基于SVM的撓度測(cè)量系統(tǒng)自適應(yīng)修正方法

胡順仁

(1．重慶理工大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，重慶 400054；2．重慶大學(xué)光電技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

0 引言

撓度作為橋梁在載荷或自重作用下發(fā)生的一種豎向位移，反映橋梁結(jié)構(gòu)的整體特性，是橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)測(cè)量的一個(gè)重要指標(biāo)[1-3]。而連通管光電撓度測(cè)量系統(tǒng)可以很精確地采集到橋梁結(jié)構(gòu)的這種微小位移變化，是橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)診斷的主要來源。連通管式光電撓度測(cè)量系統(tǒng)包括連通管和光電液位傳感器兩部分，這些電子產(chǎn)品的使用壽命大多幾年時(shí)間，而與大型橋梁幾十年、上百年的壽命相比還存在著巨大的差異，因而在橋梁結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)使用期間，為了維護(hù)和保持系統(tǒng)整體的正常運(yùn)行，修復(fù)和更新?lián)隙葴y(cè)量系統(tǒng)的電子產(chǎn)品是必不可少[4]。

然而，修復(fù)和更新?lián)隙葌鞲衅骱螅瑩隙葴y(cè)量?jī)x器會(huì)發(fā)生改變，尤其是在豎向位置的改變，勢(shì)必影響到修復(fù)和更新前后撓度的基準(zhǔn)值，必會(huì)造成撓度數(shù)據(jù)的前后不一致。現(xiàn)有的橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)大多是通過重新找一個(gè)準(zhǔn)恒載工況下的新初始基準(zhǔn)點(diǎn)(大多是在傳感器系統(tǒng)修復(fù)或更新后，系統(tǒng)正常運(yùn)行后確定一個(gè)無荷載工況作為新的初始點(diǎn))，而建成后的大橋由于一直處于運(yùn)行狀態(tài)，很難找到這個(gè)初始基準(zhǔn)點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此問題展開的研究較少，該團(tuán)隊(duì)針對(duì)橋梁連通管撓度傳感器，以準(zhǔn)恒載工況為基準(zhǔn)建立了撓度修正數(shù)學(xué)模型，提出了一種撓度自適應(yīng)修正方法[5]。但該方法在實(shí)踐中不易確定“準(zhǔn)恒載工況”，因而其適用性及精確度受到極大的限制。

1 連通管式撓度測(cè)量系統(tǒng)

連通管式撓度測(cè)量系統(tǒng)[6-7]主要包括安裝于橋墩等穩(wěn)定位置的基準(zhǔn)點(diǎn)部分、處于需進(jìn)行撓度監(jiān)測(cè)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)部分，以及將基準(zhǔn)點(diǎn)、監(jiān)測(cè)點(diǎn)相連接的連通管道。在連通管式撓度測(cè)量系統(tǒng)初始化完成后，由于連通管的效應(yīng)，各測(cè)點(diǎn)液面會(huì)保持在同一高度，分別記此時(shí)基準(zhǔn)點(diǎn)和監(jiān)測(cè)點(diǎn)的液位值為hb0和hi0，則初始狀態(tài)測(cè)點(diǎn)液位的高程差為Δh0=hi0-hb0。當(dāng)橋梁撓度變化時(shí)，對(duì)應(yīng)基準(zhǔn)點(diǎn)和監(jiān)測(cè)點(diǎn)的液位值會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化，分別記為hb和hi，如圖1所示。

圖1 連通管撓度計(jì)算示意圖

此時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的撓度計(jì)算公式為：

f=Δh-Δh0=(hi-hb)-(hi0-hb0

(1)

對(duì)撓度傳感器更換及維護(hù)前后，在時(shí)間較短的情況下，數(shù)據(jù)的不一致主要表現(xiàn)為初始狀態(tài)監(jiān)測(cè)點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn)高程差的變化，撓度數(shù)據(jù)產(chǎn)生的偏差可表現(xiàn)為：

f′-f=Δf

(2)

(3)

這種方法需要在準(zhǔn)恒載工況下選擇溫度及工況相近的情況，而這種條件在現(xiàn)實(shí)測(cè)量中是很難實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)榇髽蛟诠ぷ鳡顟B(tài)進(jìn)行測(cè)量會(huì)受到各種因素的干擾，不能保證溫度及工況都相近，所以現(xiàn)有的方法的適用性存在很大的局限性，其計(jì)算準(zhǔn)確度也受所選取溫度及工況的影響。

2 撓度修正模型

2．1撓度數(shù)據(jù)修正的必要性

通過對(duì)連通管撓度測(cè)量系統(tǒng)原理和撓度計(jì)算的分析，影響撓度系統(tǒng)的撓度計(jì)算有如下因素：(1)測(cè)點(diǎn)傳感器損壞；(2)基準(zhǔn)傳感器損壞；(3)連通管管路；(4)加減水。這些因素都可能造成撓度值在傳感器修復(fù)或更換前后發(fā)生不一致性的原因，而這樣的不一致直接影響到最后系統(tǒng)的安全評(píng)估(評(píng)估系統(tǒng)無法知道是由于傳感器修復(fù)或更換才導(dǎo)致?lián)隙戎蛋l(fā)生變化，因而系統(tǒng)會(huì)發(fā)出虛假報(bào)警)。

因此撓度系統(tǒng)維護(hù)后需對(duì)相應(yīng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行理論修正，保證監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)連續(xù)、可靠。為了提高撓度修正的適用性和準(zhǔn)確度，需要對(duì)撓度偏差的算法進(jìn)行改進(jìn)：

=Δhi-Δhb

(4)

2．2支持向量機(jī)模型

橋梁結(jié)構(gòu)是一個(gè)復(fù)雜的響應(yīng)系統(tǒng)，各傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)都是這一系統(tǒng)的響應(yīng)輸出，其間必然存在著一定的關(guān)聯(lián)。一般來說，選取若干個(gè)正常的、關(guān)聯(lián)度較大的傳感器進(jìn)行分析，相關(guān)傳感器與進(jìn)行更換的傳感器之間存在一種對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即hi=f(hr)，因而可以利用這種對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)更換傳感器的理論值進(jìn)行求取。具體來說把相關(guān)傳感器測(cè)量值hr作為輸入，更換傳感器的測(cè)量值hi作為輸出，取它們正常工作時(shí)的一段數(shù)據(jù)作為樣本，構(gòu)造一個(gè)多輸入單輸出的支持向量回歸機(jī)模型[8-10]。

給定訓(xùn)練集

Y={(hrl，hil)，…；(hil，hil)}∈(Rn×Y)l，

式中：hrm∈Rn，him∈Y=R；m=1，…，l；hrm、him分別為相關(guān)傳感器和目標(biāo)傳感器正常工作時(shí)的數(shù)據(jù)樣本。

引入從空間Rn到Hilbert空間H的變換，將相關(guān)傳感器的數(shù)據(jù)hr映射到一個(gè)高維特征空間φ(hr)，可將原非線性模型轉(zhuǎn)化為特征空間中的線性回歸模型[11，12]：

hi=f(hr)=ω·φ(hr)+b

(5)

式中：ω，b是模型中需要進(jìn)行求取的參數(shù)。

該線性函數(shù)對(duì)于給定的ε>0滿足：

-ε

(6)

s．t．

(ω·φ(hrm)+b)-him≤ε+ξm，m=1，…，l，

(7)

2．3撓度修正值的求取

事實(shí)上，分析在撓度測(cè)量中引起高程差的主要原因，發(fā)現(xiàn)在更換了傳感器的測(cè)量點(diǎn)主要表現(xiàn)為維護(hù)后連通管內(nèi)液位差值及撓度傳感器更換后的縱向位移，在其他測(cè)量點(diǎn)主要表現(xiàn)為維護(hù)后連通管內(nèi)液位差值，以更換某一監(jiān)測(cè)點(diǎn)傳感器為例，如圖2，公式表示為：

Δhi=L1+L2

(8)

Δhb=L2

(9)

Δf=Δhi-Δhb=(L1+L2)-L2=L1

(10)

式中：L1為撓度傳感器更換后的縱向位移；L2為維護(hù)后連通管內(nèi)液位差值。

可見，維護(hù)后的撓度偏差即為撓度傳感器更換后的縱向位移。

圖2 撓度傳感器更換前后示意圖

若選取的相關(guān)傳感器與更換傳感器在同一管道內(nèi)，由于更換后管道內(nèi)液位值產(chǎn)生了一定變化，作為支持向量機(jī)輸入的相關(guān)傳感器測(cè)量值也會(huì)有相應(yīng)的差值，訓(xùn)練輸出不等于真實(shí)的理論值，記訓(xùn)練輸出值為hti，則有：

(11)

(12)

上式說明，若選取的相關(guān)傳感器與更換傳感器在同一管道內(nèi)，則只求取更換傳感器的訓(xùn)練輸出值hti，即可通過式(12)計(jì)算出撓度偏差Δf，再得到撓度修正值f′，而不需要對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)的理論值進(jìn)行求取。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

文中是以重慶菜園壩長(zhǎng)江大橋結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)作為工程研究對(duì)象。為監(jiān)測(cè)大橋整體及重點(diǎn)部位的撓度變化，項(xiàng)目組設(shè)計(jì)了有針對(duì)性的連通管式光電撓度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，并在主梁的15個(gè)截面上布置了共30只光電液位傳感器，分別記為n1，n2，…，n30。

實(shí)驗(yàn)取2012年6月份的數(shù)據(jù)(傳感器采樣頻率為6次/小時(shí)，共3 731×30個(gè)數(shù)據(jù)，單位為mm，不另外說明的均采用該單位)進(jìn)行分析，以n7為研究對(duì)象，即假定n7出現(xiàn)故障并且進(jìn)行了修復(fù)，計(jì)算出n7與其他撓度傳感器之間的關(guān)聯(lián)度，如表1所示。

從表1中可以看出，與n7最為關(guān)聯(lián)的撓度傳感器為處于同一連通管道內(nèi)的n6和n8，其值分別為0．916 17和0．965 54，說明n6、n8與n7的走勢(shì)較一致，適合作為對(duì)n7進(jìn)行分析的相關(guān)傳感器。

表1 n7與其他撓度傳感器之間的關(guān)聯(lián)度

為了驗(yàn)證基于支持向量機(jī)的撓度修正方法的可行性，設(shè)定撓度傳感器更換后的縱向位移L1為10，維護(hù)后連通管內(nèi)液位差值L2為2，從而n7的變化差值Δhi為12，其他監(jiān)測(cè)點(diǎn)變化差值(包括基準(zhǔn)點(diǎn)的Δhb)為2，實(shí)際撓度偏差Δf為10。選取一段長(zhǎng)度為600的數(shù)據(jù)，前300作為更換前的正常數(shù)據(jù)，后300分別加上相應(yīng)的變化差值作為更換后的撓度測(cè)量值，如圖3(a)所示。圖3(b)表示維修前后監(jiān)測(cè)點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)差值，說明傳感器的更換直接影響了撓度數(shù)值的測(cè)量。實(shí)驗(yàn)以n6和n8傳感器為輸入，n7為輸出，使用更換前的300正常數(shù)據(jù)進(jìn)行支持向量機(jī)的學(xué)習(xí)，再通過未更換的n6和n8傳感器相應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到更換后n7傳感器的理論值，從而通過上述方法得到撓度偏差Δf和撓度修正值f′。

通過對(duì)該方法和現(xiàn)有方法撓度修正效果的對(duì)比，證實(shí)了該方法更接近于真實(shí)值。為了驗(yàn)證修正方法的適用性，實(shí)驗(yàn)選取了10組數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量，現(xiàn)有方法波動(dòng)性較大，現(xiàn)有方法的均方誤差為0．785 312，而該方法的均方誤差為0．329 756，說明該方法確實(shí)能有效提高撓度修正的精度。

(a)監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)后300個(gè)偏移10 mm

(b)維修前后監(jiān)測(cè)點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)差值

4 結(jié)束語(yǔ)

文中提出的基于支持向量機(jī)的撓度數(shù)據(jù)自適應(yīng)修正方法很好地解決了撓度傳感器修復(fù)或更換而帶來數(shù)據(jù)前后不一致的情況，降低了橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的虛假報(bào)警率，提高系統(tǒng)的適應(yīng)性。該方法不需要考慮是否為初始狀態(tài)、工況和溫度是否相近，因而具有一定的自適應(yīng)性，且在計(jì)算精度上有較大提高，在工程應(yīng)用中也容易實(shí)現(xiàn)。該方法不僅可以應(yīng)用于對(duì)撓度數(shù)據(jù)的研究，也可適用于橋梁監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的其他傳感器系統(tǒng)。

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作者簡(jiǎn)介：胡順仁(1971—)，教授，博士(出站博士后)，研究方向?yàn)橹悄芙Y(jié)構(gòu)、精密儀器。E-mail：hsr71@163．com