雙波長(zhǎng)光參量振蕩器的研究進(jìn)展及應(yīng)用

田金榮，劉京徽，宋晏蓉，張新平

（北京工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)理學(xué)院，北京100124）

雙波長(zhǎng)光參量振蕩器的研究進(jìn)展及應(yīng)用

田金榮*，劉京徽，宋晏蓉，張新平

（北京工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)理學(xué)院，北京100124）

雙波長(zhǎng)光參量振蕩器是一類(lèi)非常新穎的激光器件。本文闡述了雙波長(zhǎng)光參量振蕩器的工作原理,并總結(jié)了雙波長(zhǎng)光參量振蕩器的研究進(jìn)展,探討了雙波長(zhǎng)光參量振蕩器發(fā)展中存在的技術(shù)問(wèn)題,介紹了雙波長(zhǎng)光參量振蕩器的應(yīng)用。

光參量振蕩器；雙波長(zhǎng)

1 引言

超短脈沖激光在物理、材料、化學(xué)、生物信息等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價(jià)值。由于其極短的時(shí)間特性,成為人們?cè)跇O短時(shí)間范圍“時(shí)間”范疇上取得新發(fā)現(xiàn)的重要手段。但是對(duì)于很多領(lǐng)域來(lái)說(shuō),單波長(zhǎng)超短脈沖激光的作用具有局限性,如某些超快泵浦-探測(cè)實(shí)驗(yàn)［1］就需要雙波長(zhǎng)超短脈沖來(lái)完成,一束激光用來(lái)激發(fā)研究對(duì)象,另一束波長(zhǎng)不同的激光用來(lái)探測(cè)研究對(duì)象被激發(fā)后的行為。雙波長(zhǎng)超短脈沖擁有超短脈沖所有的優(yōu)勢(shì),并且有兩個(gè)不同波長(zhǎng),使其成為眾多研究領(lǐng)域的重要工具。例如利用雙波長(zhǎng)超短脈沖的差頻,可以產(chǎn)生中紅外［2］乃至THz波段的電磁輻射［3］；利用雙波長(zhǎng)超短脈沖的相干合成有望合成周期直至阿秒量級(jí)的超短脈沖［4］；利用兩束超短脈沖激光的共同作用,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)原子、分子的相干控制［5］；在量子密碼通訊中需要的糾纏態(tài)也可以由雙波長(zhǎng)的超短脈沖激光獲得［6］。由此可見(jiàn),對(duì)雙波長(zhǎng)超短脈沖激光進(jìn)行研究,不僅是激光技術(shù)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn),并能夠持續(xù)不斷地推動(dòng)多個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展。

雙波長(zhǎng)超短脈沖激光已經(jīng)在多個(gè)固體激光系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn),如鈦藍(lán)寶石［7-8］,鈦藍(lán)寶石/鎂橄欖石系統(tǒng)［9］等。但受到固體激光材料增益區(qū)間的限制,所產(chǎn)生的激光波段有限,因此大范圍可調(diào)諧的光參量振蕩器（OPO）［10-11］引人矚目。OPO天然具有兩個(gè)波長(zhǎng)的輸出,即信號(hào)光和閑頻光,可稱(chēng)為廣義上的雙波長(zhǎng)輸出。但信號(hào)光和閑頻光的波長(zhǎng)和功率往往相差很大,不利于應(yīng)用。一些研究者在進(jìn)行可調(diào)諧光參量振蕩器實(shí)驗(yàn)中,觀(guān)察到OPO出現(xiàn)了兩個(gè)信號(hào)光振蕩的現(xiàn)象（與之對(duì)應(yīng)也會(huì)有兩個(gè)閑頻光振蕩）,即雙信號(hào)光輸出的OPO,可稱(chēng)為狹義的雙波長(zhǎng)OPO。

OPO輸出的雙波長(zhǎng)激光與固體激光器所產(chǎn)生雙波長(zhǎng)激光是不同的。固體激光所產(chǎn)生的雙波長(zhǎng)激光盡管同步精度很高,但其相位并未鎖定。在光頻標(biāo)、相干合成等領(lǐng)域應(yīng)用時(shí),尚需利用復(fù)雜的光路對(duì)其相位進(jìn)行鎖定。OPO所產(chǎn)生的雙波長(zhǎng)激光由于來(lái)自同一束泵浦光,相位是同步的。又由于兩束光都滿(mǎn)足相位匹配關(guān)系,因此相位是一致的。由此可見(jiàn)雙波長(zhǎng)的OPO具有天然的優(yōu)勢(shì),已成為非線(xiàn)性光學(xué)中一類(lèi)非常新穎的激光器件。本文將介紹雙波長(zhǎng)OPO的工作原理、研究進(jìn)展和相關(guān)應(yīng)用。

2 雙波長(zhǎng)光參量振蕩器的工作原理及研究進(jìn)展

實(shí)現(xiàn)OPO的雙波長(zhǎng)輸出需要兩個(gè)條件：（1）兩個(gè)信號(hào)光都要滿(mǎn)足相位匹配關(guān)系；（2）兩個(gè)信號(hào)光在OPO內(nèi)的參量增益要大于損耗。而根據(jù)相位匹配理論,采用雙折射相位匹配的非線(xiàn)性晶體難以同時(shí)滿(mǎn)足這兩個(gè)條件。因此,人們通常采用兩塊晶體來(lái)實(shí)現(xiàn)。如2003年,Gunnar Rustad等人在ZGP-OPO實(shí)驗(yàn)中觀(guān)察到了雙波長(zhǎng)現(xiàn)象,并進(jìn)行了8～11μm范圍的調(diào)諧操作［12］。2004年,日本東北大學(xué)T.Taniuchi等人通過(guò)在OPO腔內(nèi)泵浦兩個(gè)KTP晶體獲得了可調(diào)諧雙波長(zhǎng)輸出。該OPO輸出波長(zhǎng)依賴(lài)于調(diào)節(jié)KTP角度,但由于高反射損失和非線(xiàn)性系數(shù)小,從而預(yù)期閾值高,使OPO運(yùn)行限制在低重復(fù)頻率［13］。2006年,日本東北大學(xué)K.Suizu等人組建了腔內(nèi)具有兩塊KTP晶體的光參量振蕩器［14］,實(shí)現(xiàn)了雙波長(zhǎng)輸出。2010年,中國(guó)山東大學(xué)J.F.Yang等人［15］首次實(shí)現(xiàn)了在腔內(nèi)泵浦一塊KTA晶體,輸出雙波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn),其輸出信號(hào)光波長(zhǎng)分別為1.7μm和1.9μm。2012年,日本Takashi Notake等人腔內(nèi)放置兩塊切割角不同的BBO晶體組成OPO（圖1）［3］,使兩個(gè)信號(hào)光分別滿(mǎn)足BBO1和BBO2的相位匹配,實(shí)現(xiàn)了雙波長(zhǎng)輸出。

周期極化晶體的出現(xiàn)改變了雙波長(zhǎng)OPO采用兩個(gè)晶體的狀況。人們可以在一塊晶體上制作不同的周期,或者使相位在一定長(zhǎng)度反轉(zhuǎn),使兩個(gè)信號(hào)光滿(mǎn)足不同的相位匹配關(guān)系。2010年,天津大學(xué)姚建銓院士研究組采用相位反轉(zhuǎn)PPMgLN晶體實(shí)現(xiàn)了雙波長(zhǎng)OPO輸出［16］,如圖2所示。兩信號(hào)光滿(mǎn)足的相位匹配關(guān)系為：

對(duì)鎖模的光參量振蕩器來(lái)說(shuō),由于其泵浦光為鎖模激光,因此參量光需要與泵浦光實(shí)現(xiàn)同步,稱(chēng)之為同步泵浦光參量振蕩器（SPOPO）。在同步泵浦光參量振蕩器中,同步與相位匹配的共同作用會(huì)產(chǎn)生雙波長(zhǎng)輸出。2006年,英國(guó)赫瑞瓦特大學(xué)孫敬華等人在同步泵浦MgO∶PPLN-OPO中觀(guān)察到了雙波長(zhǎng)的現(xiàn)象［17］。圖3（a）為其激光裝置,其中GTI為提供負(fù)色散的啁啾鏡,圖3（b）為光譜。輸出光譜的波長(zhǎng)集中在1.22和1.33μm左右,波長(zhǎng)調(diào)諧范圍不到10 nm。他們認(rèn)為在色散的作用下,1.22和1.33μm的信號(hào)光在腔內(nèi)延時(shí)相等,因此出現(xiàn)雙波長(zhǎng)現(xiàn)象。2007年,意大利帕維亞大學(xué)Luca Tartara在皮秒激光泵浦的環(huán)形腔同步泵浦PPLN-OPO中也觀(guān)察到了雙波長(zhǎng)現(xiàn)象［18］,兩個(gè)波長(zhǎng)間距大約40 nm,通過(guò)PPLN溫度調(diào)諧范圍從1500～1700 nm。同年,天津大學(xué)姚建銓研究組采用同一個(gè)OPO腔內(nèi)泵浦多光柵PPLN晶體和單光柵MgO∶PPLN晶體,首次實(shí)現(xiàn)了在準(zhǔn)相位匹配條件下的高重復(fù)頻率50 kHz雙波長(zhǎng)輸出,產(chǎn)生1.5μm輸出波段的雙信號(hào)波長(zhǎng)。通過(guò)調(diào)整溫度和晶體的光柵周期,波長(zhǎng)的間隔可從2.5 nm調(diào)節(jié)到69.1 nm［19］,如圖4所示。

2011年,西班牙光子科學(xué)研究所G.K.Samanta等人通過(guò)在一個(gè)四鏡環(huán)形腔泵浦兩個(gè)30 mm長(zhǎng)的MgO∶PPLT晶體,得到雙波長(zhǎng)輸出［20］。圖5（a）為其激光裝置；圖5（b）為不同溫度下的雙波長(zhǎng)輸出功率歸一化曲線(xiàn)。

該裝置優(yōu)勢(shì)在于降低閾值,提高信號(hào)光輸出功率,同時(shí)減少源于泵浦源吸收的熱效應(yīng)。通過(guò)調(diào)節(jié)晶體溫度,可得到在850～1 430 nm范圍內(nèi)的雙波長(zhǎng)輸出。

2011年,德國(guó)斯圖加特大學(xué)Robin Hegenbarth等人通過(guò)設(shè)計(jì)啁啾鏡,對(duì)腔內(nèi)的色散進(jìn)行控制,可以使兩個(gè)波長(zhǎng)的延時(shí)相等,從而獲得雙波長(zhǎng)輸出［21］。圖6顯示了其實(shí)驗(yàn)結(jié)果。兩個(gè)波長(zhǎng)的中心位于1 566和1 809 nm附近,可調(diào)諧范圍很小。

2012年,中國(guó)科學(xué)院物理研究所魏志義研究組在未特別進(jìn)行色散控制的同步泵浦PPLN-OPO內(nèi)觀(guān)察到了雙波長(zhǎng)現(xiàn)象［22］,波長(zhǎng)調(diào)諧范圍約為50 nm,兩個(gè)波長(zhǎng)的平均值在1 100 nm左右（如圖7所示）。他們認(rèn)為雙波長(zhǎng)振蕩不完全決定于凈零色散,兩個(gè)信號(hào)光之間相位匹配與群速失配的平衡更為重要。

從雙波長(zhǎng)的OPO發(fā)展來(lái)看,雖然在多個(gè)同步泵浦OPO中觀(guān)察到了雙波長(zhǎng)振蕩現(xiàn)象并在某種程度上實(shí)現(xiàn)了調(diào)諧,但調(diào)諧范圍都較為有限。Luca Tartara等人的調(diào)諧范圍雖然大,但是兩個(gè)波長(zhǎng)之間的間距是固定的,如果進(jìn)行差頻所獲得的波段有限。Robin Hegenbarth等人對(duì)色散設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)雙波長(zhǎng)輸出是一個(gè)有效的控制方案,但啁啾鏡的設(shè)計(jì)與加工是一個(gè)比較復(fù)雜的技術(shù)問(wèn)題,并且理想的色散曲線(xiàn)在實(shí)際啁啾鏡制作中不一定能完全實(shí)現(xiàn),所以對(duì)實(shí)驗(yàn)效果有一定的影響。另外還有一個(gè)重要的物理問(wèn)題尚未解決,即在雙波長(zhǎng)輸出過(guò)程中到底是零色散還是相位匹配的群速失配平衡起了主要作用,尚不明確。因此還有一些物理及技術(shù)問(wèn)題有待在雙波長(zhǎng)OPO的發(fā)展過(guò)程中解決。

3 雙波長(zhǎng)光參量振蕩器的應(yīng)用

目前,雙波長(zhǎng)光參量振蕩器已經(jīng)獲得了長(zhǎng)足發(fā)展,并在一些重要領(lǐng)域開(kāi)始展現(xiàn)其應(yīng)用價(jià)值。雙波長(zhǎng)光參量振蕩器在紅外區(qū)域輸出的可調(diào)諧雙波長(zhǎng)激光,可用于物質(zhì)或組分的差分吸收激光雷達(dá)測(cè)量。1997年,英國(guó)國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室M.J.T. Milton等人利用鈮酸鋰晶體實(shí)現(xiàn)雙波長(zhǎng)光參量振蕩輸出,兩個(gè)波長(zhǎng)的間距為90 nm。他們利用此光源對(duì)空氣中的甲烷進(jìn)行了遠(yuǎn)程差分吸收激光雷達(dá)測(cè)量［23］,成功獲取了甲烷的濃度。1998年,A. R.Geiger等人以MgO∶LiNbO3與KTA晶體組成OPO,在2～5μm實(shí)現(xiàn)了多波長(zhǎng)輸出,該系統(tǒng)可用于空氣中甲烷的檢測(cè)［24］。2000年,E V Degtiarev等人利用兩塊傾斜放置的KTA晶體組成體積小巧的OPO,在3.30～3.47μm實(shí)現(xiàn)了雙波長(zhǎng)輸出,并利用該激光器對(duì)汽油和甲醇溶劑進(jìn)行了近程差分吸收激光雷達(dá)測(cè)量［25］。可以認(rèn)為,由于雙波長(zhǎng)光參量振蕩器的波段及波長(zhǎng)間距可調(diào),對(duì)更多的物質(zhì)或組分進(jìn)行差分吸收激光雷達(dá)測(cè)量是很有可能的。

雙波長(zhǎng)光參量振蕩器最主要的應(yīng)用在于差頻。目前中遠(yuǎn)紅外及太赫茲波段是激光波段很難覆蓋的,差頻方法恰好彌補(bǔ)了這個(gè)不足。雙波長(zhǎng)參量振蕩光的波段和波長(zhǎng)間距靈活可調(diào),因此在多種非線(xiàn)性晶體內(nèi)實(shí)現(xiàn)差頻可獲得大范圍可調(diào)諧的中遠(yuǎn)紅外及太赫茲［26］輸出。2000年,日本光動(dòng)力學(xué)研究中心Kodo Kawase等人以雙周期PPLN（29.3μm及29.5μm）為非線(xiàn)性晶體組建光參量振蕩器,獲得了波長(zhǎng)分別為1.529和1.546μm的雙波長(zhǎng)輸出。將兩束激光聚焦至DAST晶體進(jìn)行差頻,獲得了波長(zhǎng)為139μm的太赫茲波輸出。通過(guò)溫度調(diào)諧可以使光參量振蕩器的信號(hào)光波長(zhǎng)間隔在15～20 nm之間變化,通過(guò)DAST晶體差頻可以獲得調(diào)諧范圍在120～160μm的太赫茲輻射［27］。如再對(duì)晶體的周期進(jìn)行改進(jìn),則可望將太赫茲輻射的調(diào)諧范圍擴(kuò)展至100～700μm。2004年,T Taniuchi等人通過(guò)泵浦兩塊KTP晶體的雙波長(zhǎng)光參量振蕩器作為產(chǎn)生THz波的光源［13］,實(shí)現(xiàn)了可調(diào)諧THz波的輸出。由于KTP晶體的損傷閾值高,并且波長(zhǎng)調(diào)諧范圍大、轉(zhuǎn)換效率高,因此腔內(nèi)放置兩塊KTP晶體的雙波長(zhǎng)光參量振蕩器,已經(jīng)成為產(chǎn)生太赫茲輻射的重要光源。2006年,天津大學(xué)姚建銓研究組在利用兩塊不同周期的PPLN晶體組成OPO,在1.5μm左右獲得雙波長(zhǎng)輸出,波長(zhǎng)間距在2.5～69.1 nm,可產(chǎn)生0.3～8.9 THz的太赫茲輸出［28］；并在理論上研究了采用PPKTP晶體獲得雙波長(zhǎng)OPO輸出,并差頻獲得THz輸出的可行性［29］；2010年,該組利用兩個(gè)KTP晶體組成OPO,在2.128μm實(shí)現(xiàn)了雙波長(zhǎng)輸出,在GaSe晶體中通過(guò)差頻產(chǎn)生在0.186～3.7 THz波段獲得了高功率輸出［30］；2013年,該組利用類(lèi)似的雙波長(zhǎng)OPO光源在準(zhǔn)相位匹配GaAs晶體中差頻獲得了范圍在0.06～3.34 THz的可調(diào)諧相干太赫茲輻射［31］。2007年,美國(guó)斯坦福大學(xué)Fejer課題組以PPLN為非線(xiàn)性晶體組建同步泵浦光參量振蕩器,采用雙諧振方式獲得2 107 nm及2 150 nm的脈沖激光,并采用準(zhǔn)相位匹配GaAs晶體在腔內(nèi)差頻獲得2.8 THz的脈沖輸出［32］。2012年, Takashi Notake等人利用BBO晶體取代KTP晶體組建了雙波長(zhǎng)光參量振蕩器。以調(diào)Q激光器為泵浦,獲得了波長(zhǎng)調(diào)諧分別為0.8～1.3μm和1.2～1.6μm的雙波長(zhǎng)輸出。并利用這兩個(gè)波長(zhǎng)在有機(jī)非線(xiàn)性晶體DAST及BNA內(nèi)進(jìn)行差頻獲得了1～30 THz的脈沖輸出［3］。采用OPO輸出的激光進(jìn)行差頻也可以獲得寬波段調(diào)諧的中紅外激光［33］。1998年,K SAbedin等人采用基于LiN-bO3晶體的光參量振蕩器輸出的信號(hào)光和閑頻光在AgGaSe2晶體內(nèi)進(jìn)行差頻,獲得了調(diào)諧范圍在5～18μm的中紅外激光輸出［34］。1999年,Sajjad Haidar等人利用基于LiNbO3的光參量振蕩器輸出的信號(hào)光和閑頻光在AgGaS2晶體內(nèi)進(jìn)行差頻,獲得了調(diào)諧范圍為5～12μm的中紅外激光輸出［35］。2012年,Robin Hegenbarth以MgO∶PPLN為非線(xiàn)性晶體組建同步泵浦光參量振蕩器,分別在1 563～1 621 nm,1 795～1 859 nm波段獲得了雙波長(zhǎng)輸出,并利用此光源在GaSe內(nèi)進(jìn)行差頻獲得了10.5～16.5μm的中紅外飛秒激光輸出［36］。

鎖模的雙波長(zhǎng)光參量振蕩器在光頻標(biāo)及光學(xué)合成方面也有一定的應(yīng)用。由于鎖模的光參量振蕩器輸出的兩個(gè)波長(zhǎng)來(lái)自于同一個(gè)泵浦光,因此是同步的。同時(shí)由于獲得光參量振蕩需要與同一個(gè)泵浦光滿(mǎn)足相位匹配關(guān)系,因此兩個(gè)波長(zhǎng)相位一致,省略了相位控制的調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)［17］已在實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了雙波長(zhǎng)光參量振蕩器的這種優(yōu)勢(shì)。通過(guò)這兩個(gè)波長(zhǎng)之間的差頻可以獲得相位穩(wěn)定的頻率梳。同時(shí)這兩個(gè)波長(zhǎng)可以實(shí)現(xiàn)光學(xué)合成,從而為合成更短的脈沖創(chuàng)造條件。文獻(xiàn)［4］已在實(shí)驗(yàn)上對(duì)光參量放大器產(chǎn)生的雙波長(zhǎng)激光進(jìn)行光學(xué)合成,最終合成0.8個(gè)振蕩周期的超短脈沖。光參量振蕩器在相位關(guān)系上與光參量放大器是一致的,因此最終進(jìn)行光學(xué)合成也是可能的。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了雙波長(zhǎng)光參量振蕩器的工作原理及光參量振蕩器在技術(shù)上實(shí)現(xiàn)雙波長(zhǎng)輸出的手段,包括采用雙非線(xiàn)性晶體,或者利用色散控制,溫度控制實(shí)現(xiàn)雙波長(zhǎng)輸出,同時(shí)分析了各種方法的優(yōu)勢(shì)與不足。對(duì)雙波長(zhǎng)光參量振蕩器發(fā)展中存在的技術(shù)問(wèn)題進(jìn)行了討論。并介紹了雙波長(zhǎng)光參量振蕩器在差分吸收測(cè)量、中紅外激光及太赫茲輻射的產(chǎn)生、光頻標(biāo)及光學(xué)合成方面的應(yīng)用。說(shuō)明雙波長(zhǎng)光參量振蕩器是一種具有重要研究?jī)r(jià)值的新型非線(xiàn)性光學(xué)器件。

縱觀(guān)近十幾年的發(fā)展,雙波長(zhǎng)光參量振蕩器無(wú)論是在波長(zhǎng)調(diào)諧、脈沖寬度及其應(yīng)用方面都有顯著的進(jìn)步。這不僅得益于優(yōu)良的非線(xiàn)性晶體的出現(xiàn),也得益于啁啾鏡等光學(xué)元件性能的提高。但是在發(fā)展過(guò)程中,光參量振蕩器的調(diào)諧范圍、調(diào)節(jié)方式及其應(yīng)用方面都還有很大的發(fā)展空間,雙波長(zhǎng)輸出的物理機(jī)制也有待深入的研究。我們相信隨著非線(xiàn)性晶體和光學(xué)元器件性能的提高,雙波長(zhǎng)光參量振蕩器也會(huì)在波長(zhǎng)調(diào)諧范圍、光譜寬度、脈沖寬度、平均功率、峰值功率等方面得到提高,并在光學(xué)差頻、光頻標(biāo)、光學(xué)合成等方面得到更為廣泛的應(yīng)用。

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田金榮（1975-）,男,山東德州人,博士,副教授,碩士生導(dǎo)師。2005年于中國(guó)科學(xué)院物理研究所獲博士學(xué)位,主要從事飛秒激光技術(shù)方面的研究。E-mail：jrtian@bjut.edu.cn

劉京徽（1991-）,女,北京人,碩士研究生,2013年于北京工業(yè)大學(xué)獲學(xué)士學(xué)位,主要從事固體鎖模激光器方面的研究。E-mail：liujinghui@emails.bjut.edu. cn

宋晏蓉（1964-）,女,山西太原人,博士,教授,博士生導(dǎo)師,2000年于山西大學(xué)獲得博士學(xué)位,主要從事新型光泵半導(dǎo)體激光器、超短脈沖激光器及CPA激光放大器、超快過(guò)程及光譜展寬方面的研究。E-mail：yrsong@bjut.edu.cn

張新平（1968-）,男,河北唐山人,博士,教授,博士生導(dǎo)師,2002年于德國(guó)馬爾堡大學(xué)獲得博士學(xué)位,主要從事納米光學(xué)與技術(shù)、超快激光技術(shù)與時(shí)間分辨光譜學(xué)方面的研究。E-mail：zhangxinping@bjut.edu.cn

Advances and applications of dual-wavelength optical parametric oscillators

TIAN Jin-rong*,LIU Jing-hui,SONG Yan-rong,ZHANG Xin-ping
（College of Applied Sciences,Beijing Uniυersity of Technology,Beijing 100124）
*Corresponding author,E-mail：jrtian@bjut.edu.cn

Dual-wavelength optical parametric oscillator is a new-type of nonlinear laser devices.In this paper,the principle of dual-wavelength optical parametric oscillators is introduced.The research advances in dual-wavelength optical parametric oscillators are reviewed.Scientific and technological problems that dualwavelength optical parametric oscillators encountered are discussed.Several applications of dual-wavelength optical parametric oscillators are presented.

optical parametric oscillator；dualwavelength

TN753.91

A

10.3788/CO.20140705.0723

2095-1531（2014）05-0723-08

2014-03-18；

2014-05-25

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.61177047）；北京市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.1102005）