黃河內(nèi)蒙河段水流數(shù)值模擬研究

羅全勝，許新勇

(1. 小流域水利河南省高校工程技術(shù)研究中心，河南開封 475003； 2. 黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南開封 475003； 3. 華北水利水電大學(xué)，河南鄭州 450045)

孔兌眾多、入?yún)R過程變化較大是黃河內(nèi)蒙河段的一大特點(diǎn)，內(nèi)蒙河段河道整治必然要考慮孔兌入?yún)R的影響[1]。同時(shí)，黃河內(nèi)蒙河段水文觀測工作比較薄弱、基本資料比較欠缺也給系統(tǒng)研究內(nèi)蒙河段、開展河道整治工作帶來困難[2]。針對(duì)孔兌眾多、水文觀測資料相對(duì)缺乏的問題，本文采用數(shù)學(xué)模型工具，根據(jù)內(nèi)蒙河段實(shí)際情況，建立了內(nèi)蒙河段水流數(shù)學(xué)模型，同時(shí)，采用該模型對(duì)內(nèi)蒙河段局部孔兌入?yún)R對(duì)干流的影響進(jìn)行計(jì)算分析，為河道整治提供技術(shù)支持和借鑒。

1 模型的建立及相關(guān)問題處理

1.1 控制方程及定解條件

數(shù)值模擬中采用如下二維淺水控制方程組：

(1)

(2)

(3)

本次計(jì)算并未考慮地球自轉(zhuǎn)引起的加速度及源匯項(xiàng)。離散方法采用單元中心的有限體積法求解。模型采用非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格元，更有利于擬和復(fù)雜邊界。利用干濕網(wǎng)格判斷法處理移動(dòng)邊界，方便快捷。

(2)進(jìn)口邊界條件。進(jìn)口開邊界采用上游來流過程：Q(t)=Qin(t)，Qin為開邊界上流量。

出口邊界條件采用下游的水位或水位-流量關(guān)系確定，本文采用水位。

陸地邊界：根據(jù)流體固壁不可穿越的原理，在不考慮滲流的情況下，可以認(rèn)為陸地邊界上法向速度為零；根據(jù)水流無滑動(dòng)原理，水體在陸地邊界上的切向流速也應(yīng)為零[3-5]。

1.2 計(jì)算河段及網(wǎng)格劃分

選取三湖河口至昭君墳河段為典型河段，該河段為過渡型河段，河長126.4 km，河寬2 000～7 000 m，平均寬約4 000 m，主槽寬500～900 m，平均寬約710 m，河道縱比降為0.12‰，彎曲率1.45。采用三角形網(wǎng)格對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行剖分(見圖1(a))。根據(jù)地形高程數(shù)據(jù)內(nèi)插網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)高程，生成三維地形如圖1(b)所示。其中，孔兌溝槽地形直接參照地形散點(diǎn)數(shù)據(jù)差值獲得。

(a) 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格 (b) 模擬區(qū)域三維地形圖1 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格及三維地形Fig.1 Meshes and 3D terrain of calculation area

1.3 糙率系數(shù)的選取及動(dòng)邊界處理

糙率系數(shù)實(shí)際上是一個(gè)綜合系數(shù)，它反映了河道水流阻力、河道平面形態(tài)變化、河道地形概化等多個(gè)因素，本文中的糙率系數(shù)由實(shí)測水文資料反求，并根據(jù)局部地形，按單元分塊調(diào)試[6]。

采用“切削”技術(shù)，即將露出單元的河床高程“切削”降至水面以下，并預(yù)留薄水層水深，同時(shí)更改其單元的糙率(n取10的量級(jí))，使得露出單元u，v計(jì)算值自動(dòng)為0，以保證數(shù)模計(jì)算的連續(xù)和正常進(jìn)行。此方法可以較好體現(xiàn)不同流量、邊界位置的變化。

2 模型驗(yàn)證

圖2 測點(diǎn)位置Fig.2 Location of measuring points

模型參數(shù)率定參照內(nèi)蒙河段物理模型試驗(yàn)資料進(jìn)行，采用三湖河口1 594 m3/s恒定流量下的水位與物理模型水位觀測資料的比較，經(jīng)比選后確定河槽糙率n=0.013，灘地糙率取n=0.02～0.03。選取沿程5個(gè)測點(diǎn)(測點(diǎn)位置見圖2)，數(shù)模計(jì)算結(jié)果與物模試驗(yàn)結(jié)果水位對(duì)比如表1所示。5個(gè)測點(diǎn)兩種模型水位結(jié)果的差值最大0.131 m，結(jié)果吻合較好，符合水力計(jì)算規(guī)范要求。

在此基礎(chǔ)上，選用較小流量632 m3/s和較大流量2 100 m3/s的來流作為驗(yàn)證方案，驗(yàn)證結(jié)果(見表1)表明，兩種流量下水位的最大差值為0.140 m。在不同水位或流量下，各個(gè)水位觀測點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型試驗(yàn)結(jié)果與物理模型試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，這表明該模型對(duì)模擬區(qū)域流場阻力是比較合適的。

表1 內(nèi)蒙河段數(shù)模水位與物模水位比較Tab.1 Comparison between stages adopted by numerical model and physical model for Inner Mongolia reach m

3 模型應(yīng)用

采用孔兌入?yún)R流態(tài)計(jì)算分析作為模型應(yīng)用的實(shí)例。選取1989年7月發(fā)生的洪水過程，“89.7洪水”毛不拉孔兌和西柳溝同時(shí)發(fā)生洪水入?yún)R，毛不拉孔兌洪峰流量為5 600 m3/s，西柳溝洪峰流量為6 600 m3/s，此次洪水兩大孔兌都具有峰高流急、陡漲陡落、歷時(shí)很短的特性，具有支流孔兌的一般特性[7]，同時(shí)又具有極強(qiáng)的災(zāi)害性，是有實(shí)測水文資料以來最不利的情況。模型計(jì)算采用概化的“89.7洪水”，孔兌采用的流量過程如表2所示，交匯時(shí)干流流量采用800 m3/s，下邊界采用出口斷面的水位流量關(guān)系。

表2 干支流流量組合Tab.2 Discharge of mainstream and branch

3.1 支流洪水對(duì)干流水位的影響

毛不拉孔兌洪峰匯入干流時(shí)水位的變化如圖3所示，圖中正值表示水位升高，偏于藍(lán)色部分表示水位升高幅度不大，偏于黃色青色部分說明水位升高幅度大，干流水位最大變化量為2.19 m。在入?yún)R的開始時(shí)刻，交匯口附近上下游的水位變化最為明顯，交匯口門水位急劇增大給防洪帶來很大壓力。

以毛不拉孔兌入?yún)R口門處為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)沿河道向上游為負(fù)，向下游為正，并取不同時(shí)刻分別繪制入?yún)R區(qū)水面線如圖4所示。圖中橫坐標(biāo)是沿河道距離入?yún)R口門處長度。以50 min為一個(gè)時(shí)間段，分別提取第133時(shí)刻、135時(shí)刻、138時(shí)刻、146時(shí)刻、166時(shí)刻水位計(jì)算結(jié)果，繪制出5條不同時(shí)刻的毛不拉孔兌入?yún)R口門區(qū)域水面線。由圖4可以看出：(1)133時(shí)刻支流入?yún)R還未發(fā)生，干流流量為800 m3/s。(2)135時(shí)刻支流入?yún)R洪水開始進(jìn)入干流，并引起干流入?yún)R口門處水位抬高。此時(shí)上游受入?yún)R水流頂托作用尚不明顯，形成壅水區(qū)域不大，壅水高度也不大。(3)138時(shí)刻支流入?yún)R洪峰到達(dá)干流，干流入?yún)R口門處水位達(dá)到最大值，并且上游水位受到洪峰的頂托作用，水位壅高達(dá)到最大值，影響范圍也達(dá)到最大。(4)在146時(shí)刻、166時(shí)刻過程中，洪峰逐漸傳播到下游，入?yún)R洪峰的影響逐漸減弱，入?yún)R口門附近水位逐漸下降到入?yún)R前狀態(tài)。(5)距入?yún)R口門上游約9 000 m處，所有時(shí)刻的水位基本一致，說明毛不拉孔兌洪峰入?yún)R對(duì)上游干流的頂托影響范圍在距入?yún)R口門上游約9 000 m處。

圖3 毛不拉孔兌支流入?yún)R前后水位變化 圖4 毛不拉孔兌入?yún)R區(qū)水面線變化Fig.3 Stage change before and after inflow flood of Maobula Fig.4 Water surface profile change during inflow flood of Maobula

3.2 支流洪水對(duì)干流流場的影響

毛不拉孔兌入?yún)R洪峰流量為5 600 m3/s，是干流流量800 m3/s的7倍，孔兌入?yún)R水流具有“峰高流急，洪水陡漲陡落，歷時(shí)很短”的特點(diǎn)。在毛不拉孔兌入?yún)R區(qū)，由于洪峰水流入?yún)R狀態(tài)下的水力條件與原干流小流量下水力條件相比發(fā)生了很大變化，流場也隨之發(fā)生變化。沒有支流入?yún)R情況下，干流在800 m3/s流量下水流都在主槽里。

在有支流洪峰入?yún)R時(shí)，計(jì)算得入?yún)R區(qū)域流場見圖5所示，分析流速分布可見：(1)洪峰入?yún)R后分為3個(gè)流帶，支流河槽1個(gè)流帶，兩側(cè)灘地各有1個(gè)流帶，兩側(cè)灘地的水流最終匯入干流。(2)由于支流洪水對(duì)干流上游的頂托作用，上游來流在入?yún)R口門上游附近從左岸上灘。(3)支流右側(cè)灘地水流在入?yún)R口下游附近并入干流，此后該區(qū)域水流從干流左岸灘地上灘并趨向大堤。

為反映支流入?yún)R區(qū)域流場的變化情況，以入?yún)R區(qū)流速變化增量為指標(biāo)，繪制出入?yún)R區(qū)流速改變增量的分布(見圖6)。圖中藍(lán)色-紅色變化區(qū)域表示流速增加區(qū)(正值)，藍(lán)色-紫色變化區(qū)域表示流速減小區(qū)(負(fù)值)。由圖可以清楚看出毛不拉孔兌入?yún)R水流使入?yún)R口下游水流流速普遍增大，流速增加最大值為1.67 m/s；入?yún)R水流的頂托作用使入?yún)R口上游水流流速減小，流速減小最大值為1.05 m/s。

圖5 毛不拉孔兌洪峰入?yún)R時(shí)流場 圖6 毛不拉孔兌入?yún)R干流引起的流速場變化 Fig.5 Flow field during Maobula flood peak Fig.6 Velocity field change caused by Maobula flood inflow into mainstream

4 結(jié) 語

本文運(yùn)用MIKE21軟件，根據(jù)黃河內(nèi)蒙河段的實(shí)際情況建立了水流數(shù)學(xué)模型。通過對(duì)模型的驗(yàn)證以及孔兌入?yún)R計(jì)算結(jié)果的分析表明，該模型可以真實(shí)反映內(nèi)蒙河段孔兌入?yún)R的流態(tài)以及相關(guān)水力要素變化，可以作為該河段河道規(guī)劃建設(shè)的研究手段之一；內(nèi)蒙河段孔兌的大流量入?yún)R會(huì)導(dǎo)致干流區(qū)的流態(tài)以及水位發(fā)生明顯改變，流向改變、水流上灘、水位壅高是其直接結(jié)果，區(qū)域防洪規(guī)劃和河道整治中應(yīng)對(duì)此情況予以重視。

內(nèi)蒙河段孔兌入?yún)R對(duì)干流的影響不僅體現(xiàn)在水流形態(tài)上，泥沙淤積更是河道演變的關(guān)鍵所在，短時(shí)段高含沙量過程的模擬是其中難點(diǎn)，在下一步的工作中將在現(xiàn)有水流模擬基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對(duì)含沙水流過程的計(jì)算模擬。

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