階梯-深潭系統(tǒng)消能研究綜述

李文哲,王兆印,李志威

(1.清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國家重點實驗室,北京 100084; 2.中國科學(xué)院山地災(zāi)害與地表過程重點實驗室,四川 成都 610041)

階梯-深潭系統(tǒng)(step-pool system)是由一段陡狀階梯、一段緩坡河床以及深潭連接而成的河床形態(tài),在河床縱坡上呈階梯形態(tài),是坡降較大的山區(qū)河流中常見的河床形態(tài)。根據(jù)野外勘察與前人研究,階梯-深潭系統(tǒng)的發(fā)育是山區(qū)河流為維持自身穩(wěn)定而做出的垂向局部形態(tài)調(diào)整,該系統(tǒng)使得河床阻力達(dá)到最大,經(jīng)歷多次洪水后演變?yōu)橄喈?dāng)穩(wěn)定的河床結(jié)構(gòu)[1]。之所以能夠維持河床相對穩(wěn)定,是因為由巨石組成的階梯能夠穩(wěn)定河床抑制輸沙,并且水流跌落深潭會消耗大量的能量,這對于抑制河床沖刷下切和減小泥石流災(zāi)害具有重要作用。

20世紀(jì)80年代以來,山區(qū)河流逐漸成為河流動力學(xué)研究的熱點之一,階梯-深潭系統(tǒng)作為山區(qū)河流特有的微地貌形態(tài),受到了國內(nèi)外學(xué)者的持續(xù)關(guān)注。目前,階梯-深潭系統(tǒng)的研究可分為3個方向:①階梯-深潭系統(tǒng)形態(tài)特征以及決定其形態(tài)特征的因素[2-6];②階梯-深潭系統(tǒng)的形成和破壞機(jī)理[7-11];③階梯-深潭系統(tǒng)在防災(zāi)減災(zāi)和生態(tài)修復(fù)方面的應(yīng)用[12-14]。關(guān)于階梯-深潭系統(tǒng)的流場特征與消能機(jī)能已有初步研究,如通過開展野外試驗對階梯-深潭系統(tǒng)幾何形態(tài)和流場的測量研究消能率的變化特性及影響因素[15-17]。盡管階梯-深潭系統(tǒng)的成因、形態(tài)與穩(wěn)定性已有較多成果,但由于非恒定三維水流結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和水流跌落深潭后的摻氣問題,很難進(jìn)行流場計算,階梯-深潭系統(tǒng)的消能問題研究比較滯后,相關(guān)實測數(shù)據(jù)和理論分析成果罕見。

本文通過對階梯-深潭系統(tǒng)的野外觀測和文獻(xiàn)調(diào)研,探討水工結(jié)構(gòu)中的臺階式溢洪道與階梯-深潭系統(tǒng)消能方式的相似性和可比性,可為階梯深潭系統(tǒng)消能研究提供參考。同時,對階梯-深潭系統(tǒng)水流能量耗散機(jī)理進(jìn)行分析,以明確影響階梯-深潭系統(tǒng)消能率的關(guān)鍵因素,可為進(jìn)一步開展階梯-深潭系統(tǒng)消能機(jī)理的野外試驗與理論研究奠定基礎(chǔ)。

1 已有階梯-深潭系統(tǒng)的消能研究成果

Wyrick等[15]研究了15個階梯-深潭系統(tǒng)上下游斷面幾何形態(tài)和流量對階梯-深潭系統(tǒng)消能率的影響。研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)階梯段比較窄深、深潭段比較寬淺時,水頭損失率隨著(H+P)/H(H為階梯段總水頭,P為階梯高度)的增大而增大,但變化不明顯,消能率總體都較高。當(dāng)階梯段比較寬淺、深潭段比較窄深時,水頭損失率隨(H+P)/H變化很明顯,而且當(dāng)(H+P)/H較小時,消能率很低。這說明階梯-深潭斷面形態(tài)對消能效果有著顯著影響,相對開闊的深潭段對提高消能率起很大促進(jìn)作用,而且隨著階梯高度的增加,階梯-深潭系統(tǒng)的消能率會顯著增大。

Wohl等[17]對3段發(fā)育階梯-深潭系統(tǒng)的河道進(jìn)行了斷面流速測量和分析。測量結(jié)果表明,沒有河床結(jié)構(gòu)發(fā)育的河段,其平均流速大于發(fā)育階梯-深潭的河段;發(fā)育階梯-深潭河段的水流紊動強(qiáng)度遠(yuǎn)大于沒有河床結(jié)構(gòu)發(fā)育的河段,這表示階梯-深潭系統(tǒng)通過紊動消耗了更多的能量。同時指出深潭中紊動的主要來源為水流從階梯跌入深潭形成的尾流和漩滾,由于深潭段近底流速和近底流速梯度都較小,河床附近流速梯度造成的紊動占深潭全部紊動的比例很小。對于沒有河床結(jié)構(gòu)發(fā)育的河段,紊動的主要來源為床面的膚面摩擦和小的石塊形成的尾流。進(jìn)一步研究認(rèn)為,發(fā)育階梯-深潭系統(tǒng)的河段依靠尾流和形狀阻力來消能比沒有發(fā)育階梯-深潭結(jié)構(gòu)的河段依靠床面膚面摩擦消能更加高效。

Wilcox等[16]利用三維多普勒流速儀對階梯-深潭系統(tǒng)的流場進(jìn)行了測量,結(jié)果表明約2/3的能量被消耗,且消耗的能量主要為水流的勢能,動能沿程保持穩(wěn)定。Hayward[18]測量得出新西蘭山區(qū)河流的階梯-深潭系統(tǒng)的消耗率最高可達(dá)93%。Marston[19]研究得出俄勒岡州海岸地區(qū)由木頭組成的階梯-深潭系統(tǒng)可消耗12%的水流能量。

2 臺階式溢洪道與階梯-深潭系統(tǒng)的消能方式比較

階梯-深潭系統(tǒng)與臺階式溢洪道有一定相似之處。首先,在結(jié)構(gòu)形態(tài)上它們都呈階梯狀;其次,在作用效果上,它們都能夠增強(qiáng)阻力,消耗水流能量,減少高速水流的沖刷破壞。因此,臺階式溢洪道的一些研究成果和方法可為階梯-深潭系統(tǒng)的研究提供借鑒。當(dāng)然,二者也存在著一些本質(zhì)區(qū)別:首先,臺階式溢洪道的坡度一般較大, 30°以上的坡度很常見,而山區(qū)河流的階梯-深潭系統(tǒng)坡度一般在4°左右;其次,階梯-深潭系統(tǒng)會沖刷形成深潭,而臺階式溢洪道的臺階下部再接一個臺階,沒有深潭形成;最后,臺階式溢洪道的階梯一個接一個,緊湊連接,而階梯-深潭系統(tǒng)則是相對獨立的自然消能結(jié)構(gòu)。盡管如此,結(jié)構(gòu)和功能的相似使臺階式溢洪道的研究對階梯-深潭系統(tǒng)消能的研究仍有借鑒意義。

臺階式溢洪道以其設(shè)計簡單、施工方便、消能率高得到了廣泛的應(yīng)用。臺階式溢洪道能夠逐個臺階制造跌水,逐級消耗下泄水流的能量,對于防止溢洪道下底面淘刷,保護(hù)下游河床穩(wěn)定、減小下游消能結(jié)構(gòu)尺寸有重要作用,因而得到了廣泛的應(yīng)用研究[20]。相比傳統(tǒng)的光面溢洪道,臺階式溢洪道臺階的設(shè)置,增強(qiáng)了水流邊界的起伏度,由跌水引起大量的摻氣及劇烈的紊動增強(qiáng)了消能效果[21]。

臺階式溢洪道消能率的計算方法是建立上下游的總流能量方程,其消能率等于水流通過溢洪道能量的減少量除以上游水流總能量。根據(jù)試驗研究,影響臺階式溢洪道消能率的主要因素包括單寬流量、水流流態(tài)、溢洪道坡度、階梯尺寸和溢洪道斷面尺寸等[22]。針對各影響因素對消能率的影響,人們開展了廣泛的研究。研究表明,消能率隨單寬流量的增大顯著降低[23]。Chanson[23]、田嘉寧等[24]研究表明臺階式溢洪道的消能率與相對壩高(壩高除以壩頂臨界水深)成正比。Peyras等[25]認(rèn)為消能率隨著壩坡的減小而增大。

臺階式溢洪道水流流態(tài)對消能率有重要影響,不同的流動工況下,水流表現(xiàn)出不同的流態(tài),其摻氣形式和消能情況也會不同。水流流態(tài)可分為以下3種形式:滑行水流(skimming flow)、過渡水流(transition flow)、跌落水流(nappe flow)。滑行水流的主要特點是階梯內(nèi)部全部被水體填充且存在一個橫軸漩渦,漩渦靠近主流一側(cè)的流向與主流一致。跌落水流的主要特點是階梯內(nèi)部存在一個具有自由水面的空腔,水流表面出現(xiàn)較大的彎曲。過渡水流的流態(tài)位于滑行水流和跌落水流之間,部分階梯被橫軸漩渦填滿,部分階梯存在具有自由水面的空腔。Chamani等[26]認(rèn)為跌落水流的消能率大于滑行水流。田嘉寧等[27]在19°的臺階式溢洪道上開展試驗,認(rèn)為在一定的相對壩高下,各種流態(tài)的消能率相差不大。Chanson[28]認(rèn)為在較長的臺階式溢洪道中,滑行水流消耗更多的能量,但對于較短的溢洪道,跌落水流消耗更多的能量。

3 階梯-深潭系統(tǒng)消能研究初探

3.1 不同流量下階梯-深潭系統(tǒng)的消能方式

圖1 小流量下階梯-深潭流態(tài)

階梯-深潭系統(tǒng)的消能率是由其幾何形態(tài)和水流條件共同決定的。在給定階梯-深潭系統(tǒng)幾何尺寸的情況下,不同的流量對應(yīng)不同的水流形態(tài),消能率也各不相同。

在上游來流量很小的情況下,階梯-深潭流態(tài)如圖1所示。在這種小流量情況下,水流從階梯頂部射出后受重力作用彎曲向下,幾乎垂直地進(jìn)入深潭中,水流進(jìn)入深潭的水墊后,形成以入射點為中心的徑向水流漩滾,產(chǎn)生強(qiáng)烈紊動,消耗大量能量。由階梯下泄的急流經(jīng)過水流漩滾,大部分能量都被消耗,會以緩流的形式流出深潭。流速水頭相對于階梯高度較小,這時消能率主要取決于階梯的高度,階梯高度越高,消能率越大,且在流量很小時,消能率普遍很高。

當(dāng)上游來流量增大到一定程度時,會出現(xiàn)圖2所示的水流形態(tài)。水流在躍下階梯后以較大的角度跌入深潭中,在主流的上游側(cè)會形成一個水流漩滾,主流則在水墊或床底的作用下轉(zhuǎn)為沿河底向下游流動,這時主流在經(jīng)過下落加速后流速很大,急流會以水躍的形式與下游的水流相銜接。在這種情況下,水流能量的消耗有3種途徑：①水流在空氣中裂散,受到空氣阻力消耗部分能量;②入射點上游側(cè)主流與深潭之間很大流速梯度形成的水流漩滾;③下游水躍帶來的巨大能量消耗。這3種消能方式中水躍消能所占比例較大。水躍消能的消能率主要取決于水躍上游斷面(即水躍開始處)弗勞德數(shù)的大小,弗勞德數(shù)越大,消能率越高,因此消能率大小仍取決于階梯高度。

圖2 中等流量下階梯-深潭流態(tài)

當(dāng)流量繼續(xù)增大,會出現(xiàn)如圖3所示的水流形態(tài)。由于流量增大很多,階梯下游水深也變得較深,階梯下游立面和深潭間的區(qū)域被水填滿,水流不會彎曲潛入水流底部形成底流,較高速的主流位于水流表面,主流與下部深槽之間形成一個底部漩滾,形成面流。這種情況下,階梯-深潭結(jié)構(gòu)基本被淹沒,能量消耗主要依靠主流和底部漩滾之間的流速差產(chǎn)生的強(qiáng)烈剪切和摻混。和小流量時的水躍消能相比,大流量下的主流摻混作用和紊動相對都不夠強(qiáng)烈,消能率較低。

圖3 大流量下階梯-深潭流態(tài)

從以上定性分析可知,流量和階梯高度是決定消能率大小的重要因素。隨著流量的增大,階梯-深潭系統(tǒng)逐漸被淹沒,其形狀阻力逐漸變小,消能率也逐漸減小。階梯高度是階梯-深潭系統(tǒng)重要的幾何參數(shù),階梯高度越大,消能率越高。

3.2 階梯-深潭系統(tǒng)消能率影響因素分析

運用總流能量守恒方程來進(jìn)一步分析影響階梯-深潭系統(tǒng)消能率的因素。階梯-深潭系統(tǒng)消能概化圖見圖4。以深潭下游斷面為基準(zhǔn),列出上下游斷面的能量方程:

(1)

式中:U1、U2分別為上游、下游的斷面平均流速;d1、d2分別為上游、下游的斷面水深;Hs為階梯高度,即上下游斷面河床底部高程差;α1、α2分別為上游、下游的動能修正系數(shù),其大小取決于斷面流速分布,一般近似等于1.0;hf為水頭損失;g為重力加速度。

圖4 階梯-深潭系統(tǒng)消能概化示意圖

消能率η的計算采用上下游斷面間的能量損失除以上游段總能量,將能量方程式(1)代入消能率計算公式得到:

(2)

式(2)表明影響消能率的變量有5個,分別為U1、U2、d1、d2和Hs,以下對這5個變量分別進(jìn)行分析。

a. 上游斷面的U1和d1。僅考慮單個階梯-深潭的情況,即階梯-深潭上下游無其他河床結(jié)構(gòu),根據(jù)達(dá)西-魏斯巴赫公式可得

(3)

式中:S為坡降;R為水力半徑;f為阻力系數(shù)。f可利用Keulegan[29]提出的公式計算:

(4)

式中:ks為邊界粗糙高度,在河床級配均勻的情況下,ks等于D50或D65。然而,在山區(qū)河流中,河床泥沙級配較寬,粗顆粒不僅形成摩擦阻力,還會形成形態(tài)阻力,因此,階梯深潭中取ks=mD84,m為修正系數(shù)[30]。

根據(jù)式(3)和式(4),且近似認(rèn)為水力半徑等于水深,可得上游斷面平均流速的表達(dá)式:

(5)

b. 下游斷面的U2和d2。假設(shè)深潭下游沒有河床結(jié)構(gòu),水流在流出深潭一段距離后已恢復(fù)為恒定均勻流。在實際發(fā)育階梯-深潭系統(tǒng)的河流中,水流在流出深潭一段距離后,其流動逐漸恢復(fù)為由河床邊界和坡降控制,假設(shè)上下游斷面流動情況相同具有一定合理性。這樣近似類比后,決定U2和d2的主要影響因素與U1和d1相同,不做重復(fù)分析。

c. 對階梯-深潭消能率有重要影響的形態(tài)因素是Hs,其代表單個階梯-深潭規(guī)模的大小。從式(2)可知,Hs越大,消能率η就越大。在高坡降的山區(qū)河流中,河床阻力由膚面摩擦和形狀阻力構(gòu)成,在階梯-深潭系統(tǒng)發(fā)育的情況下,形狀阻力所占的比例較大。Hs越大,代表形狀阻力越大,這樣能消耗掉更多的能量。

綜上所述,影響階梯-深潭系統(tǒng)消能率的主要因素包括上游來流量Q、坡降S、糙率n、粒徑D84和階梯高度Hs。隨著Q的增大,河道中突出的大石塊逐漸被淹沒,邊界形成的阻力和邊界突觸造成的水流翻滾導(dǎo)致的能量消耗會大量減少,因此消能率會隨著流量的增加而減小。隨著S的增大,水深會減小,在緩流情況下水深減小對應(yīng)著斷面單位能量的減小,這樣階梯-深潭的消能率會增加;另一方面,隨著S的增大,階梯-深潭系統(tǒng)會更加發(fā)育,尺寸會更大,從而提高消能率。隨著n的增大,膚面摩擦消耗能量增大,因而效能率增大,但由于階梯-深潭系統(tǒng)的消能主要依靠形態(tài)阻力作用下水流的摻混和漩滾摩擦,n對于階梯-深潭消能率影響不大。由于粒徑的增大會使得形成較大階梯-深潭系統(tǒng)的可能性增大，故D84增大，消能率會提高。而Hs對消能率的影響從式(2)中看是顯而易見的,隨著Hs的增大,消能率會顯著提高。

4 結(jié) 語

在山區(qū)河流中,階梯-深潭系統(tǒng)能夠最大限度地增加河床阻力,其消能作用是維持河床穩(wěn)定的關(guān)鍵原因。階梯-深潭系統(tǒng)的消能作用在于增大河床的形狀阻力,使水流在由階梯跌入深潭的過程中產(chǎn)生強(qiáng)烈的漩渦,劇烈的摻混和紊動伴隨著強(qiáng)烈的附加切應(yīng)力,從而使水流部分機(jī)械能很快地轉(zhuǎn)化為熱能。階梯-深潭系統(tǒng)與臺階式溢洪道具有相似的結(jié)構(gòu)特征和水流特征,臺階式溢洪道消能研究成果對于階梯-深潭系統(tǒng)的消能研究有借鑒意義。階梯-深潭消能率與坡降、糙率、粒徑和階梯高度成正比,與上游來流量成反比。另外,階梯-深潭系統(tǒng)階梯巨石的組合方式對于階梯-深潭系統(tǒng)的消能率也有著較大影響。各種因素對于階梯-深潭系統(tǒng)消能率的影響研究還需要大量的野外調(diào)查和流場測量,特別是利用先進(jìn)的流速測量儀器對于階梯-深潭系統(tǒng)流場進(jìn)行測量,分析水流能量傳遞過程和能量耗散機(jī)理,這對于揭示階梯-深潭系統(tǒng)消能機(jī)理和優(yōu)化階梯-深潭系統(tǒng)設(shè)計有重要意義。

參考文獻(xiàn)：

[1] ABRAHAMS A D,LI G,ATKINSON J F.Step-pool stream:adjustment to maximum flow resistance [J].Water Resources Research,1995,31(10):2593-2602.

[2] CHIN A,WOHL E E.Toward a theory for step-pools in stream channels [J].Progress in Physical Geography,2005,29 (3):275-296.

[3] CHARTRAND S M,JELLINEK M,WHITING P J,et al.Geometric scaling of step-pools in mountain streams:observations and implications[J].Geomorphology,2011,129:141-151.

[4] CHARTRAND S M,WHITING P J.Alluvial architecture in headwater streams with special emphasis on step-pool topography [J].Earth Surface Processes and Landforms,2000,25:583-600.

[5] CURRAN J C,WILCOCK P.Characteristic dimensions of the step-pool bed configuration:an experimental study [J].Water Resources Research,2005,41,W02030.doi:10.1029/2004WR003568.

[6] CHIN A.The morphologic structure of step-pools in mountain streams [J].Geomorphology,1999,27:191-204.

[7] WHITTAKER J G,JAEGGI M N R.Origin of step-pool systems in mountain streams [J].Journal of Hydraulics Division,ASCE,1982,108(6):758-773.

[8] CHURCh M,ZIMMERMANN A.Form and stability of step-pool channels:research progress [J].Water Resources Research,2007,43,W03415.doi:10.1029/2006WR005037.

[9] WEICHERT R B,BEZZOLA G R,MINOR H.Bed morphology and generation of step-pool channels [J].Earth Surface Processes and Landforms,2008,33:1678-1692.

[10] LENZI M.Step-pool evolution in the Rio Cordon,Northeastern Italy [J].Earth Surface Processes and Landforms,2001,26:991-1008.

[11] TUROWSKI J M,YAGER E M,BADOUX A,et al.The impact of exceptional events on erosion,bedload transport and channel stability in a step-pool channel [J].Earth Surface Processes and Landforms,2009,34:1661-1673.

[12] LENZI M.Stream bed stabilization using boulder check dams that mimic step-pool morphology features in northern Italy [J].Geomorphology,2002,45:243-260.

[13] YU Guoan,WANG Zhaoyin,ZHANG Kang,et al.Restoration of an incised mountain stream using artificial step-pool system[J].Journal of Hydraulic Research,2010,48(2):178-187.

[14] 王兆印,漆力健,王旭昭.消能結(jié)構(gòu)防治泥石流研究-以文家溝為例[J].水利學(xué)報,2012,43(3):253-263.(WANG Zhaoyin,QI Lijian,WANG Xuzhao.Debris flow control with dissipation structure-experience from Wenjiagou [J].Journal of Hydraulic Engineering,2012,43(3):253-263.(in Chinese)

[15] WYRICK J R,PASTERNACK G B.Modeling energy dissipation and hydraulic jump regime responses to channel nonuniformity at river steps [J].Journal of Geophysical Research,2008,113,F03003.doi:10.1029/2007JF000873.

[16] WILCOX A C,WOHL E E,COMITI F,et al.Hydraulics,morphology,and energy dissipation in an alpine step-pool channel [J].Water Resources Research,2011,47,W07514.doi:10.1029/2010WR010192.

[17] WOHL E E,THOMPSON D M.Velocity characteristics along a small step-pool channel [J].Earth Surface Processes and Landforms,2000,25:353-367.

[18] HAYWARD J A.Hydrology and stream sediments in a mountain catchment [D].Christchurch:University of Canterbury,1978.

[19] MARSTON R A.The geomorphic significance of log steps in forest streams[J].Annals of the Association of American Geographers,1982,72:99-108.

[20] 王承恩,張建民,李貴吉.階梯溢洪道的研究現(xiàn)狀及展望[J].水利水電科技進(jìn)展,2008,28(6):89-94.(WANG Chenen,ZHANG Jianmin,LI Guiji.Trends of current research on the stepped spillway[J].Advances in Science and Technology of Water Resources,2008,28(6):89-94.(in Chinese)

[21] 張志昌,曾東洋,劉亞菲.臺階式溢洪道滑行水流水面線和消能效果的試驗研究[J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報,2005,22(1):30-36.(ZHANG Zhichang,ZENG Dongyang,LIU Yafei.Experimental research on the presented water-surface curve of skimming flow on stepped spillways and energy dissipation [J].Chinese Journal of Applied Mechanics,2005,22(1):30-36.(in Chinese)

[22] 陳群,戴光清,朱分清,等.影響階梯溢流壩消能率的因素[J].水利發(fā)電學(xué)報,2003 (4):95-104.(CHEN Qun,DAI Guangqing,ZHU Fenqing,et al.Factors of influence on the energy dissipation ratio of stepped spillways [J].Journal of Hydroelectric Engineering,2003 (4):95-104.(in Chinese)

[23] CHANSON H.Hydraulics of stepped spillways:current status[J].Journal Hydraulic Engineering,2000,126(9):636-637

[24] 田嘉寧,大津巖夫,李建中,等.臺階式溢洪道各流況的消能特性[J].水利學(xué)報,2003,33(4):35-39.(TIAN Jianing,QHTSU I,LI Jianzhong,et al.The characters of energy dissipation under different flow on stepped spillways [J].Journal of Hydraulic Engineering,2003,33(4):35-39.(in Chinese)

[25] PEYRAS L,ROYET P,DEGOUTTE G.Flow and energy dissipation over stepped gabion weirs [J].Journal of Hydraulic Engineering,1992,118(5):707-717.

[26] CHAMANI M R,RAJAJRATNA M N.Discussion about jet flow on stepped spillways [J].Journal of Hydraulic Engineering,1995,121(5):446-448.

[27] 田嘉寧,李建中,大津巖夫,等.臺階式溢洪道的消能問題[J].西安理工大學(xué)學(xué)報,2002,18(4):346-350.(TIAN Jianing,LI Jianzhong,QHTSU I,et al.The research on energy dissipation on stepped spillways [J].Journal of Xi’an University of Technology,2002,18(4):346-350.(in Chinese)

[28] CHANSON H.Discussion about jet flow on stepped spillways [J].Journal of Hydraulic Engineering,1995,121(5):441-442.

[29] KEULEGAN G H.Laws of turbulent flow in open channels [J].Journal of Research of the National Bureau of Standards,1938,21:707-741.

[30] HEY R D.Flow resistance in gravel-bed rivers [J].Journal of the Hydraulics Division,1979,105:265-279.