數(shù)學探究式學習的初步探索

蔡乾江

新課標明確指出：“倡導學生主動參與、自主探究的學習方式，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動和交流的機會，促使學生在自主探究的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識技能和數(shù)學思想方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，并在獲取知識的基礎(chǔ)上發(fā)展、創(chuàng)新.”

為此，華中師范大學的國家課程專家魯子問教授提出并領(lǐng)導進行“全效學習”理論，旨在改變傳統(tǒng)教育教學模式，充分挖掘?qū)W習潛能，調(diào)動學習積極性，最大限度地提高學習效率.我作為該課題下“數(shù)學探究式學習方案研究與實驗”這一子課題的成員之一，通過近幾年的教學探索和實踐，受益頗深.故以此談?wù)勛约旱拇譁\認識，權(quán)作交流，以便共同探討.

一、營造有利于探究式學習的氛圍

在高一入學的第一節(jié)課，我并不忙于去講解新的知識.為了營造有利于探究式學習的氛圍，我用一個“游戲”作為引入：如圖1，在一個5×5-1的格子中，能否一筆連完所有的格子？要求：①只能左右或上下連接；②任意一個格子都只能走一次；③第一行第一個格子和第三行第一個格子不能相連.

我給了十分鐘的時間先讓學生“實驗”，而且允許學生交流.學生得出一致結(jié)論：畫不出來.我趁熱打鐵反問學生：為什么會畫不出來？這時有學生提出：我們得先找一個“能畫出來”的必備條件，然后看這道題是否滿足這一條件.我對其作出了充分肯定和贊揚，于是所有的學生又開始了新的“探索旅程”.

最后，學生得出答案：如圖2，將格子按下列方式涂為“白格”和“黑格”.按游戲規(guī)則，進入白格后又必然進入黑格，再接著進入白格.如果能一筆畫完，則白格和黑格個數(shù)相等或只相差一個.但該題中白格為13個，黑格為11個，不滿足其條件，因此不能一筆連完.

通過這一“游戲”，既營造了學生探究學習的氛圍，又極大地提高了學生學習數(shù)學的興趣.同時也使我感受到，學生的思維能力和創(chuàng)造的靈性是不可估量的.事實也證明，原來一些對數(shù)學不大感興趣的學生事后也對數(shù)學產(chǎn)生了濃厚的興趣.

因此，在探究的過程中，教師要積極鼓勵學生敢于發(fā)表自己的獨特見解，支持學生在學習中的討論和爭論，容許學生向老師質(zhì)疑、問難.教師要高度重視學生的新體會、新發(fā)現(xiàn)，并在充分肯定的基礎(chǔ)上給予幫助和指導.同時可以適當幽默地啟迪學生思維，增強課堂吸引力，打破沉悶的課堂氣氛，融洽師生情感，引發(fā)學生的興趣，使學生在輕松愉快的氣氛中掌握知識，從而主動探究，成為學習的真正主人.

二、激發(fā)學生自主探究學習的興趣

作為一名數(shù)學教師，要怎樣做才能使學生對數(shù)學產(chǎn)生想學的濃厚興趣，促使他們自主地進行探究學習呢？

1.從生活中激發(fā)學生對數(shù)學的興趣

新課標指出：“數(shù)學來源于生活，回歸于生活，人人學習有價值的數(shù)學.”在教學中教師可以在備課時根據(jù)教材給出的例題，結(jié)合學生生活中熟悉、感興趣的事例進行改編，然后進行教學，讓學生覺得自己學習的數(shù)學都是生活中常見、熟悉、關(guān)系到自己的，學習后又能把這些知識拿去解決生活中遇到的問題，所以他們很快會明白學數(shù)學知識是很有價值的.

這樣，通過學生十分熟悉的生活實例、問題情境，激發(fā)學生的求知欲望，讓不同層次的學生都能在教師的引導下進行積極的思維參與，興致勃勃地參與學習活動.

2.從活動中激發(fā)學生對數(shù)學的興趣

新課標指出：“數(shù)學教學是活動中的教學.”教育家蘇霍姆林斯基提出：“教師要把人類的智力財富傳授給學生，并能在他們的心靈中點燃求知的欲望和熱愛知識的火種.”因此，我們要讓學生在主動參與中嘗到學習數(shù)學的樂趣，同時感受到數(shù)學知識都是自己親自動手發(fā)現(xiàn)的.

例如，在高二進入概率這一章的學習前，針對有些學生喜歡購買彩票這一現(xiàn)象，我以“彩票中獎的可能性有多大”作為引入，讓學生明白學習概率的實際意義，從而提高學生對概率的學習興趣.

三、適當挖掘，激發(fā)學生探究的欲望

著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在每一個人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個探究者、發(fā)現(xiàn)者.”而在學生的精神世界里，這種需要特別強烈.教學中，教師要精心設(shè)計問題、創(chuàng)設(shè)情境，把學生帶入一種學習、探究問題的情感中，為學生自主探究提供動力，讓學生明確方向.

例如，在學習均值不等式時，學生很容易得出a2+b2≥2ab這一結(jié)論，在這個基礎(chǔ)上，通過教師引導，將此結(jié)論改為a2+b2≥2|ab|.但這在應(yīng)用方面還遠遠不夠.于是我“拋出”以下兩題.

由此激發(fā)了學生強烈的求知欲和好奇心，也激發(fā)了學生探究的欲望，同時培養(yǎng)了學生獨立思考問題的能力，為學生自主學習做好鋪墊.

特別是在第（2）題中，大部分學生當時均未解出，但課后他們進行自主探討或查找資料，找到了很多種證法，學生的成功喜悅之情無以言表，收到了很好的效果.

四、為探究式學習創(chuàng)設(shè)問題情境

古人說：“紙上得來終覺淺，要知此事須躬行.”空洞抽象的講解，容易使人感到枯燥乏味，而一次成功的實踐活動卻會使人終生難忘.下面這個故事令我深受啟發(fā).

三對父子去公園游玩，孩子們在花叢中追逐著漂亮的蝴蝶.這時候，飛來一群蜜蜂，嗡嗡的聲音引來了孩子們的疑問：為什么蝴蝶飛起來沒有聲音，而蜜蜂飛起來就有嗡嗡的聲音呢？回到家里，孩子們把疑問向各自的父親提出.他們的父親是這樣回答的：

第一位父親說：管那么多干嗎，只要讀好書就行了.

第二位父親說：因為蜜蜂飛起來的時候翅膀抖動得快，就發(fā)出聲音.而蝴蝶飛起來的時候翅膀抖動得不那么快，就發(fā)不出聲音.

第三位父親沒有直接將自己的想法告訴孩子，而是拿出一張紙，先慢慢地抖動（紙發(fā)不出聲音），然后逐漸加快，直到紙發(fā)出“嘩嘩”的聲音，然后讓孩子試一試.孩子拿起紙做了同樣的試驗，又思考了一會兒，終于高興地叫起來，“我知道了！”并把答案告訴了父親.

《數(shù)學課程標準》強調(diào)指出，課堂教學應(yīng)以學生自主學習為核心，以學生學會學習、主動發(fā)展為方向.在課堂上應(yīng)充分解放學生的眼、手、口、腦，給學生提供動腦動手實踐的空間.我們應(yīng)該像第三位父親一樣，善于誘發(fā)學生產(chǎn)生自我實現(xiàn)的需求，多給他們一些思維創(chuàng)造的時間和空間，為他們創(chuàng)設(shè)師生交往共同發(fā)展的互動教學關(guān)系.人的創(chuàng)新意識不存在于現(xiàn)成的認識成果中，而活躍在形成結(jié)論成果的探索過程中.只有認知發(fā)展的積極活動，才能釋放創(chuàng)造潛能，驅(qū)動主體去發(fā)現(xiàn)真理.因此在探究式學習中，教師要根據(jù)學生的年齡特點、身心發(fā)展的規(guī)律以及數(shù)學活動自身的特點，精心創(chuàng)設(shè)和諧的學習情境與豐富多彩的活動；要善于把課本中的知識、問題設(shè)計成學生感興趣的一個個情境，設(shè)置一些具有思考性、探索性、思想性、趣味性或能引起認知沖突的問題或作業(yè)；要善于捕捉學生的閃光點，創(chuàng)設(shè)生動的教育教學情境，讓學生多種感官參與體驗，激起求知欲望；要通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，促使學生獨立、自主地發(fā)現(xiàn)問題和解決問題.

例如，有這樣一道非?；A(chǔ)的不等式解答題：已知函數(shù)f（x）=ax2+bx，且1≤f（1）≤2≤f（2）≤3，求f（3）的取值范圍.

學生給出了下面兩種解法.的過程中，擴大了變量a、b的范圍，事實上二者是不等價的，a、b兩個量是相互制約的.并通過反例來說明，同時還對第二種解法的正確性給予充分的肯定.通過這一比較，最后班上學生在解此類問題時，再也沒有人出現(xiàn)類似解法一的錯誤了.

探究式學習的過程不僅僅是純粹的智力活動過程，人的個性、獨立性、毅力等非智力因素，對探究活動也有著十分重要的影響，如果缺少獨到的見解，依賴性很強，不去突破常規(guī)障礙，只知道做一個“跟隨者”，就不可能成為創(chuàng)造力很強的人！我們倡導探究式學習的目的就是希望開發(fā)學生的潛力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和實踐能力.因此，探究式學習必須既要面向全體學生，又要承認并尊重學生的個體差異.

總之，我們教育工作者要與時俱進，順應(yīng)時代需要，從學科的特點出發(fā)，在教學中充分體現(xiàn)學生的主體性，要通過探究式學習，努力培養(yǎng)學生主體參與意識，激發(fā)學生強烈的求知欲.教師不能只是給學生“點石成金”，更重要的是要教會學生“點石成金”的方法，讓學生親自探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題，成為“自主而主動的思想家”，享受創(chuàng)造的樂趣，獲得成功的喜悅，真正讓學生樂學、好學！endprint

新課標明確指出：“倡導學生主動參與、自主探究的學習方式，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動和交流的機會，促使學生在自主探究的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識技能和數(shù)學思想方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，并在獲取知識的基礎(chǔ)上發(fā)展、創(chuàng)新.”

為此，華中師范大學的國家課程專家魯子問教授提出并領(lǐng)導進行“全效學習”理論，旨在改變傳統(tǒng)教育教學模式，充分挖掘?qū)W習潛能，調(diào)動學習積極性，最大限度地提高學習效率.我作為該課題下“數(shù)學探究式學習方案研究與實驗”這一子課題的成員之一，通過近幾年的教學探索和實踐，受益頗深.故以此談?wù)勛约旱拇譁\認識，權(quán)作交流，以便共同探討.

一、營造有利于探究式學習的氛圍

在高一入學的第一節(jié)課，我并不忙于去講解新的知識.為了營造有利于探究式學習的氛圍，我用一個“游戲”作為引入：如圖1，在一個5×5-1的格子中，能否一筆連完所有的格子？要求：①只能左右或上下連接；②任意一個格子都只能走一次；③第一行第一個格子和第三行第一個格子不能相連.

我給了十分鐘的時間先讓學生“實驗”，而且允許學生交流.學生得出一致結(jié)論：畫不出來.我趁熱打鐵反問學生：為什么會畫不出來？這時有學生提出：我們得先找一個“能畫出來”的必備條件，然后看這道題是否滿足這一條件.我對其作出了充分肯定和贊揚，于是所有的學生又開始了新的“探索旅程”.

最后，學生得出答案：如圖2，將格子按下列方式涂為“白格”和“黑格”.按游戲規(guī)則，進入白格后又必然進入黑格，再接著進入白格.如果能一筆畫完，則白格和黑格個數(shù)相等或只相差一個.但該題中白格為13個，黑格為11個，不滿足其條件，因此不能一筆連完.

通過這一“游戲”，既營造了學生探究學習的氛圍，又極大地提高了學生學習數(shù)學的興趣.同時也使我感受到，學生的思維能力和創(chuàng)造的靈性是不可估量的.事實也證明，原來一些對數(shù)學不大感興趣的學生事后也對數(shù)學產(chǎn)生了濃厚的興趣.

因此，在探究的過程中，教師要積極鼓勵學生敢于發(fā)表自己的獨特見解，支持學生在學習中的討論和爭論，容許學生向老師質(zhì)疑、問難.教師要高度重視學生的新體會、新發(fā)現(xiàn)，并在充分肯定的基礎(chǔ)上給予幫助和指導.同時可以適當幽默地啟迪學生思維，增強課堂吸引力，打破沉悶的課堂氣氛，融洽師生情感，引發(fā)學生的興趣，使學生在輕松愉快的氣氛中掌握知識，從而主動探究，成為學習的真正主人.

二、激發(fā)學生自主探究學習的興趣

作為一名數(shù)學教師，要怎樣做才能使學生對數(shù)學產(chǎn)生想學的濃厚興趣，促使他們自主地進行探究學習呢？

1.從生活中激發(fā)學生對數(shù)學的興趣

新課標指出：“數(shù)學來源于生活，回歸于生活，人人學習有價值的數(shù)學.”在教學中教師可以在備課時根據(jù)教材給出的例題，結(jié)合學生生活中熟悉、感興趣的事例進行改編，然后進行教學，讓學生覺得自己學習的數(shù)學都是生活中常見、熟悉、關(guān)系到自己的，學習后又能把這些知識拿去解決生活中遇到的問題，所以他們很快會明白學數(shù)學知識是很有價值的.

這樣，通過學生十分熟悉的生活實例、問題情境，激發(fā)學生的求知欲望，讓不同層次的學生都能在教師的引導下進行積極的思維參與，興致勃勃地參與學習活動.

2.從活動中激發(fā)學生對數(shù)學的興趣

新課標指出：“數(shù)學教學是活動中的教學.”教育家蘇霍姆林斯基提出：“教師要把人類的智力財富傳授給學生，并能在他們的心靈中點燃求知的欲望和熱愛知識的火種.”因此，我們要讓學生在主動參與中嘗到學習數(shù)學的樂趣，同時感受到數(shù)學知識都是自己親自動手發(fā)現(xiàn)的.

例如，在高二進入概率這一章的學習前，針對有些學生喜歡購買彩票這一現(xiàn)象，我以“彩票中獎的可能性有多大”作為引入，讓學生明白學習概率的實際意義，從而提高學生對概率的學習興趣.

三、適當挖掘，激發(fā)學生探究的欲望

著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在每一個人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個探究者、發(fā)現(xiàn)者.”而在學生的精神世界里，這種需要特別強烈.教學中，教師要精心設(shè)計問題、創(chuàng)設(shè)情境，把學生帶入一種學習、探究問題的情感中，為學生自主探究提供動力，讓學生明確方向.

例如，在學習均值不等式時，學生很容易得出a2+b2≥2ab這一結(jié)論，在這個基礎(chǔ)上，通過教師引導，將此結(jié)論改為a2+b2≥2|ab|.但這在應(yīng)用方面還遠遠不夠.于是我“拋出”以下兩題.

由此激發(fā)了學生強烈的求知欲和好奇心，也激發(fā)了學生探究的欲望，同時培養(yǎng)了學生獨立思考問題的能力，為學生自主學習做好鋪墊.

特別是在第（2）題中，大部分學生當時均未解出，但課后他們進行自主探討或查找資料，找到了很多種證法，學生的成功喜悅之情無以言表，收到了很好的效果.

四、為探究式學習創(chuàng)設(shè)問題情境

古人說：“紙上得來終覺淺，要知此事須躬行.”空洞抽象的講解，容易使人感到枯燥乏味，而一次成功的實踐活動卻會使人終生難忘.下面這個故事令我深受啟發(fā).

三對父子去公園游玩，孩子們在花叢中追逐著漂亮的蝴蝶.這時候，飛來一群蜜蜂，嗡嗡的聲音引來了孩子們的疑問：為什么蝴蝶飛起來沒有聲音，而蜜蜂飛起來就有嗡嗡的聲音呢？回到家里，孩子們把疑問向各自的父親提出.他們的父親是這樣回答的：

第一位父親說：管那么多干嗎，只要讀好書就行了.

第二位父親說：因為蜜蜂飛起來的時候翅膀抖動得快，就發(fā)出聲音.而蝴蝶飛起來的時候翅膀抖動得不那么快，就發(fā)不出聲音.

第三位父親沒有直接將自己的想法告訴孩子，而是拿出一張紙，先慢慢地抖動（紙發(fā)不出聲音），然后逐漸加快，直到紙發(fā)出“嘩嘩”的聲音，然后讓孩子試一試.孩子拿起紙做了同樣的試驗，又思考了一會兒，終于高興地叫起來，“我知道了！”并把答案告訴了父親.

《數(shù)學課程標準》強調(diào)指出，課堂教學應(yīng)以學生自主學習為核心，以學生學會學習、主動發(fā)展為方向.在課堂上應(yīng)充分解放學生的眼、手、口、腦，給學生提供動腦動手實踐的空間.我們應(yīng)該像第三位父親一樣，善于誘發(fā)學生產(chǎn)生自我實現(xiàn)的需求，多給他們一些思維創(chuàng)造的時間和空間，為他們創(chuàng)設(shè)師生交往共同發(fā)展的互動教學關(guān)系.人的創(chuàng)新意識不存在于現(xiàn)成的認識成果中，而活躍在形成結(jié)論成果的探索過程中.只有認知發(fā)展的積極活動，才能釋放創(chuàng)造潛能，驅(qū)動主體去發(fā)現(xiàn)真理.因此在探究式學習中，教師要根據(jù)學生的年齡特點、身心發(fā)展的規(guī)律以及數(shù)學活動自身的特點，精心創(chuàng)設(shè)和諧的學習情境與豐富多彩的活動；要善于把課本中的知識、問題設(shè)計成學生感興趣的一個個情境，設(shè)置一些具有思考性、探索性、思想性、趣味性或能引起認知沖突的問題或作業(yè)；要善于捕捉學生的閃光點，創(chuàng)設(shè)生動的教育教學情境，讓學生多種感官參與體驗，激起求知欲望；要通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，促使學生獨立、自主地發(fā)現(xiàn)問題和解決問題.

例如，有這樣一道非?；A(chǔ)的不等式解答題：已知函數(shù)f（x）=ax2+bx，且1≤f（1）≤2≤f（2）≤3，求f（3）的取值范圍.

學生給出了下面兩種解法.的過程中，擴大了變量a、b的范圍，事實上二者是不等價的，a、b兩個量是相互制約的.并通過反例來說明，同時還對第二種解法的正確性給予充分的肯定.通過這一比較，最后班上學生在解此類問題時，再也沒有人出現(xiàn)類似解法一的錯誤了.

探究式學習的過程不僅僅是純粹的智力活動過程，人的個性、獨立性、毅力等非智力因素，對探究活動也有著十分重要的影響，如果缺少獨到的見解，依賴性很強，不去突破常規(guī)障礙，只知道做一個“跟隨者”，就不可能成為創(chuàng)造力很強的人！我們倡導探究式學習的目的就是希望開發(fā)學生的潛力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和實踐能力.因此，探究式學習必須既要面向全體學生，又要承認并尊重學生的個體差異.

總之，我們教育工作者要與時俱進，順應(yīng)時代需要，從學科的特點出發(fā)，在教學中充分體現(xiàn)學生的主體性，要通過探究式學習，努力培養(yǎng)學生主體參與意識，激發(fā)學生強烈的求知欲.教師不能只是給學生“點石成金”，更重要的是要教會學生“點石成金”的方法，讓學生親自探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題，成為“自主而主動的思想家”，享受創(chuàng)造的樂趣，獲得成功的喜悅，真正讓學生樂學、好學！endprint

新課標明確指出：“倡導學生主動參與、自主探究的學習方式，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動和交流的機會，促使學生在自主探究的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識技能和數(shù)學思想方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，并在獲取知識的基礎(chǔ)上發(fā)展、創(chuàng)新.”

為此，華中師范大學的國家課程專家魯子問教授提出并領(lǐng)導進行“全效學習”理論，旨在改變傳統(tǒng)教育教學模式，充分挖掘?qū)W習潛能，調(diào)動學習積極性，最大限度地提高學習效率.我作為該課題下“數(shù)學探究式學習方案研究與實驗”這一子課題的成員之一，通過近幾年的教學探索和實踐，受益頗深.故以此談?wù)勛约旱拇譁\認識，權(quán)作交流，以便共同探討.

一、營造有利于探究式學習的氛圍

在高一入學的第一節(jié)課，我并不忙于去講解新的知識.為了營造有利于探究式學習的氛圍，我用一個“游戲”作為引入：如圖1，在一個5×5-1的格子中，能否一筆連完所有的格子？要求：①只能左右或上下連接；②任意一個格子都只能走一次；③第一行第一個格子和第三行第一個格子不能相連.

我給了十分鐘的時間先讓學生“實驗”，而且允許學生交流.學生得出一致結(jié)論：畫不出來.我趁熱打鐵反問學生：為什么會畫不出來？這時有學生提出：我們得先找一個“能畫出來”的必備條件，然后看這道題是否滿足這一條件.我對其作出了充分肯定和贊揚，于是所有的學生又開始了新的“探索旅程”.

最后，學生得出答案：如圖2，將格子按下列方式涂為“白格”和“黑格”.按游戲規(guī)則，進入白格后又必然進入黑格，再接著進入白格.如果能一筆畫完，則白格和黑格個數(shù)相等或只相差一個.但該題中白格為13個，黑格為11個，不滿足其條件，因此不能一筆連完.

通過這一“游戲”，既營造了學生探究學習的氛圍，又極大地提高了學生學習數(shù)學的興趣.同時也使我感受到，學生的思維能力和創(chuàng)造的靈性是不可估量的.事實也證明，原來一些對數(shù)學不大感興趣的學生事后也對數(shù)學產(chǎn)生了濃厚的興趣.

因此，在探究的過程中，教師要積極鼓勵學生敢于發(fā)表自己的獨特見解，支持學生在學習中的討論和爭論，容許學生向老師質(zhì)疑、問難.教師要高度重視學生的新體會、新發(fā)現(xiàn)，并在充分肯定的基礎(chǔ)上給予幫助和指導.同時可以適當幽默地啟迪學生思維，增強課堂吸引力，打破沉悶的課堂氣氛，融洽師生情感，引發(fā)學生的興趣，使學生在輕松愉快的氣氛中掌握知識，從而主動探究，成為學習的真正主人.

二、激發(fā)學生自主探究學習的興趣

作為一名數(shù)學教師，要怎樣做才能使學生對數(shù)學產(chǎn)生想學的濃厚興趣，促使他們自主地進行探究學習呢？

1.從生活中激發(fā)學生對數(shù)學的興趣

新課標指出：“數(shù)學來源于生活，回歸于生活，人人學習有價值的數(shù)學.”在教學中教師可以在備課時根據(jù)教材給出的例題，結(jié)合學生生活中熟悉、感興趣的事例進行改編，然后進行教學，讓學生覺得自己學習的數(shù)學都是生活中常見、熟悉、關(guān)系到自己的，學習后又能把這些知識拿去解決生活中遇到的問題，所以他們很快會明白學數(shù)學知識是很有價值的.

這樣，通過學生十分熟悉的生活實例、問題情境，激發(fā)學生的求知欲望，讓不同層次的學生都能在教師的引導下進行積極的思維參與，興致勃勃地參與學習活動.

2.從活動中激發(fā)學生對數(shù)學的興趣

新課標指出：“數(shù)學教學是活動中的教學.”教育家蘇霍姆林斯基提出：“教師要把人類的智力財富傳授給學生，并能在他們的心靈中點燃求知的欲望和熱愛知識的火種.”因此，我們要讓學生在主動參與中嘗到學習數(shù)學的樂趣，同時感受到數(shù)學知識都是自己親自動手發(fā)現(xiàn)的.

例如，在高二進入概率這一章的學習前，針對有些學生喜歡購買彩票這一現(xiàn)象，我以“彩票中獎的可能性有多大”作為引入，讓學生明白學習概率的實際意義，從而提高學生對概率的學習興趣.

三、適當挖掘，激發(fā)學生探究的欲望

著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在每一個人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個探究者、發(fā)現(xiàn)者.”而在學生的精神世界里，這種需要特別強烈.教學中，教師要精心設(shè)計問題、創(chuàng)設(shè)情境，把學生帶入一種學習、探究問題的情感中，為學生自主探究提供動力，讓學生明確方向.

例如，在學習均值不等式時，學生很容易得出a2+b2≥2ab這一結(jié)論，在這個基礎(chǔ)上，通過教師引導，將此結(jié)論改為a2+b2≥2|ab|.但這在應(yīng)用方面還遠遠不夠.于是我“拋出”以下兩題.

由此激發(fā)了學生強烈的求知欲和好奇心，也激發(fā)了學生探究的欲望，同時培養(yǎng)了學生獨立思考問題的能力，為學生自主學習做好鋪墊.

特別是在第（2）題中，大部分學生當時均未解出，但課后他們進行自主探討或查找資料，找到了很多種證法，學生的成功喜悅之情無以言表，收到了很好的效果.

四、為探究式學習創(chuàng)設(shè)問題情境

古人說：“紙上得來終覺淺，要知此事須躬行.”空洞抽象的講解，容易使人感到枯燥乏味，而一次成功的實踐活動卻會使人終生難忘.下面這個故事令我深受啟發(fā).

三對父子去公園游玩，孩子們在花叢中追逐著漂亮的蝴蝶.這時候，飛來一群蜜蜂，嗡嗡的聲音引來了孩子們的疑問：為什么蝴蝶飛起來沒有聲音，而蜜蜂飛起來就有嗡嗡的聲音呢？回到家里，孩子們把疑問向各自的父親提出.他們的父親是這樣回答的：

第一位父親說：管那么多干嗎，只要讀好書就行了.

第二位父親說：因為蜜蜂飛起來的時候翅膀抖動得快，就發(fā)出聲音.而蝴蝶飛起來的時候翅膀抖動得不那么快，就發(fā)不出聲音.

第三位父親沒有直接將自己的想法告訴孩子，而是拿出一張紙，先慢慢地抖動（紙發(fā)不出聲音），然后逐漸加快，直到紙發(fā)出“嘩嘩”的聲音，然后讓孩子試一試.孩子拿起紙做了同樣的試驗，又思考了一會兒，終于高興地叫起來，“我知道了！”并把答案告訴了父親.

《數(shù)學課程標準》強調(diào)指出，課堂教學應(yīng)以學生自主學習為核心，以學生學會學習、主動發(fā)展為方向.在課堂上應(yīng)充分解放學生的眼、手、口、腦，給學生提供動腦動手實踐的空間.我們應(yīng)該像第三位父親一樣，善于誘發(fā)學生產(chǎn)生自我實現(xiàn)的需求，多給他們一些思維創(chuàng)造的時間和空間，為他們創(chuàng)設(shè)師生交往共同發(fā)展的互動教學關(guān)系.人的創(chuàng)新意識不存在于現(xiàn)成的認識成果中，而活躍在形成結(jié)論成果的探索過程中.只有認知發(fā)展的積極活動，才能釋放創(chuàng)造潛能，驅(qū)動主體去發(fā)現(xiàn)真理.因此在探究式學習中，教師要根據(jù)學生的年齡特點、身心發(fā)展的規(guī)律以及數(shù)學活動自身的特點，精心創(chuàng)設(shè)和諧的學習情境與豐富多彩的活動；要善于把課本中的知識、問題設(shè)計成學生感興趣的一個個情境，設(shè)置一些具有思考性、探索性、思想性、趣味性或能引起認知沖突的問題或作業(yè)；要善于捕捉學生的閃光點，創(chuàng)設(shè)生動的教育教學情境，讓學生多種感官參與體驗，激起求知欲望；要通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，促使學生獨立、自主地發(fā)現(xiàn)問題和解決問題.

例如，有這樣一道非?；A(chǔ)的不等式解答題：已知函數(shù)f（x）=ax2+bx，且1≤f（1）≤2≤f（2）≤3，求f（3）的取值范圍.

學生給出了下面兩種解法.的過程中，擴大了變量a、b的范圍，事實上二者是不等價的，a、b兩個量是相互制約的.并通過反例來說明，同時還對第二種解法的正確性給予充分的肯定.通過這一比較，最后班上學生在解此類問題時，再也沒有人出現(xiàn)類似解法一的錯誤了.

探究式學習的過程不僅僅是純粹的智力活動過程，人的個性、獨立性、毅力等非智力因素，對探究活動也有著十分重要的影響，如果缺少獨到的見解，依賴性很強，不去突破常規(guī)障礙，只知道做一個“跟隨者”，就不可能成為創(chuàng)造力很強的人！我們倡導探究式學習的目的就是希望開發(fā)學生的潛力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和實踐能力.因此，探究式學習必須既要面向全體學生，又要承認并尊重學生的個體差異.

總之，我們教育工作者要與時俱進，順應(yīng)時代需要，從學科的特點出發(fā)，在教學中充分體現(xiàn)學生的主體性，要通過探究式學習，努力培養(yǎng)學生主體參與意識，激發(fā)學生強烈的求知欲.教師不能只是給學生“點石成金”，更重要的是要教會學生“點石成金”的方法，讓學生親自探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題，成為“自主而主動的思想家”，享受創(chuàng)造的樂趣，獲得成功的喜悅，真正讓學生樂學、好學！endprint