基于Simulink的輸氣管網系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)仿真

初飛雪，丁 宇

（中國民航大學機場學院，天津 300300）

基于Simulink的輸氣管網系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)仿真

初飛雪，丁 宇

（中國民航大學機場學院，天津 300300）

采用Matlab軟件中的Simulink仿真工具包，通過對輸氣管網進行仿真來掌握管網運行工況。首先建立了管道節(jié)點子模塊，依據管網拓撲結構圖對各子模塊進行連接，分別建立了典型的枝狀與環(huán)狀輸氣管網穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)仿真模型，并把仿真結果與其他文獻中的運算方法所得結果進行比較，從而對仿真模型進行驗證。仿真結果表明，該方法與其他方法相比具有建模靈活、實用性強、拓展性好等特點，可應用于輸氣管網的穩(wěn)態(tài)仿真分析中。

輸氣管網；穩(wěn)態(tài)；Simulink；仿真

近年來，隨著國民經濟的發(fā)展，中國對天然氣的需求量也在日益增長，天然氣管網系統(tǒng)也變得日趨規(guī)?；蛷碗s化，為合理地確定管網系統(tǒng)的設計方案和運行方案，保證管網系統(tǒng)安全穩(wěn)定供氣，對輸氣管網進行仿真是非常必要的[1]。Simulink是一個用來對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的軟件包。它提供了一種圖形化的交互環(huán)境，只需用鼠標拖動的方法便能迅速地建立起系統(tǒng)框圖模型。它和Matlab的無縫結合使得用戶可以利用Matlab豐富的資源，建立仿真模型，監(jiān)控仿真過程，分析仿真結果[2-4]。因此，本文將討論應用Matlab-Simulink建立起適合工程應用的枝狀和環(huán)狀管網模型，以對輸氣管網進行仿真分析。

1 枝狀管網系統(tǒng)仿真實例

為了驗證采用Matlab-Simulink對復雜管網系統(tǒng)進行穩(wěn)態(tài)仿真的可行性，本文選取了文獻[5]中的一中壓枝狀管網作為實例1，采用模塊化建模的思路對其進行建模并求解[3]，管網共有10個節(jié)點，9個管段。其中節(jié)點10是給定壓力的節(jié)點，拓撲結構如圖1所示。

由于集輸氣站的站場壓力損失較少，在繪制管網圖時把站場看成一個節(jié)點，即站場不產生壓降，只在管件上產生壓降，而流量的變化只出現(xiàn)在節(jié)點上，元件內部不產生流量的變化[6]。管網已知管段信息數(shù)據參數(shù)如表1所示，管網已知節(jié)點信息數(shù)據參數(shù)如表2所示。此管網為鋼鐵材料，其粗糙度ε為0.5[7]。

圖1 中壓枝狀管網結構圖Fig.1 Middle-pressure dendritic pipeline network structure diagram

表1 算例1管段數(shù)據參數(shù)Tab.1 Pipeline parameters in Case 1

選用高壓和中壓輸氣管的基本公式來計算流量[8]

其中：Pin為天然氣管道計算的入口壓力（kPa）；Pout為天然氣管道計算的出口壓力（kPa）；L為燃氣管道的計算長度（km）；f為水力摩擦因數(shù)；Q0為天然氣在標準狀況下的體積流量（m3/s）；ρ0為天然氣在標準狀況下的密度（kg/m3）；T為天然氣的溫度（K）；T0為天然氣標準狀態(tài)下的溫度（K）。

圖2 管道仿真模型圖Fig.2 Pipeline simulation model diagram

表2 算例1節(jié)點參數(shù)Tab.2 Node parameters in Case 1

根據Matlab-Simulink中的模塊化建模，對此中壓枝狀管網按照其基本的建模思路是把每一個管道做成一個模塊，然后根據實際的管網關系將各個模塊連接起來。對于每一個管道而言，其進出口的壓力與管道流量應滿足式（1），以管道8為例，建立的管道仿真模型如圖2所示，對其進行封裝后如圖3所示。同理可以得到其他管道的仿真模型，將其按照圖1中實際管網的關系連接起來得到最后的系統(tǒng)仿真模型，如圖4所示。

圖3 封裝后管道仿真模型圖Fig.3 Pipeline simulation model diagram after encapsulation

圖4 中壓枝狀管網穩(wěn)態(tài)仿真模型圖Fig.4 Steady-state simulation model diagram of middle-pressure dendritic pipeline network

最終得到的計算壓力與文獻[5]對比如表3所示。

表3 計算壓力與文獻壓力對比Tab.3 Comparison of calculated pressure and reference pressure

從表3可看出，節(jié)點壓力的最大誤差發(fā)生在節(jié)點h處2.200%，數(shù)據分析可知，計算壓力與文獻壓力非常接近，故可知此仿真方法是可行的，模擬結果準確可靠，簡化了計算步驟，縮短了計算時間，提高了運算效率。

2 環(huán)狀管網系統(tǒng)仿真實例

采用文獻[8]上的環(huán)狀管網作為算例2，管網結構如圖5所示，管網結構參數(shù)如表4所示，邊界條件如表5所示，即氣源節(jié)點壓力P4固定為30 mbar，節(jié)點1，2，3的載荷已知。

燃氣管網中任一節(jié)點的負荷等于與該節(jié)點相連接的各個管段流入與流出節(jié)點流量的代數(shù)和，節(jié)點4為氣源節(jié)點，一般將其取為壓力參考節(jié)點，其壓力與這一節(jié)點的載荷無關。根據圖5所示管段內的壓降與節(jié)點壓力有關，都需要滿足克希荷夫第一定律的數(shù)學表達式。在Simulink仿真中，根據壓力之間的關系計算流量值，在運行之前，要給出管段流量的初始近似值，如果輸入的初始值與真實值之間的差值很大，會出現(xiàn)錯誤提示，只有再次進行對初始值的賦值，直到其能輸出正確的值為止。因為運行時所賦流量值是根據Lacey方程和壓力之間的關系式得到的，故其流量在每一個點都是不平衡的。各個節(jié)點的不平衡值是節(jié)點差值fk，故節(jié)點方程為

圖5 環(huán)狀管網結構簡圖Fig.5 Annular pipeline network structure diagram

表4 算例2管段數(shù)據參數(shù)Tab.4 Pipeline parameters in Case 2

表5 算例2節(jié)點參數(shù)Tab.5 Node parameters in Case 2

對初始流量不斷進行賦值，計算機內會有一個不停的重復過程，直到所有節(jié)點的差值小于一個規(guī)定的容許差值為止。環(huán)狀管網仿真穩(wěn)態(tài)模型如圖6所示，封裝后的模型圖如圖7所示。最終得到的計算結果如表6～表8所示。

圖6 環(huán)狀管網穩(wěn)態(tài)模型圖Fig.6 Steady model diagram of annular pipeline network

根據圖上的仿真顯示結果及式（2）可得到各個節(jié)點的節(jié)點差值為

節(jié)點差值與文獻[8]中的差值進行比較可知，仿真結果所得的節(jié)點差值在規(guī)定的允許差值內，故此仿真方法對環(huán)狀管網亦是可行的。

用Simulink仿真方法與文獻[8]中的牛頓節(jié)點法相比較，此方法不用多次迭代，方便簡潔，只需簡單的把壓力與流量之間的關系式在Simulink中用模塊表示出來，根據關系式簡單連接，對流量賦上初始值即可很快地運行出結果。

圖7 封裝后環(huán)狀管網穩(wěn)態(tài)模型圖Fig.7 Steady model diagram of annular pipeline network after encapsulation

表6 算例2節(jié)點壓力仿真結果Tab.6 Node pressure simulation results in Case 2

表7 仿真壓力與文獻[8]壓力對比Tab.7 Comparison of calculated pressure and Reference[8]pressure

表8 算例2管段流量仿真結果Tab.8 Simulation results of pipeline flow distribution in Case 2

3 結語

通過上面分別對枝狀管網和環(huán)狀管網的分析建模過程可以看出，采用Matlab-Simulink仿真軟件對枝狀和環(huán)狀輸氣管網進行仿真建模時，可根據管網系統(tǒng)的拓撲結構圖，直接通過拖曳復制的方式進行建模，然后對管段的信息數(shù)據進行修改即可，并且計算過程中不需多次重復迭代過程，只需根據建立的模型在輸入值處輸入近似初始值，然后運行模擬即可。通過該方法對管網系統(tǒng)進行仿真建模，可簡化計算過程，縮短計算時間，提高了運算效率，具有實用性強、靈活方便的特點，可應用于輸氣管網系統(tǒng)的仿真。

[1]王永軍.復雜輸氣管網系統(tǒng)的瞬變流仿真[D].昆明：昆明理工大學，2009.

[2]喬國林，童朝南，孫一康.結晶器出鋼拉速系統(tǒng)的SIMULINK優(yōu)化實現(xiàn)[J].計算機仿真，2006，23（3）：145-148.

[3]陶 醉，楊繼紅.利用Simulink實現(xiàn)船舶運動的虛擬現(xiàn)實[J].計算機仿真，2003，20（9）：80-82，127.

[4]賈秋玲，袁冬莉，欒云鳳.基于matlab7.x/simulink/state flow系統(tǒng)仿真、分析及設計[M].西安：西北工業(yè)大學出版社，2006.

[5]張 勇.燃氣管網的穩(wěn)態(tài)分析與模擬[D].昆明：昆明理工大學，2009.

[6]李林磊，林 峰.基于MATLAB/SIMULINK的管網系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能仿真研究[J].燃氣輪機技術，2012，25（3）：50-55.

[7]袁恩熙.工程流體力學[M].北京：石油工業(yè)出版社，2007.

[8]江茂澤.輸配氣管網的模擬與分析[M].北京：石油工業(yè)出版社，1995.

（責任編輯：楊媛媛）

Matlab Simulink library for steady flow simulation of gas pipeline networks

CHU Fei-Xue DING Yu
（Airport Engineering College，CAUC，Tianjin 300300，China）

This study aims to grasp the operating condition through the simulation of gas transmission pipeline network using the Simulink toolkit of Matlab.Firstly，the sub-modules of pipeline nodes are established.Then they are connected based on the topological chart of the network，to shape typical models simulating dendritic and annular steady-state gas transmission pipeline networks respectively.Simulating results are compared with results obtained via operation methods adopted in other literature materials，thus verifying the models.Results indicate that our method is relatively more flexible in modeling，more practical，and more powerful in expansibility，and that it can be used in the steady-state simulation analysis of gas transmission pipeline network.

gas transmission pipeline network；steady state；Simulink；simulation

TE832.3

：A

：1674-5590（2014）04-0043-05

2013-06-26；

：2013-09-17

中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項（2010D022）

初飛雪（1971—），女，遼寧西豐人，副教授，博士，研究方向為長距離管道輸送技術及油氣儲運系統(tǒng)可靠性.