不同初凝角下D形覆冰分裂導線氣動力特性

樓文娟，呂江，閻東，楊曉輝

(1.浙江大學結構工程研究所，杭州市310058;2.河南電力試驗研究院，鄭州市450052)

不同初凝角下D形覆冰分裂導線氣動力特性

樓文娟1，呂江1，閻東2，楊曉輝2

(1.浙江大學結構工程研究所，杭州市310058;2.河南電力試驗研究院，鄭州市450052)

通過剛性節(jié)段模型高頻測力天平測力風洞試驗，對D形覆冰二分裂和六分裂導線模型進行了13組不同工況的試驗，測得了在不同初凝角下分裂導線整體和60°初凝角下各子導線的氣動力系數(shù)，攻角范圍為0°～360°，并以5°為各攻角間隔，基于鄧哈托準則，對D形覆冰分裂導線的馳振穩(wěn)定性進行分析。試驗結果表明:初凝角對覆冰分裂導線氣動力特性及馳振穩(wěn)定性存在影響;在一定風攻角下，子導線尾流干擾對氣動力特性影響顯著，增大了導線的馳振不穩(wěn)定性。所得試驗結果為D形覆冰二分裂和六分裂導線的舞動分析及其防治技術提供了必要的氣動力數(shù)據(jù)。

D形覆冰導線;分裂導線;初凝角;子導線;氣動力特性;舞動

0 引言

在一定的風速和風攻角條件下，覆冰導線容易產(chǎn)生馳振［1］。馳振是一種低頻率、大振幅的自激振動，會對輸電線路的安全產(chǎn)生巨大的威脅。覆冰導線氣動力系數(shù)是分析輸電線路馳振必不可少的基礎數(shù)據(jù)。

Den Hartog［2］和O.Nigol［3］分別提出了單自由度豎向馳振理論和扭轉馳振理論，為覆冰導線的馳振分析提供了理論依據(jù)。氣動力試驗方面，O.Nigol等［4］最早對新月形覆冰導線進行了氣動力試驗。Takesi Ishihara［5］對3種不同覆冰厚度的類新月形覆冰單導線及四分裂導線的氣動力特性進行了試驗。李萬平等［6-7］測量了新月形覆冰三分裂導線的氣動力特性。王昕等［8-9］對新月形單導線和D形覆冰單導線進行了氣動力測試，得到了可能發(fā)生馳振的風攻角范圍。顧明，李海若等［10-12］對準橢圓及扇形覆冰導線氣動力特性進行了試驗研究。呂翼，葉文娟等［13-14］將氣動力試驗結果與數(shù)值模擬結果進行了比較。林?。?5］對國內外覆冰導線氣動力試驗進行了系統(tǒng)的總結。

輸電導線的覆冰形狀受覆冰時氣象條件的影響:在低溫微風且雨量較少的天氣，水滴與導線表面一觸即凝，將形成典型的新月形覆冰;在氣溫相對較高，且雨量較大時，水滴在導線表面無法一觸即凝，且由于風經(jīng)過導線壁面流動產(chǎn)生分離點，使得冰形外圍產(chǎn)生角點，形成近似D形的覆冰截面形狀。在以往的研究中，更多的是針對新月形覆冰進行研究，對D形覆冰研究較少，尤其對D形覆冰六分裂導線缺乏試驗研究。為積累典型冰形下導線的氣動力系數(shù)，本文選擇D形覆冰導線截面，以二分裂、六分裂覆冰導線為研究對象。

由于覆冰導線抗扭剛度、風速風向、溫度等因素的變化，會帶來初始凝冰方向的不同。以往的氣動力試驗中，覆冰導線的初凝角并沒有統(tǒng)一的取值，本文則對不同初凝角下的覆冰導線氣動力特性進行了試驗研究。另一方面，由于尾流干擾效應，分裂導線中各子導線的氣動力特性較為復雜，以往的試驗中多針對單導線或是分裂導線中的1根子導線進行測量，而沒有對分裂導線中的各個子導線進行單獨的測定，本次試驗中則分別對各子導線的氣動力系數(shù)進行了測定。

1 試驗模型及工況

1.1 剛性節(jié)段模型

本文針對類D形覆冰進行研究，如圖1所示。采用玻璃鋼制作剛性節(jié)段模型，按1∶1的幾何尺寸制作。導線直徑為23.9 mm，覆冰截面最大厚度為70 mm，長度為800 mm。

1.2 試驗工況

覆冰分裂導線初凝角的不同，將導致各覆冰子導線相對位置的變化，進而帶來導線間干擾作用的變化，影響導線的氣動力特性。本文選擇30°、45°、60°、75°初凝角進行氣動力試驗，研究不同初凝角下覆冰二分裂、六分裂導線整體氣動力的特性，各初凝角覆冰導線分布如圖2所示。

覆冰分裂導線由于尾流干擾，各子導線的氣動力特性有較大的區(qū)別，尤其在子導線順風向遮擋的情況下，被遮擋的子導線由于阻力顯著減小，容易引發(fā)馳振不穩(wěn)定性。因此本文對覆冰分裂導線各子導線氣動力分別進行了測量，以研究尾流干擾對子導線氣動力的影響，試驗工況及導線編號如圖3所示。覆冰二分裂子導線間距為448 mm，覆冰六分裂導線呈正六邊形，邊長為375 mm。

2 試驗裝置

試驗在浙江大學邊界層風洞ZD-1中進行，試驗段尺寸為4 m(寬)×3 m(高)×18 m(長)。在均勻湍流場中進行試驗，湍流度為5%，平均風速為10 m/s。數(shù)據(jù)測量采用德國ME-SYSTEM公司生產(chǎn)的高頻動態(tài)測力天平，如圖4所示。采用天平的小量程，水平力量程為20 N，扭矩量程為4 N·m，測力精度為3‰，采樣頻率為200 Hz。

風洞洞壁使繞流模型的流動受到限制，改變了模型周圍的流場結構，從而影響模型的氣動力特性，稱之為洞壁干擾。為消除上下壁的干擾，本實驗將試驗平臺整體上移。此外，為盡可能消除模型端部的三維流效應，在模型頂端加端板，但為保證端板上的力不被天平感知，模型與端板間留有極小的間隙，試驗裝置如圖5所示。

圖5 中，試驗導線豎向放置于上下端板之間，上端板通過螺桿懸掛于風洞頂面，下端板通過支桿立于風洞底面。天平放置于端板下部，通過金屬連接板與導線相連，連接板及導線布置如圖6所示。

3 氣動力特性分析

3.1 氣動力系數(shù)定義

覆冰導線氣動力特性參數(shù)主要有阻力系數(shù)，升力系數(shù)和扭轉系數(shù)。無量綱的覆冰分裂導線整體氣動力系數(shù)定義如下:

式中:CND(t)、CNL(t)分別為覆冰分裂導線的整體阻力系數(shù)和升力系數(shù);FD(t)、FL(t)分別為覆冰分裂導線的整體氣動阻力和升力;ρ、U、D、H分別為空氣密度、試驗風速、祼導線直徑和試驗模型有效長度，本文取空氣密度為1.225 kg/m3;N為分裂子導線的數(shù)量，N=2，6。

3.2 不同初凝角下的整體氣動力特性

由圖7、圖8可見，初凝角的變化對升力系數(shù)的影響較小，但對阻力系數(shù)有一定的影響。由鄧哈托馳振原理可知，升力系數(shù)曲線出現(xiàn)負斜率的風攻角區(qū)域可能產(chǎn)生馳振，升力系數(shù)曲線中60°～90°、150°～225°、275°～300°風攻角區(qū)域出現(xiàn)了負斜率。

對于覆冰二分裂導線，160°～225°風攻角下，各初凝角下的升力系數(shù)基本重合，但阻力系數(shù)存在較大差異且以初凝角75°時為最小，由此將引起鄧哈托系數(shù)的變化和馳振穩(wěn)定性的差異。

在特定風向角下阻力系數(shù)曲線出現(xiàn)了局部波動。初凝角為30°、45°、60°、75°的各曲線，分別在60°、45°、30°、15°的風向角附近出現(xiàn)波動，阻力系數(shù)降幅達到0.5，升力系數(shù)略有增長。這是由于分裂導線間出現(xiàn)順風向遮擋和尾流干擾，影響了整體的氣動力特性。同理，在240°、225°、210°、195°風向角附近也出現(xiàn)了尾流干擾。

對于覆冰六分裂導線，160°～225°風攻角下氣動力系數(shù)差異不如覆冰二分裂導線明顯;但氣動力曲線總體上存在更多的波動，這是由于六分裂的順風向遮擋更為頻繁，尾流干擾更加復雜。

3.3 覆冰子導線氣動力特性

對于60°初凝角的工況，進行了各子導線的氣動力測試。圖9、圖10分別給出了覆冰二分裂、六分裂導線各子導線的氣動力系數(shù)隨風攻角的變化圖，并繪制分裂導線整體升力系數(shù)、阻力系數(shù)與之對比?？梢钥闯觯髯訉Ь€氣動力隨風攻角的整體變化規(guī)律相同。

對于覆冰二分裂導線，由圖9可知，當子導線順風向遮擋和尾流干擾時，受遮擋子導線和整體氣動力都發(fā)生波動，但受遮擋子導線氣動力波動幅值大于整體波動幅值，阻力系數(shù)波動幅值大于升力系數(shù)波動幅值。如30°風攻角附近，2號子導線受到遮擋，阻力系數(shù)最大降幅達1.5，升力系數(shù)最大增幅達0.5;相應的分裂導線整體氣動力系數(shù)也發(fā)生波動，阻力系數(shù)最大降幅達0.7，升力系數(shù)最大增幅達0.25。

對于覆冰六分裂導線，由圖10可知，隨著風攻角的變化，每根子導線將會分別受到5根子導線的遮擋，氣動力特性隨之發(fā)生波動。但由于遮擋距離和遮擋面積的不同，氣動力波動的幅度也有所不同。30°風攻角下子導線干擾排布如圖11所示，在此風攻角下，2號子導線受到1號子導線的遮擋，阻力系數(shù)下降1.5;3號子導線受到對角子導線的遮擋，阻力系數(shù)下降1.0。2號、3號子導線受到的遮擋面積相同，但遮擋距離相差1倍，這說明遮擋距離越短，干擾效應越明顯，氣動力特性波動越顯著。

4 馳振穩(wěn)定性分析

4.1 馳振穩(wěn)定性判據(jù)

鄧哈托準則提出，當升力系數(shù)曲線斜率的負值大于阻力系數(shù)時，產(chǎn)生導線截面氣動不穩(wěn)定而可能發(fā)生舞動，數(shù)學表達式為

式中:Den表示鄧哈托系數(shù);α為橫向運動引起的相對風攻角;CL為升力系數(shù);CD為阻力系數(shù)。

4.2 初凝角對分裂導線馳振穩(wěn)定性的影響

不同初凝角下覆冰分裂導線鄧哈托系數(shù)變化規(guī)律如圖12所示。由圖12可知，各曲線的整體變化規(guī)律相同，且關于180°風攻角近似呈現(xiàn)對稱規(guī)律。馳振不穩(wěn)定風攻角主要出現(xiàn)在3個區(qū)域，分別為60°～90°、150°～225°及280°～300°，這些區(qū)域中鄧哈托系數(shù)小于零或在零值附近波動，將發(fā)生舞動。但由于初凝角的不同，導線的氣動力系數(shù)曲線并不完全相同，如圖7所示升力系數(shù)曲線基本重合但阻力系數(shù)存在一定差異，使得各工況下的馳振不穩(wěn)定區(qū)域和鄧哈托系數(shù)出現(xiàn)變化。

各工況下的馳振不穩(wěn)定風攻角區(qū)域及鄧哈托系數(shù)如表1所示。覆冰二分裂導線在75°初凝角下的馳振不穩(wěn)定性最為顯著，150°～225°馳振不穩(wěn)定區(qū)域中鄧哈托系數(shù)最小值達到了-8.5;覆冰六分裂導線在60°初凝角下的馳振不穩(wěn)定性最為顯著，其覆冰不穩(wěn)定區(qū)域最廣，且在150°～225°馳振不穩(wěn)定區(qū)域中鄧哈托系數(shù)最小值達到了-6.0。對比覆冰二、六分裂導線，在小攻角范圍(80°附近)，六分裂比二分裂的鄧哈托系數(shù)小;而在大攻角范圍(150°～225°)，最易舞動的是二分裂導線。

4.3 覆冰分裂導線子導線馳振穩(wěn)定性分析

圖13、14分別為60°初凝角下覆冰二分裂、六分裂導線整體及各子導線的鄧哈托系數(shù)曲線，各曲線整體變化規(guī)律相同。覆冰二分裂導線的馳振不穩(wěn)定風攻角主要集中在80°～95°、120°～225°及280°～290°;30°及210°風攻角附近，出現(xiàn)子導線遮擋的情況，被遮擋的子導線氣動力系數(shù)發(fā)生變化，使得鄧哈托系數(shù)曲線發(fā)生波動。覆冰六分裂導線的馳振不穩(wěn)定風攻角區(qū)域則集中在40°～85°、135°～225°及275°～300°。

各工況下分裂導線整體及各子導線馳振不穩(wěn)定風攻角區(qū)域及鄧哈托系數(shù)見表2。覆冰二分裂導線，其2號子導線在30°風攻角附近受到遮擋，使得馳振不穩(wěn)定風攻角區(qū)域得到擴展，且在220°風攻角下達到鄧哈托系數(shù)最小值-8.0。覆冰六分裂導線，由于尾流干擾更為頻繁，使得馳振不穩(wěn)定風攻角區(qū)域更為廣泛，1號子導線的鄧哈托系數(shù)在150°風攻角附近出現(xiàn)最小值-9.0。

5 結論

(1)初凝角變化對升力系數(shù)影響較小，對阻力系數(shù)存在一定的影響:覆冰二分裂導線在160°～225°風攻角下，阻力系數(shù)存在較大差異且以75°初凝角時為最小;覆冰六分裂導線在160°～225°風攻角下氣動力系數(shù)差異不如二分裂導線明顯，但曲線整體存在更多的波動。

(2)子導線相互遮擋時，受遮擋子導線和分裂導線整體氣動力曲線都將發(fā)生波動，其中受遮擋子導線氣動力波動幅值大于整體氣動力波動幅值，阻力系數(shù)波動幅值大于升力系數(shù)波動幅值。這說明子導線遮擋發(fā)生尾流干擾時，受遮擋子導線氣動力發(fā)生波動，進而帶動分裂導線整體氣動力發(fā)生波動。各子導線的鄧哈托系數(shù)差異較大，因此對分裂導線不能簡化為單一導線，而是應將各子導線建模進行舞動分析。

(3)馳振穩(wěn)定性分析表明，覆冰分裂導線的馳振不穩(wěn)定風攻角主要集中在3個區(qū)域，且以135°～225°區(qū)域最為不利。覆冰二分裂導線的最不利初凝角為75°，且鄧哈托系數(shù)最小值為-8.5;覆冰六分裂導線的最不利初凝角為60°，且鄧哈托系數(shù)最小值為-6.0。對比覆冰二、六分裂導線，二分裂的鄧哈托極值更小，但六分裂的馳振不穩(wěn)定風攻角區(qū)域更廣。

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(編輯:張媛媛)

Aerodynamic Characteristics of D Shape Iced Bundled Conductors with Different Initial Attack Angles

LOU Wenjuan1，LYU Jiang1，YAN Dong2，YANG Xiaohui2
(1.Institute of Structural Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310058，China; 2.Henan Electric Power Testing and Research Institute，Zhengzhou 450052，China)

By applying high frequency force balance technique on rigid section models in wind tunnel，the models of 2-bundle and 6-bundle D shape iced conductor in 13 different cases were tested.The static aerodynamic coefficients of the models，including the whole aerodynamic characteristic of different initial attack angle and each aerodynamic characteristic of sub-conductor in 60°attack angle，were obtained from 0°～360°by every 5°in wind tunnel test.Then the galloping stability of D shape iced conductor was analyzed based on the Den Hartog criterion.The test results show that the initial attack angle has impact on the aerodynamic characteristic and galloping stability of iced conductor.However，the wake interference around sub-conductors on aerodynamic characteristic is obvious under certain wind attack angles，furthermore，it improves the galloping instability.The obtained test results can provide basic aerodynamic data for the analysis and prevention technology of galloping of 2-bundle and 6-bundle D shape iced conductors.

Dshapeicedconductor;bundledconductors;initialattackangle;sub-conductors;aerodynamic characteristic;galloping

TM 75;TU 312.1

A

1000－7229(2014)01－0001－07

10.3969/j.issn.1000－7229.2014.01.001［HT］

國家自然科學基金項目(51178424)。

2013-09-23

2013-10-20

樓文娟(1963)，女，博士，教授，博士生導師，主要從事結構風工程的研究工作，E-mail:louwj@zju.edu.cn;

呂江(1989)，男，碩士研究生，主要從事輸電塔線體系風工程研究工作，E-mail:lvjiang@zju.edu.cn;

閻東(1972)，男，碩士，高級工程師，主要從事輸電線路防災減災技術、高電壓與絕緣技術的研究工作;

楊曉輝(1982)，女，碩士，工程師，主要從事輸電線路防災減災技術、高電壓與絕緣技術的研究工作。