基于小波熵與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電機(jī)故障信號(hào)研究

郭　清，夏　虹，韓文偉

(哈爾濱工程大學(xué)工程訓(xùn)練中心，核安全與仿真技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱　150001)

0　引言

高速電機(jī)[1]是大型工業(yè)裝置的主要電力驅(qū)動(dòng)設(shè)備，近幾年針對(duì)高速電機(jī)的研究一直是熱門話題，它在核動(dòng)力裝置和飛輪儲(chǔ)能裝置中都是非常關(guān)鍵的控制源。高速電機(jī)通常指的是轉(zhuǎn)速超過10 000 r/min的永磁電機(jī)，它以體積小巧、重量適中、功率密度大等諸多優(yōu)點(diǎn)而勝出。無論是核動(dòng)力裝置中的主冷卻劑泵，或是飛輪儲(chǔ)能裝置中的無刷電機(jī)，都屬于高速電機(jī)的范疇。由于高速電機(jī)工作時(shí)具有較高的轉(zhuǎn)速，因而振動(dòng)較大。能夠產(chǎn)生的振動(dòng)原因很多，可分為電磁、機(jī)械和空氣動(dòng)力等方面或多種不同因素的干擾和激勵(lì)共同產(chǎn)生。高速電機(jī)發(fā)生故障時(shí)可通過多種分析方法來加以診斷，而每種分析方式都有其優(yōu)缺點(diǎn)。

基于信息融合思想，文中采用頻譜分析方法和小波熵分析方法對(duì)一臺(tái)15 000/min高速永磁無刷電機(jī)的振動(dòng)特征信號(hào)進(jìn)行特征提取，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建頻譜與小波熵的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，比較正常情況下和加入虛擬值情況下的訓(xùn)練結(jié)果。

1　信號(hào)分析方法

高速電機(jī)振動(dòng)信號(hào)分析方法有時(shí)域分析、頻譜分析、小波分析等多種方式，各種故障使用不同的分析方法下都能產(chǎn)生固有故障特征，因此可根據(jù)測量所得的數(shù)據(jù)，觀察是否有故障征兆，對(duì)疑似故障信號(hào)進(jìn)行特征提取并加以分析。

1．1時(shí)域分析方法

在電機(jī)故障診斷的時(shí)域分析中，由于時(shí)域振動(dòng)信號(hào)多為非線性振動(dòng)，對(duì)信號(hào)分析可用最大熵值分析[2]、概率密度分析[3]、峭度分析[4-5]及ARMA自動(dòng)回歸統(tǒng)計(jì)分析[6]等，但這些方法的分析過程都過于繁雜。并且由于僅采用了時(shí)域的信息，頻域中的很多關(guān)鍵信息都丟失了，其診斷準(zhǔn)確率并不高，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)誤診漏診的情況。

1．2頻域分析方法

頻譜分析[7]是通過頻譜中激振頻率峰值分布來判斷可能的故障類型，它不受時(shí)間的影響。高速電機(jī)的故障振動(dòng)信號(hào)可分解為轉(zhuǎn)速頻率的整數(shù)倍頻或分?jǐn)?shù)倍頻，以及一些特定特征激振頻率和固有激振頻率等。頻率所對(duì)應(yīng)振幅峰值大小，能夠表示出振動(dòng)激振能量的大小，由此激振所產(chǎn)生的頻率峰值分布狀況，判斷可能發(fā)生的故障類型。

1．3小波熵分析方法

小波變換可在頻域和時(shí)域同時(shí)定位分析非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)，在此基礎(chǔ)上定義的小波熵[8-11]是小波變換和信息熵原理相結(jié)合的產(chǎn)物，它結(jié)合了小波變換在處理不規(guī)則異常信號(hào)中的獨(dú)特優(yōu)勢和信息熵對(duì)信號(hào)復(fù)雜程度的統(tǒng)計(jì)特性。小波熵指的是小波空間特征熵，它是定量衡量時(shí)頻聯(lián)合域中信號(hào)不確定性的信息熵特征指標(biāo)。由能量守恒關(guān)系可知，小波變換是等距地將一維信號(hào)映射到而二維的小波空間上。由二維小波空間上的能量分布矩陣，對(duì)其進(jìn)行奇異值分解，可得到小波空間上的狀態(tài)特征熵譜。

2　特征信號(hào)提取

電磁振動(dòng)通常都分布于高頻端，當(dāng)電源斷電時(shí)將明顯消失。通過這種方法可以排除電磁振動(dòng)因素，而判斷可能為機(jī)械振動(dòng)因素。高速電機(jī)由電機(jī)、機(jī)座、轉(zhuǎn)軸、軸向和徑向磁軸承等幾大部分構(gòu)成，產(chǎn)生振動(dòng)的原因主要可分為：(1)轉(zhuǎn)子不平衡(平衡精度不夠)；(2)轉(zhuǎn)子軸彎曲(剛性差)；(3)轉(zhuǎn)子不對(duì)中(質(zhì)量偏心)；(4)徑向摩擦(定子機(jī)座剛性不夠)等幾大方面。還有當(dāng)機(jī)座固有頻率接近基頻或倍頻，以及轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速接近電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速時(shí)，都會(huì)產(chǎn)生共振。

2．1頻譜特征信號(hào)

圖1　頻譜信號(hào)特征提取方法圖

(1)使用頻譜分析儀提取數(shù)據(jù)，設(shè)定好帶寬與分辨頻率；

(2)在頻譜數(shù)據(jù)中找出最大幅值，同時(shí)對(duì)所有頻譜數(shù)值做歸一化處理；

(3)從歸一化后的數(shù)值中，找出對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速頻率與諧波頻率的統(tǒng)一數(shù)值；

(4)若C1～C10的特征提取至如大于1，則再次進(jìn)行歸一化。

將可能產(chǎn)生的故障類型進(jìn)行歸類整理，得到頻譜故障類型與故障特征的關(guān)系矩陣，見表1，得到訓(xùn)練使用的原始數(shù)據(jù)。

表1　頻譜轉(zhuǎn)子故障類型與故障特征關(guān)系

2．2小波熵特征信號(hào)

小波變換具有良好的時(shí)域局部化能力，奇異熵能夠描述信號(hào)的復(fù)雜性特征，將這兩種分析思想相結(jié)合實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)更為完備的特征提取。高速電機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生噪聲，當(dāng)信號(hào)受噪聲的干擾或具有較低的信噪比時(shí)，信號(hào)的頻率成分越復(fù)雜。由于小波分析具有多分辨分析[12-13]的特點(diǎn)，與信號(hào)奇異熵方法相比，小波奇異熵是基于信號(hào)的時(shí)頻域?qū)崿F(xiàn)信號(hào)時(shí)頻能量分布的奇異性分析。從信息融合的角度分析，小波奇異熵能夠融合多尺度的成分能量分布差異來反映信號(hào)的特征，特別適合像高速電機(jī)這樣包含信息量較多的強(qiáng)噪聲信號(hào)特征提取。

設(shè)信號(hào)小波熵x(n)在j(j=1，…，m，m為最大分解尺度)尺度下的小波分解高頻分量系數(shù)為cDj(k)，低頻分量系數(shù)為cAj(k)，進(jìn)行單重構(gòu)后得到對(duì)應(yīng)的高頻信號(hào)分量Dj(n)和低頻信號(hào)分量Aj(n)。由多分辨分析，原始信號(hào)x(n)可分解為

x(n)=D1(n)+A1(n)=D1(n)+D2(n)+A2(n)

(1)

將Am(n)表示為Dm+1(n)，則式(2)可以表示為

(2)

式中：Dj(n)表征信號(hào)x(n)在不同頻段下的分量。

將小波熵經(jīng)信號(hào)處理所得特征值，與小波熵故障類型和故障特征的關(guān)系矩陣表相互比較，見表2，得到訓(xùn)練使用的原始數(shù)據(jù)。

表2　小波熵轉(zhuǎn)子故障類型與故障特征關(guān)系

3　頻譜&小波熵BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

為驗(yàn)證頻譜特征信號(hào)和小波熵特征信號(hào)對(duì)振動(dòng)信號(hào)故障的識(shí)別準(zhǔn)確率，需要構(gòu)建一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推理構(gòu)架。分別以頻譜特征值和小波熵特征值作為輸入層的輸入信息，其特征值與特征類型之間的關(guān)系數(shù)值，如圖2、圖3所示。

(a)　徑向摩擦

(b)　轉(zhuǎn)子不平衡

(c)　軸彎曲

(d)　不對(duì)中

(a)　徑向摩擦

(b)　轉(zhuǎn)子不平衡

(c)　軸彎曲

(d)　不對(duì)中

3．1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP網(wǎng)絡(luò)是最常被用來作為學(xué)習(xí)運(yùn)算模擬的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，學(xué)習(xí)過程為先經(jīng)正向輸入信號(hào)至輸入層神經(jīng)元，經(jīng)正向傳遞運(yùn)算到隱藏層，到輸出層計(jì)算輸出結(jié)果；再經(jīng)反向傳遞，將輸出結(jié)果樣本與網(wǎng)絡(luò)所計(jì)算的輸出值間的誤差，以此誤差量調(diào)整各神經(jīng)元間的加權(quán)值和偏權(quán)值，直到輸出的結(jié)果和實(shí)際輸出定義值間的誤差達(dá)到預(yù)期結(jié)果。

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，誤差量的大小代表網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)是夠達(dá)到所預(yù)期的理想狀況值，誤差量的計(jì)算式見式(3)。

(3)

對(duì)加權(quán)值ω做微分，有

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式(7)和式(8)可表達(dá)為

(9)

式中η為學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)速率(0<η<1)。

(10)

將輸入信息計(jì)算經(jīng)誤差函數(shù)f得出各個(gè)輸入層神經(jīng)元，由輸入層傳入隱藏層計(jì)算出各隱藏層數(shù)值，在經(jīng)隱藏層傳入輸出層得到輸出層數(shù)值，與期望輸出值作比較。如果輸出層數(shù)值沒有達(dá)到期望輸出，求出各層輸出值的差距量δ，修正各神經(jīng)元的權(quán)重值，使誤差信號(hào)達(dá)到最小。

3．2頻譜&小波熵的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架

將頻譜、小波熵故障特征與故障類型關(guān)系矩陣，作為訓(xùn)練的輸入原始數(shù)據(jù)，構(gòu)建頻譜網(wǎng)絡(luò)和小波熵推理網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)架，如圖4和圖5所示。CV和WV分別代表虛擬故障特征，OV代表虛擬故障類型。

圖4　頻譜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架

圖5　小波熵網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架

3．3加入虛擬值的比較

建立比較加入與未加入虛擬故障特征和故障類型的網(wǎng)絡(luò)，首先假設(shè)三種故障類型，其故障特征和故障類型的關(guān)系表見表3。加入虛擬故障特征xv和虛擬故障類型yv后，其關(guān)系矩陣見表4。在表中yv所對(duì)應(yīng)的故障特征x1、x2及x3定為0，表示對(duì)虛擬故障類型yv無此特征現(xiàn)象。在xv虛擬特征項(xiàng)中定值為1，表示當(dāng)有故障發(fā)生yv時(shí)故障時(shí)，其所對(duì)應(yīng)的故障特征為xv。未加虛擬項(xiàng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層神經(jīng)元數(shù)目為4，加入虛擬項(xiàng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層神經(jīng)元數(shù)目為6。利用訓(xùn)練所得各神經(jīng)元連接權(quán)值，對(duì)(0.1，0，0)和(0.1，0.1，0)兩組故障特征進(jìn)行診斷。

表3　未加入虛擬項(xiàng)的矩陣

表4　未加入虛擬項(xiàng)的矩陣

4　診斷實(shí)例

4．1訓(xùn)練一

故障特征為(0.1，0，0)，加入虛擬故障特征后為(0.1，0，0，0.1)，分別通過訓(xùn)練出的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果見表5。

表5　訓(xùn)練一加與未加虛擬項(xiàng)計(jì)算輸出結(jié)果

診斷出的結(jié)果中為加虛擬故障時(shí)y3輸出值較高，根據(jù)故障特征輸入(0.1，0，0)值來看，其y3的故障發(fā)生概率很小，可知類神經(jīng)診斷結(jié)果和實(shí)際差距很大。加入虛擬故障yv后，其虛擬故障輸出結(jié)果為最大，而y1、y2及y3較小，得出此故障診斷結(jié)果較為合理。

4．2訓(xùn)練二

故障特征為(0.1，0.1，0)，加入虛擬故障特征后為(0.1，0.1，0，0.1)，步驟同前，分別通過所訓(xùn)練出的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果見表6。

此診斷出的訓(xùn)練結(jié)果同前，對(duì)未加虛擬項(xiàng)所診斷的結(jié)果來說，y3故障為0.637，數(shù)值較大，疑似故障信號(hào)；而加入虛擬項(xiàng)后，y3值變?yōu)?.042，數(shù)值變?yōu)楹侠碇怠?/p>

表6　訓(xùn)練二加與未加虛擬項(xiàng)計(jì)算輸出結(jié)果

5　結(jié)束語

文中對(duì)15 000 r/min高速電機(jī)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了分析，采用頻譜和小波熵兩種分析方法對(duì)故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取，并對(duì)加入了虛擬虛擬故障特征的典型故障進(jìn)行訓(xùn)練。通過訓(xùn)練結(jié)果可看出，當(dāng)輸入的故障特征值與訓(xùn)練樣本的輸入特征值差異很大時(shí)，其輸出的結(jié)果以虛擬故障的可能性為最高，驗(yàn)證了構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，對(duì)判斷故障振動(dòng)信號(hào)具有較高的準(zhǔn)確性。該工作提出的方法在高速電機(jī)故障診斷領(lǐng)域具有一定的參考價(jià)值，值得進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]程文杰，耿海鵬，馮圣，等．高速永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子強(qiáng)度分析．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，27．

[2]程軍圣，李寶慶，楊宇，等．基于廣義解調(diào)時(shí)頻分析和瞬時(shí)頻率計(jì)算的階次譜方法在齒輪故障診斷中的應(yīng)用．振動(dòng)與沖擊，2011，30(9)：30-34．

[3]王年，丁業(yè)兵，唐俊，等．帶寬自適應(yīng)的MeanShift目標(biāo)跟蹤算法．華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2011，39(10)：44-49．

[4]陳軍堂，廖世勇，甘劍鋒，等．峭度分析法在發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲信號(hào)故障特征提取中的應(yīng)用，移動(dòng)電源與車輛，2011(1)：15-18．

[5]石林鎖，沈金偉，張亞洲，等．基于AR模型和譜峭度法的滾動(dòng)軸承故障診斷．振動(dòng)與沖擊，2011，30(12)：257-260．

[6]BUJOSA M,GARCíA-FERRER A，YOUNG PC,et al．Linear dynamic harmonic regression．Computational statistics &；data analysis，2007，52(2)：999-1024．

[7]李春山，王崇敬，陳添，等．利用鉆柱振動(dòng)頻譜判別鉆柱復(fù)雜情況的方法．中國石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2011，35(5)：56-60．

[8]何正友，蔡玉梅，錢清泉，等．小波熵理論及其在電力系統(tǒng)故障檢測中的應(yīng)用研究．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25(5)：38-43．

[9]鄧艾東，趙力，包永強(qiáng)，等．噪聲環(huán)境下基于小波熵的聲發(fā)射識(shí)別．東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2009，39(6)：1151-1155．

[10]ZONKOLY A M，DESOUKI H．Wavelet entropy based algorithm for fault detection and classification in FACTS compensated transmission line．International Journal of Electrical Power and Energy Systems，2011，33(8)：1368-1374．

[11]符玲，何正友，麥瑞坤，等．小波熵證據(jù)的信息融合在電力系統(tǒng)故障診斷中的應(yīng)用．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28(13)：64-69．

[12]李春蘭，杜松懷，蘇娟，等．一種新的基于小波變換和混沌理論的觸電信號(hào)檢測方法．電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，39(10)：47-52；154．

[13]趙學(xué)智，葉邦彥，陳統(tǒng)堅(jiān)，等．多分辨奇異值分解理論及其在信號(hào)處理和故障診斷中的應(yīng)用．機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2010，46(20)：64-75．