基于AHP的分布式星群接入策略研究＊

潘成勝，陳志強(qiáng)，邱少明，隋 磊

（1.大連大學(xué)信息工程學(xué)院，遼寧大連116622；2.通信網(wǎng)絡(luò)與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連116622）

1 引言

分布式空間系統(tǒng)的定義［1］：由兩個(gè)或兩個(gè)以上航天器（衛(wèi)星或納型衛(wèi)星/立方體星等）按一定要求分布在一種或多種軌道上，共同合作完成某項(xiàng)空間飛行任務(wù)（例如：觀測(cè)、通信、偵察、導(dǎo)航等），從而使飛行獲得更大的價(jià)值。作為分布式空間系統(tǒng)中最簡(jiǎn)單的一種形式——分布式星群系統(tǒng)，大部分應(yīng)用于空間環(huán)境參數(shù)的觀測(cè)任務(wù)。

隨著空間技術(shù)的發(fā)展，世界各航天大國(guó)相繼大規(guī)模地開(kāi)展以衛(wèi)星為核心的空天信息網(wǎng)絡(luò)研究，意在提升其空天信息獲取能力，進(jìn)而獲得信息優(yōu)勢(shì)。分布式星群網(wǎng)絡(luò)技術(shù)作為空天信息網(wǎng)絡(luò)研究的重要內(nèi)容，逐漸被世界各國(guó)所重視。然而，分布式星群網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建正處于起步階段，在新衛(wèi)星接入到星群的過(guò)程中對(duì)于資源利用率的研究還不夠深入，因此，需要深入研究分布式星群網(wǎng)絡(luò)的接入策略，提高衛(wèi)星資源利用率。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要針對(duì)用戶(hù)接入到衛(wèi)星的接入策略及其接入負(fù)載均衡算法［2，3］開(kāi)展了研究，用戶(hù)到衛(wèi)星的接入策略主要集中在數(shù)據(jù)鏈路層，通過(guò)比較用戶(hù)接入衛(wèi)星時(shí)的距離、服務(wù)時(shí)間、信道負(fù)載等，選擇距離最短、服務(wù)時(shí)間最長(zhǎng)、或者資源負(fù)載均衡以及兩者加權(quán)后最優(yōu)的衛(wèi)星進(jìn)行接入。Kaslow D［4］及Whitefield D［5］研究了衛(wèi)星資源規(guī)劃與調(diào)度方法，根據(jù)衛(wèi)星信息需求類(lèi)型、質(zhì)量要求、偵察對(duì)象特點(diǎn)、衛(wèi)星運(yùn)行狀態(tài)等為偵察任務(wù)指定最優(yōu)的衛(wèi)星資源。談群等人［6］提出了基于衛(wèi)星任務(wù)需求和資源調(diào)試的任務(wù)－資源匹配方法，分析了衛(wèi)星資源均衡需要考慮的任務(wù)要素，依據(jù)一定任務(wù)準(zhǔn)則分配衛(wèi)星資源。馮少棟等人［7］進(jìn)行了星地一體化聯(lián)合設(shè)計(jì)，其中星上資源動(dòng)態(tài)分配算法基于聯(lián)合自由/按需分配多址接入?yún)f(xié)議進(jìn)行擴(kuò)展，在用戶(hù)終端采用兩級(jí)排隊(duì)調(diào)度策略，通過(guò)分級(jí)調(diào)度算法實(shí)現(xiàn)業(yè)務(wù)與系統(tǒng)QoS的映射。

上述資源分配方法對(duì)衛(wèi)星資源狀況考慮得不夠全面，容易導(dǎo)致資源分配不均衡，影響衛(wèi)星任務(wù)完成率。雖然以吳詩(shī)其教授為代表的學(xué)者在接入策略考慮到了信道資源的均衡性，但對(duì)衛(wèi)星上其他資源因素性能考慮較少，易出現(xiàn)星上資源利用率不高，從而導(dǎo)致星群系統(tǒng)性能下降。因此，現(xiàn)有的接入策略均不能直接應(yīng)用到分布式星群網(wǎng)絡(luò)。

基于此，本文針對(duì)分布式星群資源利用率不高的問(wèn)題，結(jié)合分布式星群網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，提出一種基于層次分析法AHP（Analytic Hierarchy Process）的分布式星群接入策略。該策略在綜合考慮了服務(wù)時(shí)間、距離、信道等因素的基礎(chǔ)上進(jìn)行建模，然后采用層次分析法動(dòng)態(tài)調(diào)整所有資源因素的權(quán)重，使得星群中衛(wèi)星資源在任何時(shí)刻都得到最優(yōu)值，新加入到星群的衛(wèi)星就能根據(jù)群內(nèi)衛(wèi)星資源值的大小選擇被接入的衛(wèi)星。

2 基于層次分析法的接入策略建模

衛(wèi)星資源利用率是一個(gè)動(dòng)態(tài)值，是資源分配均衡算法的一個(gè)重要參數(shù)，當(dāng)星群網(wǎng)絡(luò)任務(wù)較多時(shí)，分配給每個(gè)衛(wèi)星的資源不均衡，會(huì)導(dǎo)致性能相同的衛(wèi)星空閑資源不同。如何從星群中選擇一顆空閑資源最多的衛(wèi)星作為接入星，是分布星群網(wǎng)絡(luò)接入策略需要研究的關(guān)鍵問(wèn)題。為了使衛(wèi)星適應(yīng)星群不同類(lèi)型的應(yīng)用，必須對(duì)星群系統(tǒng)的多種資源進(jìn)行統(tǒng)一描述。與衛(wèi)星資源狀況直接相關(guān)的因素有很多，本文用接入服務(wù)時(shí)間Time（用字母T表示，下同）、接入距離Distance（D）、接入信道負(fù)載Channel－Load（L）、接入帶寬Bandwidth（B）、衛(wèi)星能源Energy（E）、接入容量Capacitance（C）六個(gè)因素來(lái)建立資源利用率模型R：

其中，wi（i＝1，…，6）表示各性能參數(shù)的權(quán)重，且滿(mǎn)足

由于星群中各個(gè)衛(wèi)星的服務(wù)時(shí)間、距離、信道等因素是動(dòng)態(tài)變化的，容易導(dǎo)致部分衛(wèi)星資源消耗過(guò)多，從而引起星群資源失衡，因此需要對(duì)衛(wèi)星資源的合理權(quán)重作動(dòng)態(tài)調(diào)整。

3 衛(wèi)星資源權(quán)重的動(dòng)態(tài)調(diào)整

采用層次分析方法得到各個(gè)資源權(quán)重因子的系數(shù)，并通過(guò)歸一化處理得到每個(gè)衛(wèi)星各性能指標(biāo)的合理權(quán)重，使得新接入的衛(wèi)星能夠參考該權(quán)重完成接入。AHP動(dòng)態(tài)計(jì)算資源權(quán)重因子的步驟描述如下：

步驟1 構(gòu)造判斷矩陣。

根據(jù)AHP的基本原理：假定某個(gè)需要確定的目標(biāo)由m個(gè)影響因素決定，Saaty T L［8］、Raharjo H［9］等建議將這m個(gè)因素的重要程度進(jìn)行兩兩比較，并引用數(shù)字1～9及其倒數(shù)作為標(biāo)度，而且理想的判斷矩陣A應(yīng)滿(mǎn)足以下條件：αij＝αik/αkj，1≤i，j，k≤m，由式（1）中六個(gè)因子對(duì)衛(wèi)星資源權(quán)重w影響的重要程度不同，根據(jù)AHP可以得到六階判斷矩陣A，參照表1能得到矩陣的具體值：

根據(jù)AHP中定義矩陣元素的含義可知：atd＝1/adt，表示接入服務(wù)時(shí)間與接入距離相比的重要程度；atl＝1/alt，表示接入服務(wù)時(shí)間與接入信道資源相比的重要程度；以此類(lèi)推，能構(gòu)建出判斷矩陣A。

Table 1 Meaning of the importance scale表1 重要性標(biāo)度含義

步驟2 一致性檢驗(yàn)。

在計(jì)算資源利用率模型下的權(quán)重時(shí)，還必須進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。在判斷矩陣的構(gòu)造中，并不要求判斷具有傳遞性和一致性，即不要求αij＝αik/αkj嚴(yán)格成立，這是由客觀事物的復(fù)雜性與人的認(rèn)識(shí)的多樣性所決定的。但是，要求判斷矩陣能夠大體上滿(mǎn)足一致性。因此，要對(duì)判斷矩陣的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)。

為了更好地說(shuō)明判斷矩陣的可信度和準(zhǔn)確度，對(duì)判斷矩陣一致性進(jìn)行量化描述，用一致性指標(biāo)來(lái)表示。即一致性指標(biāo)CI（Consistent Index）用于衡量判斷矩陣的不一致程度，定義為：

其中，λmax為判斷矩陣A的最大特征值，m是判斷矩陣的階數(shù)。

為了能得到一個(gè)對(duì)不同階數(shù)判斷矩陣都能適用的一致性檢驗(yàn)臨界值，綜合考慮判斷矩陣的階數(shù)和一致性指標(biāo)CI之間的關(guān)系，通過(guò)定義平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI來(lái)修正CI。由表2所示，六階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI＝1.249。判斷矩陣A的CI與RI的比值稱(chēng)為一致性比率，記為CR。若有CR＝CI/RI＜0.10成立，則認(rèn)為判斷矩陣具有滿(mǎn)意的一致性；否則，需參照表1對(duì)判斷矩陣重新考慮和賦值，直到滿(mǎn)足條件為止。

步驟3 權(quán)重系數(shù)求解。

本文采用列和求逆法求各個(gè)資源因子的權(quán)重系數(shù)。由判斷矩陣A中各元素的取值可得：

將上面六式分別代入層次分析方法中，并進(jìn)行歸一化，即可分別得到六個(gè)權(quán)重因子的權(quán)重系數(shù)：

由此將式（5）代入式（1）中可以得到R表達(dá)式為：

Table 2 Average random consistency index values表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)取值

4 仿真驗(yàn)證

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

參照典型全球星系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，并比較最短距離接入策略［10］、最長(zhǎng)服務(wù)時(shí)間接入策略［11］和基于層次分析法的接入策略的新呼叫阻塞率和強(qiáng)制中斷率，具體的仿真參數(shù)設(shè)置如下：星群內(nèi)有八顆衛(wèi)星，分布在兩個(gè)軌道平面，每個(gè)軌道平面四顆衛(wèi)星，軌道傾角為60°，軌道高度H＝1390 km；假設(shè)接入衛(wèi)星的軌道傾角為70.5°，軌道高度為8 380 km，每顆衛(wèi)星240個(gè)信道。新呼叫到達(dá)服從獨(dú)立的泊松分布，同時(shí)通信持續(xù)時(shí)間均服從均值Tm＝180 s的負(fù)指數(shù)分布，在三種不同接入策略下對(duì)此系統(tǒng)的新接入呼叫進(jìn)行仿真，仿真過(guò)程記錄了系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)后所有呼叫的服務(wù)情況，總的仿真時(shí)間為180 min（開(kāi)始時(shí)間：1 Dec 2012 12：00：00.000；結(jié)束時(shí)間：1 Dec 2012 15：00：00.000）。定義新呼叫阻塞率Pb＝被阻塞的新呼叫數(shù)/總的新呼叫數(shù)，強(qiáng)制中斷率Pth＝被強(qiáng)制中斷呼叫數(shù)/接入的總呼叫數(shù)。

4.2 仿真結(jié)果

經(jīng)過(guò)對(duì)各個(gè)權(quán)重因子的分析并參照專(zhuān)家系統(tǒng)我們可以得到以下結(jié)論：每個(gè)衛(wèi)星接入服務(wù)時(shí)間與接入距離相比，兩個(gè)因子具有相同程度的重要性；接入服務(wù)時(shí)間與接入信道負(fù)載相比稍微重要；接入服務(wù)時(shí)間與接入帶寬相比稍微重要；接入服務(wù)時(shí)間與衛(wèi)星能源相比明顯重要；接入服務(wù)時(shí)間與接入容量相比明顯重要。參考表1中重要性判斷標(biāo)準(zhǔn)，得到判斷矩陣如下：

計(jì)算得到A的最大特征值為λmax＝6.0770，并將λmax值代入式（3），得到一致性指標(biāo)：CI＝（6.0770－6）/（6－1）＝0.0154，參考表2，當(dāng)m＝6時(shí)，RI＝1.249，將RI和CI的值代入CR，得CR＝CI/RI＝0.0154/1.249＝0.0123＜0.10，因此，可以得到判斷矩陣的一致性是可以接受的結(jié)果。將判斷矩陣A的各元素值代入式（4）和式（5），得到矩陣A的特征向量w＝［0.055 9，0.055 9，0.116 1，0.116 1，0.328 0，0.328 0］T，將w代入式（1）即可得到該分布式星群中的多因子資源利用率均衡函數(shù)的表達(dá)式：

為了計(jì)算方便，將T、D、L、B、E、C因素都作歸一化處理，結(jié)果如表3所示。

Table 3 Performance values for each satellite in the constellation表3 星群中各衛(wèi)星的性能值

參考表3，將T、D、L、B、E、C的值代入到式（8）得到R的值，如表4所示。

Table 4 Resource utilization for each satellite in the constellation表4 星群中各衛(wèi)星資源利用率

由表3、表4可知，通過(guò)最短距離策略將選擇衛(wèi)星1作為接入星、通過(guò)最長(zhǎng)服務(wù)時(shí)間策略選擇衛(wèi)星4作為接入星；而本文基于層次分析法的接入策略選擇衛(wèi)星8作為接入星。

為了驗(yàn)證方便，假設(shè)接入星群的新呼叫數(shù)量從每秒5個(gè)到每秒45個(gè)，圖1、圖2分別是最短距離、最長(zhǎng)服務(wù)時(shí)間和本文資源加權(quán)三種接入策略的新呼叫阻塞率和強(qiáng)制中斷率的仿真結(jié)果。

Figure 1 New call blocking rate of three access strategies圖1 三種接入策略的新呼叫阻塞率仿真圖

Figure 2 Forced discontinuity rate of three access strategies圖2 三種接入策略的強(qiáng)制中斷率仿真圖

圖1和圖2顯示了在三種不同接入策略下，呼叫強(qiáng)度與新呼叫阻塞和強(qiáng)制切換的概率的關(guān)系。由仿真結(jié)果可知，基于層次分析法的接入策略對(duì)于新呼叫阻塞率和強(qiáng)制中斷率都有很明顯的改善。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)分布式星群網(wǎng)絡(luò)衛(wèi)星資源利用率失衡的問(wèn)題，提出了基于層次分析法的分布式星群接入策略，建立了資源利用率模型，通過(guò)AHP計(jì)算資源影響因子的權(quán)重。該策略提供了一種分布式星群接入的有效方法，改善了星群網(wǎng)絡(luò)性能。但是，衛(wèi)星資源影響因子選取時(shí)存在主觀因素，為達(dá)到星群網(wǎng)絡(luò)更好的接入效果需作進(jìn)一步的研究。

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