淺談初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異

寧瀚宇

初中數(shù)學(xué)教學(xué)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)有明顯差異，初中教師講解得很細，類型歸納得周全，同類型的題目練得較多，考試時常見的題目較多，一般都可以類比做題.因此，學(xué)生習(xí)慣圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨立思考和歸納和總結(jié).到高中后，內(nèi)容多，時間少，教師只能選講一些具有典型性的題目，以落實能力培養(yǎng)的目標.因此，初中學(xué)生進入高中以后，不能適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績急速下滑.出現(xiàn)這樣的情況，主要是由于學(xué)生不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點與學(xué)習(xí)方法有問題等因素所造成的.在此，本人結(jié)合初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的特點，談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的差異.

一、數(shù)學(xué)語言上的差異

初中數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗易懂的語言方式表達.高中數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的、富有邏輯性的語言.比如，集合描述、簡易邏輯語言、函數(shù)圖像語言、空間立體幾何、解析幾何、不等式、導(dǎo)數(shù)等.針對這些不同，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意經(jīng)常提醒學(xué)生把在初中數(shù)學(xué)學(xué)過的知識與高中所學(xué)知識聯(lián)系起來.如，在學(xué)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系時，要跟學(xué)生講清楚初中學(xué)的只是直線和圓的最基礎(chǔ)的知識，而高中要引入利用弦長公式計算某些線段的長度來判定直線和圓的位置關(guān)系；在學(xué)習(xí)一元二次不等式時，利用初中學(xué)過的一元二次方程和二次函數(shù)的有關(guān)知識加以講解.根據(jù)一元二次方程的解以及二次函數(shù)的圖像找出一元二次不等式的解集.上課時要求學(xué)生把所學(xué)的知識點結(jié)合初中所學(xué)過的知識聯(lián)系起來.

二、思維方式上的差異

高中階段與初中階段的數(shù)學(xué)思維方法大不相同.初中階段，教師總是為學(xué)生將各種題型進行歸納統(tǒng)一.如，分式方程的解法步驟，因式分解的方法等.因此，初中生在學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械型的、便于操作的思維方式.而高中數(shù)學(xué)在思維形式上發(fā)生了很大的變化.高中數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思維方法有：數(shù)形結(jié)合、倒順相輔、動靜結(jié)合、以簡化繁等.這種思維能力要求的突變使得很多高中生感到不適應(yīng).如，初中學(xué)習(xí)的二元一次方程組的問題，在初中只是要求學(xué)生知道如何去利用代入消元法或者加減消元法解出方程組的解，沒要求學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合法來解題及驗證解出來的結(jié)果是否正確.而到了高中，要求學(xué)生除了會解方程組外，還要求學(xué)生把方程組的解與兩條直線的位置關(guān)系進行聯(lián)系起來，得出結(jié)論：二元一次方程組的解實際上就是平面幾何中兩條直線的交點坐標.這樣學(xué)生的思維就能得到很好的提升.又如，初中學(xué)生的邏輯思維能力只局限于平面幾何題目的證明，知識邏輯關(guān)系方面的聯(lián)系較少，對學(xué)生的運算要求不是很高，分析解決問題的能力得不到很好的培養(yǎng).高中階段對數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想的運用要求比較高，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中就要培養(yǎng)學(xué)生的四大能力，即運算能力、空間想象能力、邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力.

三、知識內(nèi)容的差異

高中數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容與初中數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容相比，在“量”上急劇增加了很多；學(xué)生在同一時間內(nèi)要學(xué)習(xí)掌握知識量與初中相比增加了許多；各種輔助練習(xí)、課外練習(xí)明顯增多了；學(xué)生自己用來消化知識的時間相應(yīng)的減少了.初中知識的獨立性較大，便于學(xué)生記憶，又適合知識的積累和應(yīng)用，給高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了很大的方便.然而高中數(shù)學(xué)是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如集合、指數(shù)與對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何、立體幾何、概率等），學(xué)生往往是一個知識點剛稍微有所理解，馬上又要去學(xué)新的知識.因此，注意它們每部分的知識點和各知識點之間的聯(lián)系，成了高中生學(xué)好數(shù)學(xué)必須花較多時間去整理的著力點.

高中數(shù)學(xué)知識在深度、廣度方面比初中數(shù)學(xué)的要求要高得多.這就要求學(xué)生必須掌握好已學(xué)過的基礎(chǔ)知識與基本技能.高中數(shù)學(xué)知識難度大、解題方法新穎、分析能力要求高.如，二次函數(shù)最值的求法、實根分布與參數(shù)變量的討論、三角公式的變形與靈活運用、空間概念的形成、排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題、解析幾何、立體幾何等.有的內(nèi)容還是初中教材都沒講，如果不采取相應(yīng)的補救措施，查缺補漏，學(xué)生必然跟不上高中階段學(xué)習(xí)的要求.

因此，要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)，第一，課后做好復(fù)習(xí)工作，理清所學(xué)過的知識點；第二，理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，把新舊知識融合在一起；第三，知識內(nèi)容多以零星積累的方式呈現(xiàn).因此，要求學(xué)生要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu).如，列表整理、分類歸納等方法進行章節(jié)總結(jié)；第四，要多做總結(jié)、整理、歸類，建立完整的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò).

總之，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)在教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法上都存在一些差異，我們教師在教學(xué)中要做好新舊知識聯(lián)系的講解，使學(xué)生弄懂各知識內(nèi)容之間的聯(lián)系.這樣學(xué)生才能更好地掌握高中數(shù)學(xué)知識，才能很好地利用所學(xué)知識去解決相關(guān)問題.endprint