多電平逆變器空間矢量控制算法的研究

羅方利，韓如成，李 寧

(太原科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，山西 太原 030024)

在高壓大功率應(yīng)用場合，多電平逆變器得到了越來越廣泛的應(yīng)用[1-2].調(diào)制技術(shù)是多電平變流器的關(guān)鍵性技術(shù)之一,其中空間矢量調(diào)制技術(shù)(SVPWM)在三相系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用[3-4].傳統(tǒng)的空間矢量調(diào)制算法矢量定位規(guī)則復(fù)雜，計算矢量作用時間要涉及到大量三角函數(shù)運算，算法的實時性差，不宜直接向電平數(shù)大于3的逆變器中推廣.文獻[5-6]提出了60°坐標(biāo)系法，文獻[7]提出了45°坐標(biāo)系法，這些方法都有效避免了大量三角函數(shù)的運算，簡化了矢量扇區(qū)定位和矢量作用時間的計算.但是沒有對選取合成矢量和確定開關(guān)電壓組合作簡化研究.文獻[8]指出SVPWM算法隨著電平數(shù)的提高，冗余矢量和開關(guān)電壓組合數(shù)分別以二次方、三次方形式增長，因此選取合成矢量確定開關(guān)電壓組合仍是一個復(fù)雜的過程.

針對上述問題，本文在60°坐標(biāo)系SVPWM基礎(chǔ)上提出一種簡化算法.該算法結(jié)合開關(guān)頻率優(yōu)化原則，給出在(0，π/3)范圍內(nèi)，參考電壓對應(yīng)矢量掃過的各個小三角形扇區(qū)對應(yīng)的合成矢量和開關(guān)電壓組合計算方法，并通過交替相序和取反運算獲取整個電壓周期內(nèi)各個小三角形扇區(qū)的合成矢量和開關(guān)電壓組合.

1 五電平逆變器的主電路結(jié)構(gòu)

多電平逆變器主電路結(jié)構(gòu)主要分為3類[9]：二極管箝位型多電平逆變器、電容型多電平逆變器、級聯(lián)型多電平逆變器.其中，級聯(lián)型多電平逆變器采用獨立電源供電，可靠性高，不存在直流側(cè)母線電容電壓波動問題，因而備受關(guān)注.其主電路結(jié)構(gòu)如圖1所示.

逆變器A相工作的5個狀態(tài)輸出的相電壓分別為-2E，-E，0，E，2E，用SA=-2，-1,0,1,2來表述.同理，B相，C相分別用SB，SC表示.此時，三相級聯(lián)型五電平逆變器的工作狀態(tài)可表示為三維向量(SA，SB，SC)，該電路共有53=125個工作狀態(tài).

五電平逆變器輸出的三相電壓只能在{±E,±2E,0}中取值.用向量(α,β)表示矢量V.

(1)

2 60°坐標(biāo)系SVPWM控制算法原理

2.1 60°坐標(biāo)系的建立

以圖2中α軸為g軸，以與α軸成60°的軸線為h軸，建立新的坐標(biāo)系，即60°坐標(biāo)系.并將g軸和h軸同時軸向拉伸1.5倍. 坐標(biāo)點(α0,β0)在新坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值為(g0,h0).

(2)

60°坐標(biāo)系下的三相電壓空間矢量坐標(biāo)(g,h)為

(3)

五電平逆變器基本電壓矢量如圖3所示.

2.2 60°坐標(biāo)系SVPWM控制算法

2.2.1 參考電壓矢量的定位

如圖4所示，點(gN,hN)為參考電壓矢量的坐標(biāo)值.則A點坐標(biāo)：(gA,hA)=([gN],[hN])；B點坐標(biāo)： (gB,hB)=([gN],[hN]+1)；C點坐標(biāo)：(gC,hC)=([gN]+1,[hN]+1)；D點坐標(biāo)： (gD,hD)=([gN]+1,[hN]).

通過A、B、C、D點的坐標(biāo)，可以判斷參考電壓矢量落在哪個小正方形中.如果gN+hN≤gB+hB，則參考矢量落在下三角形，即圖4中區(qū)域II，否則參考矢量在上三角形，即圖4中區(qū)域I.

2.2.2 合成矢量及其作用時間的確定

如圖4中所示，如果參考電壓矢量落在下三角形，即區(qū)域II，則合成矢量VOA,VOB,VOD及其作用時間的關(guān)系由下式確定[10]：

TOA·VOA+TOB·VOB+TOC·VOC=Vr·Ts；
TOA+TOB+TOC=Ts.

(4)

將圖4中的矢量坐標(biāo)值代入式(4)得：

TOA=Ts·(1-|gN-gA|-|hN-hA|)；TOB=Ts·|hN-hA|；TOD=Ts·|gN-gA|.

(5)

如果參考電壓矢量落在上三角形，則合成矢量VOC,VOB,VOD及其作用時間分別為：

TOC=Ts·(1-|gN-gC|-|hN-hC|)；
TOD=Ts·|hN-hC|；
TOB=Ts·|gN-gC|.

(6)

2.2.3 開關(guān)狀態(tài)的計算

逆變器開關(guān)狀態(tài)的確定主要有2種方法.第1種方法就是軟件在線計算方法.矢量對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)由下式確定[11]：

(7)

第2種方法就是查表的方法.先人工確定圖2或圖3中每個矢量對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)，將其存儲在控制器內(nèi)存中，然后讓軟件通過讀取內(nèi)存的方式獲取開關(guān)矢量對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài).

3 開關(guān)狀態(tài)計算方法的優(yōu)化

3.1 2種傳統(tǒng)方法存在的問題

第1種方法原理簡單，內(nèi)存占用率低，但是不能應(yīng)用五段式和七段式調(diào)制方法，多解取舍邏輯復(fù)雜，軟件難以實現(xiàn).第2種方法要占據(jù)大量內(nèi)存，但是對于電平數(shù)為N的逆變器而言，需6N3個地址空間.這些數(shù)據(jù)都要事先通過人工計算好，工作量大.

3.2 優(yōu)化的開關(guān)狀態(tài)的計算方法

優(yōu)化的基本思路就是充分利用三相正弦波電壓的周期性和對稱性，求出一部分的扇區(qū)的開關(guān)狀態(tài)，進而推導(dǎo)出其他所有扇區(qū)的開關(guān)狀態(tài).如圖5所示，將1個周期的電壓等分成6段，分別記為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ.當(dāng)確定了第I段范圍內(nèi)的電壓波形后，可通過交替相序的方法得到整個周期的電壓波形.例如：第II段范圍內(nèi)，A相的幅值等于B相在第Ⅰ段(0,π/3)范圍內(nèi)的幅值乘以-1，B相的幅值等于C相在第Ⅰ段范圍內(nèi)的幅值乘以-1，C相的幅值等于A相在第Ⅰ段范圍內(nèi)的幅值乘以-1.

按照上述規(guī)律，只需求解逆變器第Ⅰ段范圍內(nèi)各開關(guān)矢量的開關(guān)狀態(tài)，通過相序交替和取反運算，就能獲得參考電壓周期內(nèi)所有的開關(guān)狀態(tài).

假設(shè)逆變器在第Ⅰ段某個相位點的開關(guān)狀態(tài)為(SA0，SB0，SC0)，則第i段相對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)(SA，SB，SC0)為：

當(dāng)i=Ⅰ時， {SA，SB，SC0}={SA0，SB0，SC0};

當(dāng)i=Ⅱ時，{SA,SB,SC}={-SB0,-SC0,-SA0};

當(dāng)i=Ⅲ時，{SA,SB,SC}={SC0,SA0,SB0};

當(dāng)i=Ⅳ時，{SA,SB,SC}={-SA0,-SB0,-SC0};

當(dāng)i=Ⅴ時，{SA,SB,SC}={SB0,SC0,SA0};

當(dāng)i=Ⅵ時，{SA,SB,SC}={-SC0,-SA0,-SB0}.

本文稱上述方法為相序交替歸一化方法.在第I段(0,π/3)內(nèi)，參考電壓掃過的扇區(qū)及扇區(qū)對應(yīng)的開關(guān)矢量和開關(guān)狀態(tài)如圖6所示.

圖6中，選取開關(guān)狀態(tài)的原則：① 每個小三角形扇區(qū)能夠找到一個遍歷它的3個頂點的方式使得從上一個頂點切換到下一個頂點時，開關(guān)狀態(tài)的3個坐標(biāo)值只有1個發(fā)生改變，且該變量為1；②B相的開關(guān)狀態(tài)與自己關(guān)于OM對稱，A相的開關(guān)狀態(tài)與C相關(guān)于OM對稱.

計算出開關(guān)狀態(tài)后，本文采用五段式SVPWM方法產(chǎn)生PWM波形.以圖6中①標(biāo)示的三角形扇區(qū)為例.開關(guān)狀態(tài)切換順序為(1,-2,0)→(1,-2,1)→(1，-1,1)→(1,-2,1)→(1,-2,0)，PWM波形和各個狀態(tài)作用時間如圖7所示.

4 仿真研究

在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下建立模型、仿真.仿真參數(shù)為：E=150 V，參考電壓頻率f=50Hz，調(diào)制度m=0．99，負載R=5 Ω，L=1 mH，采樣頻率10 kHz.

仿真結(jié)果如圖8所示.逆變器輸出的相電壓是5電平的階梯波，負載的相電壓是17電平的階梯波，十分接近正弦波.150次以下各次諧波總畸變率THD=0.20%，諧波分量小.

采用傳統(tǒng)的開關(guān)狀態(tài)計算方法.負載相電壓諧波頻譜如圖9所示.比較圖8(d)和圖9，可知采用相序交替歸一化法的負載相電壓中150次以下的諧波總畸變率遠小于不采用相序交替歸一化方法的畸變率.上述實驗結(jié)果表明，相序交替歸一化方法在改善輸出波形性能方面具有明顯的作用.

5 結(jié)語

本文在具體分析了60°坐標(biāo)系SVPWM算法的基礎(chǔ)上，對60°坐標(biāo)系SVPWM算法進行了一些優(yōu)化工作.在計算開關(guān)狀態(tài)時，提出了相序交替歸一化的方法.該方法不僅有效減小了軟件設(shè)計時計算開關(guān)狀態(tài)的工作量，降低了開關(guān)狀態(tài)數(shù)據(jù)對內(nèi)存的占用率，而且還在抑制負載電壓諧波上具有顯著的作用.

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