WR-22微波功率基準工作原理及其不確定度*

李　勇　崔孝?！O偉杰

(中國計量科學研究院，北京 100029)

0　引言

用量熱法定標熱敏電阻型功率座的有效效率可以獲得最高的準確度，隔熱傳輸線損耗功率對量熱計讀數(shù)產(chǎn)生影響，對該影響的正確評價是準確評定有效效率測量結果不確定度的重要前題。本文結合研制的WR-22微波功率基準對熱敏電阻型功率座有效效率定標原理進行了介紹，分析了隔熱傳輸線對測量結果造成影響的成因及解決方法。

1　熱敏電阻型功率座及其有效效率

功率基準用于對熱敏電阻型功率座(以下簡稱功率座)的有效效率進行定標。功率座內(nèi)部裝配有負溫度系數(shù)熱敏電阻珠作為微波功率及直流(低頻)功率吸收元件，配接功率計后以直流替代的方式進行微波功率測量。加入微波功率前，熱敏電阻珠被功率計平衡在某一特定阻值。為保證匹配，該阻值通常被設定為200Ω；加入微波功率后，吸收了微波功率的熱敏電阻珠阻值將發(fā)生變化，功率計監(jiān)測到該變化后自動減少直流功率(直流替代)以維持熱敏電阻珠阻值不變。直流功率的變化量稱為替代功率，記為Psub，功率座吸收的微波功率稱為凈功率，記為Prf。由于功率座的座壁及熱敏電阻的支撐部件也會吸收一部分微波功率，而且熱敏電阻的阻值變化對于所吸收的直流功率和微波功率不完全等效，所以，替代功率總是小于凈功率。對于固定的微波入射頻率，替代功率與凈功率之比為某一常數(shù)，該常數(shù)定義為功率座的有效效率[1]，表示為：

ηe=Psub/Prf

(1)

功率座在各個工作頻點的有效效率ηe由功率基準來確定。用戶采用熱敏電阻型功率座測量微波功率時，根據(jù)功率計測得的替代功率Psub，利用式(1)計算得到功率座吸收的凈功率Prf。

2　基準裝置的構成及工作原理

基準裝置主要由微波信號源、功率計、微量熱計、數(shù)字電壓表和納伏表等基本測量單元構成。為提供必須的工作條件，裝置還包括恒溫水槽、穩(wěn)幅器、計算機等輔助單元?；鶞恃b置工作原理框圖如圖1所示。

圖1　WR-22微量熱計功率基準框圖

用功率基準定標功率座有效效率的過程就是確定與當前替代功率相對應的吸收凈功率的過程。根據(jù)能量守恒定律，沒有被完全替代的凈功率必然會導致功率座座體溫升，而與溫升對應的功率(記作Pw)就等于凈功率與替代功率之差，即：

Pw=Prf-Psub

(2)

使用微量熱計可以測得該溫升并計算得到凈功率。微量熱計采用雙負載結構(見圖2)，以參考功率座所連接的法蘭測量端面為溫度參考端，熱電堆測量兩個法蘭之間的溫度變化。由于雙負載對環(huán)境溫度變化響應一致，微量熱計可以更好地克服環(huán)境溫度變化引入的影響。為提高熱電堆測量靈敏度，法蘭與底盤(熱地)之間插入一段隔熱波導共同構成隔熱傳輸線。隔熱傳輸線也會吸收微波功率并對熱電堆的溫升有貢獻，計算有效效率時必須對這一影響進行修正。

圖2　微量熱計

熱敏電阻座在不加任何功率時，熱電堆輸出電勢為0；開啟功率計后，如果加入微波功率前熱敏電阻上的直流功率為P1，熱電堆輸出電勢為e1；加入微波功率后熱敏電阻上的直流功率為P2，熱電堆輸出電勢為e2，熱電堆輸出電勢增量Δe所對應的功率為PΔe。如果不考慮隔熱傳輸線貢獻，即認為Δe(Δe=e2-e1)完全由座體溫升所導致，則由于耗散在座壁及熱敏電阻上的微波功率和直流功率具有相同的導熱路徑，熱電堆對它們有相同的靈敏度。可以按下式計算有效效率

(3)

式(3)中，ηe，uncor被稱作未修正有效效率。在厘米波段，隔熱傳輸線功率損耗很小，由此引入的測量不確定度一般遠小于0.1%。在毫米波段，隔熱傳輸線功率損耗可能達到甚至超過凈功率的1%，必須對其進行準確測量及評定。

設隔熱傳輸線功率損耗為Pi，它與Pw共同作用產(chǎn)生Δe，如果Pi與Pw對Δe的等效性因子為c，即有

PΔe=Pw+cPi

(4)

有效效率與未修正有效效率之比被稱為有效效率修正因子，記為g，則：

(5)

如果被測功率座的入射功率為PIM、反射系數(shù)的模值為|ГM|，則有

(6)

如果隔熱傳輸線的功率損耗系數(shù)為ki(ki定義為傳輸線損耗功率與入射功率之比，ki<<1)其耗散功率可以近似為：

(7)

于是可以得到式(5)中功率比值：

(8)

這樣就可以得到定標該功率座有效效率時的修正因子：

(9)

式中，只與頻率相關的cki被稱為系統(tǒng)常數(shù)，可以通過短路器實驗獲得。短路器實驗的目的是構造隔熱傳輸線耗散功率獨立作用于熱電堆溫升的條件，實驗方法是在隔熱傳輸線與座體之間插入平面短路器，加入微波功率后用量熱計測量熱電堆溫升。設平面短路器的入射功率為PIFS、反射系數(shù)模值為|ГFS|，短路片耗散功率為PFS，熱電堆溫升對應的功率為PΔe,FS。由于PΔe,FS是由隔熱傳輸線及平面短路器耗散功率共同作用產(chǎn)生的，所以有：

(10)

PFS與Pi之比記作l，可以通過電磁場理論計算[2]得到，于是有：

(11)

式中，PIFS由串接于功率傳輸通道中的定向耦合器的旁壁指示功率計給出。

3　不確定度評定

根據(jù)式(5)有：

ηe=gηe,uncor

(12)

有效效率的B類評定：測量不確定度分量來自未修正有效效率測量不確定度與修正因子測量不確定度。其中，未修正有效效率ηe，uncor來自直流電壓測量結果，修正因子g由短路片入射功率、熱電堆溫升、短路器反射系數(shù)以及隔熱傳輸線的幾何尺寸等測量值計算得到。

有效效率的A類評定：測量不確定度與系統(tǒng)連接重復性有關。根據(jù)實驗及理論計算，結果表明：全頻段內(nèi)，ηe，uncor的合成標準不確定度優(yōu)于0.005，g的合成標準不確定度為0.003。由此可知，基準裝置在全頻段內(nèi)給出的有效效率測量結果的合成標準不確定度優(yōu)于0.006。

4　結束語

本文介紹的基準裝置所形成的測量能力已經(jīng)參加了2012年國際計量局電磁委員會(CCEM)組織的國際比對(CCEM.RF-K25.W)。結果表明，基準技術原理正確，不確定度評定合理。

[1]馮新善，吳幼章.高頻、微波功率的計量測試.北京：中國計量出版社，1987

[2]Weijie Sun,Xiaohai Cui，Yong Li.Research the Method of evaluation microwave power standard correction factor Uncertainty based on the theory of electromagnetic field.Applied Mechanics and Materials Vols.333-335(2013) pp284-289

[3]朱大成.WR22微波功率基準-微量熱計的研制.中國計量科學研究院碩士學位論文，2012

[4]崔孝海，陶毅，李勇，朱大成.基于“溫度修正”的新微量熱計的設計與評定方法研究.計量學報，2012，33(3)

[5]朱大成，崔孝海，陶毅，李勇.WR-19(40GHz-60GHz)矩形波導微量熱計設計.計量學報，2012，3(2)

[6]毫米波國家功率基準及其國際關鍵比對.中國科技成果，2012