基于狀態(tài)空間法的三相逆變器建模

李鑫,王達(dá)達(dá),田沛,張文斌,蘇適

(1.云南電網(wǎng)公司華北電力大學(xué)研究生工作站,昆明 650217; 2.云南電網(wǎng)公司電力研究院,昆明 650217; 3.華北電力大學(xué),河北 保定 071000)

基于狀態(tài)空間法的三相逆變器建模

李鑫1,3,王達(dá)達(dá)2,田沛3,張文斌2,蘇適2

(1.云南電網(wǎng)公司華北電力大學(xué)研究生工作站,昆明 650217; 2.云南電網(wǎng)公司電力研究院,昆明 650217; 3.華北電力大學(xué),河北 保定 071000)

提出將功率開(kāi)關(guān)器件理想化,使用狀態(tài)空間法對(duì)濾波及負(fù)載環(huán)節(jié)建模,采用Matlab/Simulink軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明,逆變器的輸出電壓、電流波形與理論分析結(jié)果一致,證明了使用狀態(tài)空間法對(duì)濾波及負(fù)載環(huán)節(jié)建模方法的正確性。

空間狀態(tài)法;三相并網(wǎng)逆變器;SPWM;Matlab/Simulink仿真

1 前言

可再生能源有效地回饋到公用電網(wǎng)中,不僅可緩解能源短缺的壓力,還可以改善環(huán)境,提高經(jīng)濟(jì)效益。三相并網(wǎng)逆變器作為新能源電源與電網(wǎng)的接口單元,對(duì)整個(gè)新能源發(fā)電系統(tǒng)起著至關(guān)重要的作用,其控制性能直接影響發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電質(zhì)量,因此需要對(duì)三相并網(wǎng)逆變器進(jìn)行研究。

文中主要關(guān)注逆變器的輸入輸出特性,因此選擇將功率開(kāi)關(guān)器件視為理想開(kāi)關(guān)元件,建立濾波電路和負(fù)載電路的狀態(tài)空間模型,這樣有助于逆變器系統(tǒng)的分析和優(yōu)化,同時(shí)可以提高系統(tǒng)仿真速度。最后結(jié)合在 Matlab/Simulink中搭建的SPWM波發(fā)生器模型,進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

三相電壓型SPWM逆變器的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。逆變器的每支橋臂上有兩組由絕緣柵雙極晶體管 (IGBT)與電力二極管 (Diode)組成的開(kāi)關(guān)元件,但在逆變器工作時(shí),同一橋臂上的兩組開(kāi)關(guān)元件不能同時(shí)導(dǎo)通。在本文中將開(kāi)關(guān)元件看作理想的開(kāi)關(guān)元件,這樣既可以把握逆變器的開(kāi)關(guān)特性,同時(shí)還可以改善仿真計(jì)算的效率[1～3]。

2.1 單相電壓型逆變器模型

將電力電子開(kāi)關(guān)視為理想開(kāi)關(guān)元件時(shí)單相電壓型逆變器模型如圖2所示。

圖1 三相并網(wǎng)逆變器電路拓?fù)?/p>

圖2 單相電壓型逆變器理想模型

使用正弦波脈寬調(diào)制 (SPWM)信號(hào)作為開(kāi)關(guān)器件的驅(qū)動(dòng)信號(hào)時(shí)： 當(dāng) Vcontrol＞Vtri時(shí),VAO=Vdc/ 2;當(dāng)Vcontrol＜Vtri時(shí),VAO=-Vdc/2;同時(shí)逆變器的輸出電壓還有以下特點(diǎn)：

1)SPWM信號(hào)的頻率與三角波信號(hào)即載波的頻率相同;

2)SPWM信號(hào)的幅值與正弦波信號(hào)即調(diào)制波相關(guān);

3)基波頻率與正弦波信號(hào)頻率相關(guān);以上三個(gè)特點(diǎn)可以用一個(gè)參數(shù)來(lái)反應(yīng),即調(diào)制度(m),它反映了載波的幅度、頻率或相位受低頻調(diào)制信號(hào)的控制程度,可以用以下公式表示：

其中 (VAO)1是VAO基頻分量的幅值。

2.2 三相電壓型逆變器模型

開(kāi)關(guān)元件理想化后的三相電壓型逆變器模型如圖3所示。因?yàn)槿嚯妷盒湍孀兤魇巧鲜鰡蜗嗄孀兤鞯耐卣?因此仍然有如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)Vcontrol＞Vtri,VAO=Vdc/2; 當(dāng) Vcontrol＜Vtri時(shí),VAO=-Vdc/2;且VAB=VAO-VBO,VBC=VBO-VCO,VCA=VCO-VAO。

圖3 三相逆變器理想模型

3 狀態(tài)空間模型

由上述分析可知,將電力電子開(kāi)關(guān)元件理想化后的三相逆變器工作時(shí),A、B、C三個(gè)輸出端的端電壓依次是VA,VB,VC,且A、B、C三端端電壓的輸出波形依次與三相SPWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)的波形相一致,所以本文選擇對(duì)L-C濾波環(huán)節(jié)和阻感負(fù)載環(huán)節(jié)進(jìn)行狀態(tài)空間法建模,并用該狀態(tài)空間模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證,L-C濾波環(huán)節(jié)與阻感負(fù)載環(huán)節(jié)的電路拓?fù)淙鐖D4所示。

圖4 L-C濾波環(huán)節(jié)與負(fù)載環(huán)節(jié)電路拓?fù)?/p>

由L-C輸出濾波環(huán)節(jié)與阻感負(fù)載環(huán)節(jié)的電路拓?fù)鋱D所示,根據(jù)基爾霍夫電流定律可以分別建立a、b、c三個(gè)節(jié)點(diǎn)的電流方程,節(jié)點(diǎn)電流方程如下：

1)a節(jié)點(diǎn)電流方程：

2)b節(jié)點(diǎn)電流方程：

3)c節(jié)點(diǎn)電流方程：

其中,

將方程 (1)至 (3)做以下變形后,分別為：

1)將方程 (1)-(2)得：

由于兩線(xiàn)間的負(fù)載電壓之和等于0,即VLAB+ VLBC+VLCA=0,因此可以將方程 (4)至 (6)寫(xiě)成以下一階微分方程形式：

其中,

根據(jù)基爾霍夫電壓定律,逆變器輸出側(cè)有以下電壓方程：

同時(shí),根據(jù)基爾霍夫電壓定律,負(fù)載側(cè)有以下電壓方程：

因此,方程 (7)、(8)和方程 (9)可以寫(xiě)成以下矩陣形式：

最后方程 (11)可以表示為以下連續(xù)時(shí)間的狀態(tài)空間方程：

兩線(xiàn)間負(fù)載電壓VL,逆變器輸出電流Ii以及負(fù)載電流IL是此系統(tǒng)的狀態(tài)變量,逆變器輸出兩線(xiàn)間電壓作為控制輸入u(t)。

4 仿真

由于電力電子器件非線(xiàn)性帶來(lái)的逆變器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)建模困難,本文選擇了將電力電子器件視為理想的開(kāi)關(guān)元件,使用狀態(tài)空間法對(duì)濾波環(huán)節(jié)與負(fù)載環(huán)節(jié)進(jìn)行建模,得到的系統(tǒng)狀態(tài)空間模型簡(jiǎn)單,便于觀察系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)與外部輸入和輸出變量間的聯(lián)系,有利于對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制。將分析得到的該系統(tǒng)狀態(tài)空間方程各變量參數(shù)輸入到State -Space模塊中進(jìn)行仿真[4,5]。為保證仿真過(guò)程的真實(shí)性,根據(jù)現(xiàn)有智能微網(wǎng)試驗(yàn)平臺(tái)中實(shí)驗(yàn)設(shè)備的實(shí)際參數(shù)參數(shù)設(shè)置如下仿真條件：Vdc=400 V,正弦調(diào)制波頻率fmin=50 Hz,三角波載波頻率ftri=3 000 Hz,輸出濾波器 Lf=800 μH、Cf=400 μF,負(fù)載Lload=2 mH、Rload=5 Ω,仿真模型如圖5、圖6所示。

圖5 基于狀態(tài)空間法的三相逆變器仿真模型

圖6 正弦脈寬調(diào)制 (SPWM)信號(hào)發(fā)生器

仿真時(shí)間設(shè)為0.2 s,由仿真初始條件可得仿真結(jié)果波形如圖7及圖8所示。逆變器的輸出電壓為矩形波,輸出電流近似為正弦波,波形上有一定的紋波且頻譜中主要是1次、3次及4次諧波,經(jīng)過(guò)濾波環(huán)節(jié)的濾波不僅消除了電流波形上的紋波,也減少了電流中諧波的含量,仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果一致。

圖7 基于狀態(tài)空間法的三相逆變器仿真結(jié)果

圖8 三相逆變器輸出電流與負(fù)載電流頻譜圖

5 結(jié)束語(yǔ)

現(xiàn)有的智能微網(wǎng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)可以模擬風(fēng)機(jī)、光伏等新能源電源進(jìn)行并網(wǎng)運(yùn)行試驗(yàn),三相并網(wǎng)逆變器在新能源電源接入電網(wǎng)過(guò)程中起著至關(guān)重要的作用。本文通過(guò)對(duì)三相并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的建模過(guò)程進(jìn)行理論分析,旨在為下一步在LabView中建立三相并網(wǎng)逆變器模型并進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)做準(zhǔn)備。在此研究了用狀態(tài)空間法對(duì)系統(tǒng)建模的方法,得到了系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型,最后通過(guò)MATLAB/ Simulink對(duì)分析得到的狀態(tài)空間模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證,仿真結(jié)果證明了該方法的正確性,為下一步的研究提供了一定的理論基礎(chǔ)。

[1] Ziogas P D,Wiechman E P,Stefanovic V R.A Computer-aided Analysis and Design Approach for Static Voltage Source Inverter[J].IEEE Trans.on Ind.Appl.,1985(21)：1234 -1241.

[2] Salazar L.,Joos G.PSPICE Simulation of Three phase Inverters by Means of Switching Functions[J].IEEE Trans.on Ind.Electron.,1994(37)：35-42.

[3] 戴坷,段善旭,康勇,等.三相電壓型整流器器的功能建模仿真方法 [J].電力電子技術(shù),2002,36(5)：60-64.

[4] 徐德鴻.電力電子系統(tǒng)建模及控制 [M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2005.

[5] 洪乃剛.電力電子、電機(jī)控制系統(tǒng)的建模和仿真 [M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2010.

目前主宰全球電動(dòng)車(chē)市場(chǎng)的鋰電池尚不能滿(mǎn)足消費(fèi)者對(duì)于一次充電行駛300英里以上的要求。而鋰硫電池是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的優(yōu)良替代品,不過(guò)由于這種電池過(guò)快的老化速度使得其無(wú)法在車(chē)輛上應(yīng)用。

美國(guó)勞倫斯伯克利國(guó)家實(shí)驗(yàn)室研究人員elton cairns帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)制造的鋰硫石墨烯氧化物電池,已經(jīng)實(shí)現(xiàn)一次充電行駛300英里的目標(biāo)。該電池主要優(yōu)勢(shì)在于更高的比能量,相對(duì)于鋰電池的200 w.h/kg,這種鋰硫電池可達(dá)400 w.h/kg,具有高倍率性能、更好的安全性和低成本。

鋰硫電池是以硫元素作為電池正極,金屬鋰作為負(fù)極的一種鋰電池,比容量高達(dá)1 675 mah/g,遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于商業(yè)上廣泛應(yīng)用的鈷酸鋰電池的容量。而且,硫是一種對(duì)環(huán)境友好的元素,對(duì)環(huán)境基本沒(méi)有污染,因此鋰硫電池是一種非常有前景的鋰電池。

新的鋰硫電池在重復(fù)充電1 500次后,只損失少量容量。cairns的團(tuán)隊(duì)目前正在從商業(yè)化角度優(yōu)化電極,并評(píng)估材料成本以觀察其是否能夠面向市場(chǎng)推出。(信息來(lái)源：北極星電力網(wǎng)新聞中心)

Modeling of Three-Voltage Source Inverter Based on State-space

LI Xin1,3,WANG Dada2,TIAN Pei3,ZHANG Wenbin2,SU Shi2
(1.Graduate Workstation of North China Electric Power University&Yunnan Power Grid Corporation,Kunming 650217; 2.Yunnan Electric Power Research Institute,Kunming 650217; 3.North China Electric Power University,Baoding Hebei 071000)

The three-phase inverter connected to power grid as an interface of the new energy power source and the power grid,it is significant to the whole new energy power generation system,so to create a dynamic model of the inverter system is necessary. Due to the nonlinear components such as power switching device or diode in a inverter system,so inverter system is a nonlinear system,it is difficult to create the dynamic model of inverter system.In this paper,treat the power switching device as a ideal model, create the dynamic model of filters and loads based on state-space,use the Matlab/Simulink software to simulate and prove the method is correct.The results show that waveforms of the inverter output voltage and current are same with the results of theoretical analysis,it proves the correctness of the method using the state-space to create dynamic model of filters and loads.

State-space;Three-phase grid-connected inverter;SPWM;Matlab/Simulink Simulation

TM76

B

1006-7345(2014)01-0086-05

2013-09-21

李鑫 (1988),男,碩士研究生,華北電力大學(xué)云南電網(wǎng)公司研究生工作站,主要研究電力電子技術(shù)在多元復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)中的應(yīng)用 (e-mail)lixin88730@gmail.com。

論文項(xiàng)目支撐：

1.南方電網(wǎng)公司重點(diǎn)科技項(xiàng)目-云南電網(wǎng)智能微網(wǎng)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)及研究 (二期),項(xiàng)目編號(hào)：K-YN2013-175

2.南方電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目-微電網(wǎng)系統(tǒng)多元復(fù)合儲(chǔ)能技術(shù)研究,項(xiàng)目編號(hào)：K-YN2012-168