深部硬巖開采巖爆傾向性的模糊聚類分析

郭 立

(中國鋁業(yè)公司， 北京 100082)

0 引 言

巖爆傾向性的預測預報是有效防治巖爆的基礎(chǔ)[1]。由于過去對于硬巖開采巖爆的記載較少且信息簡單，如何從現(xiàn)有知識樣本中挖掘更多有用信息，從而提高巖爆傾向性的預測可靠性，顯得非常重要。巖爆的發(fā)生不單是有和無兩個概念，還有輕重之分，不同烈度巖爆要求的防治措施及其等級也有所不同，只有對巖爆傾向性及其烈度進行科學預測，并采取合理、有效的防治措施，才能保證礦山生產(chǎn)的正常進行,且一旦發(fā)生巖爆時，使礦山的損失降到最低。本文將模糊聚類分析應用于巖爆實例分析中，根據(jù)實際需要實現(xiàn)對巖爆傾向性的精細劃分。

1 模糊聚類分析及其原理

模糊聚類分析是一種新發(fā)展的數(shù)學分類方法，它是根據(jù)事物間的不同特征、親疏程度和相似性等關(guān)系，將具有共同特征的事物劃為一個類群。由于大多數(shù)相似性度量對輸入向量中元素的值域非常敏感，因此，對輸入向量通常要先作歸一化處理。常見的聚類分析方法主要有K均值聚類、山峰聚類、模糊C均值聚類和減法聚類方法，以后兩種為優(yōu)[2]。本文主要采用模糊C均值聚類分析方法對巖爆傾向性進行分析預測(輔助用減法聚類進行聚類中心搜索及驗證分析結(jié)果)，其算法原理為：

設(shè)樣本集為n個向量xi(i=1,2,…,n)，分為c個模糊組，分類矩陣為U=[uij]，uij在[0,1]上取值且滿足：

(1)

選取目標函數(shù)：

(2)

式中，ci為模糊組i的聚類中心；dij=‖ci-xj‖為第i個聚類中心與第j個數(shù)據(jù)點間的歐幾里德距離；m∈[1,∞)是一個加權(quán)指數(shù)。

構(gòu)造如下新的目標函數(shù)，可求得使式(2)達到最小值的必要條件：

(3)

式中，ci為模糊組i的聚類中心；dij=‖ci-xj‖為第i個聚類中心與第j個數(shù)據(jù)點間的歐幾里德距離；m∈[1,∞)是一個加權(quán)指數(shù)。

(4)

式中λj是式(1)的n個約束式的拉格朗日乘子。對所有輸入?yún)⒘壳髮В故?2)達到最小的必要條件，有：

(5)

2 巖爆傾向性的模糊聚類分析

2.1 巖爆實例選取及特性指標處理

鑒于我國金屬礦山開采現(xiàn)狀，采場巖爆實例詳細記載很少，因此，從文獻中[3-4]選取了30個VCR法采場巖爆實例進行研究，具體見表1。對巖爆的研究表明，巖爆的發(fā)生帶有一定的隨機性、模糊性和不確定性，國內(nèi)外對巖爆發(fā)生機理的研究還有待深入，但一致認為，巖爆的發(fā)生與工程地質(zhì)因素、工程環(huán)境因素和人為開挖因素的共同作用密切相關(guān)。實例中列有影響巖爆發(fā)生的工程地質(zhì)因素、工程環(huán)境因素和人為開挖因素中的8個特性指標，即埋深、傾角、結(jié)構(gòu)面類型、采礦方法、區(qū)域支護、采場寬度、走向跨度和臨時支護。巖爆傾向性記載為兩種狀態(tài)，“×”表示發(fā)生，“□”表示未發(fā)生。

表1 VCR法采場巖爆樣本

為更好分析，還需要對影響巖爆傾向性的特性指標進行量化處理，處理的方法是：對于巖爆的埋深、傾角、走向跨度、采場寬度4個可測影響因素，采用數(shù)據(jù)模糊處理，使其在各區(qū)段間的測量值不完全一樣；對于其他4個不可測因素在參數(shù)輸入時進行相應的賦值處理。處理結(jié)果可參見具體文獻[4]。

2.2 原始數(shù)據(jù)的歸一化處理

由于各特性指標的量綱和數(shù)量級均不相同，為了減少計算時截斷誤差帶來的影響，將原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理，使各特性指標間具有統(tǒng)一的度量標準。研究采用的方法可見式(5)所示:

(5)

式中，xij—第i個樣本的第j個變量值；

maxxij—同一特性指標的最大值；

minxij—同一特性指標的最小值。

2.3 模糊聚類分析結(jié)果

首先對巖爆傾向性實例進行驗證，即把30個巖爆實例模糊劃分為兩大例，找到模糊聚類中心和隸屬度函數(shù)。模糊聚類分析的結(jié)果可見表2。

表2 巖爆傾向性的模糊聚類分析結(jié)果

注：“r”代表采場發(fā)生了巖爆，“s”采場為穩(wěn)定狀態(tài)，未發(fā)生巖爆。帶下劃線“_”的樣本表示聚類結(jié)果與實測結(jié)果有出入。

從表中可見,模糊聚類分析的結(jié)果與巖爆的記載結(jié)果有3個樣本不太一致，正確率達90%。分析原因，一方面可能是由于各影響因素的統(tǒng)計誤差造成的，即實際與統(tǒng)計之間出現(xiàn)了矛盾；另一方面，由于模糊聚類的結(jié)果表示的是隸屬于某一聚類中心的隸屬程度大小，與聚類分析的算法確定也有關(guān)系，可能造成與實測結(jié)果的不一致(如果實例樣本足夠多，在進一步處理時可以把這3個問題樣本剔除掉)。當逐步增加巖爆聚類數(shù)目時，根據(jù)函數(shù)隸屬程度的大小和聚類樣本的特性可以方便地對各樣本的巖爆烈度進一步歸類。筆者此前的研究中曾根據(jù)現(xiàn)場需要和所要達到的目的，用模糊聚類方法將實例中巖爆的烈度劃分為4級，即Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類，分別對應著無巖爆、輕微巖爆、中等巖爆和極具破壞性巖爆。

3 結(jié) 語

本文將模糊聚類分析應用于巖爆傾向性分析中，從以往記載較簡單的巖爆實例中挖掘信息，進而對巖爆傾向性進行較精細劃分，為深井開采巖爆傾向分析及后續(xù)研究提供參考。結(jié)合實例構(gòu)建的分析模型具有較好的實用性，模糊聚類分析結(jié)果表明可靠性良好。

參考文獻：

[1]郭 然.有巖爆傾向深埋硬巖礦床采礦理論及其應用研究[D].長沙：中南大學,2000.

[2]吳曉莉,林哲輝.輔助模糊系統(tǒng)設(shè)計[M].西安:西安電子科技大學出版社,2002.

[3]馮夏庭.智能巖石力學導論[M].北京：科學出版社,2000.

[4]郭 立.深部硬巖巖爆傾向性動態(tài)預測模型及應用[D].長沙：中南大學，2004.