擾動下的生物質(zhì)能供應(yīng)鏈收益共享契約研究

張瀟瀟

（同濟大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，上海201800）

目前，我國生物發(fā)電的原料一般采用秸稈，屬于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的副產(chǎn)物。對于生物發(fā)電的原料生產(chǎn)供應(yīng)鏈，其結(jié)構(gòu)模式大多采用標準的“公司＋基地＋農(nóng)戶”形式。該模式具體運營為:基地承包一定區(qū)域的農(nóng)戶，與農(nóng)戶簽訂獨立合約，收購原料并承擔(dān)倉儲工作；同時，基地作為公司的原料供應(yīng)商，與公司簽訂獨立合約。與簡單的“公司＋農(nóng)戶”形式相比，基地不僅可以更好地整合農(nóng)戶資源，而且在同公司簽訂合約時改善了單個農(nóng)戶的弱勢地位；同時，公司僅需與少量基地建立長期供給關(guān)系，降低了原料供給管理成本；基地對原料進行預(yù)處理、倉儲并組織運輸，降低了供應(yīng)鏈的物流成本。

雖然是專門的原料種植，但原料不足依然是生物燃料產(chǎn)業(yè)和生物燃料供應(yīng)鏈共同面臨的嚴重問題。此外，在生物質(zhì)能供應(yīng)鏈環(huán)節(jié)中，能源公司直接面對市場需求也會產(chǎn)生波動。因此，研究生物質(zhì)能供應(yīng)鏈供給和需求的擾動具有十分重要的意義。

Larivirer和Tsay指出供應(yīng)鏈中的無效率運行由外部性導(dǎo)致，即供應(yīng)鏈上雙重邊際化結(jié)果——供應(yīng)鏈由各個成員共同參與，并且當(dāng)各成員追求自身利益最大時會與供應(yīng)鏈整體利潤沖突，因而，需要通過供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)和契約設(shè)計來提高整體供應(yīng)鏈競爭力，實現(xiàn)系統(tǒng)利潤最大化。賈煒瑩等運用博弈論和委托代理理論，研究在由一個經(jīng)銷商和多個制造商組成的簡單供應(yīng)鏈中，經(jīng)銷商如何進行供應(yīng)鏈契約風(fēng)險管理。戢守峰等研究了在由制造商、分銷商和零售商組成的三級供應(yīng)鏈中，需求不確定且與價格有關(guān)的條件下，收益共享契約對供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。

在收益共享契約模型的基礎(chǔ)上，重點研究供給擾動下的生物質(zhì)能供應(yīng)鏈契約模型以及需求擾動下的生物質(zhì)能供應(yīng)鏈契約模型。首先研究無擾動下的生物質(zhì)能供應(yīng)鏈契約模型，運用模型計算出契約參數(shù):分配系數(shù)和批發(fā)價格。在無擾動模型的基礎(chǔ)上，進行供給擾動和需求擾動研究，得出在供給擾動和需求擾動下，供應(yīng)鏈中分配系數(shù)和批發(fā)價格的波動，最后通過案例分析，驗證結(jié)論。

1 無擾動下的生物質(zhì)能供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約模型

1.1 基本假設(shè)

1）該模式的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)是“公司＋基地＋農(nóng)戶”形式，農(nóng)戶生產(chǎn)原料，自行收集并使用農(nóng)用車運輸至基地，基地儲存和保管原料，同時負責(zé)向公司穩(wěn)定的生產(chǎn)地提供生產(chǎn)原料，最后將原料生產(chǎn)后出售至市場；

2）由于供應(yīng)鏈實際運營中會面臨原料缺貨問題，公司作為供應(yīng)鏈的主導(dǎo)，與基地之間簽訂收益共享契約，以鼓勵基地向公司提供原料并向農(nóng)戶收集原料，作為原料采集基地，基地為了鼓勵農(nóng)戶生產(chǎn)和提供原料，與農(nóng)戶簽訂收益共享契約；

3）基地倉儲簡化為EOQ模型，并且控制倉儲周期小于原料腐爛變質(zhì)時間；

4）假設(shè)市場需求為隨機分布，其密度函數(shù)為f（x），分布函數(shù)為F（x），且F（x）單調(diào)遞增，則有（Q為基地的存儲量）；

5）假設(shè)該產(chǎn)品為供不應(yīng)求的產(chǎn)品，即λ≥Q；

6）其他參數(shù)假設(shè)如下:cf為農(nóng)戶生產(chǎn)的單位成本，cc為公司生產(chǎn)成本，α為單位原料、單位時間的庫存成本，w1為基地向農(nóng)戶的單位收購價，w2為公司向基地的單位收購價，Φ1為農(nóng)戶和基地之間的收益分配系數(shù)，Φ2為基地和公司之間的收益分配系數(shù)，λ為單位時間由基地運輸至公司的原料數(shù)量，p為原料的市場價格。

1.2 供應(yīng)鏈最優(yōu)訂購量

供應(yīng)鏈利潤為

1.3 供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)

在收益共享契約的條件下，供應(yīng)鏈各成員的收益函數(shù)

1）公司收益為

2）基地收益為

3）農(nóng)戶收益為

在收益共享決策下，根據(jù)公司利益最大化決定最優(yōu)產(chǎn)量

得出公司最優(yōu)訂購量

在收益共享決策下，根據(jù)基地利益最大化決定最優(yōu)產(chǎn)量

得出基地最優(yōu)訂購量

在收益共享決策下，根據(jù)農(nóng)戶利益最大化決定最優(yōu)產(chǎn)量

得

2 供給擾動下的生物質(zhì)能供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約模型

2.1 基本假設(shè)

在前面的假設(shè)條件下，考慮供給擾動因素。供給擾動主要來源于供應(yīng)鏈的下游，即農(nóng)戶方面，具體表現(xiàn)為供應(yīng)鏈實際運營中受到的供給缺貨擾動影響。假設(shè)供給擾動風(fēng)險主要由公司承擔(dān)，本模型中僅討論庫存缺貨狀態(tài)下的供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)。S為擾動的開始時間，T為擾動截止時間，D為擾動持續(xù)時間，D＝T－S。同時，假設(shè)擾動密度函數(shù)為g（t），擾動分布函數(shù)為G（t），單調(diào)遞增。R為擾動分布函數(shù)的變化截止時間，即G（R－S）＝1。

2.2 最優(yōu)訂購量確定

在擾動函數(shù)影響下的單位時間庫存成本為

因此，在n個訂貨周期中供應(yīng)鏈利潤為

2.3 供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)

由于訂購量增加，供應(yīng)鏈契約參數(shù)產(chǎn)生變化。假設(shè)風(fēng)險主要由公司承擔(dān)，則供給擾動下對基地和農(nóng)戶的最優(yōu)訂購量不變，即ˉQf＝ˉQb＝ˉQ＊sc，得出

當(dāng)收益共享系數(shù)不變，并且由公司承擔(dān)缺貨風(fēng)險時，通過提高基地向農(nóng)戶和公司向基地的支付達到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，即w1，w2變大，以鼓勵基地和農(nóng)戶提供更多的原料。

當(dāng)基地和公司的支付價格不變，并且由公司承擔(dān)缺貨風(fēng)險時，通過增加農(nóng)戶和基地的利潤分成，即通過提高Φ1，Φ2鼓勵農(nóng)戶和基地增加生產(chǎn)量和收購量，從而達到最優(yōu)訂購量。

3 需求擾動下的生物質(zhì)能供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約模型

3.1 基本假設(shè)

在前面的假設(shè)條件下，考慮供給擾動因素。需求擾動從供應(yīng)鏈終端出發(fā)，風(fēng)險主要由公司和基地承擔(dān)。主要考慮公司所面向的市場擾動，即市場需求量和價格的擾動。能源公司在銷售過程中，可能會因為市場需求量的變動導(dǎo)致缺貨，而造成銷售損失，通常用失銷成本來表示，l1為公司的單位失銷成本。另一方面，在銷售過程中，可能由于生產(chǎn)或者需求的變動，而導(dǎo)致原料多余或變質(zhì)，多余原料的變質(zhì)成本為l2。

3.2 供應(yīng)鏈最優(yōu)訂購量

供應(yīng)鏈利潤為

3.3 供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)

在收益共享的契約條件下，供應(yīng)鏈各成員的收益函數(shù)為以下3個。

1）公司收益為

2）基地收益為

3）農(nóng)戶收益為

在考慮需求擾動時，可看出農(nóng)戶的銷售價格同不考慮擾動時的價格一致，可得出擾動風(fēng)險主要由基地和公司承擔(dān)，與假設(shè)基本一致。由公司承擔(dān)缺貨和多余變質(zhì)風(fēng)險時，公司通過降低向基地的支付達到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，即w2變小。由于風(fēng)險由基地和公司共同承擔(dān)，對農(nóng)戶的收入沒有影響，在收益共享契約機制下，農(nóng)戶提供給基地的批發(fā)價格小于其生產(chǎn)成本，作為回報得到基地銷售收入份額的（1－Φ1），同時，基地也得到公司銷售收入份額的 （1－Φ2）。

4 算例分析

根據(jù)目前的市場價格估量，對前文的模型參數(shù)做如下假設(shè):cf＝2，p＝10，α＝1，cq＝0.5，λ＝20，cc＝0.5，l1＝0.5，l2＝0.5，同時，假設(shè)市場需求符合平均分布，市場容量為1 000，即

4.1 無擾動下的生物質(zhì)能供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)分析

根據(jù)式（2）可求得無擾動下的最優(yōu)訂購量應(yīng)為75.00；再根據(jù)式（10）得出分配系數(shù)Φ1＝0.037 35，Φ2＝0.031 13，w1＝1.924 4，w2＝1.961 6。

4.2 供給擾動下的生物質(zhì)能供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)分析

在考慮到供給擾動時，此時的單位時間庫存成本α＊為1.02。假設(shè)擾動函數(shù)為G（t）＝b＋t，b表示擾動大小，根據(jù)公式（16）可以得到擾動后的最優(yōu)訂購量，其中取S＝0，n＝1，則得出ˉQ＊SC＝128.2＋可以看出在供應(yīng)鏈受到供給擾動時，通過增加最優(yōu)訂購量來應(yīng)對需求所帶來的擾動，擾動越大，最優(yōu)訂購量也會隨之越大，以應(yīng)對庫存周期中的供給擾動。

再根據(jù)式（17）得出

假設(shè)Φ1，Φ2不變時，w1，w2的取值為

從式（27）可以看出，當(dāng)收益共享系數(shù)不變，并且由公司承擔(dān)缺貨風(fēng)險時，通過提高基地向農(nóng)戶和公司的支付達到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，即w1，w2變大，以鼓勵基地和農(nóng)戶為公司提供更多的原料。當(dāng)供給擾動增加時，w1，w2也會隨之增加，以達到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的作用。

4.3 需求擾動下的生物質(zhì)能供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)分析

在考慮到需求擾動時，根據(jù)式（19）求得此時的最優(yōu)訂購量為ˉQ＊＊sc＝208.3。同時，根據(jù)式（23）可以得到Φ1＝0.0373 5，w1＝1.924 4保持不變，完全符合假設(shè)的結(jié)果，需求擾動只由基地和能源公司承擔(dān)風(fēng)險。根據(jù)公式（24）可以得到

從數(shù)據(jù)中可以看出，在考慮需求擾動時，農(nóng)戶的銷售價格同不考慮擾動時的價格相同。由公司承擔(dān)缺貨和多余變質(zhì)風(fēng)險時，公司通過降低向基地的支付達到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，即w2變小。但可以看出Φ2有所增加，即能源公司通過降低批發(fā)價同時抬高分配系數(shù)，來分擔(dān)其銷售風(fēng)險。

5 結(jié) 語

在生物質(zhì)能供應(yīng)鏈中，供給擾動和需求擾動會帶給供應(yīng)鏈較大的損失，因此，將重點研究供給擾動下的生物質(zhì)能供應(yīng)鏈契約模型，及需求擾動下的生物質(zhì)能供應(yīng)鏈契約模型。首先在收益共享契約模型的基礎(chǔ)上，研究無擾動下的生物質(zhì)能供應(yīng)鏈契約模型，運用模型計算出契約參數(shù)、分配系數(shù)和批發(fā)價格。在無擾動模型的基礎(chǔ)上，再進行供給擾動和需求擾動的研究。并通過模型計算得出以下結(jié)論:在供應(yīng)鏈的供給擾動下，由公司承擔(dān)缺貨風(fēng)險時，當(dāng)收益共享系數(shù)不變，通過提高基地向農(nóng)戶、公司向基地的支付達到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，即w1，w2變大，以鼓勵基地和農(nóng)戶提供更多的原料。在供應(yīng)鏈需求擾動下，由公司承擔(dān)缺貨和多余變質(zhì)風(fēng)險時，公司通過降低向基地的支付，即w2變小，同時抬高分配系數(shù)Φ2來分擔(dān)其銷售風(fēng)險，達到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

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