融雪徑流模型在嫩江流域的應(yīng)用

薛 梅，馮 艷，孫啟偉

（水利部松遼委水利委員會(huì)，吉林 長(zhǎng)春 130021）

融雪徑流模型在嫩江流域的應(yīng)用

薛 梅，馮 艷，孫啟偉

（水利部松遼委水利委員會(huì)，吉林 長(zhǎng)春 130021）

文章以數(shù)字高程模型（DEM）和地理信息系統(tǒng)（GIS）為基本支撐，將尼爾基流域劃分為 12個(gè)子流域，基于子流域構(gòu)建分散式融雪徑流模型，通過(guò)模擬各個(gè)子流域出口的融雪徑流，并結(jié)合各子流域之間的空間拓?fù)潢P(guān)系和匯流計(jì)算，實(shí)現(xiàn)尼爾基水庫(kù)的融雪徑流預(yù)報(bào)。應(yīng)用結(jié)果表明，該模型在一定程度上達(dá)到了模擬預(yù)報(bào)尼爾基水庫(kù)入庫(kù)水量的目的。

融雪徑流;度日因子法;徑流系數(shù)法;新安江

1 引 言

融雪水資源是中高緯度地區(qū)重要的淡水資源之一，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和城鎮(zhèn)生活用水中扮演著重要的角色。然而，積雪融化過(guò)程中有可能產(chǎn)生洪水，有時(shí)還會(huì)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)造成嚴(yán)重的損失和破壞。因此，加強(qiáng)對(duì)春季融雪徑流的研究，掌握融雪原理，模擬融雪過(guò)程，做好對(duì)春季融雪徑流的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)，對(duì)于當(dāng)?shù)胤篮榭购?、合理開(kāi)發(fā)水資源，促進(jìn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展，都具有十分重要的意義。

2 分散式融雪徑流模型

分散式融雪徑流模型主要由度日因子法結(jié)合徑流系數(shù)法及三水源新安江模型構(gòu)成，分散式融雪徑流模型進(jìn)行徑流計(jì)算主要包括4部分：根據(jù)DEM 劃分的子流域及各個(gè)子流域劃分的計(jì)算單元[1-4]，以前期積雪的雪水當(dāng)量控制，采用度日法計(jì)算融雪期內(nèi)的融雪水量，將計(jì)算所得的融雪水量及降雨量作為模型的基本水文資料輸入，并對(duì)每個(gè)計(jì)算單元進(jìn)行產(chǎn)流計(jì)算；融雪期內(nèi)徑流計(jì)算，采用徑流 系 數(shù)法[5-7]進(jìn) 行 子 流域匯流計(jì)算，得 到子流域出口斷面徑流過(guò)程；融雪期結(jié)束后徑流計(jì)算，采用三水源新安江模型進(jìn)行子流域匯流計(jì)算，其中子單元匯流采用線性水庫(kù)，子單元河網(wǎng)匯流采用馬斯京根法演算至各子流域出口斷面；全部子流域出口流量通過(guò)馬斯京根法進(jìn)行河網(wǎng)匯流演算至尼爾基流域出口，得到尼爾基流域融雪徑流過(guò)程。

2.1 度日法加徑流系數(shù)法

2.2.1 降水輸入

模型的輸入是一個(gè)或若干個(gè)測(cè)站的實(shí)測(cè)降水，模型要根據(jù)測(cè)站實(shí)測(cè)降水估算各計(jì)算單元的降水。一般情況下用插值的方法，但地形對(duì)降水的影響比較明顯，需要進(jìn)一步作地形修正。

設(shè)置 兩個(gè) 臨界 氣溫 閾值（Tsnow、Train）作 為 判斷 降水形態(tài)的依據(jù)[8]。當(dāng)日平 均 氣溫 T 在 Train以上時(shí)，所有降水為液態(tài)降雨；當(dāng)日平均氣溫在 Tsnow以下時(shí)，降水類型為固態(tài)降雪；當(dāng)日平均氣溫在兩個(gè)臨界氣溫之間，則按比例進(jìn)行分配，如式（1）所示：

式中，P，Ps，Pr分別為日降水量、雪水當(dāng)量及降雨量，單位為 mm。

這樣第 n 日計(jì)算單元內(nèi)積雪的雪水當(dāng)量 Sn為：

2.2.2 融雪計(jì)算

在實(shí)際計(jì)算中，每日融雪水總量需以前期累積積雪的雪水當(dāng)量控制。如果流域前期累積積雪的雪水當(dāng)量小于可能總?cè)谘┝縈時(shí)，則積雪全部融化，第n日實(shí)際融雪水量等于前期累積積雪的雪水當(dāng)量，即，其中 m=1，…，n 表示日積雪過(guò)程序列。

2.2.3 徑流量計(jì)算

在各個(gè)子流域，第 n+1 日融雪徑流量（包括降雨徑流量）Qn+1采用下式計(jì)算 （以模擬日徑流量為例，假設(shè)該子流域根據(jù)泰森多邊形劃分為3個(gè)計(jì)算單元 A、B、C）：

式中：Q 為流域面平均日徑流量，m3/s；c 為徑流系數(shù)；cS表示融雪徑流系數(shù)；cR表示降雨徑流系數(shù)；Pr為降雨量，mm；A 為計(jì)算單元面積，km2；k 為退水系數(shù)，表示在沒(méi)有融雪或降雨的時(shí)段內(nèi)流量的下降值。

2.2.4 河網(wǎng)匯流計(jì)算

河網(wǎng)匯流計(jì)算采用在我國(guó)被廣泛應(yīng)用的馬斯京根法[9]。計(jì)算公式如下：，I1，O1，為時(shí)段初的入流和出流；I2，O2為時(shí)段末的入流和出流；K 為槽蓄曲線的坡度；x 為流量比重系數(shù)；△t為時(shí)段長(zhǎng)。

2.2 三水源新安江模型

新安江模型是由原華東水利學(xué)院趙人俊教授等提出，并在近代山坡水文學(xué)的基礎(chǔ)上改進(jìn)成為現(xiàn)在的三水源新安江模型[10-12]。新安江模型是分散型結(jié)構(gòu)，根據(jù) DEM 劃分的子流域及各個(gè)子流域劃分的計(jì)算單元，先對(duì)每個(gè)計(jì)算單元作產(chǎn)匯流計(jì)算，得出計(jì)算單元的出口流量過(guò)程，采用馬斯京根法將其演算至子流域出口斷面。子流域出口斷面以下河網(wǎng)匯流采用分段馬斯京根法進(jìn)行計(jì)算，最終將所有子流域匯流結(jié)果進(jìn)行累加，得到尼爾基流域出口斷面流量過(guò)程。

單元面積水文模擬采用：

1）蒸散發(fā)計(jì)算。新安江模型中，采用三層蒸散發(fā)模型計(jì)算蒸散發(fā)量。參數(shù)有流域平均張力水容量WM，上層張力水容量UM，下層張力水容量LM，深層張力水容量 DM，蒸發(fā)折算系數(shù) KC，深層蒸散發(fā)擴(kuò)散系數(shù)C。

2）產(chǎn)流計(jì)算。采用蓄滿產(chǎn)流理論，即包氣帶土壤含水量達(dá)到田間持水量之前不產(chǎn)流，此前的降水與融雪全部被土壤吸收，補(bǔ)充了包氣帶缺水量，待包氣帶蓄滿后，所有降水與融雪都產(chǎn)流?？紤]到包氣帶蓄水容量在流域上分布的不均勻性，模型中采用了蓄水容量曲線，曲線用B次方拋物線來(lái)表示。主要參數(shù)有流域包氣帶平均張力水蓄水容量 WM，流域不透水面積所占的比例 IM，蓄水容量～面積分配曲線的指數(shù)。

3）分水源計(jì)算。模型將總徑流量劃分為三水源，即地 面徑流（RS）、壤中 流（RSS）和地下 徑流（RG）。模型中引入自由水蓄水容量曲線表示自由水蓄水容量在產(chǎn)流面積上分布的不均勻性。主要參數(shù)有自由水蓄水容量曲線方次 EX，自由水蓄水容量 SM，壤中流出流系數(shù) KI，地下水出游系數(shù) KG。

4）匯流計(jì)算。流域匯流包括地表徑流匯流，采用單位線或線性水庫(kù)計(jì)算；壤中流匯流采用線性水庫(kù)或滯后演算法計(jì)算；地下徑流匯流采用線性水庫(kù)計(jì)算；單元面積河網(wǎng)匯流采用滯后演算法；單元面積以下河道匯流皆采用馬斯京根法。

3 模型應(yīng)用與結(jié)果分析

3.1 子流域劃分

傳統(tǒng)的融雪徑流預(yù)報(bào)模型由于缺乏山區(qū)降水、氣溫與積雪分布規(guī)律資料，且模型并不能很好考慮地形及下墊面對(duì)產(chǎn)匯流的影響，融雪徑流預(yù)報(bào)效果差。文中基于 DEM 數(shù)據(jù)，將尼爾基流域劃分為 12個(gè)子流域。

3.2 模型應(yīng)用

經(jīng)過(guò)對(duì)尼爾基流域歷年資料的分析，假定每年 4 月 10 日至 5 月 10 日為融雪期；5 月之后積雪全部融化，但積雪產(chǎn)生的徑流并沒(méi)有完全退完，加之冬季產(chǎn)生的凍土層完全解凍大致在每年8月中旬，因此將計(jì)算時(shí)段延長(zhǎng)至 8 月 31 日，從而進(jìn)行水文預(yù)報(bào)模型的參數(shù)率定及驗(yàn)證。

為排除基礎(chǔ)輸入資料對(duì)水文模型預(yù)報(bào)精度的影響，選擇尼爾基流域資料齊全的年份參與模型的參數(shù)率定及驗(yàn)證。根據(jù)資料收集情況，尼爾基流域12 個(gè)子流域率定期 1979 年至 1988 年（4 月 10 日-8 月 31 日），驗(yàn)證期為 2001 年至 2003 年 （4 月 10日-8 月 31 日）。

3.3 結(jié)果分析

1979—1988 年，模型計(jì)算所得徑流水量與同時(shí)段實(shí)測(cè)徑流水量相對(duì)誤差小于等于 20%的旬比例為 85%，春汛期比例為 60%，率定時(shí)段的比例為100%。2000-2003 年相對(duì)誤差在 40%以內(nèi)旬比例、春汛期比例、率定時(shí)段比例分別為 23%、25%，25%。尼爾基流域出口斷面率定期及驗(yàn)證期統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 尼爾基流域出口斷面率定期及驗(yàn)證期統(tǒng)計(jì)結(jié)果表

結(jié)果表明：尼爾基流域率定期率定結(jié)果較好，模型在一定程度上達(dá)到了模擬預(yù)報(bào)尼爾基水庫(kù)入庫(kù)水量的目的；驗(yàn)證期統(tǒng)計(jì)結(jié)果明顯次于率定期統(tǒng)計(jì)結(jié)果，這主要是以下兩個(gè)原因造成的：

1）資料誤差。驗(yàn)證期尼爾基流域內(nèi)資料齊全的站點(diǎn)個(gè)數(shù)相較于率定期有所減少，將導(dǎo)致對(duì)各子流域基礎(chǔ)水文資料預(yù)處理存在一定誤差，輸入資料的誤差進(jìn)而影響最終計(jì)算結(jié)果的精度。

2）模型概化誤差。研究區(qū)域水文氣象復(fù)雜，不考慮融雪水夜間重新封凍和凍土凍融等影響的水文預(yù)報(bào)模型只是對(duì)該流域?qū)嶋H水文循環(huán)的一種概化，預(yù)報(bào)結(jié)果必然會(huì)存在一定的誤差。

4 結(jié)論

文中以數(shù)字高程模型（DEM）和地理信息系統(tǒng)（GIS）為基本支撐，將尼爾基流域劃分為 12 個(gè)子流域，基于子流域建分散式融雪徑流模型，通過(guò)模擬各個(gè)子流域出口的融雪徑流，并結(jié)合各子流域之間的空間拓?fù)潢P(guān)系和匯流計(jì)算，實(shí)現(xiàn)尼爾基水庫(kù)的融雪徑流預(yù)報(bào)。

1）模型在一定程度上達(dá)到了模擬預(yù)報(bào)尼爾基水庫(kù)入庫(kù)水量的目的，為實(shí)現(xiàn)尼爾基水庫(kù)融雪徑流預(yù)報(bào)、水資源管理及防洪興利調(diào)度提供決策支持，同時(shí)，也填補(bǔ)了嫩江流域在融雪徑流預(yù)報(bào)方面的空白。

2）分散式融雪徑流模型采用度日因子法、徑流系數(shù)法計(jì)算融雪與積雪，耦合三水源新安江模型。模型考慮了降雨和積雪的差異與共性，是一種適合融雪徑流計(jì)算和降雨徑流計(jì)算的水文模型，模型具有先進(jìn)性。

3）基于 DEM、GIS 將尼爾基流域劃分為 12 個(gè)子流域，基于子流域構(gòu)建分散式融雪徑流模型，充分考慮空間分布不均勻性，具有“分布式”設(shè)計(jì)思想。

4）尼爾基水庫(kù)控制流域站點(diǎn)相對(duì)稀疏，難以反映水文要素空間分布不均勻性，影響了徑流模擬的精度。但隨著尼爾基水庫(kù)的運(yùn)行，實(shí)測(cè)資料的累積，理論上模型精度將有所改善，并為尼爾基水庫(kù)的興利調(diào)度提供依據(jù)。

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