飛機(jī)側(cè)壁部件裝配調(diào)姿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與分析

馬政偉 李衛(wèi)東 萬 敏

(北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100191)

高 紅

(成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，成都 610092)

大型飛機(jī)裝配主要包括組件裝配、部件裝配以及機(jī)身對(duì)接總裝等過程［1］.由于傳統(tǒng)裝配工裝存在著設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)、通用性能差、裝配精度低等缺陷，因此各種柔性裝配技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生.

在飛機(jī)壁板類組件裝配中，Jayaweera等構(gòu)建了適用于飛機(jī)蒙皮的自動(dòng)化裝配系統(tǒng)［2－3］;文獻(xiàn)［4］中提出了一種適用于飛機(jī)組件柔性裝配的4自由度裝配機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)由2自由度的旋轉(zhuǎn)接頭和2自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)混合組成;波音公司針對(duì)翼梁的裝配開發(fā)了一套行列式單元結(jié)構(gòu)的決定性翼梁裝配單元(DSAC，Determinant Spar Assembly Cell)［5］.這些都是通過多點(diǎn)重構(gòu)以提高組件裝配的柔性和通用性.機(jī)身對(duì)接柔性裝配主要以大型POGO柱為載體，并已發(fā)展為包括裝配仿真、數(shù)字測(cè)量系統(tǒng)和自動(dòng)定位系統(tǒng)的綜合集成系統(tǒng)［6］.文獻(xiàn)［7］提出了一種基于三坐標(biāo)平臺(tái)的適用于飛機(jī)機(jī)身對(duì)接的柔性裝配機(jī)構(gòu)，并對(duì)機(jī)身位姿調(diào)整進(jìn)行了研究;文獻(xiàn)［8］為提高裝配效率和精度，將一種并聯(lián)機(jī)構(gòu)引入飛機(jī)機(jī)翼對(duì)接裝配中.

在飛機(jī)部件(尤其是大型飛機(jī)側(cè)壁部件)的裝配方面，柔性工裝技術(shù)的應(yīng)用還相對(duì)較少.G.Williams等［9］設(shè)計(jì)了一種適用于飛機(jī)部件定位的機(jī)械手，每個(gè)機(jī)械手由2個(gè)可在水平和豎直方向運(yùn)動(dòng)的凸出支撐臂組成，由于2個(gè)支撐臂共用同一豎直滑動(dòng)支柱，其在航向方向上的運(yùn)動(dòng)受到限制.王少峰等［10］雖然使各支撐臂相互獨(dú)立，但各支撐臂的豎直滑動(dòng)支柱處于同一豎直平面內(nèi)，對(duì)于曲率變化較大的側(cè)壁部件，不可避免地將出現(xiàn)因某些支撐臂長(zhǎng)度增大而降低定位器強(qiáng)度的情況.

本文結(jié)合飛機(jī)側(cè)壁部件自身的尺寸大、形狀復(fù)雜以及曲率變化不規(guī)則等特點(diǎn)，對(duì)側(cè)壁部件柔性裝配進(jìn)行需求分析，提出一種新型的基于三坐標(biāo)定位器4點(diǎn)支撐的大型飛機(jī)側(cè)壁部件柔性裝配機(jī)構(gòu)，并對(duì)調(diào)姿機(jī)構(gòu)進(jìn)行位姿反解，利用Adams仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證，為該機(jī)構(gòu)的準(zhǔn)確控制和應(yīng)用打下基礎(chǔ).

1 側(cè)壁部件柔性裝配需求分析

大型飛機(jī)側(cè)壁部件根據(jù)其曲率變化情況可分為等曲率側(cè)壁部件(如中機(jī)身柱狀側(cè)壁部件，圖1a所示)和變曲率側(cè)壁部件(如機(jī)頭段側(cè)壁部件，圖1b所示)，其柔性裝配主要有以下需求.

1)夾持點(diǎn).飛機(jī)側(cè)壁部件由壁板類組件裝配而成，尺寸較大(圖1b為某機(jī)頭側(cè)壁部件，外形總體尺寸約為3750mm×1 575mm×3 250mm);同時(shí)，側(cè)壁部件由框肋和蒙皮(厚約2mm)構(gòu)成，裝配力作用下易于產(chǎn)生變形.因此，夾持點(diǎn)數(shù)量和位置為設(shè)計(jì)關(guān)鍵.為使側(cè)壁部件受力較均勻和保證裝配精度，可在部件上剛性較強(qiáng)位置設(shè)計(jì)4個(gè)分布較均勻的夾持點(diǎn)，如圖1所示.

圖1 側(cè)壁部件夾持點(diǎn)示意圖

2)調(diào)姿自由度.為保證最終裝配精度，側(cè)壁部件應(yīng)能實(shí)現(xiàn)空間x，y，z方向的平動(dòng)以及繞該3個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)工作空間內(nèi)任意位姿的調(diào)整.因此，當(dāng)側(cè)壁部件連接到柔性工裝后，整個(gè)調(diào)姿機(jī)構(gòu)應(yīng)有空間6自由度.

3)機(jī)構(gòu)強(qiáng)度.側(cè)壁部件處于機(jī)身的兩側(cè)，其位置的特殊性決定了工裝機(jī)構(gòu)只能通過支撐臂從側(cè)方對(duì)部件進(jìn)行夾持，如圖2所示(圖中側(cè)壁部件均為理論裝配姿態(tài)).

圖2 側(cè)壁部件夾持示意圖

由圖2可知，機(jī)身柱狀側(cè)壁部件形狀規(guī)則，底部和頂部支撐臂可等長(zhǎng)，最大長(zhǎng)度差ΔYmax值可以非常小;而機(jī)頭側(cè)壁部件曲率變化較大、形狀極不規(guī)則，ΔYmax出現(xiàn)在對(duì)角處的2支撐臂之間.若4個(gè)支撐臂豎直支柱端面共面，則變曲率部件將遠(yuǎn)大于等曲率部件的ΔYmax值，這將直接影響到整個(gè)柔性工裝的強(qiáng)度.因此，各支撐臂最大長(zhǎng)度差ΔYmax應(yīng)盡量小.理想情況下，當(dāng)ΔYmax=0時(shí)，整個(gè)機(jī)構(gòu)從強(qiáng)度考慮取得最優(yōu)解.

2 側(cè)壁部件裝配調(diào)姿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

并聯(lián)機(jī)構(gòu)因?yàn)榫哂薪Y(jié)構(gòu)剛性大、承載能力強(qiáng)、運(yùn)動(dòng)精度高等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛研究和應(yīng)用.3-PPSP并聯(lián)機(jī)構(gòu)是Stewart式平臺(tái)機(jī)構(gòu)的一種典型3-3構(gòu)型(見圖3).與傳統(tǒng)6-SPS平臺(tái)相比，除了具有空間6自由度等特點(diǎn)外，還因其以PPSP支鏈代替?zhèn)鹘y(tǒng)SPS支鏈，可由輸入關(guān)節(jié)位移得到動(dòng)平臺(tái)唯一正解而受到廣泛重視.

圖3 6自由度3-PPSP并聯(lián)機(jī)構(gòu)

結(jié)合6自由度3-PPSP并聯(lián)機(jī)構(gòu)以及飛機(jī)側(cè)壁部件柔性裝配的需求分析，設(shè)計(jì)了一種適用于2類不同側(cè)壁部件柔性裝配的4支鏈6自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)(4-PPPS并聯(lián)機(jī)構(gòu))，如圖4所示.

圖4 裝配調(diào)姿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

側(cè)壁部件柔性裝配調(diào)姿機(jī)構(gòu)主要由4個(gè)呈前后2排布局的精密三坐標(biāo)定位器組成.其中前排2個(gè)定位器高度較低，主要用于支撐側(cè)壁部件底部部位;后排2個(gè)定位器較高，主要用于支撐側(cè)壁部件頂部部位.每個(gè)三坐標(biāo)定位器包括4部分:x向移動(dòng)滑塊、y向移動(dòng)滑塊、z向移動(dòng)滑塊以及工藝接頭.側(cè)壁部件與定位器之間通過工藝接頭連接，該工藝接頭可視為球關(guān)節(jié).定位器x，y，z向的移動(dòng)由伺服電機(jī)進(jìn)行精密驅(qū)動(dòng).

裝配調(diào)姿機(jī)構(gòu)如圖5a所示，主要包括4個(gè)呈前后2排高低布局的三坐標(biāo)定位器和工裝底座.定位器末端球鉸工藝接頭對(duì)側(cè)壁部件的夾持如圖5b所示.側(cè)壁部件通過卡板接頭與定位器支撐臂進(jìn)行連接.卡板接頭位于側(cè)壁部件上剛性較大的地方，一般為蒙皮外側(cè)對(duì)應(yīng)于主要承力框所在位置，通過與承力框鉚接實(shí)現(xiàn)與側(cè)壁部件的剛性連接.在進(jìn)行側(cè)壁部件與夾支撐臂的連接時(shí)，將球鉸擺桿穿過卡板接頭的連接孔，并用鎖緊螺母進(jìn)行鎖緊，從而實(shí)現(xiàn)側(cè)壁部件與球鉸夾持接頭的剛性連接.

圖5 裝配調(diào)姿工裝機(jī)構(gòu)及夾持示意圖

在該機(jī)構(gòu)中總構(gòu)件數(shù)n=14;運(yùn)動(dòng)副數(shù)g=16，其中移動(dòng)副12個(gè)，球鉸副4個(gè);fi為相對(duì)自由度數(shù)，移動(dòng)副的相對(duì)自由度為1，球鉸副的相對(duì)自由度數(shù)為3.由式(1)可得該裝配調(diào)姿機(jī)構(gòu)的自由度為6，因此可以滿足側(cè)壁部件柔性裝配調(diào)姿的自由度需求.

該裝配調(diào)姿機(jī)構(gòu)主要有以下優(yōu)點(diǎn):①采用4點(diǎn)支撐，側(cè)壁部件受力較均勻;②可通過配置定位器間距以適應(yīng)不同側(cè)壁部件;③定位器相互獨(dú)立，運(yùn)動(dòng)靈活;④前后2排布局，可有效減小最大長(zhǎng)度差ΔYmax，提高強(qiáng)度;⑤以PPPS為支鏈，由輸入關(guān)節(jié)變量可直接得到夾持點(diǎn)位置矢量，確定側(cè)壁部件位姿.

該機(jī)構(gòu)的空間自由度可由Kutzbach-Grubler公式求出，即

3 工裝機(jī)構(gòu)位姿反解

在側(cè)壁部件裝配的工程實(shí)際中，由激光跟蹤儀實(shí)時(shí)測(cè)量部件位姿，并反饋于控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)根據(jù)反饋結(jié)果對(duì)定位器進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，完成側(cè)壁部件的位姿調(diào)整.在裝配過程中，側(cè)壁部件初始位姿和目標(biāo)位姿由激光跟蹤儀測(cè)量得到.因此，需要根據(jù)側(cè)壁部件的始末位姿求解調(diào)姿過程中定位器的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)量.

3.1 機(jī)構(gòu)位姿反解

側(cè)壁部件裝配調(diào)姿機(jī)構(gòu)可看作4-PPPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)，每個(gè)定位器就是并聯(lián)機(jī)構(gòu)的一條支鏈，側(cè)壁部件相當(dāng)于動(dòng)平臺(tái)，底部基座相當(dāng)于靜平臺(tái)，側(cè)壁部件始末位姿已知.建立固定坐標(biāo)系{A}，坐標(biāo)軸方向與定位器進(jìn)給方向一致;同時(shí)，在側(cè)壁部件上構(gòu)建動(dòng)坐標(biāo)系{B}，其坐標(biāo)原點(diǎn)在坐標(biāo)系{A}中的位置矢量 pA=(px，py，pz)T，側(cè)壁部件在{A}中的姿態(tài)矩陣RAB以歐拉角α，β，γ表示(zxz轉(zhuǎn)動(dòng)順序).

對(duì)定位器i(i=1～4)，其末端球鉸中心Qi在{A}中的位置矢量，在{B}中的位置矢量為，如圖 6所示，則有

式中RAB為姿態(tài)矩陣:

若已知RAB和pA，則側(cè)壁部件上任意一點(diǎn)在﹛A﹜中的位置矢量均可由式(2)求得.

以各定位器相應(yīng)進(jìn)給方向?yàn)閼T性主軸構(gòu)建定位器驅(qū)動(dòng)坐標(biāo)系{Mi}(i=1～4).{Mi}的坐標(biāo)原點(diǎn)在固定坐標(biāo)系{A}中的位置矢量為，相對(duì)于{A}的姿態(tài)矩陣為RAMi，夾持點(diǎn)Qi在驅(qū)動(dòng)坐標(biāo)系{Mi}中的位置矢量為，則有

聯(lián)立式(2)和式(3)可得

由于驅(qū)動(dòng)坐標(biāo)系{Mi}和{A}的各慣性主軸相互平行，在整個(gè)側(cè)壁部件的裝配調(diào)姿過程中，{Mi}和{A}相對(duì)靜止，所以驅(qū)動(dòng)坐標(biāo)系{Mi}相對(duì)固定坐標(biāo)系{A}的姿態(tài)矩陣RAMi及其逆矩陣均為3×3單位矩陣.因此夾持點(diǎn) Qi在驅(qū)動(dòng)坐標(biāo)系{Mi}中的位置矢量可表示為

式(5)即為該裝配調(diào)姿機(jī)構(gòu)位姿反解表達(dá)式.將qMii向驅(qū)動(dòng)坐標(biāo)系{Mi}的3個(gè)主軸坐標(biāo)投影即可得到定位器i的各個(gè)關(guān)節(jié)量(見圖6).

圖6 位姿反解原理圖

3.2 關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)量求解

位姿反解是根據(jù)激光跟蹤儀測(cè)量得到的側(cè)壁部件上測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo)反向求解調(diào)姿機(jī)構(gòu)在該位姿下的各個(gè)關(guān)節(jié)量.裝配調(diào)姿的最終目的是要得到側(cè)壁部件由初始位姿調(diào)整到目標(biāo)位姿過程中調(diào)姿機(jī)構(gòu)各個(gè)關(guān)節(jié)的變化量，從而反饋給控制系統(tǒng)，由控制系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)定位器完成對(duì)側(cè)壁部件的姿態(tài)調(diào)整.因此需要應(yīng)用位姿反解進(jìn)一步求解得到裝配調(diào)姿過程的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)量.

側(cè)壁部件位姿調(diào)整過程中關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)量的求解流程如圖7所示.分別在側(cè)壁部件初始位置和目標(biāo)位置進(jìn)行機(jī)構(gòu)位姿反解，求解得到調(diào)姿機(jī)構(gòu)在初始位姿和目標(biāo)位姿處的關(guān)節(jié)量，將目標(biāo)位姿下的關(guān)節(jié)量和初始位姿下的關(guān)節(jié)量相減即可得側(cè)壁部件從初始位姿調(diào)整到目標(biāo)位姿過程中到定位器各關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)量.

圖7 關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)量求解流程圖

4 調(diào)姿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 側(cè)壁部件調(diào)姿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)模型建立

根據(jù)某型飛機(jī)側(cè)壁部件數(shù)模，利用CATIA軟件建立側(cè)壁部件裝配調(diào)姿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)模型，通過MSC SimDesigner插件軟件將其導(dǎo)入Adams環(huán)境下，修改相關(guān)部件屬性，并建立相關(guān)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)，側(cè)壁部件調(diào)姿模型如圖8所示.

圖8 調(diào)姿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)模型圖

為確定側(cè)壁部件的空間位姿，至少需要在側(cè)壁部件上選擇3個(gè)不共線的測(cè)量點(diǎn).在調(diào)姿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真中，3個(gè)測(cè)量點(diǎn)的位置如圖8中所示.

4.2 位姿反解算法驗(yàn)證

驗(yàn)證方法:給定側(cè)壁部件各測(cè)量點(diǎn)的初始位置和目標(biāo)位置，通過位姿反解算法求解定位器各關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)量;將關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)量輸入到仿真模型的驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)，使調(diào)姿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行側(cè)壁部件位姿調(diào)整;調(diào)姿運(yùn)動(dòng)結(jié)束后測(cè)量側(cè)壁部件上各測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo)，將測(cè)量得到的坐標(biāo)位置與給定的目標(biāo)位置進(jìn)行比較.

位姿反解算法是根據(jù)始末測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算定位器的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)量，而運(yùn)動(dòng)模型使用的是Adams軟件的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)正解算法.2套算法可以進(jìn)行相互驗(yàn)證.表1給出了3組側(cè)壁部件上3個(gè)測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)驗(yàn)證比較結(jié)果.由表1可知，以位姿反解算法得到的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)量為輸入所得的側(cè)壁部件測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)值與給定的坐標(biāo)值偏差是非常小的，驗(yàn)證了位姿反解算法的正確性.

表1 測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)偏差值 mm

5 結(jié)論

1)結(jié)合等曲率和變曲率2類不同側(cè)壁部件自身的特點(diǎn)，對(duì)側(cè)壁部件柔性工裝進(jìn)行了功能需求分析，設(shè)計(jì)了一種基于精密三坐標(biāo)支撐臂的適合2類不同側(cè)壁部件數(shù)字化裝配的調(diào)姿機(jī)構(gòu);調(diào)姿機(jī)構(gòu)呈前后2排、前低后高的方式布局，采用4點(diǎn)支撐側(cè)壁部件，能實(shí)現(xiàn)對(duì)側(cè)壁部件的空間6自由度位姿調(diào)整.

2)對(duì)調(diào)姿機(jī)構(gòu)進(jìn)行了位姿反解，得出了調(diào)姿機(jī)構(gòu)的位姿反解表達(dá)式;并應(yīng)用位姿反解算法，對(duì)側(cè)壁部件由初始位姿調(diào)整到目標(biāo)位姿的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)量進(jìn)行了求解.

3)利用Adams仿真軟件對(duì)調(diào)姿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了位姿反解算法正確性，為裝配調(diào)姿機(jī)構(gòu)進(jìn)一步的控制研究和應(yīng)用提供了基礎(chǔ).

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