中空激光加載下板料位移和厚度分析

姜銀方，王春輝，李路娜，姜文凡，金 華，程志軍，丁 報

(1．江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212013;

2．南京機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程系，江蘇南京211135;

3．江蘇大學(xué)理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212013)

1 引言

激光沖擊成形技術(shù)作為一種柔性潔凈的無模成形方法，它是利用高功率密度、短脈沖的強(qiáng)激光與物質(zhì)相互作用而產(chǎn)生等離子體爆炸后產(chǎn)生高壓沖擊波作用于板料而使得板料發(fā)生變形［1］。國內(nèi)外的研究工作者對此進(jìn)行了大量的研究。Frank［2］對金屬板料受到高功率的脈沖激光沖擊形成的凹坑進(jìn)行了研究。Hackel等人［3］提出了激光沖擊進(jìn)行板料塑性變形的原理和方法。Tong等人［4］對激光下鋁板的高速變形過程進(jìn)行了研究，建立了薄板變形數(shù)學(xué)模型。研究發(fā)現(xiàn)［5－6］，激光沖擊波作用中心區(qū)域的板料塑性變形最大，容易破裂，板料的成形性能受到了一定的限制。Tang等人［7］提出了環(huán)形光斑模型改善激光沖擊板料成形性能的方法。Wang等人［8］通過模擬方法分析了中空激光沖擊對板料變形的影響，其板料的成形性能有著明顯的提高。

本文通過數(shù)值仿真對中空激光加載下板料成形中的速度、位移和厚度進(jìn)行了分析，并通過試驗對中空和實(shí)心激光沖擊后板料的位移和厚度進(jìn)行了測量和對比，旨在對板料激光沖擊成形性能的改善提供指導(dǎo)作用。

2 實(shí)驗方案

2 ．1 數(shù)值模型的建立

模型為直徑為Φ40 mm、厚度為0．3 mm、凹?？讖綖棣?0 mm的圓形薄板，材料為3003H16鋁合金。由于激光沖擊成形是高度非線性瞬態(tài)事件，而Johnson－Cook模型可較好地描述金屬材料加工硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度軟化效應(yīng)對材料屈服強(qiáng)度的影響［9］，因此選用ABAQUS/Explicit中自有的J－C模型，3003H16鋁合金材料性能參數(shù)如表1所示。

表1 3003H16鋁合金材料性能參數(shù)Tab．1 Material property parameters of 3003H16 Al alloy

由于板料厚度僅為0．3 mm，故板料模型采用殼體單元(shell)，網(wǎng)格單元類型為SR4，由約束區(qū)域、非約束區(qū)域和中空加載區(qū)域三部分組成，其中約束區(qū)域是模具夾持金屬板料的部分，約束條件為Z向位移為0，同時板料繞X、Y軸的轉(zhuǎn)動也需要固定，即U3=UR1=UR2=0，加載區(qū)域的內(nèi)外直徑為 Φ3mm/Φ11mm，有限元模型如圖 1所示。

圖1 有限元模型Fig．1 Finite elementmodel

根據(jù)Fabbro等人［10］的研究可知，激光誘導(dǎo)的沖擊波與材料的作用時間約為激光脈寬的2～3倍，整個作用時間內(nèi)沖擊波壓力值并不是相等的，是隨著時間的變化而變化，近似符合高斯分布，如圖2所示。模擬中采用的激光脈寬τ=23 ns，故加載壓力的作用時間取為70 ns，即壓力加載期為70 ns。

圖2 激光沖擊波加載曲線Fig．2 Curve of laser shock wave loading

模擬采用文獻(xiàn)［11］提出的中空激光誘導(dǎo)產(chǎn)生的壓力載荷空間分布，即:，

其中，R1、R2分別是加載區(qū)域的內(nèi)外半徑;P(t)為隨時間變化的載荷。本文模擬通過ABAQUS/Load模塊提供的*Analytical Field輸入公式(1)來定義載荷在空間上的分布，參數(shù)為R1=1．5 mm，R2=5．5 mm，Pmax=2．2 GPa。

2 ．2 激光沖擊成形實(shí)驗方案

試驗中所用的中空激光變束裝置由負(fù)錐鏡、正錐鏡和聚焦透鏡組成，實(shí)心激光束經(jīng)中空激光變束裝置變束后產(chǎn)生中空激光束，如圖3所示。

圖3 中空激光變束裝置Fig．3 Hollow laser shaping device

圖4 試驗?zāi)＞吆驮嚇覨ig．4 Experimental die device and sample

試驗中所用的模具和試樣如圖4所示，試樣放置在凹模底座上，并通過壓邊圈來固定，然后裝夾并進(jìn)行激光沖擊成形試驗。

試樣為直徑為 Φ40 mm、厚度為 0．3 mm的30003H16鋁合金圓形薄板，為了便于對沖擊后的試樣進(jìn)行數(shù)據(jù)測量，利用電化學(xué)腐蝕在試樣表面印制均勻分布的網(wǎng)格，然后在另一面貼上鋁箔作為能量吸收層，沖擊過程中以流水作為能量約束層。

3 結(jié)果與分析

3 ．1 模擬結(jié)果分析

3．1．1 速度分析

施加的載荷以應(yīng)力波形式在板料內(nèi)部進(jìn)行傳播，使得板料上質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生速度，進(jìn)而引起板料產(chǎn)生位移和厚度變化，故我們首先對中空激光作用下板料的速度進(jìn)行分析。由于激光是垂直于板料進(jìn)行加載的，V1和V2方向的速度均很小，可以忽略不計，故只考慮板料V3方向的速度，其中 V1、V2、V3分別為X、Y、Z方向的速度，如圖5所示。

圖5所示為中空激光沖擊成形過程中不同時刻下板料的速度分布。由圖5可知，在70 ns壓力加載期間，加載區(qū)域內(nèi)板料上各質(zhì)點(diǎn)在瞬時沖擊波的作用下首先獲得速度，短時間內(nèi)其最大值達(dá)到約140 m/s，該區(qū)域內(nèi)板料發(fā)生的變形為彈性變形。加載結(jié)束后，加載區(qū)域內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的慣性運(yùn)動帶動附近非加載區(qū)域內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動，板料逐漸發(fā)生塑性變形，大約2000 ns，加載區(qū)域內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)速度開始減小，此時板料中心的質(zhì)點(diǎn)獲得動能開始運(yùn)動，由于四周質(zhì)點(diǎn)的共同作用，其速度增加很快，10000 ns時刻達(dá)到最大值約為160 m/s;隨著時間的推移，由于材料的塑性變形而產(chǎn)生能量耗散，板料上質(zhì)點(diǎn)速度開始減小;大約到了40000 ns，整個板料上的質(zhì)點(diǎn)速度減小到很小，此后一直在零附近波動，直到速度為零。分析可知，加載區(qū)域內(nèi)板料首先獲得速度而發(fā)生彈性形變并向四周擴(kuò)展，然后逐漸產(chǎn)生塑性形變，同時板料中心逐漸獲得速度并快速增大，而塑性形變產(chǎn)生能量耗散使得整個板料速度減小并停止運(yùn)動。

圖5 成形過程中不同時刻下板料的速度分布Fig．5 Velocity distribution of the sheet at differentmoments in the forming process

3．1．2 位移分析

圖6所示為中空激光沖擊成形過程中不同時刻下板料的位移分布。從圖6中可知，在壓力加載期間，中空激光加載區(qū)域內(nèi)板料上各質(zhì)點(diǎn)首先獲得動能而產(chǎn)生位移，其位移分布與速度分布基本一致，分析認(rèn)為板料的初始狀態(tài)為平板形狀，且位移是速度對時間的積分，這樣位移與速度的分布曲線形狀是相似的。由于加載時間極短，故此期間內(nèi)板料上質(zhì)點(diǎn)的位移很小，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于板料運(yùn)動結(jié)束時各質(zhì)點(diǎn)的位移，可以忽略不計。隨著時間的推移，加載區(qū)域內(nèi)板料上質(zhì)點(diǎn)的位移逐漸增大，增大的同時由于質(zhì)點(diǎn)的相互作用帶動非加載區(qū)域內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生位移。由于板料中心各質(zhì)點(diǎn)的速度快速增大，中心區(qū)域內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的位移逐漸地增大并超過加載區(qū)域內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的位移，大約在60000 ns時達(dá)到最大值，然后發(fā)生回彈，直至整個板料的速度減小為零。板料變形結(jié)束后，整個板料的位移分布大致呈高斯曲線分布。分析可知，位移首先產(chǎn)生于中空激光加載區(qū)域內(nèi)，然后帶動其他區(qū)域運(yùn)動，板料中心的位移變化最大，最終板料的截面輪廓呈高斯曲線分布。

圖6 成形過程中不同時刻下板料的位移分布Fig．6 Displacement of the sheet at differentmoments in the forming process

3．1．3 厚度分析

圖7所示為中空激光沖擊成形過程中不同時刻下板料的厚度分布。從圖7中可知，板料在中空光斑內(nèi)外徑邊緣位置首先發(fā)生減薄，隨著質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，減薄逐漸向兩邊擴(kuò)展，1000 ns時刻板料在光斑內(nèi)徑處的減薄較大但減薄量很小，同時板料中心厚度開始減薄，并其減薄速度逐漸地加快;2000 ns時刻，板料中心的厚度減薄遠(yuǎn)大于其他位置的厚度減薄;隨著時間的推移，由于減薄從加載內(nèi)外邊緣分別向加載區(qū)域中間擴(kuò)展，板料中心厚度仍在減薄的同時該區(qū)域內(nèi)板料的厚度減薄速度也逐漸地增大;響應(yīng)結(jié)束后中心板料的厚度約為0．255 mm，中空加載區(qū)域內(nèi)板料最小厚度約為0．285 mm。由上述分析可知，厚度減薄首先發(fā)生于加載區(qū)域邊界，然后分別向四周擴(kuò)展使得板料中心和加載區(qū)域內(nèi)板料發(fā)生快速減薄，最終板料中心區(qū)域是厚度減薄最多的區(qū)域，其次是加載區(qū)域。

圖7 成形過程中不同時刻下板料的厚度分布Fig．7 Thickness of the sheet at different moments in the forming process

3 ．2 中空激光沖擊成形試驗分析

試驗采用能量為10 J，脈寬為20 ns，波長為1064 nm的激光進(jìn)行沖擊，中空激光內(nèi)外徑為Φ3 mm/Φ11 mm，實(shí)心激光直徑為Φ11 mm。

圖8(a)和8(b)分別是單次中空和實(shí)心激光沖擊成形后的試樣，可以看到，相比實(shí)心激光沖擊，單次中空激光沖擊下板料成形輪廓更均勻平坦。

圖8 單次沖擊成形試樣Fig．8 Physical specimen after one shock

圖9 所示為單次中空和實(shí)心激光沖擊下試驗與模擬的板料截面輪廓，從中可知，相同作用區(qū)域條件下，模擬中2．2 GPa環(huán)形載荷作用下板料的截面輪廓與試驗中10 J能量的中空激光作用下的截面輪廓較為接近，呈高斯曲線分布;相同外徑的中空和實(shí)心激光作用條件下，單次中空激光沖擊下板料的成形廣度比單次實(shí)心激光沖擊下板料的成形廣度要大，其成形深度則比實(shí)心激光下板料的成形深度要小。

圖9 激光沖擊后試驗和模擬截面輪廓比較Fig．9 Comparison of section contour after LSP between experiment and simulation

圖10 所示為單次中空和實(shí)心激光沖擊下試驗與模擬的板料截面厚度分布，從中可知，相同作用區(qū)域條件下，模擬和試驗得到板料中心和加載區(qū)域這兩個區(qū)域的厚度減薄較明顯，其中板料中心的厚度減薄大于加載區(qū)域的厚度減薄;相比實(shí)心激光沖擊，中空激光沖擊下板料厚度減薄明顯減小，且厚度減薄相對均勻。

圖10 激光沖擊后試驗和模擬板料厚度比較Fig．10 Comparison of thickness after LSP between experiment and simulation

由上述分析可知，采用中空激光對板料進(jìn)行沖擊成形，其成形性能要比實(shí)心激光好。同時可以看到，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果仍有一定的差異，尤其是圖10中模擬與試驗的差異，分析認(rèn)為這種差異可能源于通過Fabbro模型計算得到的等離子體壓力，簡化了激光和具有吸收系數(shù)α的燒蝕層之間的關(guān)系;分析采用的J－C模型在超高應(yīng)變率可能存在誤差。

4 結(jié)論

(1)板料中空激光沖擊成形過程中，加載區(qū)域內(nèi)板料首先獲得速度產(chǎn)生位移并向四周擴(kuò)展，然后帶動其他區(qū)域運(yùn)動，中心板料獲得速度后快速成形，最終板料中心位移最大;厚度減薄首先發(fā)生于加載區(qū)域邊界并向四周擴(kuò)展，使得板料中心和加載區(qū)域內(nèi)板料發(fā)生快速減薄。

(2)單次中空激光作用下板料截面輪廓呈高斯曲線分布，中心區(qū)域減薄最多，其次是加載區(qū)域。

(3)單次中空激光沖擊下板料成形廣度大于實(shí)心激光沖擊下的成形廣度，其成形深度小于實(shí)心激光沖擊下的成形深度。

(4)單次中空激光沖擊下板料厚度減薄小于實(shí)心激光下的厚度減薄，其變形均勻性優(yōu)于實(shí)心激光作用下板料的變形。

［1］ ZHOU Jianzhong，ZHANG Yongkang，YANG Jichang，et al．Experiment study on laser shock forming ofmetal sheet［J］．Applied Laser，2002，22(2):165 －168．(in Chinese)周建忠，張永康，楊繼昌，等．金屬板料激光沖擊成形技術(shù)研究［J］．應(yīng)用激光，2002，22(2):165 －168．

［2］ Frank N．Momentum transfer and cratering effects produced by giant laser pulses［J］．Applied Physics Letters，1964，4(9):167 －169．

［3］ Hackel L，Harris F．Contour forming of metals by laser peening:U S，60024840［P］．2006 －01 －19．

［4］ TONG Yanqun，YAO Hongbing，ZHANG Yongkang，etal．Experimental research of high－speed plate deformation process shocked by strong and shortpulsed laser［J］．Chinese J．Lasers，2011，38(2):0203007．(in Chinese)佟艷群，姚紅兵，張永康，等．強(qiáng)短脈沖激光沖擊薄板高速變形的實(shí)驗研究［J］．中國激光，2011，38(2):0203007．

［5］ Wang F，Yao ZQ，Zhang X P．Experimental and numerical simulation research on laser shock forming of thin metal sheet of brass［J］．Optical Engineering，2008，47(2):1 －6．

［6］ Hu L L，Miller P，Wang J L．High strain － rate spallation and fracture of tungsten by laser－induced stress waves［J］．Materials Science and Engineering，2009，A504:73－80．

［7］ TANG Zhenzhou，JIANG Yinfang，LI Zhifei，et al．The effect of spotmodel on the formability of laser shock forming［J］．Manufacturing Technology ＆ Machine Tool，2011，11(10):101 －104．(in Chinese)唐振州，姜銀方，李志飛，等．光斑模型對激光沖擊成形性能的影響［J］．制造技術(shù)與機(jī)床，2011，11(10):101－104．

［8］ WANG Jianmin，ZHOU Qunli，JIANG Yinfang，et al．Numerical simulation of sheet deformation by hollow laser shock［J］．Laser Technology，2012，36(6):727 － 730．(in Chinese)汪建敏，周群立，姜銀方，等．中空激光成形金屬板料變形的數(shù)值模擬［J］．激光技術(shù)，2012，36(6):727－730．

［9］ FU Xiuli．Researchon deformation and characteristics of machined surface for high－speed milling aviation aluminum alloy［D］．Ji'nan:Shandong University，2007:3 － 4．(in Chinese)付秀麗．高速切削航空鋁合金變形理論及加工表面形成特征研究［D］．濟(jì)南:山東大學(xué)，2007:3－4．

［10］ Peyre P，F(xiàn)abbro R，et al．Laser shock and processing:a review of the physics and applications［J］．Optical and Quantum Electronics，1995(27):1213 －1219．

［11］ HUANG Liwei．Investigation on hollow laser loading and sheet forming characteristics［D］．Zhenjiang:Jiangsu University，2013．(in Chinese)黃利偉．中空激光加載及其板料成形特性研究［D］．鎮(zhèn)江:江蘇大學(xué)，2013．