運(yùn)用數(shù)學(xué)模型結(jié)論驗(yàn)證大清河倒虹吸布置

李會(huì)興

（天津市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院，天津 300204）

運(yùn)用數(shù)學(xué)模型結(jié)論驗(yàn)證大清河倒虹吸布置

李會(huì)興

（天津市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院，天津 300204）

大清河為南水北調(diào)工程天津干線上流域面積最大的交叉河流。大清河倒虹吸位于河北省容城縣、津保高速公路白溝連接線下游 70m 處。為確保工程安全，在地形測(cè)量、鉆取河床質(zhì)、搜集水文站實(shí)測(cè)資料等基礎(chǔ)上,進(jìn)行二維水沙數(shù)學(xué)模型的動(dòng)床計(jì)算，預(yù)報(bào)河床變化趨勢(shì)和規(guī)律，驗(yàn)證現(xiàn)狀倒虹吸布置。

二維水沙數(shù)學(xué)模型；預(yù)報(bào)河床變化趨勢(shì)；倒虹吸布置

1 工程概況

大清河流域位于海河流域中部，西起太行山，東臨渤海灣，北鄰永定河，南界子牙河，流域面積10154km2。大清河水系南拒馬河和白溝河在白溝鎮(zhèn)附近匯合稱大清河。大清河水位、流量資料采用白溝水文站和新蓋房水文站的觀測(cè)資料。大清河與天津干線工程交叉斷面處最大泄流能力 5000 m3/s。大清河多年平均輸沙量為 41.52 萬(wàn) t，年最大輸沙量為 285 萬(wàn) t。

南水北調(diào)中線一期工程天津干線大清河倒虹吸交叉工程，為 3 孔 4.4m×4.4m 箱涵結(jié)構(gòu)，位于河道中游偏下，高碑店市白溝鎮(zhèn)南。工程上游70 m 為津保高速公路白溝連接線跨大清河大橋，橋墩直徑為 1.2m，相鄰兩橋墩橫向跨度為 20m。工程所在河段屬于王家營(yíng)（上游）和新蓋房（下游）兩個(gè)大彎道中間的過(guò)渡河段，河道兩岸堤防基本順直，河流主槽微彎，屬于典型的寬淺式微彎河型。

2 預(yù)報(bào)河床變化趨勢(shì)和規(guī)律

大清河為天津干線上流域面積最大的交叉河流，河床質(zhì)多為砂壤土和細(xì)砂，交叉斷面最大洪峰流量 Qmax為 5000m3/s。由于河道寬淺，河床質(zhì)松散，河道行洪后河槽有顯著變形（1963 年行洪 3540m3/ s后，主河槽左岸沖深 2m，向左側(cè)沖刷擴(kuò)寬 70 m）。因此，有必要對(duì)行洪 5000m3/s（300 年一遇）的更大流量可能產(chǎn)生的河道變形進(jìn)行分析研究。

為較準(zhǔn)確掌握河槽現(xiàn)狀地形及預(yù)報(bào)河槽行洪后的變形，安排了交叉斷面上下 6.5km2的 1∶1000的大比例尺地形測(cè)量；在河灘與主槽分別采集、鉆取河床質(zhì)，并進(jìn)行顆粒分析；搜集交叉斷面附近的水文站實(shí)測(cè)資料（河床變形與實(shí)測(cè)糙率推算等）；搜集交叉斷面以上大清河支流白溝河、南拒馬河在大清河流域防洪規(guī)劃及其洪水調(diào)度設(shè)計(jì)中確定的設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線，以及實(shí)測(cè)含沙量等資料，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行二維水沙數(shù)學(xué)模型的動(dòng)床計(jì)算，借以預(yù)報(bào)河床變化趨勢(shì)和規(guī)律，從而驗(yàn)證現(xiàn)狀倒虹吸布置是否滿足工程安全，為工程提供技術(shù)保證。

3 二維數(shù)學(xué)模型研究河床演變

3.1 數(shù)學(xué)模型的建立

采用有限體積法，建立平面二維水沙數(shù)學(xué)模型。有限體積法是將計(jì)算區(qū)域劃分成若干個(gè)互不重疊的控制體，每個(gè)控制體包含一個(gè)計(jì)算點(diǎn)，然后用微分方程在每一個(gè)控制體積上進(jìn)行積分，這樣便可得到一個(gè)包含有一組網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)處變量值的離散化方程。有限體積法的優(yōu)點(diǎn)是，無(wú)論計(jì)算網(wǎng)格是較粗還是較細(xì)，離散方程的解均表示了一些物理量（如質(zhì)量、動(dòng)量及能量等）在整個(gè)計(jì)算域內(nèi)積分守恒可以精確的得到滿足。

對(duì)于河道中水流、泥沙的模擬，采用正交貼體曲線網(wǎng)格系統(tǒng)來(lái)克服邊界復(fù)雜及計(jì)算域尺度懸殊所引起的困難，使之貼合曲折邊界。

3.2 計(jì)算區(qū)域的選取

計(jì)算區(qū)域選取從原白溝大橋上游 1km 至新蓋房水文站共約 4km 的河段。

3.3 數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

采用 1963 年 8 月實(shí)測(cè)水位、流量及斷面流速分布資料，以及 1996 年 8 月實(shí)測(cè)水位、流量資料作為數(shù)學(xué)模型水位、斷面流速分布驗(yàn)證資料，采用1963 年 8 月實(shí)測(cè)的白溝水文站流量、含沙量過(guò)程線，以及由水力因子關(guān)系得到的新蓋房水文站同期水位過(guò)程線作為數(shù)學(xué)模型河床沖淤驗(yàn)證資料。

經(jīng)驗(yàn)證，水位計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合較好，計(jì)算的垂線平均流速與天然實(shí)測(cè)流速分布基本一致，計(jì)算斷面的沖淤分布及厚度與天然實(shí)測(cè)資料比較接近。因此，本模型能夠較好地模擬大清河水流、泥沙運(yùn)動(dòng)以及河床沖淤變形過(guò)程，可進(jìn)行各方案河床演變趨勢(shì)及預(yù)測(cè)的動(dòng)床計(jì)算。

3.4 計(jì)算參數(shù)選取

3.4.1 糙率的選取

經(jīng)水位流速驗(yàn)證計(jì)算可知，該河段隨流量大小的不同糙率范圍為 0.03～0.07，計(jì)算時(shí)糙率選取兩個(gè)范圍，分別為：0.03～0.045（無(wú)植 被 、農(nóng)作物等）以及 0.045～0.07（有植被、農(nóng)作物等）。

3.4.2 初始地形及床沙級(jí)配

采用 2005 年 11 月實(shí)測(cè)的比例為 1∶1000 的地形高程圖，作為這次數(shù)模河床演變預(yù)報(bào)的動(dòng)床起始地形；初始床沙及其級(jí)配采用 1996 年 1 月的實(shí)測(cè)資料。

3.4.3 水位、流量及含沙量過(guò)程

采用概化的白溝水文站流量、含沙量過(guò)程線，以及由水力因子關(guān)系得到的新蓋房水文站同期水位過(guò)程線進(jìn)行各洪水方案的河床演變預(yù)報(bào)。該過(guò)程線平均每6h劃分為一個(gè)流量級(jí)，整個(gè)計(jì)算時(shí)段共劃分為 132 個(gè)流量級(jí)。

3.4.4 各方案計(jì)算成果

這次數(shù)模研究，在不同糙率情況下，對(duì)工程交叉斷面處大清河發(fā)生 1963 年 8 月 50 年、100 年、300 年一遇的洪水過(guò)程及中小洪水組合情況下，洪水過(guò)程進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算成果見(jiàn)表 1。

表1 各方案倒虹吸工程斷面沖深值

由上表可見(jiàn)：

1）各方案倒虹吸工程斷面沖深最大值為 1.31 m，發(fā)生在小糙率情況下 300 年一遇洪水過(guò)程河道深槽段。

2）計(jì)算結(jié)果表現(xiàn)為深槽沖刷幅度大，邊灘沖刷幅度小。

3）當(dāng)糙率參數(shù)取小糙率（無(wú)植被、農(nóng)作物等）時(shí)，各洪水方案倒虹吸工程斷面的沖刷幅度均大于取大糙率（有植被、農(nóng)作物等）時(shí)的沖刷幅度。

3.4.5 上游橋梁對(duì)下游河道水流的影響

由于大清河倒虹吸位于津保高速公路白溝連接線跨大清河大橋下游 70m 處，這次運(yùn)用模型對(duì)計(jì)算區(qū)域內(nèi)有橋墩和無(wú)橋墩情況，分別進(jìn)行模擬計(jì)算。結(jié)果表明，橋墩對(duì)水流有一定的影響，但影響范圍有限，其影響距離大約為 5～15 倍的橋墩直徑。倒虹吸位于橋下游 70m，相當(dāng)于 60 倍的橋墩直徑，因此該橋?qū)Φ购缥こ虜嗝嫣幍乃鞑粫?huì)產(chǎn)生影響。

3.4.6 河道切灘可能性分析

河道切灘的形成條件有兩個(gè)，一是洪水曲率半徑大于彎道曲率半徑較多，二是凸岸邊灘延展較寬且較低。

工程河段右岸展堤后，堤坡腳不遠(yuǎn)處存在一條取土溝，從 2005 年實(shí)測(cè)的地形圖可以看出，除局部地形外，該取土溝高程基本在 12m 以上，其值遠(yuǎn)大于深槽高程值。該取土溝由于緊靠右岸且受上游右岸堤防走向的影響，洪水期該處流速并不大。因此，切灘可能性不是很大。

4 大清河倒虹吸設(shè)計(jì)埋置深度

按照 TB10017-1999《鐵路工程水文勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范》相關(guān)公式，計(jì)算工程交叉斷面處大清河深槽部分最大沖深為 2.5m，綜合考慮河道地形差異及箱涵頂高程，應(yīng)低于沖刷線以下至少 0.5m 的要求，現(xiàn)狀倒虹吸深槽段最小埋深 3m。

二維水沙數(shù)學(xué)模型確定的工程交叉斷面處大清河深槽最大沖刷深度為 1.31m，可見(jiàn)按照《鐵路工程水文勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范》公式計(jì)算的河道沖深較大。

經(jīng)二維水沙數(shù)學(xué)模型計(jì)算驗(yàn)證，現(xiàn)狀倒虹吸深槽段埋深3m是安全的。

5 結(jié)語(yǔ)

1）二維水沙數(shù)學(xué)模型能夠較好地模擬大清河水流、泥沙運(yùn)動(dòng)以及河床沖淤變形過(guò)程，可進(jìn)行河床演變趨勢(shì)及預(yù)測(cè)的動(dòng)床計(jì)算。

2）數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果表明：不同糙率方案其結(jié)果均表現(xiàn)為深槽沖刷幅度大，邊灘沖刷幅度小，且小糙率（無(wú)植被、農(nóng)作物等）時(shí)，各洪水方案倒虹吸工程斷面的沖刷幅度均大于取大糙率（有植被、農(nóng)作物等）時(shí)的沖刷幅度。

3）上游橋梁不會(huì)對(duì)下游 70m 處的河道水流產(chǎn)生影響，河道切灘可能性不大。

4）依據(jù) TB10017-1999《鐵路工 程 水文勘測(cè) 設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算，河道沖刷深度大于該模型計(jì)算成果，偏于安全。

5）經(jīng)驗(yàn)證，現(xiàn)狀大清河倒虹吸布置滿足工程安全要求。

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2013-11-08