剪升機(jī)構(gòu)平臺速度和活塞推力分析

張博利，顏超，張威，4

(1.中國民航大學(xué)基礎(chǔ)實驗中心，天津300300;2.中國民航大學(xué)中歐航空工程師學(xué)院，天津300300;3.中國民航大學(xué)機(jī)場學(xué)院，天津300300;4.中國民航地面特種設(shè)備研究基地，天津300300)

剪叉式升降機(jī)構(gòu)在機(jī)場地面特種設(shè)備中常見，如:配餐車、移動登機(jī)橋、高空作業(yè)車和機(jī)務(wù)維修車等。液壓剪叉式升降機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單緊湊、升降平臺承載負(fù)荷大且平臺升程大，不僅在航空領(lǐng)域，在現(xiàn)代物流和自動化生產(chǎn)線等場合也得到廣泛應(yīng)用。液壓剪叉式升降機(jī)構(gòu)主要由剪叉機(jī)構(gòu)和液壓系統(tǒng)以及平臺共同構(gòu)成，液壓缸驅(qū)動剪叉機(jī)構(gòu)變幅，達(dá)到升降目的。在起升過程中，存在液壓缸活塞推力大、液壓系統(tǒng)工作壓力大、平臺起升速度不平穩(wěn)等問題，需對此進(jìn)行運動學(xué)和動力學(xué)分析，為今后問題的解決和優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

1 運動學(xué)分析

剪叉式升降機(jī)構(gòu)由平臺BC、通過銷軸鉸接的支臂AC 和BD、液壓系統(tǒng)和底座AD 組成。其中，點A和B 為固定鉸支，點C 和D 為滑動鉸支。其中AE =EC=BE=ED = l，PE = a，AF = b，PC = d，β =0°。升降機(jī)構(gòu)運動學(xué)分析簡圖如圖1所示。

圖1 升降機(jī)構(gòu)運動學(xué)分析簡圖

已知升降機(jī)構(gòu)升降過程為平面運動，點B 豎直運動，點D 水平方向運動，通過瞬時速度中心法可知支臂BD 瞬轉(zhuǎn)中心為C。可得，點B 運動速度為平臺升降速度:

支臂BD 瞬心角速度:

由余弦定理可得:

點P 運動速度:

活塞運動速度:

以上是在已知升降機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)尺寸和活塞運動速度下，確定平臺升降速度的關(guān)系式，也可根據(jù)平臺升降速度vB確定液壓缸流量。已知活塞運動速度為前提條件下，平臺升降速度:

在活塞運動速度一定的情況下，平臺升降速度vB與α、θ 角有關(guān)，并隨起升高度h 的變化而變化。液壓缸與支臂的鉸接位置同樣對平臺升降速度有影響。

根據(jù)工作情況的需要，升降機(jī)構(gòu)在升降過程中要平穩(wěn)、勻速。已知升降機(jī)構(gòu)的平臺速度，則液壓缸的活塞速度:

通過各變量對時間t 的求導(dǎo)，隨著時間t 的變化，α、θ 角逐漸增大，加速度值減小。液壓缸活塞推力的大小根據(jù)F=ma、F=m˙v 計算，在不考慮升降機(jī)構(gòu)負(fù)載的情況下，起始時活塞推力最大，導(dǎo)致平臺升降速度不平穩(wěn)，隨著起升高度和時間t 的變化，平臺速度可逐漸平穩(wěn)，也可更改液壓油路設(shè)計，減小起始時對平臺速度的影響。

2 動力學(xué)分析

假定升降機(jī)構(gòu)等速升降，忽略自重，鉸鏈和滾輪的約束均為理想約束。動平臺上負(fù)載為W，液壓缸活塞推力P 為主動力，不計動載，如圖2所示。依虛位移原理知，所有作用在該質(zhì)點系的主動力在任何虛位移中所做的虛功之和等于零，經(jīng)計算整理后得:

圖2 升降機(jī)構(gòu)受力簡圖

在平臺負(fù)載W 一定的情況下，活塞推力P 與α、θ 角有關(guān)，并隨著起升高度h 的變化而變化?；钊屏 和液壓缸軸線與水平方向的夾角θ 有很大關(guān)系，起始位置θ 最小，此時活塞推力的垂直分量最小，在升降平臺負(fù)載一定的情況下，要求液壓缸的推力最大，此刻油缸處于最劣工況。為減小活塞推力，可增大液壓缸與支臂的鉸接位置a。

3 實例與計算結(jié)果

通過運動學(xué)和動力學(xué)分析后，得出平臺速度和活塞推力的關(guān)系式，利用MATLAB 軟件對剪叉式升降機(jī)構(gòu)升程過程中平臺速度和液壓缸活塞推力隨起升高度的變化進(jìn)行仿真，如圖3—4所示。升降機(jī)構(gòu)具體參數(shù)如下:l=1 050 mm，h=500 ～1 600 mm，a=977 mm，b=940 mm，β=0°，W=100 kN，v=24.7 mm/s。

圖3 vB－h(huán) 曲線

圖4 P－h(huán) 曲線

從圖3 中看出:升降機(jī)構(gòu)在活塞運動速度一定的情況下，平臺速度在起始位置最大，隨著時間t 的增長，在h=1 000 ～1 600 mm 時趨于平穩(wěn)。圖4 中，在升降機(jī)構(gòu)負(fù)載一定的情況下，起始位置時活塞推力增大，隨著時間t 的增長逐漸減小，在h = 1 000 ～1 600 mm 時趨于平穩(wěn)。驗證了運動學(xué)分析中，不考慮負(fù)載情況下，活塞推力根據(jù)F=m˙v，同樣是起始最大，而后逐漸減小。為使平臺速度和活塞推力在升程過程中平穩(wěn)，可增大液壓缸與支臂的鉸接位置a。

4 結(jié)論

通過對升降機(jī)構(gòu)進(jìn)行運動學(xué)和動力學(xué)分析，得出升降機(jī)構(gòu)平臺速度與活塞速度和活塞推力與機(jī)構(gòu)負(fù)載之間的關(guān)系式，并利用MATLAB 軟件，分別仿真升降機(jī)構(gòu)平臺速度和活塞推力隨起升高度h 的變化曲線，在起始時平臺速度和活塞推力都較大，可通過改變液壓缸的鉸接位置、液壓系統(tǒng)流量和液壓油路的設(shè)計，減小平臺速度和活塞推力。

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