基于PLC 的液位區(qū)間判斷算法的研究

王懋蕾，潘 罡

(1．上海市自來水市南有限公司南市水廠，上海 200011;2．上海市自來水市南有限公司，上海 200002)

1 概述

中間提升泵房是南市水廠二期改造工程的一個(gè)重要組成，工程實(shí)施前進(jìn)行了為期半年的適應(yīng)性實(shí)驗(yàn)，該工藝于2010年在南市水廠二期正式建成并投入運(yùn)行，總規(guī)?？蛇_(dá)200 000 m3/d。

中間提升泵房?jī)?nèi)設(shè)3臺(tái)水泵，2用1備。水泵形式均采用軸流泵，每臺(tái)水泵配有變頻調(diào)速裝置，適應(yīng)水量變化，單排布置。單臺(tái)流量4 375 m3/h，揚(yáng)程9．0 m，電機(jī)功率185 kW。每臺(tái)水泵出口設(shè)置DN700拍門1只。每臺(tái)水泵設(shè)一出水渠，井內(nèi)設(shè)薄壁堰，水泵出水經(jīng)堰跌落，進(jìn)入出水總渠后，經(jīng)1根DN1400管道送至后臭氧接觸池。提升前配備了2臺(tái)超聲波液位儀(1用1備)，提升后有1臺(tái)超聲波液位儀，在出水管上設(shè)同口徑流量?jī)x。

2 現(xiàn)有PID算法的缺陷

由于先前的提升泵是通過變頻調(diào)速進(jìn)行恒液位控制，并通過PID進(jìn)行控制。PID控制器由比例單元(P)、積分單元(I)和微分單元(D)組成。

(1)比例單元(P)來控制當(dāng)前，誤差值和一個(gè)負(fù)常數(shù)P(表示比例)相乘，然后和預(yù)定的值相加。P只是在控制器的輸出和系統(tǒng)的誤差成比例的時(shí)候成立。

(2)積分單元(I)來控制過去，誤差值是過去一段時(shí)間的誤差和，然后乘以一個(gè)負(fù)常數(shù)I，然后和預(yù)定值相加。I從過去的平均誤差值來找到系統(tǒng)的輸出結(jié)果和預(yù)定值的平均誤差。一個(gè)簡(jiǎn)單的比例系統(tǒng)會(huì)振蕩，會(huì)在預(yù)定值的附近來回變化，因?yàn)橄到y(tǒng)無法消除多余的糾正。通過加上一個(gè)負(fù)的平均誤差比例值，平均的系統(tǒng)誤差值就會(huì)總是減少。所以，最終這個(gè)PID回路系統(tǒng)會(huì)在預(yù)定值穩(wěn)定下來。

(3)微分單元(D)來控制將來，計(jì)算誤差的一階導(dǎo)，并和一個(gè)負(fù)常數(shù)D相乘，最后和預(yù)定值相加。這個(gè)導(dǎo)數(shù)的控制會(huì)對(duì)系統(tǒng)的改變做出反應(yīng)。導(dǎo)數(shù)的結(jié)果越大，那么控制系統(tǒng)就對(duì)輸出結(jié)果做出更快速的反應(yīng)。這個(gè)D參數(shù)也是PID被稱為可預(yù)測(cè)的控制器的原因。D參數(shù)對(duì)減少控制器短期的改變很有幫助。一些實(shí)際中的速度緩慢的系統(tǒng)可以不需要D參數(shù)。

PID控制器是一個(gè)在工業(yè)控制應(yīng)用中常見的反饋回路部件。這個(gè)控制器把收集到的數(shù)據(jù)和一個(gè)參考值進(jìn)行比較，然后把這個(gè)差別用于計(jì)算新的輸入值，這個(gè)新的輸入值的目的是可以讓系統(tǒng)的數(shù)據(jù)達(dá)到或者保持在參考值。和其他簡(jiǎn)單的控制運(yùn)算不同，PID控制器可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和差別的出現(xiàn)率來調(diào)整輸入值，這樣可以使系統(tǒng)更加準(zhǔn)確，更加穩(wěn)定［1］?？梢酝ㄟ^數(shù)學(xué)的方法證明，在其他控制方法導(dǎo)致系統(tǒng)有穩(wěn)定誤差或過程反復(fù)的情況下，一個(gè)PID反饋回路卻可以保持系統(tǒng)的穩(wěn)定。PID控制器參數(shù)的自動(dòng)調(diào)整是通過智能化調(diào)整或自校正、自適應(yīng)算法來實(shí)現(xiàn)的，其要素包括三個(gè)部分:測(cè)量、比較和執(zhí)行。測(cè)量變量，與期望值相比較，用這個(gè)誤差糾正調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的響應(yīng)?？刂破鲝膫鞲衅鞯玫綔y(cè)量結(jié)果，然后用需求結(jié)果減去測(cè)量結(jié)果來得到誤差。然后用誤差來計(jì)算出一個(gè)對(duì)系統(tǒng)的糾正值來作為輸入結(jié)果，這樣系統(tǒng)就可以從它的輸出結(jié)果中消除誤差。這個(gè)理論和應(yīng)用自動(dòng)控制的關(guān)鍵是，做出正確的測(cè)量和比較后，如何才能更好地糾正系統(tǒng)。具體如圖1。

圖1 基本反饋系統(tǒng)框圖Fig．1 Basic Frame Diagram of Feedback System

經(jīng)過運(yùn)行下來發(fā)現(xiàn)，雖然是恒液位控制，但提升泵提升后的流量十分不穩(wěn)定，誤差在±2 000 m3/h，且頻率波動(dòng)也很大，嚴(yán)重影響了后面的臭氧投加，加氯及加氨流量。當(dāng)二期3、4線進(jìn)水水量較小時(shí)，經(jīng)沉淀、過濾后，再經(jīng)中間提升泵提升，在平時(shí)制水工作中，經(jīng)常出現(xiàn)加氯量及臭氧流量時(shí)高時(shí)低、低流量報(bào)警的情況，如不及時(shí)調(diào)整處理，就會(huì)對(duì)過程水的余氯控制造成影響，導(dǎo)致出廠水余氯、氨氮達(dá)不到所需標(biāo)準(zhǔn)，如長(zhǎng)期不能解決，將會(huì)減少泵機(jī)壽命，影響出廠水質(zhì)。PLC程序中以恒液位控制提升泵，接觸池加氯量控制是根據(jù)提升水量的大小來達(dá)到自動(dòng)調(diào)節(jié)，當(dāng)提升水量較小時(shí)，加氯管道會(huì)受到接觸池反壓力影響，導(dǎo)致余氯偏低。

在一些情況下針對(duì)特定的系統(tǒng)設(shè)計(jì)的PID控制器控制得很好，但在這個(gè)系統(tǒng)里仍存在一些問題:1．如果自整定以模型為基礎(chǔ)，為了PID參數(shù)的重新整定，尋找和保持過程模型是較難的。閉環(huán)工作時(shí)，要求在過程中插入一個(gè)測(cè)試信號(hào)。這個(gè)方法會(huì)引起擾動(dòng)，所以基于模型的PID參數(shù)自整定在工業(yè)應(yīng)用不是太好。2．如果自整定是基于控制律的，經(jīng)常難以把由負(fù)載干擾引起的影響和過程動(dòng)態(tài)特性變化引起的影響區(qū)分開來，因此受到干擾的影響控制器會(huì)產(chǎn)生超調(diào)，產(chǎn)生一個(gè)不必要的自適應(yīng)轉(zhuǎn)換。另外，由于基于控制律的系統(tǒng)沒有成熟的穩(wěn)定性分析方法，參數(shù)整定可靠與否存在很多問題［2］。因此，許多自身整定參數(shù)的PID控制器經(jīng)常工作在自動(dòng)整定模式而不是連續(xù)的自身整定模式。自動(dòng)整定通常是指根據(jù)開環(huán)狀態(tài)確定的簡(jiǎn)單過程模型自動(dòng)計(jì)算PID參數(shù)。

但仍不可否認(rèn)PID也有其固有的缺點(diǎn):PID在控制非線性時(shí)變系統(tǒng)、耦合及參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定的復(fù)雜過程時(shí)不是太好。最重要的是，如果PID控制器不能控制復(fù)雜過程，無論怎么調(diào)參數(shù)都是無效的。

3 判斷區(qū)間算法的方案思路

上述系統(tǒng)存在某種弊端，我們提出利用判斷區(qū)間法，并基于PLC平臺(tái)來實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定流量。首先預(yù)設(shè)定某些區(qū)間范圍，然后產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來判斷這個(gè)數(shù)值所在的區(qū)間范圍。利用判斷區(qū)間法，我們可以假定一些常用的液位工作區(qū)間，根據(jù)變頻器的特點(diǎn)并按照統(tǒng)計(jì)方法，可以在一些區(qū)間內(nèi)預(yù)設(shè)置一些頻率值。經(jīng)過長(zhǎng)期摸索，具體如表1所示。

表1 液位區(qū)間與頻率關(guān)系Tab．1 Relationship between Liquid Level and Frequency

續(xù) 表

從表1可以看出，根據(jù)實(shí)際液位值只需與區(qū)間值相比較就可以得出具體工作的區(qū)間值，這樣使得區(qū)間判斷的方法大大簡(jiǎn)化，并且使得判斷的運(yùn)算時(shí)間大大減少，很利于在PLC上實(shí)現(xiàn)。在判斷的過程中，不僅僅利用了比較區(qū)間運(yùn)算得到的結(jié)果，并且引用了延時(shí)裝置，避免了液位在臨界點(diǎn)的波動(dòng)做出誤判斷，這樣使誤判斷大大減少，有利于算法在PLC上的實(shí)現(xiàn)。

3．30 ～3．60 m 之間采用0．05 m 一檔，而其余采用0．10 m一檔，其主要原因是經(jīng)過不同水量的測(cè)試，3．30～3．60 m是液位主工作區(qū)。采用這一檔就能使頻率變化幅度大大減小，從而穩(wěn)定流量的概率大大增加。同時(shí)，判斷區(qū)間法PLC程序?qū)崿F(xiàn)也較為簡(jiǎn)單，避免了復(fù)雜的判斷，使得在整個(gè)過程中都大大簡(jiǎn)化。判斷區(qū)間法比傳統(tǒng)模式下的PID算法更具有可實(shí)現(xiàn)性和可行性。

4 判斷區(qū)間算法的實(shí)現(xiàn)

根據(jù)上述理論和統(tǒng)計(jì)結(jié)果，進(jìn)行PLC編程［3］，圖2為3．00～3．10 m區(qū)間內(nèi)的部分PLC程序，其他區(qū)間段的程序與此基本相似。

圖2 3．00～3．10 m區(qū)間內(nèi)的PLC程序Fig．2 Part of PLC Program between 3．00 and 3．10 m

當(dāng)水泵屬于運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，先根據(jù)液位來判斷水泵運(yùn)行的頻率。在實(shí)際控制中，考慮到進(jìn)出水量的問題，液位可能波動(dòng)比較大，使得水泵運(yùn)行不平穩(wěn)。為了使水泵能夠平穩(wěn)運(yùn)行，在程序里設(shè)置了多個(gè)液位區(qū)間，當(dāng)水泵的液位下降到下一個(gè)液位區(qū)間內(nèi)，只要液位保持在該設(shè)定的液位區(qū)間內(nèi)，頻率輸出就不會(huì)改變，直到液位繼續(xù)下降到再后一個(gè)液位區(qū)間內(nèi)，頻率輸出才會(huì)改變，之后依次類推。這樣，就能夠不改變輸出，用液位區(qū)間來控制過程變量和設(shè)定值之間相匹配的緊密程度。

我們?cè)O(shè)定進(jìn)水量4 000 m3/h，根據(jù)這個(gè)程序，開1臺(tái)泵頻率基本穩(wěn)定在44～46 Hz左右，提升后的流量基本穩(wěn)定在3 800～4200 m3/h。設(shè)定進(jìn)水量6 000 m3/h，根據(jù)這個(gè)程序，開2臺(tái)泵頻率基本穩(wěn)定在40～42 Hz左右，提升后的流量基本穩(wěn)定在5 800～6 200 m3/h。設(shè)定進(jìn)水量達(dá)到最大8 000 m3/h，根據(jù)這個(gè)程序，開2臺(tái)泵頻率基本穩(wěn)定在46～48 Hz左右，提升后的流量基本穩(wěn)定在7 800～8 200 m3/h，基本消除了后面的臭氧投加，加氯及加氨流量不穩(wěn)的問題。

5 結(jié)論

討論了在傳統(tǒng)的PID控制算法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于判斷區(qū)間簡(jiǎn)便算法。該算法在參考液位區(qū)間判斷和得出相應(yīng)運(yùn)行頻率上，都避免了大量運(yùn)算，大大降低了計(jì)算量，更易于PLC的實(shí)現(xiàn)。改造前，后道工藝的臭氧投加量及其余氯值極其不穩(wěn)，運(yùn)用該算法以來，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化控制，確保了水質(zhì)的提高，出廠水濁度基本穩(wěn)定在 0．06～0．0 7NTU之間，出廠余氯基本也保持在1．2～1．3 mg/L之間，符合國(guó)家水質(zhì)要求。自動(dòng)化控制，大大降低了工人的勞動(dòng)強(qiáng)度，提高了工作效率，同時(shí)，也提高了凈水生產(chǎn)的穩(wěn)定性。水廠生產(chǎn)需要不斷地對(duì)自動(dòng)化控制進(jìn)行優(yōu)化，改變傳統(tǒng)的生產(chǎn)運(yùn)行管理方式，促進(jìn)凈水處理技術(shù)水平的提高，提高加藥的準(zhǔn)確性和連續(xù)性，提高供水安全性，降低能耗、物耗。當(dāng)然，自控本身還存在某些局限性，為此，我們將精益求精，在生產(chǎn)實(shí)踐中不斷完善，獲得經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益雙豐收。通過在PLC上的運(yùn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提出的液位區(qū)間簡(jiǎn)便算法的正確性和有效性。

［1］ Franklin G．F．，Powell J．D．，Naeini A．E．，李中華，張雨濃譯．自動(dòng)控制原理與設(shè)計(jì)(第5版)［M］．北京:人民郵電出版社，2007．

［2］ 陶永華．新型PID控制及其應(yīng)用［M］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2002．

［3］ Press W．H．，Teukolsk S．A．，Vetterling W．T．，et al，胡健偉，趙志勇，薛運(yùn)華等譯．C++數(shù)值算法(第二版)［M］．北京:電子工業(yè)出版社，2005．