θ|最小。最后最小錯(cuò)誤εt選取弱分類(lèi)器ht。

④調(diào)整權(quán)重：wt+1=wt，i

最后，將

作為人臉檢測(cè)函數(shù)來(lái)判斷圖像中是否包含人臉。

1.2 基于膚色特征

1.2.1 膚色空間轉(zhuǎn)換

在YCbCr色彩空間中膚色有較好的色度聚類(lèi)特性，可以從復(fù)雜的背景中分割出膚色區(qū)域。本文采用YCbCr空間作為膚色檢測(cè)的映射空間，Y為亮度信息，Cb和Cr為藍(lán)色和紅色的色度。將圖像從RGB轉(zhuǎn)換到顏色分量互不相關(guān)的空間，轉(zhuǎn)換公式如式（7）：

1.2.2 膚色建模

選定色彩空間之后，下面開(kāi)始建立與YCbCr色彩空間相對(duì)應(yīng)的膚色模型。膚色模型是在一定的顏色空間中描述膚色分布規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，它可以采用代數(shù)或查表等形式來(lái)表示哪些像素屬于膚色，也可以表示像素點(diǎn)的色彩與膚色的相似程度。盡管同一人種的膚色存在差異，但是這種差別對(duì)于亮度信息是微不足道的，因此膚色二維的高斯（Gaussion）模型G（m，v2）如式（8）。

1.3 基于2DPCA方法

2DPCA的主要原理是[9]矩陣通過(guò)線性變換直接投影到一個(gè)新的低維空間，從而得到低維的投影特征。2DPCA先利用二維圖像矩陣直接構(gòu)建一個(gè)協(xié)方差矩陣，求出該協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量，然后根據(jù)信息閾值的設(shè)定，得到對(duì)應(yīng)于最大幾個(gè)特征值的特征向量來(lái)構(gòu)建坐標(biāo)系，最后將每個(gè)圖像矩陣投影到這個(gè)坐標(biāo)系上，從而提取出圖像的分類(lèi)特征。2DPCA方法應(yīng)用到眼睛識(shí)別，包括眼睛定位、眼睛圖像的特征提取以及眼睛分類(lèi)方法。

首先研究眼睛特征提取，設(shè)眼睛圖像訓(xùn)練樣本A1、A2，……，AN，N為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)，每個(gè)樣本都是m×n的矩陣，計(jì)算訓(xùn)練樣本的平均值和協(xié)方差矩陣，并對(duì)協(xié)方差舉證進(jìn)行特征值分解，選取d個(gè)最大特征值所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量所構(gòu)成的投影向量組P=[U1，U2，…，Ud]，即是投影矩陣。再利用投影矩陣進(jìn)行特征提取。假設(shè)Y（i）1、Y（i）2，……，Y（i）d是訓(xùn)練樣本Ai的前d個(gè)二維主成分，Y（i）1、Y（i）2，……，Y（i）d是其對(duì)應(yīng)的特征向量，將待檢測(cè)樣本圖像如上述向P作投影，得到檢測(cè)眼睛圖像的特征矩陣。

最后研究眼睛圖像的分類(lèi)，本文采用最近鄰分類(lèi)器來(lái)進(jìn)行分類(lèi)，任意兩個(gè)特征矩陣Bi=[Y（i）1、Y（i）2，…，Y（i）d]和Bj=[Y（i）1、Y（j）2，…，Y（j）d]，計(jì)算距離：

2 仿真結(jié)果及分析

本文的訓(xùn)練樣本主要采用CMU人臉數(shù)據(jù)庫(kù)和網(wǎng)上下載的人臉圖像，其中有170張來(lái)自CMU人臉數(shù)據(jù)庫(kù)，照片主要選擇不同光照、多姿態(tài)、不同背景和不同表情的人臉；此外，95張網(wǎng)絡(luò)下載的人臉圖像，共包含265個(gè)人臉。測(cè)試環(huán)境為Pentium（R）Dual-Core CPU 2.99GHz，1.99 GB的內(nèi)存，操作系統(tǒng)為Windows XP，在VC++6.0平臺(tái)上編程實(shí)現(xiàn)，檢測(cè)結(jié)果如表1所示，人臉檢測(cè)方法實(shí)現(xiàn)流程圖如圖3所示，部分檢測(cè)結(jié)果如圖4所示。

圖3 基于改進(jìn)的AdaBoost、膚色和2DPCA的人臉檢測(cè)方法的流程圖Fig.3 Flow chart of face detection method based on the improved AdaBoost，skin color and 2DPCA

從上述仿真結(jié)果[10]圖可以看出，本文提出來(lái)的算法能夠在復(fù)雜背景下多姿態(tài)、不同光照等情況下的人臉檢測(cè)，可以準(zhǔn)確的檢測(cè)出我們期望的結(jié)果。

3 結(jié)束語(yǔ)

圖4 多人臉檢測(cè)結(jié)果Fig.4 Many face detection result

表1 傳統(tǒng)算法與本文算法比較Tab.1 Traditional algorithm and the algorithmin this paper

本文提出一種基于改進(jìn)的AdaBoost、膚色和2DPCA結(jié)合的人臉檢測(cè)方法。該方法利用AdaBoost算法快速搜索待檢測(cè)圖像，排除非人臉區(qū)域，然后通過(guò)膚色檢測(cè)方法對(duì)于候選區(qū)域進(jìn)行膚色像素分析，分割出復(fù)雜背景下的人臉區(qū)域，最后采用2DPCA對(duì)人臉幾何特征定位的人眼進(jìn)行分類(lèi)。該算法降低了不同光照、不同表情和不同姿態(tài)等情況下人臉檢測(cè)率不高的問(wèn)題，避免了AdaBoost算法因計(jì)算量大而導(dǎo)致的低速。因此該算法具有很好的實(shí)用價(jià)值。

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