一種自適應(yīng)最小均方算法提取胎兒心電信號(hào)的方法研究

周 祥，詹寧波，高 磊，田林懷，楊 震，張妍妍，楊樹(shù)欣

一種自適應(yīng)最小均方算法提取胎兒心電信號(hào)的方法研究

周 祥，詹寧波，高 磊，田林懷，楊 震，張妍妍，楊樹(shù)欣

目的：針對(duì)胎兒的心電信號(hào)十分微弱，基本被母體的生理電信號(hào)所掩蓋的情況，提出一種有效地提取胎兒心電信號(hào)的方法。方法：首先根據(jù)胎兒和母親心電的特點(diǎn)人工合成孕婦和胎兒的混合心電信號(hào)，然后使用自行設(shè)計(jì)的變步長(zhǎng)自適應(yīng)最小均方（least mean square，LMS）算法完成胎兒心電的提取工作。結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，信噪比由-50.7 dB提高到48.4 dB，并且濾波后得到的胎兒心電信號(hào)與真實(shí)的胎兒心電信號(hào)的相關(guān)系數(shù)為0.995 8。結(jié)論：該算法不僅成功濾除了母親的心電信號(hào)，而且較好地保留了胎兒心電信號(hào)，有助于無(wú)創(chuàng)條件下胎兒疾病和生理狀況的早期檢查。

自適應(yīng)濾波；變步長(zhǎng)LMS算法；胎兒心電；窄帶陷波器

0 引言

胎兒心電圖（fetal electrocardiogram，F(xiàn)ECG）記錄胎兒心臟動(dòng)作電位傳導(dǎo)過(guò)程中的波形變化。胎兒心電信號(hào)包含許多與胎兒健康程度相關(guān)的重要信息，通過(guò)對(duì)胎兒心電信號(hào)進(jìn)行分析，可以及早發(fā)現(xiàn)許多妊娠期或分娩期的胎兒病理情況，從而及時(shí)采取相應(yīng)措施，降低胎兒死亡率和預(yù)防新生兒疾病。但胎兒心電信號(hào)容易受到各種噪聲的影響，其中最主要的是母體的心電信號(hào)和母體的肌肉電信號(hào)[1]。其他干擾可以通過(guò)普通的濾波方法在一定程度上消除，但作為強(qiáng)噪聲的母體心電，其幅度比胎兒心電大10～20倍，且在時(shí)域中胎兒心電有10%～30%和母體心電重合，頻域中二者也有大部分頻譜重疊，因此，胎兒心電常被淹沒(méi)在母體的生理電信號(hào)中。

進(jìn)行胎兒心電提取的時(shí)候需要使用一些特殊的方法，這一類(lèi)型的算法包括盲源分離法[2]、小波方法[3]和自適應(yīng)濾波方法[4]等。其中，自適應(yīng)濾波方法要求采集并輸入2路信號(hào)：目標(biāo)信號(hào)和噪聲信號(hào)的混合信號(hào)以及與噪聲信號(hào)相關(guān)性較強(qiáng)的信號(hào)（要求與前面輸入的混合信號(hào)同時(shí)進(jìn)行采集）。使用自適應(yīng)方法進(jìn)行濾波的時(shí)候可以采用最小均方（leastmeansquare，LMS）算法或者遞推最小二乘（recursive least squares，RLS）算法[5]。與RLS算法相比，LMS算法計(jì)算量較小，因而實(shí)時(shí)性強(qiáng)，并且便于根據(jù)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，應(yīng)用比較廣泛。實(shí)驗(yàn)中首先根據(jù)胎兒和母親心電的特點(diǎn)人工合成孕婦和胎兒的混合心電信號(hào)，然后使用自行設(shè)計(jì)的變步長(zhǎng)自適應(yīng)LMS算法完成胎兒心電的提取工作。

1 方法

1.1 關(guān)于LMS算法

LMS算法[6]是一種基于最速梯度下降原則的迭代數(shù)值計(jì)算方法。基本LMS算法的迭代公式為：

式中，e（n）為偏差；d（n）代表的是相同長(zhǎng)度和維度的目標(biāo)信號(hào)和噪聲信號(hào)的混合信號(hào)；x（n）為一個(gè)列向量或矩陣，代表的是一定長(zhǎng)度和維度的噪聲信號(hào)；w（n）代表的是對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度和維度的權(quán)值向量；μ代表的是步長(zhǎng)因子；λmax代表輸入信號(hào)自相關(guān)矩陣的最大特征值。

一般而言，除了基本的LMS算法，傳統(tǒng)的LMS類(lèi)算法還包括NLMS算法、仿射投影算法、模糊LMS算法、Leak-LMS算法、LMF算法。這些算法的實(shí)質(zhì)都是對(duì)自適應(yīng)算法的步長(zhǎng)采用不同的加權(quán)調(diào)整策略，從而適應(yīng)不同特征的信號(hào)。以NLMS算法為例，相當(dāng)于使用信號(hào)的瞬時(shí)功率來(lái)直接調(diào)節(jié)步長(zhǎng)因子μ的大小，功率較大的時(shí)候取較小的值，功率較小的時(shí)候取較大的值。比較特殊的LMF算法更是在調(diào)整步長(zhǎng)的時(shí)候直接使用了誤差e（n）的三次方[7-8]。

之所以需要選取這些不同的步長(zhǎng)調(diào)整策略，是因?yàn)樽钚【秸`差準(zhǔn)則中最速下降法得到的e（n）往往不能較好地反映真實(shí)的E（e（n））。如果需濾除的是白噪聲，這些算法效果均較好。但在進(jìn)行胎兒心電提取的時(shí)候，由于胎兒心電信號(hào)的幅值大約是母親心電信號(hào)幅值的0.1倍，胎兒心電幾乎被淹沒(méi)，標(biāo)準(zhǔn)的LMS算法不再適用，無(wú)論選取怎樣的初始參數(shù)都不能得到理想的效果：濾波后從波形和幅度上來(lái)看都與期望信號(hào)相差較大，另外一些情況下甚至?xí)?dǎo)致算法發(fā)散。而NLMS算法的效果更糟糕。因此，在提取胎兒心電的時(shí)候，有必要設(shè)計(jì)一種新的步長(zhǎng)調(diào)整策略。

1.2 改進(jìn)的LMS算法

針對(duì)當(dāng)前的問(wèn)題，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)算法進(jìn)行了改進(jìn)，設(shè)計(jì)出一種新的步長(zhǎng)調(diào)整策略：當(dāng)母親的心電信號(hào)幅值較大的時(shí)候取一個(gè)較大的步長(zhǎng)，當(dāng)母親的心電信號(hào)幅值較小的時(shí)候則使用較小的步長(zhǎng)；同時(shí)為了保證濾波效果穩(wěn)定，對(duì)一定時(shí)間范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理（胎兒心電提取時(shí)窗寬選取10，濾除白噪聲時(shí)窗寬選取100，效果較好）[9]。所使用的迭代公式如下[10]：

式中，2K即為時(shí)間寬度，公式（1）～（3）與標(biāo)準(zhǔn)自適應(yīng)LMS算法一致，公式（4）是改進(jìn)算法中添加的調(diào)節(jié)步長(zhǎng)因子的步驟。算法使用Matlab軟件實(shí)現(xiàn)。

此外，心電數(shù)據(jù)庫(kù)中指出所采集的心電信號(hào)存在多種頻率的干擾（0.167、0.090、0.083、0.042、0.42、1.96、9.1、42、0.10～0.18和0.30～0.54 Hz以及工頻干擾），其中最主要的是工頻干擾（美國(guó)為60 Hz），因此，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)的窄帶陷波器加以濾除，濾除效果見(jiàn)最后的結(jié)果部分。

1.3 合成母嬰心電信號(hào)

本文中使用的心電信號(hào)來(lái)源于MIT-BIH心電數(shù)據(jù)庫(kù)。使用室性早搏（premature ventricular contraction，PVC）信號(hào)和正常的心電信號(hào)合成模擬母嬰心電信號(hào)，假定這個(gè)胎兒患有PVC，而母親是正常的。將PVC心電信號(hào)中的心電周期通過(guò)插值調(diào)整為135次/min，幅度縮減為原來(lái)的十分之一，這樣可以保證得到的胎兒心電信號(hào)與實(shí)際胎兒心電信號(hào)的特點(diǎn)一致。胎兒心電信號(hào)的波形如圖1所示。選取1名正常23歲女性的心電數(shù)據(jù)作為母親的心電信號(hào)，其幅值不變，心電周期為70次/min。母親心電信號(hào)的波形如圖2所示。

圖1 調(diào)整幅度和頻率后得到的患有PVC的胎兒心電（135次/min左右，發(fā)生PVC處局部放大）

圖2 母親心電信號(hào)某一位置局部放大（70次/min）

然后，將母親和胎兒的心電信號(hào)疊加在一起構(gòu)成所要合成的混合信號(hào)（如圖3所示）。合成的心電信號(hào)中胎兒心電信號(hào)十分微弱，基本被母親的心電信號(hào)淹沒(méi)，導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)豐富的醫(yī)生也不能分辨出PVC發(fā)生在何處。如果將母親的心電信號(hào)視為噪聲信號(hào)，則濾波前信噪比為-50.7 dB。

2 結(jié)果

2.1 自適應(yīng)窄帶陷波器濾除60 Hz工頻效果

從心電信號(hào)的頻譜圖（如圖4所示）中可以看出，進(jìn)行濾波之前60 Hz處有一個(gè)明顯的尖峰，這說(shuō)明心電信號(hào)中存在較強(qiáng)的60 Hz工頻干擾[11-12]。使用針對(duì)60 Hz的自適應(yīng)陷波器濾波之后，頻譜中60 Hz處的尖峰消失，同時(shí)沒(méi)有對(duì)60 Hz周?chē)盘?hào)的幅值產(chǎn)生較大的影響（如圖5所示），這說(shuō)明陷波器的濾波效果很好，達(dá)到了要求。

圖3 混合心電信號(hào)（胎兒心電幅值為母親的0.1倍）

圖4 濾波前心電信號(hào)中存在60 Hz工頻

圖5 心電信號(hào)中60 Hz工頻被濾掉

2.2 提取效果分析

使用改進(jìn)的自適應(yīng)濾波算法濾除母親的心電信號(hào)之后信噪比由-50.7 dB提高到48.4 dB，從另一個(gè)角度看，濾波后得到的胎兒心電信號(hào)與真實(shí)的胎兒心電信號(hào)的相關(guān)系數(shù)為0.995 8（波形如圖6所示）。由此可見(jiàn)，改進(jìn)的算法不僅成功濾除了母親的心電信號(hào)，而且較好地保留了胎兒心電信號(hào)。實(shí)驗(yàn)中是一個(gè)患有PVC疾病的胎兒，從合成的心電信號(hào)中不可能分辨出胎兒心電信號(hào)，更不可能分辨出胎兒是否患有疾病。但是使用本文提出的改進(jìn)LMS算法濾波之后，可以從胎兒心電圖上辨別出這個(gè)胎兒患有PVC。

圖6 提取的胎兒心電與真實(shí)胎兒心電

3 結(jié)語(yǔ)

自適應(yīng)濾波本質(zhì)就是濾掉總信號(hào)中與噪聲信號(hào)最相關(guān)的成分。根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)可以知道任何信號(hào)都能夠被看作是不同頻率信號(hào)疊加的形式，并且這些不同頻率的成分之間互相正交。因此，自適應(yīng)濾波的方法可以從總的信號(hào)中濾掉與噪聲信號(hào)頻率組成成分相同的部分。本文提出了一種新的調(diào)整LMS算法步長(zhǎng)因子的方法，并且使用這種方法成功地將淹沒(méi)在母親心電信號(hào)中的胎兒心電信號(hào)提取出來(lái)，有助于無(wú)創(chuàng)條件下胎兒疾病和生理狀況的早期檢查。

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（收稿：2013-08-22 修回：2013-12-25）

Extracting fetal ECG by modified adaptive method

ZHOU Xiang,ZHAN Ning-bo,GAO Lei,TIAN Lin-huai,YANG Zhen,ZHANG Yan-yan,YANG Shu-xin
(Center for Medical Engineering Support,the 302nd Hospital of the PLA,Beijing 100039,China)

ObjectiveTo extract the fetal ECG signals from the bioelectricity ones of the pregnant woman.MethodsThe mixed ECG signals of the fetus and pregnant woman were formed,and then a self-adaptive least mean square(LMS)with varying step lengths was used to obtain the fetal ECG signals.ResultsThe experiments showed that the SNR was enhanced to 48.4 dB from-50.7 dB,and the correlation coefficient between the acquired fetal ECG signals with the actual ones was 0.995 8.ConclusionThe algorithm can eliminate the ECG signals of the pregnant woman when extracting the fetal ones,and thus can be used for the early noninvasive examination of fetal diseases and physiological status.[Chinese Medical Equipment Journal，2014，35（10）：47-49]

self-adaptive filtering;LMS algorithm with variable step lengths;fetal ECG;narrowband trap filter

R318；TN911.7

A

1003-8868（2014）10-0047-03

10.7687/J.ISSN1003-8868.2014.10.047

周 祥（1990—），男，技師，主要從事醫(yī)療設(shè)備質(zhì)控和監(jiān)護(hù)儀方面的研究工作，E-mail：315744713@qq.com。

100039北京，解放軍302醫(yī)院醫(yī)學(xué)工程保障中心（周 祥，詹寧波，高 磊，田林懷，楊 震，張妍妍，楊樹(shù)欣）

楊樹(shù)欣，E-mail：yangshuxin@263.net