基于模糊隸屬度的雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗鑒定

葛江濤，劉雅奇，齊 鋒，和 偉

（電子工程學院，安徽合肥230037）

0 引言

按照武器系統(tǒng)管理程序，未經(jīng)試驗鑒定的武器系統(tǒng)不能直接裝備部隊使用。電子系統(tǒng)試驗鑒定與評估可分為科研試驗、定型試驗鑒定與評估和作戰(zhàn)試驗鑒定與評估。雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗是雷達對抗系統(tǒng)鑒定與評估的基礎(chǔ)和核心，是一項支撐性關(guān)鍵技術(shù)，它對雷達對抗系統(tǒng)的研制、改進和發(fā)展具有重要的指導、推動及保障作用。本文針對影響雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗鑒定與評估的各個要素，構(gòu)建了相應(yīng)的評判指標體系，運用模糊隸屬度算法進行研究分析，并運用貼近度算法對雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗鑒定與評估模型進行了優(yōu)化。

1 雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗鑒定與評估指標體系的構(gòu)建

1.1 雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗鑒定與評估

試驗鑒定與評估是指收集有關(guān)武器系統(tǒng)的性能參數(shù)數(shù)據(jù)、評定戰(zhàn)術(shù)技術(shù)和為采辦管理部門提供決策依據(jù)的綜合過程。

雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗鑒定與評估的流程有六個步驟，如圖1所示。

圖1 雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗鑒定與評估流程

1.2 雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗鑒定與評估指標體系

雷達對抗是指為削弱、破壞敵方雷達使用效能，保護己方雷達正常發(fā)揮效能而進行的電子對抗。包括雷達對抗偵察（A1）、雷達干擾（A2）和雷達電子防御（A3）等［1］。

雷達對抗偵察是指為獲取雷達對抗所需情報而進行的電子對抗偵察。主要通過搜索、截獲、分析和識別敵方雷達發(fā)射的信號，查明其雷達的工作頻率、脈沖寬度、脈沖重復頻率、天線方向圖、天線掃描方式和掃描速率，以及雷達的位置、類型、工作體制、用途等。對其進行作戰(zhàn)試驗鑒定與評估的主要內(nèi)容有：作用距離、頻率范圍、信息容量（系統(tǒng)對于密集信號源的處理能力；系統(tǒng)存儲的對方輻射源參數(shù)數(shù)據(jù)庫容量）等。

雷達干擾是指削弱或破壞敵方雷達探測和跟蹤目標能力的電子干擾。對其進行作戰(zhàn)試驗鑒定與評估的內(nèi)容主要有：干擾頻率范圍、干擾功率、最大干擾壓制距離等。

根據(jù)電子防御的定義可演繹得知雷達電子防御的定義為，為保護己方雷達系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的正常發(fā)揮而采取的措施及其行動的統(tǒng)稱。對其進行作戰(zhàn)試驗鑒定與評估的主要內(nèi)容有：相對自衛(wèi)距離、變頻因子、相對識別概率等。

根據(jù)以上雷達對抗的敘述以及結(jié)合實戰(zhàn)中的重點指標，可以得到雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗鑒定與評估的指標體系［2］，如圖2所示。

圖2 雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗鑒定與評估指標體系

2 雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗鑒定與評估模型的建立

2.1 確定指標的權(quán)重

在雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗鑒定與評估中，權(quán)重是一個重要的參數(shù)，并且它是模糊隸屬度算法中的關(guān)鍵技術(shù)之一，它將直接影響雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗鑒定與評估的效果。

查閱文獻［2－3］可知，對權(quán)重確定方法的介紹主要為線性和非線性兩類。然而這兩種計算權(quán)重的方法都存在一定不足，因為在計算時引入的比較基點ximin或ximax的不同可能導致權(quán)重的不同；而非線性函數(shù)與人的心理相關(guān)，人的心理是比較復雜的，因此函數(shù)的確定就更加困難。因此，本文中引入模糊隸屬度的權(quán)重確定方法進行雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗的鑒定與評估，可以比較客觀公正地評價雷達對抗系統(tǒng)。

1）構(gòu)造對比判斷矩陣

對于雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗鑒定與評估中的一級指標的權(quán)重確定，即雷達對抗偵察、雷達干擾和雷達電子防御相對于雷達對抗系統(tǒng)的重要程度。通過專家評定法，建立專家知識庫。然后根據(jù)對比判斷矩陣尺度（見表1），構(gòu)造對比判斷矩陣形如下：

表1 對比判斷矩陣尺度及含義

2）計算指標權(quán)重并做一致性檢驗

利用對比判斷矩陣，計算一級指標對雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗鑒定與評估的相對權(quán)重。計算指標權(quán)重的表達式：

計算可得指標的權(quán)重向量為：

然后對對比判斷矩陣進行一致性檢驗，一致性比例因子的計算公式為：

式中，n為對比判斷矩陣的階數(shù)，R.I.為平均隨機一致性指標，可以通過查表得到（見表2）。當一致性比例因子C.R.小于0.1時，對比判斷矩陣一致性符合要求；否則，需對對比判斷矩陣進行修正。

表2 R.I.隨n值的變化表

同理可得雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗鑒定與評估中的二級指標的權(quán)重向量分別為：

2.2 確定試驗鑒定與評估的評語集及指標表

評語集［4］即為在評估某一項指標時將指標的評估結(jié)果科學地分為若干等級的集合。

本文采用n級評語集，即評語集中有n個元素，從而構(gòu)成的評語集可表示為：V＝（V1，V2，…，Vn）。

由于在對雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗上層指標進行評估的過程中，人為的主觀性對最終評估結(jié)果造成的誤差較大。因此，本文采用由底層到上層逐步進行模糊隸屬度評估，可以避免直接對上層指標的操作，提高了評估的精度和可信度。

針對m個指標A1，A2，…，Am和n個評語集元素V1，V2，…，Vn，建立指標關(guān)于雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗評語集元素的評估矩陣X＝（xij）m×n，其中xij表示指標Ai關(guān)于評語集元素Vj的評估值，i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n。

假定指標Ai對評語集元素Vj的評估值為xij，對評語集元素按越大越優(yōu)型、越小越優(yōu)型、越中越優(yōu)型分類，可分別按下式求得：

2.3 對試驗進行鑒定與評估

1）隸屬度矩陣的計算

模糊隸屬度算法是從雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗的底層指標到上層指標的模糊線性變換，如果把隸屬度矩陣R看作一個轉(zhuǎn)換器，當輸入M，就會輸出N，如圖3所示。

圖3 模糊線性變換示意圖

針對上層評估指標，評判雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗鑒定與評估中指標所屬評語集元素的隸屬度矩陣，計算表達式為：

進而對隸屬度矩陣R0中的每一行ri的元素進行歸一化：

2）模糊合成計算［5］

模糊合成算子的選擇是模糊隸屬度算法中的另一個關(guān)鍵技術(shù)。本文采用扎德算子M（∧，∨），進行雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗鑒定與評估的模糊矩陣合成運算，得到模糊隸屬度評判函數(shù)：

式中，∧表示ωi與比較取最小值，∨表示（ωi∧）的幾個最小值中取最大值。作歸一化處理。

最后根據(jù)最大隸屬度原則：設(shè)Vi∈V（i＝1，2，…，n），若存在i使得Vi＝max（V1，V2，…，Vn），則認為相對地隸屬于Vi。

3 雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗鑒定與評估模型的優(yōu)化［6］

在雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗鑒定與評估中，可能存在對于不同的雷達對抗系統(tǒng)評估結(jié)果屬于同一等級而各個評語等級的隸屬度不同的問題，如何對其進行比較并選優(yōu)是評估雷達對抗系統(tǒng)的難點。

首先按Bi＝（bi1，bi2，…，bim）建立每個雷達對抗系統(tǒng)的評價指標優(yōu)劣的所有可能順序。其中，bij為r1j，r2j，…，rmj中由大到小的第i個數(shù)，i＝1，2，…，m。假設(shè)m個待排序的鑒定評估結(jié)果都以一定的隸屬度分別隸屬于Bi，有隸屬矩陣C＝（cij）m×n，其中cij為xi雷達對抗系統(tǒng)隸屬于Bi的隸屬度利用雷達對抗系統(tǒng)的評價指標優(yōu)劣的貼近度：

計算?J／?cij＝0，i＝1，2，…，m，可解得：c1j＝（1＋c1j即為雷達對抗系統(tǒng)xi隸屬于“最優(yōu)系統(tǒng)”的程度。如果一個雷達對抗系統(tǒng)隸屬于“最優(yōu)雷達對抗系統(tǒng)”的程度越大，表明該雷達對抗系統(tǒng)與首序雷達對抗系統(tǒng)越接近，可以依據(jù)c1j對雷達對抗系統(tǒng)進行排序，若c1k＝max（x1，x2，…，xm），則雷達對抗系統(tǒng)xk為最優(yōu)選雷達對抗系統(tǒng)。

4 結(jié)束語

由于雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗鑒定與評估的指標眾多，呈現(xiàn)出多因素、多層次以及指標定量、定性共存等特點，本文采用模糊隸屬度算法對其進行鑒定與評估，解決了評估中的非精確性問題。既可以從總體角度得出評估結(jié)果，對指標進行量化，又可以通過評估過程發(fā)現(xiàn)影響雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能發(fā)揮的薄弱環(huán)節(jié)，為今后有效地使用和改進雷達對抗系統(tǒng)提供理論支持?！?/p>

［1］ 熊群力.綜合電子戰(zhàn)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2008.

［2］ 王國玉，汪連棟，阮祥新，等.雷達對抗試驗替代等效推算原理與方法［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2002.

［3］ 葉青，鄭建昌.模糊綜合評判在C3I系統(tǒng)自身效能評估中的應(yīng)用［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2006，16（1）：45－48.

［4］ 陳水利，李敬功，王向公.模糊集理論及其應(yīng)用［M］.北京：科技出版社，2005.

［5］ 龐彥軍，劉開第，劉軍.模糊數(shù)學中“取大取小”運算引發(fā)的問題［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2001，21（9）：98－100.

［6］ 周穗華，張小兵.模糊綜合評估模型的改進［J］.武漢理工大學學報：信息與管理工程版，2003，25（5）：4－7.