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    小孔徑采樣在大口徑系統(tǒng)主鏡裝調(diào)中的應用

    2014-03-20 08:51:20安其昌張景旭張麗敏
    激光與紅外 2014年11期
    關鍵詞:主鏡面形低階

    安其昌,張景旭,張麗敏,楊 飛,郭 鵬

    (中國科學院長春光學精密機械與物理研究所,吉林長春130033)

    1 引言

    隨著光學-紅外探測系統(tǒng)口徑的不斷增加,相應器件的檢驗難度也隨之加大。尤其對于大口徑反射鏡之類的光學元件,其表面面形的檢測與評價直接影響著其制造精度與成像質量。

    在實際的工程應用之中,對于大口徑的反射元件,一般都會留有若干調(diào)整環(huán)節(jié)。但是這些環(huán)節(jié)的空間帶寬有限,故不可能對過于細微的起伏進行調(diào)節(jié)。如果使用傳統(tǒng)上與加工過程中相同的檢測方案,對于人力物力都將是一種極大的浪費[1-13]。

    以巨型光學-紅外觀測設備30 m望遠鏡(TMT)計劃為例。該計劃是由美國加州理工學院(Caltech)、加州大學系統(tǒng)(UC)和加拿大大學天文研究聯(lián)盟聯(lián)合發(fā)起的國際合作項目。中國承擔了其中三鏡系統(tǒng)部分的設計與制造。TMT三鏡為橢圓形平面鏡,機械尺寸長軸為 3.594 m,短軸為2.536 m,其支撐結構都設有調(diào)節(jié)機構。對于如此巨大的平面鏡,如果每次裝調(diào)都使用高分辨率索菲干涉儀,其成本將十分巨大。

    小孔徑取樣法是20世紀為了檢測大口徑波前提出的折衷方法,由于當時的客觀條件,對于波前的檢測只能停留在前若干階像差。隨著光學-紅外系統(tǒng)的口徑在近幾年的迅速增長,小孔徑取樣法的意義又重新突顯出來,利用該方法可以快速簡單準確的得到系統(tǒng)的低階起伏與重力印透,并為系統(tǒng)裝調(diào)提供信息[14-20]。

    本文將該方法應用于光學-紅外系統(tǒng)的檢測裝調(diào)之中,根據(jù)實際的調(diào)節(jié)能力選取采樣數(shù)量與方式,以達到更好的經(jīng)濟效益。對于大口徑光學-紅外系統(tǒng)主鏡的裝調(diào)檢測有著較好的指導作用。

    2 基本原理

    標準Zernike多項式是一組在單位圓上的正交基。對于波像差,一般采用Zernike多項式進行擬合。本文的方法是從小孔徑采樣出發(fā),進而得到系統(tǒng)的低階起伏。

    具體來說,在進行小孔徑測量的時候,假設孔徑所得到的波前為整體波前Zernike多項式的一部分,即通過子孔徑可以擬合得到整體波前Zernike系數(shù),故Φ所對應的數(shù)據(jù)僅包括子孔徑測量位置。考慮法方程的求解問題,在此僅考慮Zernike多項式中的離焦與兩個方向的像散(Z4、Z5、Z6)。對于原始波前信息進行擬合的法方程如(1)式所示,其中省略了內(nèi)積符號:

    利用式(1),可以得到主鏡對應的Zernike系數(shù),進而合成低階波像差指導裝調(diào)。對于實際的檢測,還需要考慮子波前的整體傾斜誤差,由于系統(tǒng)不能分辨是由于子孔徑傾斜和低階像差的局部特性,故如果該誤差不能很好的控制,會造成與低階起伏混疊。

    對于子孔徑數(shù)據(jù)采集,需要一個光線折轉環(huán)節(jié),五棱鏡是光學系統(tǒng)中常用的光線折轉儀器,具有對于棱鏡平面內(nèi)角度安裝誤差不敏感的優(yōu)點,但是制造較大口徑的五棱鏡成本與精度都很難控制,故擬利用兩面平面鏡,增加微調(diào)環(huán)節(jié)來完成折轉。

    將光線折轉裝置安裝在導軌上進行掃描,就可以得到系統(tǒng)的印透信息。為了控制波前整體傾斜,可以事先進行標校。具體來說,可以通過自準直望遠鏡等儀器,對于測量的全量程的角度誤差進行標定。由于大部分的該類測量儀器精度為0.2″,故加入各個可調(diào)節(jié)的方向標準差為0.2″的高斯分布誤差,這相當于計算誤差的上限,因為將一部分作為整體同步調(diào)整,有減少誤差源的效果。對于幾何光線折轉,已經(jīng)有較為成熟的算法,利用蒙特卡洛法,來得到對于矯正殘差的分布規(guī)律,如圖1所示。

    圖1 測量誤差分布Fig.1 Distribution function ofmeasure error

    由圖1可以看出,在最極端情況下,系統(tǒng)角測量誤差為0.5″,即波前的整體傾斜最大為 0.5″,利用此指標可以判斷對于具體的系統(tǒng)是否適用。如果精度不足,可以考慮使用精度更高的儀器。

    3 數(shù)值仿真

    本節(jié)利用Zernike多項式來描述系統(tǒng)低階波像差,進而利用高斯噪聲模擬磨削加工造成的高頻起伏,并對模擬得到的波像差進行數(shù)值分析。利用前十階Zernike多項式得到的數(shù)值模擬波前,如圖2所示,其中的系數(shù)為計算機生成的隨機數(shù)。利用上一節(jié)所提供的方法,考慮離焦與兩個像散這三項Zernike多項式,其系數(shù)分別為 0.143、-0.041,-0.054。采樣得到的小孔徑數(shù)據(jù)如圖3所示。

    圖2 數(shù)值仿真波前Fig.2 Numericalwave front

    圖3 小孔徑采樣Fig.3 sampling of tiny aperture

    考慮不同的周向采樣數(shù),分別從1到4,如圖4所示。由圖可知,當周向采樣達到4之后,誤差才會明顯降低(六階的軸系起伏周期數(shù)為2,由于奈奎斯特采樣定律可得,只有大于其頻率的二倍的采樣才不會發(fā)生混疊)。對于徑向采樣數(shù),由于所考慮的低階像差在徑向的起伏較小,故取一次即可得到較好的結果。

    圖4 系數(shù)擬合曲線Fig.4 Curve of fitting

    之后考慮表面帶有中高頻噪聲的情況,向圖2中的面形添加不確定度為其P-V 5%的高斯噪聲,如圖5所示,同樣利用第二節(jié)的方法進行擬合,得到系數(shù)分別為:0.145、-0.045、-0.054,誤差分別為1%、9%、0%。說明本方法對于高斯噪聲有較好的抑制能力。在實際的應用中,由于其他因素的影響,可能難以直接判斷印透,而通過本法可以簡單地得到表面的低階起伏進而指導裝調(diào)。

    圖5 帶噪聲的波前Fig.5 Wave frontwith noise

    4 總結

    本文為大口徑光學紅外系統(tǒng)主鏡的裝調(diào)提供了一種可行的快速檢測的方法。充分考慮了后期裝調(diào)對于鏡面面形施加影響的帶寬。避免了傳統(tǒng)上與制造時相同的檢測手段對于人力物力的浪費。對于大口徑光學-紅外系統(tǒng)主鏡的裝調(diào)檢測有著較好的指導作用。

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