地鐵事故導(dǎo)致列車延誤的社會經(jīng)濟(jì)損失評價

王 愷 李曉龍 徐高峻，2

（1.同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，201804，上海；2.上海軌道交通運(yùn)營管理中心，200080，上?！蔚谝蛔髡?，碩士研究生）

近年來，地鐵運(yùn)營事故時有發(fā)生，造成了不良的社會影響，使得運(yùn)營安全成為社會和公眾關(guān)注的焦點和熱點。

事故發(fā)生后，整條線路上的列車均會受到影響，具體表現(xiàn)為列車的延誤時間增加，乘客行程受到影響，從而引起一定的社會經(jīng)濟(jì)損失。這些損失稱為地鐵事故延誤社會經(jīng)濟(jì)損失。

本文從地鐵列車延誤對乘客的影響進(jìn)行分析，建立延誤模型，評估地鐵事故引起延誤的社會經(jīng)濟(jì)損失。

1 模型構(gòu)建

1.1 基本假設(shè)

地鐵線路上列車密度較大，一旦某列列車發(fā)生事故造成一定時間的延誤，必然會影響到后續(xù)列車，因此，可假設(shè)從事故發(fā)生的時刻起，全線交通完全中斷，直到延誤持續(xù)時間Tm（Tm＝T1＋T2）后恢復(fù)正常的運(yùn)營狀態(tài)。其中，T1為線路恢復(fù)通車的時間；T2為滯留乘客完全疏散所需要的時間。

對于已到達(dá)地鐵車站的乘客，由于換乘其他交通方式（如道路公交）會造成大量時間損失，且乘客無法預(yù)知線路恢復(fù)時間，故實際中乘客更傾向于等待。本文假設(shè)事故影響期間該線路的乘客達(dá)到率保持原有水平，即乘客不改用其他交通方式。在遇到重大事故，造成線路停運(yùn)、車站封站或主動疏散乘客的情況時，乘客的延誤受疏散組織和地面交通等因素影響，本文論述方法不再適用。

事故延誤可能會導(dǎo)致線路內(nèi)滯留大量乘客，進(jìn)而在恢復(fù)通車時造成線路的臨時滿負(fù)荷狀態(tài)。線路滿負(fù)荷時，線路內(nèi)的乘客數(shù)量達(dá)到最高值，離開線路的客流也達(dá)到最大。假設(shè)單位時間到達(dá)線路的客流q總是小于滿負(fù)荷下離開線路的客流Q，即在線路恢復(fù)通車后，乘客滯留現(xiàn)象會逐步緩解。

客流在線路上的空間分布是不均勻的，當(dāng)客流密集區(qū)域出現(xiàn)乘客滯留時，即可認(rèn)為線路處于滿負(fù)荷運(yùn)營的狀態(tài)下，而其他區(qū)域的列車運(yùn)能則有部分閑置。在考量全線列車載運(yùn)能力時，應(yīng)考慮客流在空間上的不均勻分布而造成的折減。由于導(dǎo)致大量乘客滯留的事故通常發(fā)生在高峰時段，且地鐵每日客流相對穩(wěn)定，故可假設(shè)事故線路臨時滿負(fù)荷的客流分布與該線路高峰時段的客流分布相似，則由客流分布不均造成的線路運(yùn)能折減也近似，可取該線路高峰時段滿負(fù)荷時的全線列車平均滿載率作為線路運(yùn)能的折減系數(shù)β。

1.2 延誤模型

當(dāng)線路恢復(fù)通車時，系統(tǒng)內(nèi)的乘客總數(shù)為N′，由事故發(fā)生時系統(tǒng)內(nèi)原有乘客N0和之后陸續(xù)到達(dá)的乘客N1組成。即：

式中：

n——線路上的列車數(shù)，列；

R——列車定員數(shù)，人／列；

α——當(dāng)前線路內(nèi)列車平均滿載率；

q——該時段內(nèi)單位時間進(jìn)入該線車站的客流，人次／h；

T1——恢復(fù)通車時間，h。

全線列車的載運(yùn)能力為：

式中：

β——運(yùn)能折減系數(shù)；

其余變量同上。

線路恢復(fù)通車時，若系統(tǒng)內(nèi)乘客數(shù)量不多（N′≤Nm），乘客均能正常乘車，則可認(rèn)為該次事故造成的延誤影響結(jié)束；若系統(tǒng)內(nèi)乘客數(shù)量過多（N′＞Nm），致使恢復(fù)通車后仍有部分乘客滯留站臺，則認(rèn)為該次事故造成的延誤影響仍在繼續(xù)。據(jù)此，建立2個延誤模型：延誤模型一（恢復(fù)通車后延誤影響結(jié)束），延誤模型二（恢復(fù)通車后延誤影響持續(xù)）。

1.2.1 延誤模型一

線路恢復(fù)通車時，若N′≤Nm，則在站臺等候的乘客可以自由乘坐到達(dá)列車，滯留乘客疏散時間T2＝0，后續(xù)到達(dá)乘客不再受到影響，該次事故對乘客的延誤影響結(jié)束。如圖1所示。

圖1 模型一延誤分析圖

延誤持續(xù)時間為

受到延誤的乘客包括事發(fā)時系統(tǒng)內(nèi)原有乘客和延誤持續(xù)時間內(nèi)到達(dá)的乘客，即：

事故造成的乘客延誤總時間Ty由原有乘客延誤和延誤持續(xù)時間內(nèi)到達(dá)乘客延誤兩部分組成，即為圖1中陰影部分的面積Sa。

1.2.2 延誤模型二

線路恢復(fù)通車時，若N′＞Nm，則此時線路進(jìn)入臨時滿負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)，且會有部分乘客（N′－Nm）滯留站臺，后續(xù)到達(dá)乘客也將受到延誤影響，事故的延誤持續(xù)時間范圍為線路受阻起至站臺不出現(xiàn)乘客滯留為止。如圖2所示。

圖2 模型二延誤分析圖

在乘客疏散階段，線路處于動態(tài)飽和狀態(tài)，乘客得到運(yùn)輸服務(wù)的速率等同于乘客離開線路的速率，全線內(nèi)滯留乘客數(shù)量將以Q－q的速率減少。

滯留乘客疏散時間為：

延誤持續(xù)時間為：

受到延誤的乘客包括事發(fā)時系統(tǒng)內(nèi)原有乘客和延誤持續(xù)時間內(nèi)達(dá)到的乘客，即：

事故造成的乘客延誤總時間由原有乘客延誤和延誤持續(xù)時間內(nèi)到達(dá)乘客延誤兩部分組成，即為圖2中陰影部分的面積。

1.3 延誤損失模型

地鐵事故延誤社會損失主要體現(xiàn)為乘客在途時

間增加造成的出行者時間價值損失。個體的時間價值可由其勞動力價值體現(xiàn)。延誤損失計算模型為：

式中：

X——地鐵事故社會延誤經(jīng)濟(jì)損失，萬元；

h——人均勞動力價值，元／（人·h）；

Ty——乘客延誤總時間，h。

2 計量因素分析

2.1 單位時間勞動力價值

2012年度上海人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）為73297元。按照中國統(tǒng)計年鑒和投入產(chǎn)出表提供的我國GDP的初次分配情況，近年來我國GDP中勞動者報酬比重保持在45%左右。由于我國的市場經(jīng)濟(jì)體制還不夠成熟，初次分配的統(tǒng)計數(shù)據(jù)還不能充分說明勞動力和資本對GDP貢獻(xiàn)的實際份額。有學(xué)者結(jié)合道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)和回歸方法計算得出我國勞動力對GDP的貢獻(xiàn)份額在0.58～0.6之間。這表明受到運(yùn)輸影響的社會勞動價值的損失也應(yīng)以GDP的60%為基礎(chǔ)進(jìn)行估算。據(jù)此，可得h＝21.99元／（人·h）。

2.2 高低峰時段客流

圖3 工作日客流分布

由圖3可看到，客流量呈明顯的雙峰分布，具有工作日客流量的典型特征。2號線當(dāng)天客流量包括到站和換乘總計為136.6萬人次，其中84.2萬人次直接出站，52.4萬人次則通過換乘離開2號線。

隨機(jī)抽取上海軌道交通2號線某工作日客流數(shù)據(jù)（見圖3），運(yùn)營時間以18h為計。其中，高峰時間約5h，低峰時間約13h。

高峰時段（7：00—10：00，17：00—19：00）內(nèi)平均客流量為14.60萬人次／h，低峰（非高峰）時段內(nèi)的平均客流量為4.89萬人次／h，高峰時段與低峰時段的平均客流量比為3∶1。

當(dāng)日斷面客流量峰值出現(xiàn)在8：45—8：59的15 min內(nèi)，靜安寺—南京西路區(qū)間斷面客流量達(dá)到最多的12941人次，該時段內(nèi)進(jìn)、出該線車站的人數(shù)分別為4.0萬人次和6.6萬人次。以發(fā)車間隔3min計，15min內(nèi)有5列列車經(jīng)過同一斷面，經(jīng)計算，斷面客流量最大區(qū)間內(nèi)的列車載客人數(shù)可達(dá)2588人。但由于客流空間分布不均，即使在高峰時段，近郊區(qū)域內(nèi)的列車載客人數(shù)依然較少，致使全線列車平均滿載率不高。2號線8：45—8：59斷面客流量見表1。

表1 2號線8：45—8：59（15min）斷面客流量 人次

依據(jù)2號線斷面分時客流統(tǒng)計情況，各區(qū)間15 min斷面客流均值在高、低峰時段分別為3881人次和1421人次，以15min內(nèi)斷面經(jīng)過5列車計，平均每列車載客數(shù)在高、低峰時段分別為776人和284人，以列車定員2480人／列計，其平均滿載率分別為31.3%和11.5%。由此可知，地鐵客流和列車滿載率在高低峰時段差距很大。本文在估算延誤損失時，將根據(jù)事故發(fā)生的時段，采用對應(yīng)的計量參數(shù)數(shù)值。

2.3 線路運(yùn)行車輛

2號線實際上可分為相對獨(dú)立的2段線路：徐涇東—廣蘭路與廣蘭路—浦東國際機(jī)場。2段線路采用不同的列車編組，由于廣蘭路—浦東國際機(jī)場客流不到2號線總客流的10%，故本文不再另行分析。

2號線徐涇東—廣蘭路段采用A型車8節(jié)編組，定員2480人／列，全線共有列車53列，除去檢修和備用的車輛，正線運(yùn)營列車可以保持在40列左右。本文的線路運(yùn)營列車數(shù)以40列計。

由于客流在空間上的分布是不均勻的，當(dāng)部分區(qū)間列車載客飽和時，其他區(qū)間內(nèi)的列車仍有大量剩余運(yùn)能，在計算整條線路列車的載運(yùn)能力時，對此應(yīng)加以考慮。2號線在8：45－8：59時間內(nèi)斷面流量達(dá)到最大，線路滿負(fù)荷運(yùn)行。該時段內(nèi)的各區(qū)間斷面流量均值為7294人，全線列車平均載客數(shù)為1459人／列，以此作為單列列車的最大載客能力，則線路滿負(fù)荷時的列車平均滿載率為1459／2480×100%＝58.8%，β取值為0.588。

2.4 延誤模型選擇

當(dāng)事故發(fā)生時，根據(jù)其所處的時段，可以確定當(dāng)時的列車滿載率和進(jìn)入線路內(nèi)的客流，線路恢復(fù)通車時系統(tǒng)內(nèi)的乘客總數(shù)取決于恢復(fù)通車的時間。記恢復(fù)通車時間臨界值為T1′，兩種延誤模型的邊界條件為N′＝Nm，由nRα＋T1′q＝nRβ得：

當(dāng)T1≤T1′時，選擇延誤模型一；當(dāng)T1＞T1′時，選擇延誤模型二。

線路高低峰時段內(nèi)的客流情況差別較大，應(yīng)分開討論。

2.4.1 低峰時段延誤模型

當(dāng)事故發(fā)生在低峰時段時，進(jìn)入線路內(nèi)的客流取低峰時段客流均值q＝4.89萬人次／h，列車滿載率取低峰時段列車滿載率均值，α＝11.5%，n＝40列，R＝2480人／列，β＝0.588。將參數(shù)代入式

低峰時段恢復(fù)通車時間在0.96 h（58 min）內(nèi)的事故，應(yīng)選用延誤模型一計算延誤損失。

根據(jù)地鐵事故統(tǒng)計，大部分事故造成的列車最大晚點在15～30 min內(nèi)，極少有延誤超過58 min的。在2號線近幾年的事故統(tǒng)計中，未出現(xiàn)過延誤超過58 min的事故。因此，凡發(fā)生在低峰時段的事故，計算其延誤經(jīng)濟(jì)損失時，均可采用延誤模型一。

2.4.2 高峰時段延誤模型

當(dāng)事故發(fā)生在高峰時段時，進(jìn)入線路內(nèi)的客流取高峰時段客流均值q＝14.60萬人次／h，列車滿載率取高峰時段列車滿載率均值，α＝31.3%，n＝40列，R＝2480人／列，β＝0.588。將參數(shù)代入式

高峰時段恢復(fù)通車時間超過0.19 h（12 min）的事故，應(yīng)選用延誤模型二計算延誤損失。

根據(jù)上海申通地鐵集團(tuán)有限公司的事故分類標(biāo)準(zhǔn)，因設(shè)備故障、操作不當(dāng)、管理不善等致運(yùn)營列車延誤15 min以上，視為一般E類事故納入事故統(tǒng)計。在有統(tǒng)計的事故中，對運(yùn)營造成延誤影響的，其最大晚點均超過12 min，可以認(rèn)為，凡是發(fā)生在高峰時段的事故，計算其延誤經(jīng)濟(jì)損失時，均可采用延誤模型二。

3 地鐵事故延誤損失估算

3.1 實例計算

假設(shè)2號線某路段9：00發(fā)生事故，造成線路最大晚點21min，計算該事故造成的延誤經(jīng)濟(jì)損失如下：

（1）確定計量參數(shù)。該事故發(fā)生在高峰時段，取q＝14.60萬人次／h，T1＝21min（0.35h），α＝31.3%，β＝0.588，滿負(fù)荷時離開線路的客流Q＝26.4萬人次／h，R＝2480人／列，n＝40列，h＝22元／h。

（2）延誤總時間計算。事故發(fā)生時段為高峰時段，采用延誤模型二。將計量參數(shù)代入式（9），可得乘客延誤總時間為：

將計量參數(shù)代入式（10），可得延誤經(jīng)濟(jì)損失為：

X ＝h×Ty／10000＝48.9萬元

3.2 年度事故延誤損失

2012年度上海軌道交通2號線事故統(tǒng)計中，造成列車延誤的事故有10起，其中2起發(fā)生在高峰時段，各事故的最大晚點時間均在15～30min范圍內(nèi)。年度延誤事故統(tǒng)計及社會延誤經(jīng)濟(jì)損失估算如表2所示。

由表2可知，2012年度，2號線10起的事故共造成乘客延誤12.6萬h，延誤經(jīng)濟(jì)損失277.9萬元。雖然延誤持續(xù)時間相同，但高峰時段的事故延誤經(jīng)濟(jì)損失比低峰時段的大得多，通常為3～4倍；高峰時段發(fā)生的事故雖然只有2起，但其延誤經(jīng)濟(jì)損失為131.3萬元，占總延誤損失的近半數(shù)。在制定事故防范措施和處理流程時，應(yīng)特別注意減少高峰時段事故的發(fā)生頻率和處理時間。

表2 年度事故延誤社會經(jīng)濟(jì)損失匯總

4 結(jié)語

地鐵事故社會經(jīng)濟(jì)損失評價是交通安全經(jīng)濟(jì)分析的重要內(nèi)容，也是地鐵安全管理和事故防范決策的重要依據(jù)。本文從地鐵事故損失的基本理論、評估方法、量化指標(biāo)等方面進(jìn)行分析，并根據(jù)地鐵客流的時段分布特征建立了適用于高低峰時段的延誤模型。在整理上海軌道交通2號線2012年度統(tǒng)計事故情況的基礎(chǔ)上，通過延誤模型的應(yīng)用，計算出該年度2號線事故延誤經(jīng)濟(jì)損失，并得到高峰時段單次事故延誤損失遠(yuǎn)大于低峰時段的結(jié)論。

［1］周淮.上海軌道交通運(yùn)營客流簡析［J］.地下工程與隧道，2005（4）：1.

［2］姜曉明，荊新軒，顧保南，等.上海市軌道交通換乘現(xiàn)狀的分析與對策［J］.城市軌道交通研究，2003（4）：36.

［3］羅云.安全經(jīng)濟(jì)學(xué)導(dǎo)論［M］.北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，1993.

［4］吳慈生.人－機(jī)－環(huán)境系統(tǒng)的安全價值分析［J］.中國安全科學(xué)學(xué)報，1993（增刊），411.

［5］姜華平.道路交通事故社會經(jīng)濟(jì)損失評價理論研究［D］.長春：吉林大學(xué)，2005.

［6］張魯喻.鐵路運(yùn)輸安全投資經(jīng)濟(jì)效益的初步分析［D］.北京：北京交通大學(xué)，2008.

［7］程國斐.國民收入初次分配中勞動者報酬份額的演變規(guī)律和地區(qū)差異［D］.青島：山東大學(xué)，2013.