基于有機(jī)玻璃簡(jiǎn)支梁橋模型的動(dòng)載試驗(yàn)研究

沈偉成，李 揚(yáng)，譚 勇

（1.新疆維吾爾自治區(qū)建筑設(shè)計(jì)研究院，烏魯木齊 830002；2.湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湘潭 411201）

基于有機(jī)玻璃簡(jiǎn)支梁橋模型的動(dòng)載試驗(yàn)研究

沈偉成1，李 揚(yáng)2，譚 勇2

（1.新疆維吾爾自治區(qū)建筑設(shè)計(jì)研究院，烏魯木齊 830002；2.湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湘潭 411201）

隨著交通車(chē)輛的迅速增長(zhǎng)，車(chē)輛行駛速度和載重量的較大提高，對(duì)公路橋梁的安全性能產(chǎn)生了較大的影響.運(yùn)用相似理論，參照楊梅洲大橋建立了1∶10的有機(jī)玻璃簡(jiǎn)支梁橋模型，驗(yàn)證了模型的有效性；分別以不同的車(chē)速和載重量對(duì)模型的跨中應(yīng)變進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)試，通過(guò)對(duì)采集數(shù)據(jù)的分析，得出以下結(jié)論：模型跨中動(dòng)、靜應(yīng)變隨荷載增加而線性增加；靜應(yīng)變比動(dòng)應(yīng)變略大；在一定的速度范圍內(nèi)，動(dòng)應(yīng)變與小車(chē)行駛速度關(guān)系不大.

簡(jiǎn)支梁橋；相似理論；動(dòng)載試驗(yàn)

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕?/h2>

1.1 梁體模型的確定

試驗(yàn)所參照的橋梁為湘潭楊梅洲大橋，大橋?yàn)槿L(zhǎng)180m的簡(jiǎn)支板梁，采用橋面連續(xù)的鋪裝形式，單孔跨徑20m.橋面鋪裝層為10cm現(xiàn)澆C40混凝土，橋面橫坡由橋面混凝土鋪裝層設(shè)置而成.橋梁梁體截面形狀及尺寸如圖1、圖2所示.楊梅洲大橋板梁進(jìn)行了1∶10的比例縮尺，對(duì)其中板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化，如圖3所示.模型上下板厚10mm，左右板厚25mm，橋面鋪裝厚為10mm，模型總長(zhǎng)度為2m.

圖1 楊梅洲大橋主梁截面尺寸圖

圖2 中板實(shí)際尺寸

圖3 模型截面

1.2 梁體抗彎剛度實(shí)測(cè)

利用有機(jī)玻璃模型進(jìn)行橋梁試驗(yàn)，主要是研究橋梁結(jié)構(gòu)在彈性范圍內(nèi)的變形和受力狀況.采用簡(jiǎn)支梁靜撓度實(shí)驗(yàn)測(cè)出其抗彎剛度相對(duì)準(zhǔn)確的取值.結(jié)構(gòu)撓度測(cè)量采用百分表，量程為100mm，在量程內(nèi)的精度為0.001mm.由簡(jiǎn)支梁撓度計(jì)算公式

其中f為簡(jiǎn)支梁跨中撓度，F(xiàn)為簡(jiǎn)支梁跨中集中荷載，l為簡(jiǎn)支梁跨徑，E為簡(jiǎn)支梁的彈性模量，I為簡(jiǎn)支梁截面慣性矩.

靜撓度實(shí)驗(yàn)：把梁體兩端用角鋼架起，把百分表固定在梁中部，如圖4所示.待百分表讀數(shù)穩(wěn)定后，在梁的中部放置25kg的砝碼，如圖5所示.測(cè)量數(shù)據(jù)為每5min讀數(shù)一次.待試驗(yàn)完成后，將砝碼和百分表取下，把梁體靜置一天，待再次進(jìn)行試驗(yàn)，依此類(lèi)推，共試驗(yàn)三次，取撓度平均值.三次試驗(yàn)測(cè)得的撓度值分別為1.476mm、1.454mm、1.498mm，取平均值為1.476mm.梁體截面的慣性矩經(jīng)過(guò)計(jì)算為I＝1575cm4，代入撓度計(jì)算公式，可以計(jì)算出梁體模型的彈性模量為1.756GPa.梁體模型的基頻理論計(jì)算值為18.6Hz.

圖4 放置百分表

圖5 加載25kg砝碼

1.3 實(shí)橋頻率相似性比對(duì)

由相似理論梁綱分析法［1］可知，長(zhǎng)度L的相似因子為1／10，因此其體積的相似因子為1／1000.簡(jiǎn)支梁一階振動(dòng)頻率公式

其中ω1為原橋理論計(jì)算基頻，E1為原橋彈性模量，ρ1為原橋密度.ωm為模型理論計(jì)算基頻，Em為模型彈性模量，ρm為模型密度.已知E1＝190 GPa，ρ1＝1500kg／m3，Em＝1.756GPa，ρm＝2400 kg／m3，ωm＝18.6Hz，算得ω1＝7.73Hz.

楊梅洲大橋基頻實(shí)測(cè)值為6.84Hz［2］，與模型基頻相差不大.考慮到組建模型過(guò)程中對(duì)橋梁截面的慣性矩值有一定影響，此誤差在正常范圍內(nèi)，因此通過(guò)以上計(jì)算可以說(shuō)明此簡(jiǎn)化模型基本符合要求.

1.4 運(yùn)行導(dǎo)軌設(shè)置

實(shí)際實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，由于小車(chē)定向輪軸承的存在，使實(shí)驗(yàn)小車(chē)在移動(dòng)過(guò)程中難免發(fā)生偏移.故本次實(shí)驗(yàn)在原有橋面的基礎(chǔ)上，添加了運(yùn)行導(dǎo)軌.為不使導(dǎo)軌對(duì)整個(gè)模型的剛度有過(guò)大影響，把其長(zhǎng)度（與模型長(zhǎng)度相同為2m），平均分作四段粘在模型橋面上，導(dǎo)軌截面為2cm邊長(zhǎng)的正方形，導(dǎo)軌的縱向粘結(jié)間距為5～10mm，橫向粘結(jié)間距為138mm，導(dǎo)軌與小車(chē)外輪有3～5mm的距離.

1.5 小車(chē)各部分參數(shù)確定

本次試驗(yàn)擬用移動(dòng)小車(chē)，來(lái)模擬橋梁模型的移動(dòng)荷載［3］.小車(chē)主要由車(chē)輪、車(chē)底盤(pán)、模擬懸掛系統(tǒng)、支撐板荷載板四部分組成［4］.小車(chē)無(wú)加載情況下重量為10kg，加載狀態(tài)下重量為20kg.由于實(shí)際車(chē)輛的懸掛系統(tǒng)的振動(dòng)頻率范圍在2～3.5Hz，由文獻(xiàn)［5］確定簧絲直徑為2mm，彈簧中徑35mm，有效匝數(shù)為2，單個(gè)彈簧質(zhì)量為0.02kg，如圖6所示.

圖6 小車(chē)模型

1.6 測(cè)點(diǎn)布置

實(shí)驗(yàn)儀器為東華DH5922動(dòng)態(tài)測(cè)試儀，電阻應(yīng)變片2個(gè)（電阻大小為120±0.1Ω.靈敏度為2.68±1%），MP5W－4N型脈沖表.如圖7、圖8所示，3個(gè)加速度傳感器分別布置與模型橋跨的1／2跨處，和1／4跨處，編號(hào)分別為C1、C2、C3.兩電阻應(yīng)變片分別布置在兩片板梁模型跨中中間位置，編號(hào)分別為Z1、Z2.圖9為小車(chē)從梁上自由駛過(guò).

圖7 加速度傳感器、電阻應(yīng)變片測(cè)點(diǎn)縱向布置圖

圖8 電阻應(yīng)變片測(cè)點(diǎn)橫向布置示意圖

圖9 小車(chē)模型從梁上自由滾動(dòng)駛過(guò)跨中

2 模型動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)定

實(shí)測(cè)各工況下加速度、動(dòng)應(yīng)變動(dòng)態(tài)時(shí)程均可得到不同曲線圖如圖10～圖11所示，動(dòng)應(yīng)變自功率譜見(jiàn)圖12，橋梁模型靜應(yīng)變時(shí)程曲線見(jiàn)圖13～圖14.

圖10 10kg小車(chē)以0.7m／s駛過(guò)跨中時(shí)加速度時(shí)程曲線（加載7次）

圖11 10kg小車(chē)以0.7m／s駛過(guò)跨中時(shí)應(yīng)變時(shí)程曲線（加載7次）

圖12 橋梁模型加速度響應(yīng)信號(hào)自功率譜

圖13 10kg小車(chē)靜載時(shí)程曲線

圖14 20kg小車(chē)靜載時(shí)程曲線

3 數(shù)據(jù)分析

經(jīng)脈沖表計(jì)數(shù)測(cè)得小車(chē)駛過(guò)跨中時(shí)的行車(chē)速度，見(jiàn)表1，小車(chē)動(dòng)應(yīng)變見(jiàn)表2、表3.

表1 各工況下的速度值

表2 10kg小車(chē)在不同速度下的動(dòng)應(yīng)變值 單位：με

表3 20kg小車(chē)在不同速度行駛下的動(dòng)應(yīng)變值 單位：με

表2與表3對(duì)比，可以看出橋梁模型跨中的靜、動(dòng)應(yīng)變值基本滿足隨試驗(yàn)小車(chē)重量的增大而線性增大.此外，相同工況下的靜應(yīng)變值要比動(dòng)應(yīng)變值略大，這是由于橋梁模型相對(duì)較短，小車(chē)運(yùn)行速度較快，小車(chē)的動(dòng)荷載激勵(lì)作用還未引起橋體振動(dòng)，激勵(lì)作用便已結(jié)束.加之橋面平整度較好（即基本無(wú)橋面激勵(lì)）、小車(chē)無(wú)發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)、梁體模型徐變等因素共同造成了靜應(yīng)變值比動(dòng)應(yīng)變值大的結(jié)果.從表2、表3中可以看出，動(dòng)應(yīng)變值與小車(chē)行駛速度關(guān)系不大.

4 結(jié)論

（1）相似理論與實(shí)體橋梁組建了有機(jī)玻璃橋梁模型，并用量綱分析法對(duì)模型振動(dòng)頻率進(jìn)行了理論驗(yàn)證，表明了其可行性.

（2）通過(guò)對(duì)橋梁模型的加速度響應(yīng)信號(hào)及跨中位置的動(dòng)撓度的數(shù)據(jù)采集及分析說(shuō)明：動(dòng)、靜應(yīng)變隨荷載增加而線性增加；靜應(yīng)變比動(dòng)應(yīng)變略大；在一定的速度范圍內(nèi)，動(dòng)應(yīng)變與小車(chē)行駛速度關(guān)系不大.

［1］楊俊杰.相似理論與結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)［M］.湖北：武漢理工大學(xué)出版社，2005.1：8－33.

［2］沈明燕，謝獻(xiàn)忠，石衛(wèi)華，等.楊梅洲大橋荷載試驗(yàn)檢測(cè)報(bào)告［R］.湖南：湖南科技大學(xué)工程檢測(cè)中心，2012.

［3］卜建清，婁國(guó)充，羅韶湘.汽車(chē)對(duì)橋梁沖擊作用分析［J］.振動(dòng)與沖擊，2007，26（1）：52－55.

［4］夏 禾.車(chē)輛與結(jié)構(gòu)動(dòng)力的相互作用［M］.北京：科學(xué)出版社，2002.

［5］卜 炎.中國(guó)機(jī)械設(shè)計(jì)大典［M］.南昌：江西科學(xué)技術(shù)出版社發(fā)行，2002：243－277.

Dynamic Load Experimental Study Based on Simple－supported Plexiglass Beam Bridge Model

SHEN Wei－cheng1， LI Yang2， TAN Yong2
（1.Xinjiang Architectural Design Institute，Urumqi 830002，China；2.School of Civil Engineering，Hunan University of Science and Technology，Xiangtan 411201，China）

As the quantity，running speed，payload of transportation vehicle increase quickly，it has great effects on safety performance of the highway bridge.Based on the similarity theory，this paper builds 1：10simple－supported plexiglass beam bridge model referring to Yang Mei Zhou Bridge，and testifies the validity of the model.The model dynamic strain measurements on the midspan has been conducted at different speeds and loads.By analyzing the data acquired，we come to the conclusion that the model dynamic and static strain are roughly proportional to increasing load.Furthermore，static strain is slightly larger than the dynamic strain；within a certain speed range，the model dynamic deflection on the midspan and speed of vehicle model is not directly related.

simple－supported beam bridge；similarity theory；dynamic loading test

U441＋.3

A

1671－119X（2014）02－0082－04

2014－01－12

沈偉成（1987－），男，碩士，研究方向：結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué).?