大型武器平臺(tái)天線輻射計(jì)算軟件EMRC及其應(yīng)用

王孟超，楊武，王健，李茁，陸衛(wèi)兵

（1.東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210018；2.東南大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210018；3.南京航空航天大學(xué)，電子信息工程學(xué)院，南京 210016）

引言

現(xiàn)代大型武器平臺(tái)一般都安裝有大量的通信、導(dǎo)航、雷達(dá)和電子戰(zhàn)天線。然而，天線的工作環(huán)境對(duì)天線的實(shí)際性能有很大影響，可能造成遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖畸變、近場(chǎng)輻射危害等電磁兼容問(wèn)題。因此當(dāng)分析載體平臺(tái)上天線的電磁特性時(shí)，必須考慮載體平臺(tái)對(duì)它的影響。

在大型武器設(shè)備平臺(tái)的電磁兼容問(wèn)題分析中，由于問(wèn)題規(guī)模非常龐大，全波方法的計(jì)算能力有限，高頻近似法是解決這類問(wèn)題比較有效的方法，其中彈跳射線法(SBR)[1]由于其適合計(jì)算目標(biāo)幾何結(jié)構(gòu)之間的多次反射，并具有精度高，易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，成為電大尺寸目標(biāo)電磁計(jì)算的有效方法之一。SBR 算法中，首先構(gòu)造了一個(gè)包圍天線的虛擬口徑面，然后考慮到SBR 算法的收斂性，將該虛擬口徑面按照波長(zhǎng)的十分之一進(jìn)行劃分，再根據(jù)射線追蹤的思想追蹤每一根射線管，最后利用幾何光學(xué)和物理光學(xué)對(duì)光線追蹤的結(jié)果求值計(jì)算。但是SBR 方法在射線管構(gòu)建中存在著兩大缺陷：一方面，SBR 解決電大目標(biāo)構(gòu)造射線數(shù)量龐大，影響計(jì)算效率；另一方面，SBR 不能精確處理復(fù)雜目標(biāo)的微結(jié)構(gòu)(縫隙、凸起等)，即射線管分裂問(wèn)題[2]，這對(duì)計(jì)算結(jié)果造成很大誤差。

本文結(jié)合理論和實(shí)際工程提出了適用于大型武器平臺(tái)上的天線輻射問(wèn)題數(shù)值計(jì)算的彈跳光束法(SBB)。SBB和SBR 最大的不同點(diǎn)就在于射線管構(gòu)造，這一步是直接關(guān)系到算法精度和效率的關(guān)鍵步驟。不同于SBR 方法，SBB 方法中應(yīng)用了一種稱之為自適應(yīng)射線管劃分的思想[3,4]：用目標(biāo)自身網(wǎng)格對(duì)口徑面進(jìn)行劃分，即以光束的逆向投射裁剪代替了射線的主動(dòng)發(fā)射循跡。這樣就精確地描述出任意復(fù)雜目標(biāo)的可見(jiàn)區(qū)域，避免出現(xiàn)數(shù)量龐大的射線管和射線管分裂問(wèn)題。

基于SBB 算法，我們利用VC++開(kāi)發(fā)出了具有人機(jī)交互界面的應(yīng)用軟件EMRC,并用它對(duì)艦船上的典型天線進(jìn)行了仿真計(jì)算。

1 SBB 算法介紹

與SBR 方法一樣，SBB 在射線管構(gòu)建前首先要要構(gòu)建一個(gè)虛擬口徑面。此虛擬口徑面要包圍天線但是又不可以把目標(biāo)包含進(jìn)來(lái)。這里我們根據(jù)天線和模型的相對(duì)位置來(lái)構(gòu)建一個(gè)立方體包圍盒，如圖1 所示。這個(gè)立方體的六個(gè)面即是接下來(lái)要被劃分的初始口徑面。

立方體的六個(gè)面是最初的虛擬口徑面；O 點(diǎn)是天線所在位置，在立方體的中心；三角形ABC 是目標(biāo)上的一個(gè)三角面片；三角形A’B’C’是目標(biāo)三角形在初始口徑面上的投影三角形。

SBB 方法中劃分出來(lái)的射線管不能直接代入PO 公式來(lái)計(jì)算該射線管的散射貢獻(xiàn)，原因是PO 積分中要保證入射的是平面波，然而此時(shí)得到的射線管只是根據(jù)模型劃分出來(lái)的，并不能保證其可近似為平面波。所以在PO計(jì)算之前，要對(duì)射線管做細(xì)分處理，以保證其滿足PO積分條件。

圖1 構(gòu)建的初始口徑面及目標(biāo)三角形在口徑面上投影的示意圖

下面分別介紹自適應(yīng)射線管劃分原理和遠(yuǎn)場(chǎng)PO 積分條件。

1.1 自適應(yīng)射線管劃分原理

自適應(yīng)射線管的劃分首先需要構(gòu)建虛擬口徑面，這里用包圍天線的立方體的六個(gè)面作為初始的虛擬口徑面，如圖1 所示。

為了解決射線管分裂問(wèn)題，我們變換了口徑面劃分和射線管追蹤的順序，先射線管追蹤，僅在需要時(shí)再劃分口徑面。其計(jì)算流程大致如下:以構(gòu)建的初始口徑面作為初始射線管來(lái)追蹤，在遇到目標(biāo)幾何結(jié)構(gòu)時(shí)，根據(jù)三角形在口徑面上的投影來(lái)動(dòng)態(tài)劃分射線管，使得一個(gè)或幾個(gè)射線管完整地對(duì)應(yīng)該三角形在孔徑面上的投影區(qū)域。如此，口徑面是根據(jù)目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)來(lái)劃分，口徑面上的分割線是目標(biāo)在入射方向上可見(jiàn)三角形的邊界投影線，每個(gè)射線管僅投影到一個(gè)三角形上，從而避免了射線管分裂問(wèn)題。在得到一次入射的可見(jiàn)區(qū)域后，以這些區(qū)域作為下一步射線管追蹤的口徑面，依次對(duì)可見(jiàn)區(qū)域重復(fù)上述過(guò)程，得到每一區(qū)域的反射可見(jiàn)區(qū)域，如此迭代，直到射線管與目標(biāo)不再相交，或超過(guò)最大反射次數(shù)。

1.2 PO 積分條件

在實(shí)際中，由于目標(biāo)與天線的距離是有限的，所以入射到目標(biāo)上的電磁波幾乎都是球面波。本文中遠(yuǎn)場(chǎng)PO積分應(yīng)用的是Gordon 公式[5]，近場(chǎng)的PO 積分應(yīng)用的是改進(jìn)的S.R.Legault 方法[1,6]，由公式的推導(dǎo)可知它們都是以平面波入射為假設(shè)前提的，所以在做積分時(shí)要保證入射場(chǎng)可以近似為平面波。故而需要確定在怎樣的距離條件下，球面波入射波前可以作為平面波前的一個(gè)足夠好的近似，這就是PO 的積分條件[7]。

為了得到PO 積分條件的具體表述，假設(shè)天線為點(diǎn)源，考察入射到目標(biāo)不同寬度口徑上相位波前偏離均勻的情況。根據(jù)圖2 所示的幾何關(guān)系，可以求得用距離R 和目標(biāo)橫向尺寸D 表示的最大路徑差。

假設(shè)D≤2R，則有

因此，入射到目標(biāo)中心與目標(biāo)邊沿處的電磁波相位差是kh，通常要求該相位偏移小于 π/8就認(rèn)為近似平面波入射，于是得到PO 積分條件：

利用該P(yáng)O 積分條件來(lái)細(xì)分劃分出來(lái)的射線管，然后代入計(jì)算公式，算出該射線管的散射貢獻(xiàn)。

2 EMRC 簡(jiǎn)介

基于上述算法，我們利用VC++開(kāi)發(fā)出了具有人機(jī)交互界面的應(yīng)用軟件EMRC，如圖3 所示。

用戶在界面窗口中設(shè)置計(jì)算參數(shù)，導(dǎo)入目標(biāo)模型和天線在自由空間中的方向圖數(shù)據(jù)后，EMRC 即可以執(zhí)行計(jì)算操作。EMRC 不僅可以計(jì)算出該天線在大型武器平臺(tái)上的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖畸變，還可以計(jì)算出天線附近武器平臺(tái)上的近場(chǎng)分布。

計(jì)算出來(lái)的這些數(shù)據(jù)可以作為用戶選擇天線的種類、設(shè)置天線的最優(yōu)位置的參考依據(jù)，從而將天線系統(tǒng)的電磁兼容問(wèn)題最小化。

3 計(jì)算結(jié)果

接下來(lái)，通過(guò)艦船的兩個(gè)算例計(jì)算結(jié)果和商業(yè)仿真軟件FEKO 的對(duì)比，來(lái)說(shuō)明EMRC 的正確性和高效性。該艦船尺寸為133.87m × 15.74m × 22.5m 。

3.1 算例一

考慮一個(gè)電偶極子天線，沿z 軸放置，工作頻率為300M，現(xiàn)將該電偶極子天線放在艦船船首上，如圖4所示。圖5 給出的是遠(yuǎn)區(qū)|E|三維方向圖計(jì)算結(jié)果對(duì)比；圖6 和圖7 分別是俯仰面和方位面的|E|方向圖對(duì)比；圖8 是近場(chǎng)分布|E|結(jié)果對(duì)比。

圖2 球面波前在目標(biāo)表面的相位偏移

圖3 EMRC 的界面

圖4 偶極子天線在艦船模型上的位置示意圖

圖5 電偶極子天線在艦首的遠(yuǎn)區(qū)|E|三維方向圖

圖6 俯仰面|E|方向圖對(duì)比

圖7 方位面|E|方向圖對(duì)比

圖8 近場(chǎng)分布|E|結(jié)果對(duì)比

以上算例在同一臺(tái)服務(wù)器下計(jì)算。用FEKO-PO 方法仿真耗時(shí)1973s ，而利用EMRC 耗時(shí)377s。

3.2 算例二

考慮一個(gè)喇叭天線，喇叭口朝向x 的負(fù)方向，工作頻率在1GHz，現(xiàn)將該天線放在艦船中部，如圖9 所示。

此時(shí)該船的電尺寸大于400 個(gè)波長(zhǎng)，在我們的實(shí)驗(yàn)條件下，F(xiàn)EKO 已經(jīng)不能計(jì)算，所以下面只有EMRC 的計(jì)算結(jié)果。

圖10 是喇叭天線在自由空間中方向圖及其在艦船上的畸變方向圖的對(duì)比；圖11 為俯仰面|E|方向圖；圖12是近場(chǎng)分布|E|結(jié)果。

本算例EMRC 計(jì)算用時(shí)765s。

圖9 喇叭天線在艦船模型上的位置示意圖

圖10 喇叭天線在自由空間中方向圖及其在艦船上的畸變方向圖

圖11 俯仰面|E|方向圖

圖12 近場(chǎng)分布|E|結(jié)果

在上面的兩個(gè)算例中，EMRC 對(duì)艦船上的天線輻射進(jìn)行仿真計(jì)算。通過(guò)在算例一中與FEKO 的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，說(shuō)明了EMRC 的正確性和高效性；通過(guò)算例二，說(shuō)明了在同等計(jì)算條件下，EMRC 能解決問(wèn)題的規(guī)模比FEKO 大，進(jìn)一步說(shuō)明了EMRC 的高效性。

4 結(jié)論

本文介紹了EMRC 的算法原理，并通過(guò)實(shí)際算例驗(yàn)證了它的正確性和高效性。未來(lái)，我們要在此基礎(chǔ)上對(duì)軟件做進(jìn)一步完善：添加對(duì)數(shù)據(jù)的后處理功能，通過(guò)并行來(lái)加速計(jì)算等。

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