關(guān)于起伏地表偏移表層高頻校正量計(jì)算方法的討論

林伯香,朱海波,徐 穎

(中國(guó)石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,江蘇南京211103)

在地表高程起伏變化大的山地地震資料處理中,起伏地表偏移是一個(gè)重要的處理環(huán)節(jié)。相對(duì)于水平基準(zhǔn)面偏移,起伏地表偏移可以減少或消除具有地表一致性特點(diǎn)的靜校正對(duì)波場(chǎng)特征的扭曲,提高成像精度[1-4]。在準(zhǔn)確速度已知的理想情況下,非水平地表?xiàng)l件下的疊前偏移可以較圓滿地解決復(fù)雜地表?xiàng)l件下的復(fù)雜構(gòu)造成像問題[5],即在已知準(zhǔn)確近地表速度時(shí),起伏地表偏移本不存在表層靜校正問題。但是,由于現(xiàn)有速度分析(或反演)技術(shù)的局限,起伏地表偏移過程中還需要使用靜校正技術(shù)對(duì)近地表影響進(jìn)行適當(dāng)?shù)男Ｕ?也就是所謂兩步法起伏地表偏移[6-11]中的第一步——近地表校正。起伏地表偏移中的近地表校正與常規(guī)處理中的靜校正[12-15]既有差異又有聯(lián)系。如何在起伏地表偏移過程中實(shí)施有效的近地表校正,以抑制或消除地形與低速帶變化對(duì)成像的不利影響,是業(yè)界面對(duì)的現(xiàn)實(shí)問題。

當(dāng)前起伏地表偏移的近地表校正思路大致有2類。第1類是選擇一個(gè)光滑基準(zhǔn)面,利用靜校正方法將炮點(diǎn)和接收點(diǎn)校正到該基準(zhǔn)面以消除道間高頻時(shí)差,該基準(zhǔn)面也是后續(xù)疊前偏移成像和速度建模的參考面,中、低頻道間時(shí)差的消除留給后續(xù)的速度建模解決[5,7-8]。王華忠等[5,7]提出該基準(zhǔn)面作為消除高頻道間時(shí)差的標(biāo)準(zhǔn)要盡可能接近地表;劉少勇等[8]通過平滑實(shí)際地表高程以獲得該基準(zhǔn)面。第2類是對(duì)已經(jīng)校正到最終基準(zhǔn)面的預(yù)處理地震數(shù)據(jù)應(yīng)用反向高程靜校正量以消除高程靜校正量的影響,保留其余靜校正量,以時(shí)間校正方式抑制近地表速度橫向變化對(duì)成像的不利影響,但不改變炮點(diǎn)和接收點(diǎn)高程;以最大偏移孔徑為半徑平滑地表高程,作為疊前偏移成像和速度建模的參考面[9-11]。

林伯香等[15]以直射線Kirchhoff疊前時(shí)間偏移為例,研究了靜校正中的高程校正部分所引起的誤差,認(rèn)為應(yīng)該結(jié)合疊前偏移算法與速度分析技術(shù)本身對(duì)近地表速度橫向變化的處理能力選擇合適的近地表校正方式,但要盡可能避免采用導(dǎo)致改變炮點(diǎn)、接收點(diǎn)高程的靜校正部分。

“面向起伏地表偏移成像的表層靜校正方法”一文[6](以下簡(jiǎn)稱文獻(xiàn)[6])是對(duì)上述第1類近地表校正思路的具體實(shí)現(xiàn)方式的嘗試。該文遵循“由于方法存在誤差,靜校正無法正確校正低頻分量,因此在兩步法起伏地表偏移成像中,靜校正只適用于校正高頻分量,低頻校正量應(yīng)由后續(xù)的偏移速度分析完成”的基本思路,提出了只校正高頻校正量的表層靜校正方法和相應(yīng)的高頻靜校正量和高頻基準(zhǔn)面確定方法,試圖找出一種在缺乏精確的全深度

速度模型情況下進(jìn)行起伏地表偏移的表層靜校正方法。我們以為,高、低頻靜校正量分解的思路應(yīng)該是正確的,高頻靜校正分量用以補(bǔ)償建模精度的不足；但文獻(xiàn)[6]對(duì)應(yīng)用高頻靜校正量后表層對(duì)數(shù)據(jù)影響的認(rèn)識(shí)存在偏差,在存在明顯低速帶時(shí),這種認(rèn)識(shí)偏差將導(dǎo)致處理結(jié)果誤差,低速帶越厚速度越低誤差越嚴(yán)重。

我們針對(duì)文獻(xiàn)[6]的高頻靜校正、高頻基準(zhǔn)面計(jì)算方法展開討論。在引述文獻(xiàn)[6]基本論點(diǎn)的基礎(chǔ)上,結(jié)合一個(gè)簡(jiǎn)單的模型說明這種高頻靜校正方法存在的不足,闡述了這種高頻靜校正量應(yīng)用后表層對(duì)數(shù)據(jù)的影響,給出了針對(duì)第1類近地表校正思路的計(jì)算高頻靜校正量和高頻基準(zhǔn)面的建議。

1 文獻(xiàn)[6]的基本論點(diǎn)

高頻靜校正量是從常規(guī)靜校正量中提取出的波數(shù)大于某一給定“高頻閾值”(如0.5×10-3/m)的分量ΔT。在假設(shè)低速帶底界與最終基準(zhǔn)面比較平緩的條件下,高頻靜校正量主要來自地表起伏和表層速度突變兩部分。對(duì)應(yīng)的高頻基準(zhǔn)面高程Ed為

(1)

式中:Eb為平緩的底界高程;v為替換速度(一般為底界速度);T0為恒負(fù)的下剝靜校正量;ΔT為高頻靜校正量。由于ΔT的絕對(duì)值一般較小,T0一般為絕對(duì)值較大的恒負(fù)量,所以公式(1)中的條件ΔT≥T0一般可以得到滿足。

當(dāng)存在低速帶時(shí),高頻基準(zhǔn)面高于地表面,如圖1(文獻(xiàn)[6]中的圖4)中的紅線所示。低速帶越厚、速度越低,即T0的絕對(duì)值越大,高頻基準(zhǔn)面高于地表面越多。

圖1 閾值0.5對(duì)應(yīng)的高頻基準(zhǔn)面(紅線)[6]

不同靜校正量計(jì)算方法,只要提取靜校正量時(shí)用到了起伏地表和表層速度,得到的靜校正量就包含了相同的、正確的高頻成分,但它們的低頻成分有所差異,而這部分低頻成分恰恰是靜校正的主要誤差之所在。

理論模型試算中,在對(duì)數(shù)據(jù)應(yīng)用高頻靜校正量并將炮點(diǎn)、接收點(diǎn)校正到高頻基準(zhǔn)面后,成像采用的速度模型在低速帶底界之下為真實(shí)速度,在底界與高頻基準(zhǔn)面之間為填充速度。采用這樣的偏移速度場(chǎng)是由于缺乏起伏地表速度分析的技術(shù)和手段。

用理論模型與實(shí)際資料,證實(shí)了該高頻靜校正方法及對(duì)應(yīng)的高頻基準(zhǔn)面在“兩步法”起伏地表偏移中是行之有效的。

2 針對(duì)文獻(xiàn)[6]有關(guān)論點(diǎn)的討論

文獻(xiàn)[6]的高頻基準(zhǔn)面就是起伏地表偏移第1類近地表校正思路中的平滑基準(zhǔn)面。我們以為,按公式(1)計(jì)算高頻基準(zhǔn)面并應(yīng)用于起伏地表偏移成像,存在較大誤差。下面從3個(gè)方面展開討論。

2.1 炮點(diǎn)和接收點(diǎn)高程的改變實(shí)現(xiàn)了靜校正低頻分量的應(yīng)用

將高頻靜校正量放在公式(1)的左邊,公式(1)可寫為公式(2)的形式。

(2)

對(duì)文獻(xiàn)[6]給出的公式(1)可以這樣理解,當(dāng)對(duì)地震道的炮點(diǎn)或接收點(diǎn)應(yīng)用高頻校正量ΔT后,該地震道的炮點(diǎn)或接收點(diǎn)被校正到Ed面上(即所謂的高頻基準(zhǔn)面)。也就是說,當(dāng)以Ed為基準(zhǔn)面時(shí),按常規(guī)靜校正計(jì)算方法,即通過剝離低速帶(公式(2)等號(hào)右邊第1項(xiàng)),并在低速帶底界與基準(zhǔn)面之間填充替換速度(公式(2)等號(hào)右邊第2項(xiàng)),計(jì)算的靜校正量就是ΔT。當(dāng)對(duì)數(shù)據(jù)應(yīng)用高頻靜校正量ΔT后,就實(shí)現(xiàn)了地震數(shù)據(jù)到基準(zhǔn)面Ed的全部靜校正過程。

可見,文獻(xiàn)[6]應(yīng)用高頻靜校正量并校正到高頻基準(zhǔn)面后,應(yīng)用了低速帶的完整剝離量與從低速帶底界到基準(zhǔn)面的填充量。特別之處只是這里的基準(zhǔn)面Ed是按公式(1)計(jì)算的與低速帶剝離量T0、高頻靜校正量ΔT(依賴高頻靜校正量提取方法)等有關(guān)的可變量,而不是用戶根據(jù)工區(qū)高程等情況給出的固定值。

采用相同的平滑步長(zhǎng)對(duì)等式(1)兩端的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行平滑,當(dāng)平滑步長(zhǎng)等于提取ΔT所使用的波數(shù)“高頻閾值”的倒數(shù)(如0.5×10-3/m的倒數(shù)2000m)時(shí),將得到

(3)

具有地表一致性特點(diǎn)的剝離與填充過程是靜校正的核心,對(duì)地震數(shù)據(jù)的靜態(tài)時(shí)移和對(duì)炮點(diǎn)、接收點(diǎn)高程的改變都是地表一致性靜校正的實(shí)現(xiàn)方式。文獻(xiàn)[6]看似僅對(duì)地震數(shù)據(jù)使用高頻靜校正量(靜態(tài)時(shí)移),但卻通過對(duì)炮點(diǎn)和接收點(diǎn)高程的包含低頻成分的改變實(shí)現(xiàn)了對(duì)靜校正低頻分量的應(yīng)用,不符合僅使用高頻靜校正量的初衷。

靜校正的“地表一致性”僅僅是一種近似,現(xiàn)實(shí)中普遍存在遠(yuǎn)離“地表一致性”特點(diǎn)的情況。靜校正中的剝離與填充所具有的地表一致性特點(diǎn)是“靜校正無法正確校正低頻分量”的本質(zhì)原因,引入起伏地表偏移的目的就是要最大程度地避免使用具有地表一致性特點(diǎn)的靜校正。

2.2 將文獻(xiàn)[6]方法應(yīng)用于簡(jiǎn)單模型存在問題

用水平地表、水平反射面和均勻低速帶的一個(gè)簡(jiǎn)單模型(圖2)加以說明,該簡(jiǎn)單模型可以被理解為是復(fù)雜近地表?xiàng)l件下一條地震測(cè)線的一部分。對(duì)于適合復(fù)雜近地表地震測(cè)線資料起伏地表偏移的靜校正方法來說,首先必須適合這種簡(jiǎn)單的模型。

由圖2可見,簡(jiǎn)單模型的水平地表面高程為0;橫向均勻的低速層厚度200m,速度800m/s;低速層之下的水平高速層厚度1000m,速度2000m/s;對(duì)應(yīng)的地下水平反射面埋深1200m。炮點(diǎn)和接收點(diǎn)布置在水平地表面上。

該簡(jiǎn)單模型符合文獻(xiàn)[6]所指出的“T0一般為絕對(duì)值較大的恒負(fù)量”的條件。如此設(shè)計(jì)模型主要有兩個(gè)目的:一是簡(jiǎn)單,通過簡(jiǎn)單計(jì)算而不必經(jīng)過實(shí)際偏移處理過程即可得出明確結(jié)果;二是低速帶較厚,使問題表現(xiàn)得更明顯。

圖3中的曲線L1是對(duì)簡(jiǎn)單模型以道間距20m,最大偏移距1000m正演模擬的CMP道集的水平反射面反射時(shí)距曲線,頂點(diǎn)在t=1500ms。使時(shí)距曲線最佳拉平的動(dòng)校正速度(疊加速度)是1703m/s,對(duì)應(yīng)的時(shí)距曲線是圖3中的L2曲線。L2與L1基本重合,僅在遠(yuǎn)偏移距有些微可覺察的偏差。模型水平反射面以上的均方根速度是1697m/s。

圖2 具有水平地表、水平反射面和橫向均勻低速帶的簡(jiǎn)單模型

圖3 簡(jiǎn)單模型正演CMP道集的水平反射面時(shí)距曲線

顯然,針對(duì)該簡(jiǎn)單模型,低速帶的下剝靜校正量T0=-250ms,替換速度應(yīng)該用2000m/s。無論如何選擇文獻(xiàn)[6]所述的提取高頻靜校正量的波數(shù)“高頻閾值”參數(shù),提取的高頻靜校正量均為0。按照文獻(xiàn)[6]的公式(1)計(jì)算的高頻基準(zhǔn)面高程是300m。也就是說,在對(duì)來自這樣簡(jiǎn)單模型的地震數(shù)據(jù)應(yīng)用0高頻靜校正量(也就是不對(duì)地震數(shù)據(jù)做任何靜態(tài)時(shí)移)的情況下,炮點(diǎn)和接收點(diǎn)被從高程為0的地表面校正到高程300m的所謂高頻基準(zhǔn)面上。這一點(diǎn)顯然存在問題,問題就出在計(jì)算高頻基準(zhǔn)面的公式(1)包含了低速帶的完整剝離量與從低速帶底界到高頻基準(zhǔn)面的填充量?？此聘哳l靜校正量為0,實(shí)際上使用了具有地表一致性特點(diǎn)的靜校正的剝離與填充技術(shù)改變了炮點(diǎn)和接收點(diǎn)的高程,也就是通過對(duì)炮點(diǎn)和接收點(diǎn)高程的包含低頻成分的改變實(shí)現(xiàn)了對(duì)靜校正低頻分量的應(yīng)用。

現(xiàn)在用該簡(jiǎn)單模型的正演CMP道集來分析偏移結(jié)果。根據(jù)公式(1),應(yīng)用0高頻靜校正量后炮點(diǎn)、接收點(diǎn)被校正到高程300m的高頻基準(zhǔn)面上。用如下3種偏移速度處理方式,分析將會(huì)得到怎樣的結(jié)果。

第1種方式,在(剝離)底界之下為真實(shí)速度,在底界與高頻基準(zhǔn)面之間為填充速度。這樣,反射面與高頻基準(zhǔn)面之間將被看成均勻的介質(zhì)進(jìn)行偏移,即利用高速層的速度(2000m/s)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行疊前深度偏移。反射面到高頻基準(zhǔn)面之間填充2000m/s速度時(shí)的反射時(shí)距曲線應(yīng)該是如圖3中的L3曲線(深度1500m,速度2000m/s的水平反射面時(shí)距曲線),與實(shí)際反射時(shí)距曲線L1有較大的差異。對(duì)于這種均勻水平單層模型,疊加與疊前偏移應(yīng)該基本等效,能夠使CMP道集同相疊加的疊加速度,也就是能夠使疊前偏移成像道集同相疊加的速度。2000m/s的偏移速度偏大,無法使偏移的成像道集達(dá)到同相疊加,偏移結(jié)果無法得到比較清晰的反射界面的像。在信號(hào)主頻不是很高時(shí)也許能得到模糊的像,且像出現(xiàn)的深度會(huì)大于實(shí)際反射面的深度。

可見,在底界與高頻基準(zhǔn)面之間采用填充速度難以使偏移結(jié)果清晰成像,應(yīng)該通過速度分析得到合適的成像速度。文獻(xiàn)[6]由于“缺乏起伏地表速度分析的技術(shù)和手段”,模型對(duì)比試算時(shí)采用了這種速度處理方式,削弱了對(duì)比結(jié)果的說服力。所給出的圖4(文獻(xiàn)[6]中的圖6a)被認(rèn)為是效果相對(duì)較好的,但總體上像的清晰度不高且橫向上有變化,低速帶較薄區(qū)域像的質(zhì)量好一些,低速帶厚的地方(高頻基準(zhǔn)面高于地面更多)像就模糊。

圖4 閾值0.5高頻基準(zhǔn)面“兩步法”起伏地表深度偏移成像結(jié)果[6]

第2種方式,以疊加速度1703m/s為成像速度。盡管炮點(diǎn)和接收點(diǎn)被校正到高程300m的高頻基準(zhǔn)面上,但由于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行靜態(tài)時(shí)移的高頻靜校正量為0,地震數(shù)據(jù)反射波時(shí)距關(guān)系并沒有變化。成像道集的速度分析自然得到1703m/s的成像速度,用于偏移就可以得到清晰的反射界面的像,但反射界面將出現(xiàn)在地表面下977m(而不是1200m)處。因?yàn)榈乇砻嫦?77m位置相對(duì)300m高頻基準(zhǔn)面的深度是1277m,該深度水平反射面在上覆地層速度為1703m/s時(shí)的時(shí)距曲線就是L2線。這是僅考慮地面下1200m反射面的反射信號(hào),而忽略低速帶底界反射信號(hào)的速度分析和成像的情形。

第3種方式,如果在偏移和成像道集速度分析過程中還同時(shí)考慮了低速帶底界的反射信號(hào),應(yīng)該能得到與理論模型一樣的速度模型和成像結(jié)果。只是結(jié)果是相對(duì)高程300m的所謂高頻基準(zhǔn)面,而不是高程為0的地表面,結(jié)果整體上移了300m,即地表面下200m深度的低速帶底界面成像在地表面之上100m處,地表面下深度1200m的反射面成像在地表面下深度900m處。

綜上所述,對(duì)簡(jiǎn)單模型正演數(shù)據(jù)應(yīng)用0高頻靜校正量并將炮點(diǎn)與接收點(diǎn)校正到300m的所謂高頻基準(zhǔn)面上后,疊前深度偏移無法得到一個(gè)清晰且正確的像。

2.3 高頻靜校正后表層對(duì)數(shù)據(jù)的影響

既然高頻靜校正量“來自起伏地表與表層速度的突變兩部分[6]”,那么應(yīng)用高頻靜校正量后,僅僅消除了地表起伏與表層速度突變部分對(duì)地震數(shù)據(jù)的影響,起伏地表與表層速度影響的中、低頻分量還在,以某種等效表層的方式存在。高頻基準(zhǔn)面應(yīng)該是這種等效表層的地形,且應(yīng)該是實(shí)際地形的某種平滑結(jié)果;等效表層的速度,也應(yīng)該是實(shí)際表層速度的某種平滑結(jié)果;只是等效表層的地形不像實(shí)際地形那么崎嶇不平,等效表層速度也不像實(shí)際表層速度那樣劇烈變化。表層速度與地形變化影響的中、低頻分量,即等效表層引起的中、低頻道間時(shí)差的消除將被融入到后續(xù)的速度估計(jì)、建模及疊前深度偏移過程中進(jìn)行[5,7]。

對(duì)圖2模型數(shù)據(jù)應(yīng)用0高頻靜校正后,所謂的高頻基準(zhǔn)面還應(yīng)該在高程為0的地表面上,低速帶的影響還完完全全地存在,等效表層的地形還是原始的地形,等效表層的速度還是原始低速帶的速度。當(dāng)高頻基準(zhǔn)面為高程為0的地表面時(shí),2.2節(jié)中“第3種方式”的結(jié)果就是正確的。

3 高頻靜校正量計(jì)算思路的建議

由(1)式計(jì)算的高頻基準(zhǔn)面總體趨勢(shì)上大于地表高程,與實(shí)際地表高程間的差異含有明顯的低頻成分,不是實(shí)際地形的某種平滑結(jié)果。

高頻靜校正量是地形、低速帶速度等因素變化共同作用產(chǎn)生的時(shí)間影響的高頻部分。在文獻(xiàn)[6]中,只要選好波數(shù)的“高頻閾值”參數(shù),計(jì)算高頻靜校正量是容易的。但是,要從已知的高頻靜校正量反推出正確的高頻基準(zhǔn)面(即等效表層的地形)卻不容易,需要從一個(gè)時(shí)間值同時(shí)反推出地表高程與表層速度等參數(shù)的改變量。

我們建議,在選好波數(shù)的“高頻閾值”參數(shù)后,分別對(duì)地表高程和近地表速度進(jìn)行平滑濾波,得到平滑基準(zhǔn)面和平滑低速帶,再計(jì)算高頻靜校正量。這樣剝離和填充可分解成2個(gè)方面,且都是高頻的:一是低速帶的剝離與填充,即剝離實(shí)際低速帶、填充平滑低速帶,校正實(shí)際低速帶與平滑低速帶之間的差異;二是地形的剝離與填充,校正實(shí)際地形與平滑基準(zhǔn)面之間的差異。

以二維測(cè)線為例,設(shè)地形和近地表速度函數(shù)分別為e(x)和v(x),平滑濾波后分別是E(x)與V(x),又設(shè)低速帶厚度為h(x)且低速帶底界平滑。那么,用E(x)與V(x)替換e(x)和v(x)所產(chǎn)生的高頻靜校正量為

(4)

(4)式計(jì)算的ΔT與替換速度無關(guān),僅“來自起伏地表與表層速度的突變兩部分[6]”。應(yīng)用ΔT后,對(duì)地震數(shù)據(jù)的時(shí)移量和對(duì)炮點(diǎn)、接收點(diǎn)高程的改變量(E(x)-e(x))自然都是高頻的,低速帶影響的低頻分量(低速帶底界面與平滑基準(zhǔn)面E(x)之間速度為V(x)的低速帶)留待后續(xù)的速度建模與偏移處理,符合起伏地表偏移第1類近地表校正思路的要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

地震數(shù)據(jù)的靜態(tài)時(shí)移和對(duì)炮點(diǎn)、接收點(diǎn)高程的改變都是靜校正的表現(xiàn)形式。應(yīng)用高頻靜校正量后的所謂高頻基準(zhǔn)面應(yīng)該是地表高程的某種平滑結(jié)果,近地表(低速帶、地形)影響的中、低頻分量還在。如何在起伏地表偏移中計(jì)算與應(yīng)用高頻靜校正量,取決于建模技術(shù)所得到的近地表與淺層速度模型的精度,以及疊前偏移算法對(duì)地形與近地表速度橫向變化的處理能力,以時(shí)間校正的方式補(bǔ)償速度精度的不足和偏移算法無法處理的近地表變化部分。先確定平滑基準(zhǔn)面和平滑低速帶,再計(jì)算高頻靜校正量,能夠保證起伏地表偏移前僅使用靜校正的高頻分量。

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