列車編組計劃技術(遠程)直達去向的車流強度靜態(tài)標準研究

聶英杰

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司,天津 300251)

近年來我國鐵路運輸業(yè)發(fā)展建設的腳步不斷加快,客運專線路網(wǎng)規(guī)模的初步形成為貨運能力的釋放帶來了契機。技術(遠程)直達去向是編組計劃的核心內(nèi)容之一,其優(yōu)劣與否直接關系到全路運輸組織的效率和效益。許多專家和學者在相關方面已經(jīng)進行了深入的研究,并提出了較為全面、有效的數(shù)學模型和求解算法[1～6],這些理論成果為編制列車編組計劃帶來了便利。但是,技術(遠程)直達去向合理性的評價方法卻沒有引起眾多學者的關注,目前仍然以人工經(jīng)驗判斷為主,鐵路生產(chǎn)實際迫切需要這方面的研究。

車流強度是評價技術(遠程)直達去向合理性的重要依據(jù)。基于此,本文提出了車流強度靜態(tài)標準的概念和方法,從實用性的角度出發(fā)基于通項公式構(gòu)建了車流強度靜態(tài)標準表格,綜合了多種去向方案,將既有或規(guī)劃技術(遠程)直達去向的合理性量化評價。鐵路車流組織者通過表格查詢的方式即可迅速做出分析、判斷和決策,有助于編組計劃的改進和完善,實用價值較為突出,對優(yōu)化車流組織、有效利用運力資源、加速車輛周轉(zhuǎn)等具有重要的意義。

1 車流強度標準的概念及基本計算公式

所謂技術(遠程)直達去向的車流強度標準,是指保證該去向組織有利的最低車流強度。若去向的實際車流強度低于此標準(主要指既有去向),將會導致運力資源的虛靡和浪費,應盡量避免；若去向的潛在車流強度高于此標準(主要指規(guī)劃去向),則表明其是合理的、有利的,應積極推進實施。

車流強度標準的有效確定與合理的編組計劃方案密不可分。在經(jīng)典的列車編組計劃理論中[7,8],必要條件闡明了技術(遠程)直達列車的合理性準則,其邏輯陳述為：若車流無改編通過沿途各技術站所得的車小時節(jié)省大于或等于其在列車編成站所產(chǎn)生的集結(jié)車小時損失,那么組織該去向是有利的。不滿足必要條件的單支或合并車流,一般不宜組織技術(遠程)直達列車,以免產(chǎn)生不必要的損失。必要條件的數(shù)學表達式為

N直∑t節(jié)≥c·m

(1)

式中,N直為技術(遠程)直達列車的車流強度；∑t節(jié)為車流無改編通過沿途技術站獲得的時間節(jié)??；c為列車編發(fā)站的集結(jié)參數(shù)；m為列車編成輛數(shù)。車流強度標準與必要條件的出發(fā)點是一致的,因此由式(1)推導可有

(2)

式(2)即為車流強度標準的基本計算公式。車流強度標準的核心作用是衡量既有技術(遠程)直達列車的車流強度是否合理,或為規(guī)劃技術(遠程)直達去向提供有利的車流強度建議,以提高列車編組計劃的質(zhì)量,加強運力資源的有效利用。

2 基本計算公式的局限性

基本計算公式的局限性主要表現(xiàn)在下列幾個方面。

(1)前提限制。在列車開行方案既定的前提下才能確定∑t節(jié)的取值,通常情況下規(guī)劃去向的不確定性較強,因此，式(2)的適用范圍受限。

(2)對象單一。式(2)確定的車流強度標準僅針對單一的技術(遠程)直達去向,編組計劃涉及的去向眾多,逐一計算復雜程度較高。

(3)不便于實際應用推廣。綜合上述兩項,式(2)確定的車流強度標準不具備直觀性、便捷性和通用性,實際應用推廣困難。

3 車流強度靜態(tài)標準

針對基本計算公式的局限性,本文在其基礎上進行延伸和拓展,從實用性的角度出發(fā),利用列車編成輛數(shù)和去向里程兩項參數(shù)描述不同的技術(遠程)直達列車組織方案,形成了車流強度靜態(tài)標準通項公式并構(gòu)建了適用于多去向方案的車流強度靜態(tài)標準表格,效果清晰、直觀,不僅能夠用于評價既有去向,還可以為規(guī)劃去向提供合理性建議。由于該方法確定的車流強度標準具有相對共通性,無須獨立、重復計算,因此稱其為車流強度靜態(tài)標準。

流程概述如下：選定路網(wǎng)通道或區(qū)域作為研究范圍,此時研究對象即為該范圍內(nèi)的既有或規(guī)劃的技術(遠程)直達去向。采用加權平均法處理有關參數(shù)集合,確定公共集結(jié)參數(shù)和公共無改編通過參數(shù),針對通道或區(qū)域的實際特征構(gòu)建列車編成輛數(shù)和去向里程等差序列,反映既有或規(guī)劃技術(遠程)直達去向的各種方案。在式(2)的基礎上進行推導、擴展,形成了車流強度靜態(tài)標準的通項公式,采用二維表格的形式呈現(xiàn)目標通道或區(qū)域內(nèi)技術(遠程)直達列車的車流強度靜態(tài)標準集合。

3.1 確定公共集結(jié)參數(shù)和公共無改編通過參數(shù)

定義目標通道或區(qū)域的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)G=(N,L),其中，N為技術站集合,N={1,2,…,n},L為路段集合,L={lij|i,j∈N)}。

為了提高結(jié)論的有效性,應盡量確?；A技術參數(shù)客觀、準確。目標通道或區(qū)域內(nèi)各技術站的集結(jié)參數(shù)按式(3)計算[9]

(3)

近年來，鐵路大力推行和實施機車長交路發(fā)展戰(zhàn)略,技術(遠程)直達列車途經(jīng)技術站不一定存在無調(diào)作業(yè),因此，在計算無改編通過參數(shù)時應考慮這部分可變因素的影響,如式(4)和式(5)

(4)

(5)

車流強度靜態(tài)標準旨在涵蓋目標通道或區(qū)域內(nèi)的多個技術(遠程)直達去向,因此涉及到復雜的參數(shù)選取問題。為了實現(xiàn)通用性的目標,需要采用加權平均法對參數(shù)進行處理。基于各技術站的路網(wǎng)地位、設備能力和業(yè)務量等指標,利用經(jīng)驗評估或?qū)＜掖蚍址ù_定權重系數(shù),進而得到目標通道或區(qū)域的公共集結(jié)參數(shù)和公共無改編通過參數(shù),如式(6)和式(7)

(6)

(7)

3.2 確定列車編成輛數(shù)等差序列|m|

通過列車編成輛數(shù)m和去向里程d能夠反映出不同技術(遠程)直達去向的特點,且這兩項參數(shù)在規(guī)劃和生產(chǎn)中頗為常用,所以據(jù)此推導車流強度靜態(tài)標準通項公式并構(gòu)建表格,使理論研究與實際應用緊密結(jié)合。列車編成輛數(shù)m與目標通道或區(qū)域的牽引定數(shù)有關,實際生產(chǎn)中存在超軸牽引、欠軸運行以及端點換重的現(xiàn)象,因此需要考慮編成輛數(shù)浮動的情況。設路段lij∈L的查定牽引定數(shù)為hij,對于目標通道或區(qū)域內(nèi)所有路段的牽引定數(shù)集合H={hij|lij∈L},存在最大值maxH=hmax和最小值minH=hmin,將這二者分別帶入式(8)和式(9)即可確定編成輛數(shù)的整體變化區(qū)間(mmin,mmax)

(8)

(9)

式中,w為車輛的平均自重；φ為車輛的平均凈載重；εg為超軸牽引時的牽引質(zhì)量浮動系數(shù)；εl為欠軸運行時的牽引質(zhì)量浮動系數(shù)。

引入編成輛數(shù)整體變化區(qū)間的目的在于形成等差序列|m|,使其盡可能涵蓋目標通道或區(qū)域內(nèi)技術(遠程)直達列車的各種開行方案。|m|=|mmin,mmin+x,mmin+2x,…,mmax|,公差為x,其值可根據(jù)實際需求設定(為了保證精度,一般不宜大于4)。

3.3 確定去向里程等差序列|d|等

設路網(wǎng)G的路徑集合Ω={Ωij|i,j∈N}包含了路網(wǎng)上任意點對間的徑路組合, Ωij=(i,k1)∥(k1,k2)∥…∥(kn,j)規(guī)定了i、j間的唯一徑路(應用最短徑路算法),k1,k2,…,kn∈N,在該徑路上運行的去向里程dij=dik1+dk1k2+…+dknj。定義D={dij|Ωij∈Ω}為去向里程集合,其最大值maxD=dmax。

與列車編成輛數(shù)同理,通過去向里程等差序列|d|反映不同發(fā)到站的技術(遠程)直達列車組織方案。令最小值dmin=0,公差為y,形成去向里程等差序列|d|=|0,y,2y,…,dmax|。

(10)

3.4 車流強度靜態(tài)標準通項公式及表格

在式(2)的基礎上進行變形拓展,將其推廣到多技術(遠程)直達去向的評價和建議中,形成車流強度靜態(tài)標準N的通項公式

(11)

式(11)中不涉及具體的經(jīng)由站信息,其結(jié)果同時適用于既有和規(guī)劃技術(遠程)直達去向,應用范圍較廣。編成輛數(shù)等差序列|m|以及去向里程等差序列|d|共同構(gòu)成一個二維矩陣,用以描述技術(遠程)直達列車的各種組織方案,如下所示

(12)

從實際應用的角度出發(fā),設橫坐標為列車編成輛數(shù),縱坐標為去向里程,結(jié)合式(11)及二維矩陣構(gòu)建車流強度靜態(tài)標準表格,如表1所示。

根據(jù)列車編成輛數(shù)和去向里程兩項參數(shù),鐵路車流組織者能夠通過查詢表格的方式迅速確定技術(遠程)直達列車的車流強度靜態(tài)標準,對比實際或潛在的車流強度分析既有去向或規(guī)劃去向的合理程度,從而做出有效的決策,改進和完善列車編組計劃。

表1 車流強度靜態(tài)標準表格

4 案例分析

本文以隴海通道為背景闡述車流強度靜態(tài)標準表格的構(gòu)建過程及應用方法。建立隴海通道主要支點路網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 隴海通道支點路網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意

表2 隴海通道車流強度靜態(tài)標準表格

以實例進行說明?！疤m州西→鄭州北”屬于現(xiàn)有列車編組計劃中的遠程直達去向,調(diào)查已知該去向的車流強度為195車/d,參考里程約為1 200 km,平均編成輛數(shù)約為54車。在表2中按橫坐標“54車”、縱坐標“1 200 km”查詢,得到相應的車流強度靜態(tài)標準為36車/d。顯然，有195>36,表明其滿足對應的車流強度要求,該去向是合理的。再譬如,“徐州北→洛陽東”屬于規(guī)劃的技術直達去向,目前未納入編組計劃中,已知該去向的運行里程約為400 km,平均編成輛數(shù)約為63車,對應查詢表2得到車流強度靜態(tài)標準位126車/d。換言之,若該去向吸引的車流強度能夠達到日均126車及其以上,則建議實際開行,否則不宜組織技術直達列車。綜上所述,車流強度靜態(tài)標準表格直觀便捷、實用性強,能夠有效的輔助車流組織者對既有或規(guī)劃技術(遠程)直達去向展開分析和評價,有利于列車編組計劃的優(yōu)化和改善。

5 結(jié)語

通過車流強度分析評價技術(遠程)直達去向的合理性,是提高列車編組計劃質(zhì)量的有效途徑。本文以經(jīng)典的車流組織理論為基礎,提出了車流強度標準的概念,針對基本計算公式的局限性設計了車流強度靜態(tài)標準通項公式和表格形式,充分考慮了實際的需求和特點,結(jié)論具有實際推廣應用價值。在此過程中發(fā)現(xiàn),我國路網(wǎng)的牽引定數(shù)參差不齊,列車換重頻繁,因此動態(tài)編成輛數(shù)條件下的車流強度標準還有待進一步研究。

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