基于“四基” 簡約設(shè)計(jì)

許挺

當(dāng)前在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師都通過設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，以學(xué)案導(dǎo)學(xué)的方法使學(xué)生獲得更多的自主學(xué)習(xí)和合作探究的機(jī)會(huì)，提高課堂教學(xué)的有效性，并取得了很好的效果.教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的實(shí)際情況，緊緊圍繞教學(xué)的重難點(diǎn)，通過對教材等課程資源的二次開發(fā)，設(shè)計(jì)學(xué)生自主探究新知的學(xué)案，能夠?yàn)閷W(xué)生架起自主學(xué)習(xí)新知的橋梁，使學(xué)生在自主探究和同伴互助的基礎(chǔ)上獲取知識(shí)，得到更多的活動(dòng)機(jī)會(huì).這樣的教學(xué)方式，使學(xué)生走到了探究知識(shí)的前臺(tái)，有利于學(xué)生積極性和創(chuàng)造性的發(fā)揮，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.下面筆者結(jié)合《二元一次方程組》一課中導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)，談?wù)勍ㄟ^導(dǎo)學(xué)案落實(shí)“四基”的策略以及進(jìn)行簡約化設(shè)計(jì)的方法.

一、導(dǎo)學(xué)案中“四基”的導(dǎo)學(xué)策略

初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)將原來的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的“雙基”目標(biāo)發(fā)展為“四基目標(biāo)”，即在原有雙基的基礎(chǔ)上增加了基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)兩個(gè)目標(biāo).這樣的新理念無疑是對原有雙基教學(xué)的一種新認(rèn)識(shí)，是對傳統(tǒng)教學(xué)理念的一種更高的發(fā)展.四基目標(biāo)不僅強(qiáng)調(diào)為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)關(guān)注學(xué)生的思維活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，把學(xué)生的數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)做教學(xué)的重要目標(biāo).學(xué)案導(dǎo)學(xué)正是基于這樣的理念，根據(jù)落實(shí)四基目標(biāo)的要求，針對教學(xué)的重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)學(xué)案以引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的高效化.

1.導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)要以舊知引出新知，落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí).初中數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)體系，并不是憑空出現(xiàn)的，新知與舊知之間存在著必然的聯(lián)系.因此，在落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，教師要從宏觀上把握教材的知識(shí)，有效地處理教材，從新舊知識(shí)的聯(lián)系上設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生通過問題探究，獲得對知識(shí)形成過程的有效體驗(yàn)，“跳一跳”發(fā)現(xiàn)新知，構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)體系.

例如，在教學(xué)《二元一次方程組》這一課時(shí)，在導(dǎo)出新知這一塊，可針對課本引例“籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分.某隊(duì)為了爭取較好名次想在全部22場比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少”設(shè)計(jì)下面的幾個(gè)問題：（1）用一元一次方程如何解決？（2）設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？同桌互動(dòng)分析：什么是“二元”，“元”是指什么？什么是“一次”，“次”又是指什么？

根據(jù)自己的理解，嘗試寫出一個(gè)二元一次方程.在本課中，要求掌握的認(rèn)知目標(biāo)之一是理解二元一次方程的含義，能判斷一個(gè)方程是不是二元一次方程.筆者在導(dǎo)學(xué)案中根據(jù)前后知識(shí)間的聯(lián)系及學(xué)生已有的認(rèn)知水平（一元一次方程），讓學(xué)生通過舊知的回顧，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移.這樣的導(dǎo)學(xué)案，對于學(xué)生學(xué)習(xí)新知起到了很好的幫助作用，也實(shí)現(xiàn)了對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).

2.導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)要以教材為本，落實(shí)基本技能的培養(yǎng).數(shù)學(xué)基本技能是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的基本能力，是教學(xué)中要達(dá)成的一項(xiàng)基本目標(biāo).導(dǎo)學(xué)案在設(shè)計(jì)過程中，要根據(jù)教材的基本知識(shí)設(shè)計(jì)問題，作為學(xué)生思考和探究的載體，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力.通過導(dǎo)學(xué)案，能有效克服傳統(tǒng)課堂中學(xué)生“看看懂、做做又不會(huì)”的狀況.

例如，在探究二元一次方程組的解時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)教材例題實(shí)際，通過同伴之間的互助合作解決問題.在對x+y=22 ①2x+y=40 ②的解進(jìn)行討論時(shí)，可結(jié)合教材引例的實(shí)際情況（x，y的取值是非負(fù)整數(shù)），引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類討論，逐一計(jì)算讓學(xué)生明白方程②可以由x討論y，也可以由y討論x.如果不考慮x+y=22與實(shí)際問題的聯(lián)系，則x=-1，y=23；x=-2，y=24……也是這個(gè)方程的解，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到二元一次方程有無數(shù)個(gè)解.通過讓學(xué)生對兩個(gè)方程解的探究，不僅鍛煉了學(xué)生的計(jì)算能力，提高學(xué)生解題的技能，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維和創(chuàng)新意識(shí).

3.以導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，落實(shí)數(shù)學(xué)基本思想的培養(yǎng).數(shù)學(xué)基本思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓.通過數(shù)學(xué)基本思想方法的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)新知，構(gòu)建知識(shí)體系，也有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成知識(shí)的遷移，擴(kuò)大知識(shí)的容量和加深對知識(shí)的認(rèn)識(shí).數(shù)學(xué)基本思想方法的獲得途徑是“操作——領(lǐng)悟——應(yīng)用”，因此教師要通過導(dǎo)學(xué)案創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探究的問題情境，讓學(xué)生在問題探究的操作過程中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的基本思想，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力.本節(jié)課認(rèn)知目標(biāo)之二是使學(xué)生理解二元一次方程組和它的解等概念，會(huì)檢驗(yàn)一對數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解.

為了使學(xué)生掌握二元一次方程（組）的解，筆者在導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計(jì)一個(gè)合作探究活動(dòng)：1.填表：結(jié)合例題實(shí)際，對進(jìn)行探究，觀察兩表格中的數(shù)據(jù)特征，是否有一組值滿足方程①和方程②？

得出：二元一次方程組的解.

在這一探究過程中，包含著類比的方法，類比一元一次方程的解，得到二元一次方程的解，從而得到二元一次方程組的解.這樣的數(shù)學(xué)思想，不是通過教師口述能讓學(xué)生掌握的.在導(dǎo)學(xué)案中，教師通過有意識(shí)地設(shè)置問題，讓學(xué)生在探究基礎(chǔ)知識(shí)的過程中，領(lǐng)悟蘊(yùn)含在其中的數(shù)學(xué)思想方法，并自覺地應(yīng)用到解決實(shí)際問題的過程中.

4.通過導(dǎo)學(xué)案增加學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的相似性，使數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)新知的過程中發(fā)揮著重要的作用.在教學(xué)活動(dòng)中要重視通過活動(dòng)，使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，不斷積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)要提高可操作性，以增加學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的實(shí)踐活動(dòng)，積累學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

例如，在《二元一次方程組》這一課的導(dǎo)學(xué)案中，為了讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)二元一次方程的概念，筆者根據(jù)教材設(shè)計(jì)了如下練習(xí).

二、導(dǎo)學(xué)案的簡約化設(shè)計(jì)

導(dǎo)學(xué)案除了要落實(shí)四基教學(xué)目標(biāo)外，還要注意進(jìn)行簡約化設(shè)計(jì).所謂簡約化，并不意味著是降低難度的簡單.以導(dǎo)學(xué)案作為初中數(shù)學(xué)課堂有效學(xué)習(xí)的載體，在設(shè)計(jì)上要注意突出教學(xué)的重點(diǎn)，圍繞四基教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生落實(shí)知識(shí)，提高能力的活動(dòng)，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知、構(gòu)建新知搭建有效的平臺(tái).

1.導(dǎo)學(xué)案的形式要簡潔化.教師在給學(xué)生設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)案上，不要太過花俏，要使用簡潔的形式、精煉的語言、整齊的版面和節(jié)約的紙張，使學(xué)生便于理解.簡潔化的導(dǎo)學(xué)案要立足于教學(xué)的重點(diǎn)，為落實(shí)新知構(gòu)建有效的探究活動(dòng)，體現(xiàn)活動(dòng)的目的性.導(dǎo)學(xué)案在練習(xí)的設(shè)計(jì)上要防止低效、乏味的練習(xí)，以提高學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣.這樣，通過簡潔的導(dǎo)學(xué)案形式實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的高效化.

2.導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容要精煉化.導(dǎo)學(xué)案不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，堆砌練習(xí)題，盲目增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，使學(xué)生疲于應(yīng)付.教師要從服務(wù)于教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，分析學(xué)生的特點(diǎn)，提高練習(xí)設(shè)計(jì)的質(zhì)量，要體現(xiàn)以少勝多、一題多練、觸類旁通的原則.

例如，在學(xué)習(xí)《二元一次方程組》這課時(shí)，筆者

圍繞教學(xué)重點(diǎn)，設(shè)計(jì)簡單清晰的導(dǎo)學(xué)案

：①自主學(xué)習(xí)：二元一次方程概念；②合作探究：什么是二元一次方程組和它的解？③鞏固應(yīng)用；④解惑反思；⑤能力提升.在能力提升環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)兩個(gè)層次性的問題：（1）試找出方程3x+y=5的正整數(shù)解；（2）今有雞兔同籠，有35個(gè)頭，94只腳，問雞兔各有幾只？你能用二元一次方程組表示題目中的數(shù)量關(guān)系嗎？并試著找出問題的解.通過這樣的兩個(gè)問題，讓學(xué)生既能鞏固所學(xué)新知，又能提高解決問題的能力，實(shí)現(xiàn)一題多練，提高練習(xí)的效率.

3.導(dǎo)學(xué)案的問題不能過多.問題是引起學(xué)生思考的“導(dǎo)火線”，是培養(yǎng)學(xué)生探究能力和創(chuàng)新精神的開始.導(dǎo)學(xué)案就是要通過問題的設(shè)置，引起學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生自主探究的興趣.但是，過多的問題既不利于集中學(xué)生精力、突出重點(diǎn)，使教師在教學(xué)中迷失方向，又容易讓學(xué)生患上問題恐懼癥，降低學(xué)生探究的積極性，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率的降低.

例如，《二元一次方程組》一課的學(xué)案設(shè)計(jì)中，筆者設(shè)計(jì)從問題中引入新舊知識(shí)，通過新舊知識(shí)的聯(lián)系、類比，讓學(xué)生從舊知中遷移出新知；得出二元一次方程的概念后，設(shè)計(jì)不同形式的題型讓學(xué)生比較、辨別、計(jì)算，體會(huì)多角度的思考；在拓展練習(xí)階段，設(shè)計(jì)找正整數(shù)解和雞兔同籠兩個(gè)問題，讓學(xué)生通過自主探究，掌握方法，提高能力，促進(jìn)了課堂教學(xué)的有效.

總之，教師要從學(xué)生發(fā)展的角度出發(fā)，落實(shí)新課程的“四基”目標(biāo)，提高針對性，設(shè)計(jì)簡約化的導(dǎo)學(xué)案，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知、發(fā)展能力搭建平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生全面健康地發(fā)展，打造高效、靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂.用方程①填表格.endprint

當(dāng)前在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師都通過設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，以學(xué)案導(dǎo)學(xué)的方法使學(xué)生獲得更多的自主學(xué)習(xí)和合作探究的機(jī)會(huì)，提高課堂教學(xué)的有效性，并取得了很好的效果.教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的實(shí)際情況，緊緊圍繞教學(xué)的重難點(diǎn)，通過對教材等課程資源的二次開發(fā)，設(shè)計(jì)學(xué)生自主探究新知的學(xué)案，能夠?yàn)閷W(xué)生架起自主學(xué)習(xí)新知的橋梁，使學(xué)生在自主探究和同伴互助的基礎(chǔ)上獲取知識(shí)，得到更多的活動(dòng)機(jī)會(huì).這樣的教學(xué)方式，使學(xué)生走到了探究知識(shí)的前臺(tái)，有利于學(xué)生積極性和創(chuàng)造性的發(fā)揮，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.下面筆者結(jié)合《二元一次方程組》一課中導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)，談?wù)勍ㄟ^導(dǎo)學(xué)案落實(shí)“四基”的策略以及進(jìn)行簡約化設(shè)計(jì)的方法.

一、導(dǎo)學(xué)案中“四基”的導(dǎo)學(xué)策略

初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)將原來的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的“雙基”目標(biāo)發(fā)展為“四基目標(biāo)”，即在原有雙基的基礎(chǔ)上增加了基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)兩個(gè)目標(biāo).這樣的新理念無疑是對原有雙基教學(xué)的一種新認(rèn)識(shí)，是對傳統(tǒng)教學(xué)理念的一種更高的發(fā)展.四基目標(biāo)不僅強(qiáng)調(diào)為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)關(guān)注學(xué)生的思維活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，把學(xué)生的數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)做教學(xué)的重要目標(biāo).學(xué)案導(dǎo)學(xué)正是基于這樣的理念，根據(jù)落實(shí)四基目標(biāo)的要求，針對教學(xué)的重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)學(xué)案以引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的高效化.

1.導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)要以舊知引出新知，落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí).初中數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)體系，并不是憑空出現(xiàn)的，新知與舊知之間存在著必然的聯(lián)系.因此，在落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，教師要從宏觀上把握教材的知識(shí)，有效地處理教材，從新舊知識(shí)的聯(lián)系上設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生通過問題探究，獲得對知識(shí)形成過程的有效體驗(yàn)，“跳一跳”發(fā)現(xiàn)新知，構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)體系.

例如，在教學(xué)《二元一次方程組》這一課時(shí)，在導(dǎo)出新知這一塊，可針對課本引例“籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分.某隊(duì)為了爭取較好名次想在全部22場比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少”設(shè)計(jì)下面的幾個(gè)問題：（1）用一元一次方程如何解決？（2）設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？同桌互動(dòng)分析：什么是“二元”，“元”是指什么？什么是“一次”，“次”又是指什么？

根據(jù)自己的理解，嘗試寫出一個(gè)二元一次方程.在本課中，要求掌握的認(rèn)知目標(biāo)之一是理解二元一次方程的含義，能判斷一個(gè)方程是不是二元一次方程.筆者在導(dǎo)學(xué)案中根據(jù)前后知識(shí)間的聯(lián)系及學(xué)生已有的認(rèn)知水平（一元一次方程），讓學(xué)生通過舊知的回顧，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移.這樣的導(dǎo)學(xué)案，對于學(xué)生學(xué)習(xí)新知起到了很好的幫助作用，也實(shí)現(xiàn)了對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).

2.導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)要以教材為本，落實(shí)基本技能的培養(yǎng).數(shù)學(xué)基本技能是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的基本能力，是教學(xué)中要達(dá)成的一項(xiàng)基本目標(biāo).導(dǎo)學(xué)案在設(shè)計(jì)過程中，要根據(jù)教材的基本知識(shí)設(shè)計(jì)問題，作為學(xué)生思考和探究的載體，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力.通過導(dǎo)學(xué)案，能有效克服傳統(tǒng)課堂中學(xué)生“看看懂、做做又不會(huì)”的狀況.

例如，在探究二元一次方程組的解時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)教材例題實(shí)際，通過同伴之間的互助合作解決問題.在對x+y=22 ①2x+y=40 ②的解進(jìn)行討論時(shí)，可結(jié)合教材引例的實(shí)際情況（x，y的取值是非負(fù)整數(shù)），引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類討論，逐一計(jì)算讓學(xué)生明白方程②可以由x討論y，也可以由y討論x.如果不考慮x+y=22與實(shí)際問題的聯(lián)系，則x=-1，y=23；x=-2，y=24……也是這個(gè)方程的解，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到二元一次方程有無數(shù)個(gè)解.通過讓學(xué)生對兩個(gè)方程解的探究，不僅鍛煉了學(xué)生的計(jì)算能力，提高學(xué)生解題的技能，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維和創(chuàng)新意識(shí).

3.以導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，落實(shí)數(shù)學(xué)基本思想的培養(yǎng).數(shù)學(xué)基本思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓.通過數(shù)學(xué)基本思想方法的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)新知，構(gòu)建知識(shí)體系，也有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成知識(shí)的遷移，擴(kuò)大知識(shí)的容量和加深對知識(shí)的認(rèn)識(shí).數(shù)學(xué)基本思想方法的獲得途徑是“操作——領(lǐng)悟——應(yīng)用”，因此教師要通過導(dǎo)學(xué)案創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探究的問題情境，讓學(xué)生在問題探究的操作過程中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的基本思想，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力.本節(jié)課認(rèn)知目標(biāo)之二是使學(xué)生理解二元一次方程組和它的解等概念，會(huì)檢驗(yàn)一對數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解.

為了使學(xué)生掌握二元一次方程（組）的解，筆者在導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計(jì)一個(gè)合作探究活動(dòng)：1.填表：結(jié)合例題實(shí)際，對進(jìn)行探究，觀察兩表格中的數(shù)據(jù)特征，是否有一組值滿足方程①和方程②？

得出：二元一次方程組的解.

在這一探究過程中，包含著類比的方法，類比一元一次方程的解，得到二元一次方程的解，從而得到二元一次方程組的解.這樣的數(shù)學(xué)思想，不是通過教師口述能讓學(xué)生掌握的.在導(dǎo)學(xué)案中，教師通過有意識(shí)地設(shè)置問題，讓學(xué)生在探究基礎(chǔ)知識(shí)的過程中，領(lǐng)悟蘊(yùn)含在其中的數(shù)學(xué)思想方法，并自覺地應(yīng)用到解決實(shí)際問題的過程中.

4.通過導(dǎo)學(xué)案增加學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的相似性，使數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)新知的過程中發(fā)揮著重要的作用.在教學(xué)活動(dòng)中要重視通過活動(dòng)，使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，不斷積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)要提高可操作性，以增加學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的實(shí)踐活動(dòng)，積累學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

例如，在《二元一次方程組》這一課的導(dǎo)學(xué)案中，為了讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)二元一次方程的概念，筆者根據(jù)教材設(shè)計(jì)了如下練習(xí).

二、導(dǎo)學(xué)案的簡約化設(shè)計(jì)

導(dǎo)學(xué)案除了要落實(shí)四基教學(xué)目標(biāo)外，還要注意進(jìn)行簡約化設(shè)計(jì).所謂簡約化，并不意味著是降低難度的簡單.以導(dǎo)學(xué)案作為初中數(shù)學(xué)課堂有效學(xué)習(xí)的載體，在設(shè)計(jì)上要注意突出教學(xué)的重點(diǎn)，圍繞四基教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生落實(shí)知識(shí)，提高能力的活動(dòng)，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知、構(gòu)建新知搭建有效的平臺(tái).

1.導(dǎo)學(xué)案的形式要簡潔化.教師在給學(xué)生設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)案上，不要太過花俏，要使用簡潔的形式、精煉的語言、整齊的版面和節(jié)約的紙張，使學(xué)生便于理解.簡潔化的導(dǎo)學(xué)案要立足于教學(xué)的重點(diǎn)，為落實(shí)新知構(gòu)建有效的探究活動(dòng)，體現(xiàn)活動(dòng)的目的性.導(dǎo)學(xué)案在練習(xí)的設(shè)計(jì)上要防止低效、乏味的練習(xí)，以提高學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣.這樣，通過簡潔的導(dǎo)學(xué)案形式實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的高效化.

2.導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容要精煉化.導(dǎo)學(xué)案不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，堆砌練習(xí)題，盲目增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，使學(xué)生疲于應(yīng)付.教師要從服務(wù)于教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，分析學(xué)生的特點(diǎn)，提高練習(xí)設(shè)計(jì)的質(zhì)量，要體現(xiàn)以少勝多、一題多練、觸類旁通的原則.

例如，在學(xué)習(xí)《二元一次方程組》這課時(shí)，筆者

圍繞教學(xué)重點(diǎn)，設(shè)計(jì)簡單清晰的導(dǎo)學(xué)案

：①自主學(xué)習(xí)：二元一次方程概念；②合作探究：什么是二元一次方程組和它的解？③鞏固應(yīng)用；④解惑反思；⑤能力提升.在能力提升環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)兩個(gè)層次性的問題：（1）試找出方程3x+y=5的正整數(shù)解；（2）今有雞兔同籠，有35個(gè)頭，94只腳，問雞兔各有幾只？你能用二元一次方程組表示題目中的數(shù)量關(guān)系嗎？并試著找出問題的解.通過這樣的兩個(gè)問題，讓學(xué)生既能鞏固所學(xué)新知，又能提高解決問題的能力，實(shí)現(xiàn)一題多練，提高練習(xí)的效率.

3.導(dǎo)學(xué)案的問題不能過多.問題是引起學(xué)生思考的“導(dǎo)火線”，是培養(yǎng)學(xué)生探究能力和創(chuàng)新精神的開始.導(dǎo)學(xué)案就是要通過問題的設(shè)置，引起學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生自主探究的興趣.但是，過多的問題既不利于集中學(xué)生精力、突出重點(diǎn)，使教師在教學(xué)中迷失方向，又容易讓學(xué)生患上問題恐懼癥，降低學(xué)生探究的積極性，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率的降低.

例如，《二元一次方程組》一課的學(xué)案設(shè)計(jì)中，筆者設(shè)計(jì)從問題中引入新舊知識(shí)，通過新舊知識(shí)的聯(lián)系、類比，讓學(xué)生從舊知中遷移出新知；得出二元一次方程的概念后，設(shè)計(jì)不同形式的題型讓學(xué)生比較、辨別、計(jì)算，體會(huì)多角度的思考；在拓展練習(xí)階段，設(shè)計(jì)找正整數(shù)解和雞兔同籠兩個(gè)問題，讓學(xué)生通過自主探究，掌握方法，提高能力，促進(jìn)了課堂教學(xué)的有效.

總之，教師要從學(xué)生發(fā)展的角度出發(fā)，落實(shí)新課程的“四基”目標(biāo)，提高針對性，設(shè)計(jì)簡約化的導(dǎo)學(xué)案，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知、發(fā)展能力搭建平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生全面健康地發(fā)展，打造高效、靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂.用方程①填表格.endprint

當(dāng)前在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師都通過設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，以學(xué)案導(dǎo)學(xué)的方法使學(xué)生獲得更多的自主學(xué)習(xí)和合作探究的機(jī)會(huì)，提高課堂教學(xué)的有效性，并取得了很好的效果.教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的實(shí)際情況，緊緊圍繞教學(xué)的重難點(diǎn)，通過對教材等課程資源的二次開發(fā)，設(shè)計(jì)學(xué)生自主探究新知的學(xué)案，能夠?yàn)閷W(xué)生架起自主學(xué)習(xí)新知的橋梁，使學(xué)生在自主探究和同伴互助的基礎(chǔ)上獲取知識(shí)，得到更多的活動(dòng)機(jī)會(huì).這樣的教學(xué)方式，使學(xué)生走到了探究知識(shí)的前臺(tái)，有利于學(xué)生積極性和創(chuàng)造性的發(fā)揮，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.下面筆者結(jié)合《二元一次方程組》一課中導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)，談?wù)勍ㄟ^導(dǎo)學(xué)案落實(shí)“四基”的策略以及進(jìn)行簡約化設(shè)計(jì)的方法.

一、導(dǎo)學(xué)案中“四基”的導(dǎo)學(xué)策略

初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)將原來的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的“雙基”目標(biāo)發(fā)展為“四基目標(biāo)”，即在原有雙基的基礎(chǔ)上增加了基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)兩個(gè)目標(biāo).這樣的新理念無疑是對原有雙基教學(xué)的一種新認(rèn)識(shí)，是對傳統(tǒng)教學(xué)理念的一種更高的發(fā)展.四基目標(biāo)不僅強(qiáng)調(diào)為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)關(guān)注學(xué)生的思維活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，把學(xué)生的數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)做教學(xué)的重要目標(biāo).學(xué)案導(dǎo)學(xué)正是基于這樣的理念，根據(jù)落實(shí)四基目標(biāo)的要求，針對教學(xué)的重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)學(xué)案以引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的高效化.

1.導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)要以舊知引出新知，落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí).初中數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)體系，并不是憑空出現(xiàn)的，新知與舊知之間存在著必然的聯(lián)系.因此，在落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，教師要從宏觀上把握教材的知識(shí)，有效地處理教材，從新舊知識(shí)的聯(lián)系上設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生通過問題探究，獲得對知識(shí)形成過程的有效體驗(yàn)，“跳一跳”發(fā)現(xiàn)新知，構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)體系.

例如，在教學(xué)《二元一次方程組》這一課時(shí)，在導(dǎo)出新知這一塊，可針對課本引例“籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分.某隊(duì)為了爭取較好名次想在全部22場比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少”設(shè)計(jì)下面的幾個(gè)問題：（1）用一元一次方程如何解決？（2）設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？同桌互動(dòng)分析：什么是“二元”，“元”是指什么？什么是“一次”，“次”又是指什么？

根據(jù)自己的理解，嘗試寫出一個(gè)二元一次方程.在本課中，要求掌握的認(rèn)知目標(biāo)之一是理解二元一次方程的含義，能判斷一個(gè)方程是不是二元一次方程.筆者在導(dǎo)學(xué)案中根據(jù)前后知識(shí)間的聯(lián)系及學(xué)生已有的認(rèn)知水平（一元一次方程），讓學(xué)生通過舊知的回顧，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移.這樣的導(dǎo)學(xué)案，對于學(xué)生學(xué)習(xí)新知起到了很好的幫助作用，也實(shí)現(xiàn)了對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).

2.導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)要以教材為本，落實(shí)基本技能的培養(yǎng).數(shù)學(xué)基本技能是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的基本能力，是教學(xué)中要達(dá)成的一項(xiàng)基本目標(biāo).導(dǎo)學(xué)案在設(shè)計(jì)過程中，要根據(jù)教材的基本知識(shí)設(shè)計(jì)問題，作為學(xué)生思考和探究的載體，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力.通過導(dǎo)學(xué)案，能有效克服傳統(tǒng)課堂中學(xué)生“看看懂、做做又不會(huì)”的狀況.

例如，在探究二元一次方程組的解時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)教材例題實(shí)際，通過同伴之間的互助合作解決問題.在對x+y=22 ①2x+y=40 ②的解進(jìn)行討論時(shí)，可結(jié)合教材引例的實(shí)際情況（x，y的取值是非負(fù)整數(shù)），引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類討論，逐一計(jì)算讓學(xué)生明白方程②可以由x討論y，也可以由y討論x.如果不考慮x+y=22與實(shí)際問題的聯(lián)系，則x=-1，y=23；x=-2，y=24……也是這個(gè)方程的解，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到二元一次方程有無數(shù)個(gè)解.通過讓學(xué)生對兩個(gè)方程解的探究，不僅鍛煉了學(xué)生的計(jì)算能力，提高學(xué)生解題的技能，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維和創(chuàng)新意識(shí).

3.以導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，落實(shí)數(shù)學(xué)基本思想的培養(yǎng).數(shù)學(xué)基本思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓.通過數(shù)學(xué)基本思想方法的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)新知，構(gòu)建知識(shí)體系，也有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成知識(shí)的遷移，擴(kuò)大知識(shí)的容量和加深對知識(shí)的認(rèn)識(shí).數(shù)學(xué)基本思想方法的獲得途徑是“操作——領(lǐng)悟——應(yīng)用”，因此教師要通過導(dǎo)學(xué)案創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探究的問題情境，讓學(xué)生在問題探究的操作過程中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的基本思想，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力.本節(jié)課認(rèn)知目標(biāo)之二是使學(xué)生理解二元一次方程組和它的解等概念，會(huì)檢驗(yàn)一對數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解.

為了使學(xué)生掌握二元一次方程（組）的解，筆者在導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計(jì)一個(gè)合作探究活動(dòng)：1.填表：結(jié)合例題實(shí)際，對進(jìn)行探究，觀察兩表格中的數(shù)據(jù)特征，是否有一組值滿足方程①和方程②？

得出：二元一次方程組的解.

在這一探究過程中，包含著類比的方法，類比一元一次方程的解，得到二元一次方程的解，從而得到二元一次方程組的解.這樣的數(shù)學(xué)思想，不是通過教師口述能讓學(xué)生掌握的.在導(dǎo)學(xué)案中，教師通過有意識(shí)地設(shè)置問題，讓學(xué)生在探究基礎(chǔ)知識(shí)的過程中，領(lǐng)悟蘊(yùn)含在其中的數(shù)學(xué)思想方法，并自覺地應(yīng)用到解決實(shí)際問題的過程中.

4.通過導(dǎo)學(xué)案增加學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的相似性，使數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)新知的過程中發(fā)揮著重要的作用.在教學(xué)活動(dòng)中要重視通過活動(dòng)，使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，不斷積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)要提高可操作性，以增加學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的實(shí)踐活動(dòng)，積累學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

例如，在《二元一次方程組》這一課的導(dǎo)學(xué)案中，為了讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)二元一次方程的概念，筆者根據(jù)教材設(shè)計(jì)了如下練習(xí).

二、導(dǎo)學(xué)案的簡約化設(shè)計(jì)

導(dǎo)學(xué)案除了要落實(shí)四基教學(xué)目標(biāo)外，還要注意進(jìn)行簡約化設(shè)計(jì).所謂簡約化，并不意味著是降低難度的簡單.以導(dǎo)學(xué)案作為初中數(shù)學(xué)課堂有效學(xué)習(xí)的載體，在設(shè)計(jì)上要注意突出教學(xué)的重點(diǎn)，圍繞四基教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生落實(shí)知識(shí)，提高能力的活動(dòng)，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知、構(gòu)建新知搭建有效的平臺(tái).

1.導(dǎo)學(xué)案的形式要簡潔化.教師在給學(xué)生設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)案上，不要太過花俏，要使用簡潔的形式、精煉的語言、整齊的版面和節(jié)約的紙張，使學(xué)生便于理解.簡潔化的導(dǎo)學(xué)案要立足于教學(xué)的重點(diǎn)，為落實(shí)新知構(gòu)建有效的探究活動(dòng)，體現(xiàn)活動(dòng)的目的性.導(dǎo)學(xué)案在練習(xí)的設(shè)計(jì)上要防止低效、乏味的練習(xí)，以提高學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣.這樣，通過簡潔的導(dǎo)學(xué)案形式實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的高效化.

2.導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容要精煉化.導(dǎo)學(xué)案不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，堆砌練習(xí)題，盲目增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，使學(xué)生疲于應(yīng)付.教師要從服務(wù)于教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，分析學(xué)生的特點(diǎn)，提高練習(xí)設(shè)計(jì)的質(zhì)量，要體現(xiàn)以少勝多、一題多練、觸類旁通的原則.

例如，在學(xué)習(xí)《二元一次方程組》這課時(shí)，筆者

圍繞教學(xué)重點(diǎn)，設(shè)計(jì)簡單清晰的導(dǎo)學(xué)案

：①自主學(xué)習(xí)：二元一次方程概念；②合作探究：什么是二元一次方程組和它的解？③鞏固應(yīng)用；④解惑反思；⑤能力提升.在能力提升環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)兩個(gè)層次性的問題：（1）試找出方程3x+y=5的正整數(shù)解；（2）今有雞兔同籠，有35個(gè)頭，94只腳，問雞兔各有幾只？你能用二元一次方程組表示題目中的數(shù)量關(guān)系嗎？并試著找出問題的解.通過這樣的兩個(gè)問題，讓學(xué)生既能鞏固所學(xué)新知，又能提高解決問題的能力，實(shí)現(xiàn)一題多練，提高練習(xí)的效率.

3.導(dǎo)學(xué)案的問題不能過多.問題是引起學(xué)生思考的“導(dǎo)火線”，是培養(yǎng)學(xué)生探究能力和創(chuàng)新精神的開始.導(dǎo)學(xué)案就是要通過問題的設(shè)置，引起學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生自主探究的興趣.但是，過多的問題既不利于集中學(xué)生精力、突出重點(diǎn)，使教師在教學(xué)中迷失方向，又容易讓學(xué)生患上問題恐懼癥，降低學(xué)生探究的積極性，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率的降低.

例如，《二元一次方程組》一課的學(xué)案設(shè)計(jì)中，筆者設(shè)計(jì)從問題中引入新舊知識(shí)，通過新舊知識(shí)的聯(lián)系、類比，讓學(xué)生從舊知中遷移出新知；得出二元一次方程的概念后，設(shè)計(jì)不同形式的題型讓學(xué)生比較、辨別、計(jì)算，體會(huì)多角度的思考；在拓展練習(xí)階段，設(shè)計(jì)找正整數(shù)解和雞兔同籠兩個(gè)問題，讓學(xué)生通過自主探究，掌握方法，提高能力，促進(jìn)了課堂教學(xué)的有效.

總之，教師要從學(xué)生發(fā)展的角度出發(fā)，落實(shí)新課程的“四基”目標(biāo)，提高針對性，設(shè)計(jì)簡約化的導(dǎo)學(xué)案，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知、發(fā)展能力搭建平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生全面健康地發(fā)展，打造高效、靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂.用方程①填表格.endprint