水淹層混合液地層水電阻率的計(jì)算方法

袁偉，張占松 （油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 （長江大學(xué)），湖北 武漢430100）

呂洪志，李興麗，崔云江 （中海石油 （中國）有限公司天津分公司研究院，天津300452）

在以阿爾奇公式為基礎(chǔ)的飽和度計(jì)算方法中，地層水電阻率是一個(gè)十分重要的參數(shù)［1］。目前，直接求取地層水電阻率主要是通過試驗(yàn)測(cè)量地層水礦化度，再經(jīng)換算確定地層水電阻率；間接求取地層水電阻率的方法主要有自然電位計(jì)算法［2，3］、視地層水電阻率法［4］、交會(huì)圖版法［5，6］等。這些方法受圍巖、泥質(zhì)、泥漿等井眼環(huán)境的影響較大，應(yīng)用范圍不廣、成本高、耗時(shí)；同時(shí)，由于水淹儲(chǔ)層的水淹過程中混合液地層水電阻率變化復(fù)雜［7］，致使以上方法不能準(zhǔn)確求取水淹層混合液的地層水電阻率。

自地層并聯(lián)導(dǎo)電模型提出后，許多學(xué)者對(duì)此展開了廣泛研究。王敬農(nóng)［8］采用試驗(yàn)方法研究了混合液電阻率的確定方法，提出了一個(gè)混合液電導(dǎo)率的理論表達(dá)式；鄒長春等［9］針對(duì)該方法存在的問題，提出了一種改進(jìn)方法。但這些方法只考慮了單一地層水的流體性質(zhì)，沒有充分考慮水驅(qū)過程的復(fù)雜性和注入水、地層水不斷變化的情況，因此在實(shí)際應(yīng)用中受到限制。為此，筆者從地層導(dǎo)電影響因素出發(fā)，綜合考慮水淹過程中地層流體的變化及對(duì)地層電阻率的影響，將地層簡化為一個(gè)物理模型，根據(jù)并聯(lián)導(dǎo)電模型和改進(jìn)的西門度公式建立了水淹層混合液地層水電阻率的求取方法，并通過在M油田的應(yīng)用，證明了該方法的可行性。

1 水淹過程中地層電阻率的影響因素

未水淹層中，儲(chǔ)層流體由原生可動(dòng)水、束縛水、可動(dòng)油氣、殘余油4部分組成，此時(shí)地層導(dǎo)電主要依靠的是原始地層水 （包括原生可動(dòng)水和束縛水）；在注入水的過程中，注入水驅(qū)替了部分原油，原始地層水與注入水混合，并且隨著水淹程度的加大，原始地層水逐漸被淡化 （注入水礦化度小于原始地層水礦化度）或者咸化 （注入水礦化度大于原始地層水礦化度），直至最后混合液地層水電阻率與注入水電阻率相同。因此，水淹過程中混合液地層水電阻率是不斷變化的。

張超謨等［10］通過理論推導(dǎo)證明，按照阿爾奇公式推導(dǎo)得到的混合液地層水的電阻率為：

式中：ρwz為混合液地層水電阻率，Ω·m；ρwj為注入水電阻率，Ω·m；ρwi為束縛水電阻率，Ω·m；Sw為含水飽和度，1；Sor為殘余油飽和度，1；Swi為束縛水飽和度，1。

式 （1）是在阿爾奇公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)得到的理論表達(dá)式。在泥質(zhì)含量較高的砂泥巖儲(chǔ)層中，黏土的附加導(dǎo)電也會(huì)對(duì)儲(chǔ)層電阻率產(chǎn)生重要影響。同時(shí)，在水淹儲(chǔ)層中，地層水由原始地層水和注入水2部分組成。因此，在泥質(zhì)含量較高的砂泥巖水淹儲(chǔ)層中，地層真電阻率與原始地層水電阻率、注入水電阻率有關(guān)外，還與泥質(zhì)含量、泥巖電阻率等因素有關(guān)，即：

式中：ρt為地層真電阻率，Ω·m；ρw為原始地層水電阻率，Ω·m；Swj為注入水飽和度，%；φ （sh）為泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)，%；ρsh為泥巖電阻率，Ω·m。

2 地層參數(shù)的確定

2.1 物性參數(shù)的確定

根據(jù)對(duì)M油田的試驗(yàn)樣品進(jìn)行巖心歸位并對(duì)巖心數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立了以密度為基礎(chǔ)的孔隙度模型：

式中：?為地層總孔隙度，1；ρ為密度，g／cm3。

φ （sh）采用常規(guī)的方法計(jì)算，即根據(jù)自然伽馬求取：

式中：Ish為自然伽馬相對(duì)值，1；qAPI為自然伽馬測(cè)井值，API；qAPI，max為比較厚的純泥巖段自然伽馬測(cè)井值，API；qAPI，min為比較厚的純砂巖段自然伽馬測(cè)井值，API；CGCUR為與地層有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，老地層CGCUR＝2，古近紀(jì)和新近紀(jì)地層CGCUR＝3．7。

2.2 巖電參數(shù)的確定

M油田的巖性主要為長石石英砂巖，沉積微相為三角洲前緣相；孔隙度、滲透率均比較高，巖性疏松。受沉積環(huán)境的影響，巖電特性差異比較大，根據(jù)巖電試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將對(duì)應(yīng)的巖心進(jìn)行巖心歸位，并提取對(duì)應(yīng)深度點(diǎn)的測(cè)井響應(yīng)值，挑選具有代表性的點(diǎn)，得到圖1所示的膠結(jié)指數(shù)m和飽和度指數(shù)n的回歸模型。

3 混合液地層水電阻率求取方法

在泥質(zhì)砂巖的油層中，原始地層水即為束縛水，由砂巖毛細(xì)管束縛水和泥質(zhì)束縛水2部分組成，注入水進(jìn)入地層驅(qū)替一部分原油的同時(shí)，部分砂巖毛細(xì)管束縛水被注入水同化，成為混合液地層水，而由于泥巖毛細(xì)管比較細(xì)小，喉道連通性差，基本不受水驅(qū)影響。由此將泥質(zhì)砂巖地層等效為由剩余砂巖毛細(xì)管束縛水、自由注入水、泥巖、油氣以及砂巖骨架組成的一個(gè)體積模型 （圖2（a））。

由于砂巖骨架與油氣可以看作是不導(dǎo)電的，則地層電阻可以看作是剩余砂巖毛細(xì)管束縛水、自由注入水、泥質(zhì)束縛水3個(gè)組分混合液并聯(lián)導(dǎo)電的結(jié)果 （圖2（b））：

式中：Rwz、Rwi、Rwj、Rsh分別為混合液地層水、未被注入水同化的砂巖束縛水、注入水、泥質(zhì)的電阻，Ω；R為電阻，Ω；ρ為儲(chǔ)層的電阻率，Ω·m；L為儲(chǔ)層的長度，m；A為儲(chǔ)層的橫截面積，m2。

將式 （4）代入式 （3）有：

圖1 巖電參數(shù)m、n模型

圖2 泥質(zhì)砂巖地層等效導(dǎo)電模型

式中：Awz、Awi、Awj、Ash分別為混合液地層水、未被注入水同化的砂巖束縛水、注入水、泥質(zhì)的等效橫截面積，m2；Lwz、Lwi、Lwj、Lsh分別為混合液地層水、未被注入水同化的砂巖束縛水、注入水、泥質(zhì)的等效長度，m。

對(duì)于分散泥質(zhì)地層，有：

將式 （6）代入式 （5），兩邊同時(shí)乘以L2得：

式中：Vwz、Vwi、Vwj、Vsh分別為混合液地層水、未被注入水同化的砂巖束縛水、注入水、泥質(zhì)的等效橫截體積，m3。

泥質(zhì)束縛水體積Vwi＿sh一般占泥質(zhì)體積的20%左右，令：Vwi＿sh＝0．2Vsh，由上述分析可知：

各組分流體飽和度S為對(duì)應(yīng)組分等效橫截體積V與?的比值，式 （7）兩邊同時(shí)除以?：

變形后可得：

同時(shí)，研究區(qū)黏土主要以分散黏土的形式存在，ρwz與Swz之間滿足改進(jìn)的西門度公式：

變形后可得：

根據(jù)式 （10）、（12）結(jié)合建立的儲(chǔ)層參數(shù)計(jì)算模型，讓未被注入水同化的砂巖束縛水飽和度 （Swb）從Swi向0、Swz從Swi向1的順序，以0．01為步長遍歷，期間必然存在某個(gè)合適的Swb、Swz使得式（10）、（12）這2個(gè)方程都成立，此時(shí)的ρwz即為所要求解的混合液地層水電阻率的合適值。

4 應(yīng)用分析

根據(jù)建立的混合液地層水電阻率的求取方法，結(jié)合儲(chǔ)層參數(shù)計(jì)算模型對(duì)M油田5口具有水分析資料的井進(jìn)行處理，依據(jù)不同離子的換算系數(shù)圖版將采出水的總礦化度等效為NaCl溶液的礦化度，再根據(jù)NaCl溶液的電阻率與其濃度和溫度的關(guān)系圖版計(jì)算相應(yīng)的采出水電阻率，并將其與求取的混合液地層水電阻率進(jìn)行對(duì)比 （見表1）。由表1可知，根據(jù)水分析混合液地層水電阻率與計(jì)算的混合液地層水電阻率分別求取的含水飽和度，相對(duì)誤差平均值為10%，計(jì)算結(jié)果比較理想。

表1 M油田地層水化驗(yàn)分析與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖3為M油田X1井混合液地層水電阻率求取的處理成果圖，第5道為求取的混合液地層水電阻率（ρwz），第6道為迭代計(jì)算的混合液地層水含水飽和度 （Swz）。由圖3可知，ρwz與測(cè)試化驗(yàn)分析水樣電阻率 （ρwt）比較接近，并且ρwz小于原始地層水電阻率，這與研究區(qū)污水水淹的實(shí)際情況相符合，由此可見計(jì)算的ρwz比較接近實(shí)際。

圖3 X1井混合液地層水電阻率求取

根據(jù)筆者提出的混合液地層水電阻率的算法，結(jié)合改進(jìn)的西門度公式，對(duì)M油田取心井X1井進(jìn)行處理 （圖4）。由圖4可知，Sw、Swz與巖心分析的含水飽和度 （Sw，c）匹配均較好，由此可見該方法在研究區(qū)水淹層剩余油飽和度的求取中具有一定的指導(dǎo)意義。

5 結(jié)語

通過對(duì)水淹過程中地層電阻率的影響因素進(jìn)行分析，認(rèn)為水淹層混合液地層水電阻率主要與原始地層水性質(zhì)、注入水性質(zhì)、泥質(zhì)含量以及水淹驅(qū)替程度等有關(guān)，綜合考慮地層流體各組分對(duì)電阻率的貢獻(xiàn)，根據(jù)導(dǎo)電模型和改進(jìn)的西門度公式提出了迭代求解水淹層混合液地層水電阻率的計(jì)算方法。通過實(shí)際應(yīng)用表明，該方法在研究區(qū)的剩余油飽和度計(jì)算中取得了良好的效果，具有一定的可行性。

圖4 X1井水淹層含水飽和度求取

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