運用SI模型評估甲型H1N1流感暴發(fā)的控制措施

張 皓戚曉東徐 勇官旭華燕 虹施國慶李 勤，△

運用SI模型評估甲型H1N1流感暴發(fā)的控制措施

張 皓1，2，3戚曉東4徐 勇1官旭華5燕 虹3施國慶2李 勤2，4△

目的運用SI模型評估甲型H1N1流感暴發(fā)的控制措施。方法運用無移除的SI模型，預(yù)測在未采取控制措施的情況下可能的病例數(shù)，與實際發(fā)病數(shù)進(jìn)行比較。結(jié)果采取隔離措施后，罹患率降低3.6倍，預(yù)期病例數(shù)減少了82%。結(jié)論落實晨午檢、及時隔離病人、保持良好的洗手習(xí)慣等措施能有效控制甲型H1N1流感暴發(fā)。

SI模型 甲型H1N1流感 控制

2013年3月，重慶市某縣2所學(xué)校發(fā)生流感樣病例暴發(fā)，為核實疫情，了解嚴(yán)重程度，查找傳播危險因素，評價控制措施，提出防控建議，中國現(xiàn)場流行病學(xué)培訓(xùn)項目（Chinese Field Epidemiology Training Program，CFETP）、重慶市和當(dāng)?shù)匦l(wèi)生等部門共同開展了現(xiàn)場調(diào)查。

病例定義與方法

1.病例定義

本次調(diào)查采用的疑似病例定義為2013年2月25日至3月25日，白家鄉(xiāng)居民中出現(xiàn)發(fā)熱（腋下體溫≥38℃），伴咳嗽或咽痛之一者［1-2］；確診病例為疑似病例的鼻咽拭子經(jīng)PCR檢測病毒核酸為甲型H1N1流感病毒陽性。通過查閱學(xué)校晨（午）檢記錄、缺勤記錄、鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院就診記錄，以搜索病例。

2.無移除的SI模型［3］

該模型假定：①感染通過一個集體內(nèi)成員之間接觸而傳播，感染者不因死亡、痊愈或者隔離而被移除；②集體是封閉性的，總?cè)藬?shù)為N，開始時假定只有一個感染者；③集體均沒有接種過流感疫苗，均為易感者（自2009年甲型H1N1流行以來，該地未曾發(fā)生過該病流行）；④集體中各成員之間接觸機(jī)會均等，易感者轉(zhuǎn)為感染者的變化率與當(dāng)時的易感人數(shù)的乘積成正比。記時刻t的易感人數(shù)為S，感染人數(shù)為I，根據(jù)以上假設(shè)即可建立以下微分方程：

結(jié) 果

共發(fā)現(xiàn)2013年2月28日至3月12日2個學(xué)校流感樣病例41例，均為學(xué)生。其中A中學(xué)發(fā)病29人，罹患率為5.9%（29/494）；B小學(xué)發(fā)病12人，罹患率為1.4%（12/842），2所學(xué)校的罹患率差別具有統(tǒng)計學(xué)意義（χ2＝20.68，P＜0.001）；男生病例22例（A中學(xué)15例，B小學(xué)7例），女生病例19例（A中學(xué)14例，B小學(xué)5例）；年齡中位數(shù)13歲（范圍6～16歲）。

在41例病例中，除發(fā)熱（100%）外，主要臨床表現(xiàn)有咳嗽（73%）、咽痛（48%）、頭暈頭痛（25%）、流涕（18%）、乏力（15%）、肌肉酸痛（10%）等，少數(shù)病人伴有胃腸道癥狀，其中嘔吐7.5%、腹痛5%。共采集病例鼻咽拭子標(biāo)本18份（均未使用過抗病毒藥物），其中A中學(xué)6份，3份檢出甲型H1N1流感病毒核酸陽性，陽性率50%；B小學(xué)12份，1份檢出甲型H1N1流感病毒核酸陽性，陽性率8.3%。結(jié)合流行病學(xué)、臨床表現(xiàn)和實驗室證據(jù)，確定疫情為甲型H1N1流感暴發(fā)。

疫情始于A中學(xué)，在學(xué)校2月25日開學(xué)3天后，2月28日二年（4）班報告發(fā)現(xiàn)首例病例，至3月11日，共在7個班級發(fā)生29例病例，流行持續(xù)12天；3月9日至11日，B小學(xué)共8個班級發(fā)生12例病例，每個班級病例僅1～3例，流行集中在流感的1個潛伏內(nèi)，見圖1。

圖1 2013年某縣甲型H1N1流感病例發(fā)病時間

3月7日，即首例病例發(fā)生后7天，學(xué)校將疫情報到當(dāng)?shù)匦l(wèi)生部門，在衛(wèi)生部門指導(dǎo)下，于當(dāng)天采取了病例隔離措施，具體做法是所有病例進(jìn)行居家或住院隔離治療，病例在體溫恢復(fù)正常、其他流感樣癥狀消失48小時后才恢復(fù)上課；再是強(qiáng)化每日晨午檢制度、因病缺勤登記制度，及時發(fā)現(xiàn)流感樣病例，并進(jìn)行隔離治療。另外，加強(qiáng)健康教育，教育學(xué)生做好洗手等個人衛(wèi)生。

為評估隔離措施效果，將A中學(xué)疫情分為未采取隔離措施前的2月28日至3月7日和采取隔離措施后的3月8日至3月11日的2個階段。采取措施前，23例病例從發(fā)病到隔離時間間隔的中位數(shù)為6天（范圍為2天～9天），罹患率4.7%（23/494）；采取措施后，6例病例從發(fā)病到隔離間隔時間的中位數(shù)為0.5天（范圍為0天～2天），罹患率1.3%（6/471），較采取措施前減少了3.6倍，差異具有統(tǒng)計學(xué)意義（χ2＝9.46，P＝0.002）。

同時，比較A中學(xué)發(fā)病班級的病例發(fā)病到隔離間隔與班級罹患率間的關(guān)聯(lián)，見表1。進(jìn)行回歸系數(shù)t檢驗，α＝0.1，發(fā)現(xiàn)發(fā)病到隔離間隔的中位數(shù)與罹患率之間有正相關(guān)關(guān)系（P＜0.1，相關(guān)系數(shù)r＝0.7）。

表1 重慶市某縣A中學(xué)甲型H1N1流感病例班級分布

使用“無移除的SI模型”，根據(jù)A中學(xué)第1周流感自然流行過程，擬合A中學(xué)疫情后續(xù)預(yù)期的流行曲線，與采取公共衛(wèi)生防控措施后的流感在該校實際發(fā)生的病例數(shù)進(jìn)行比較，估計隔離措施可能預(yù)防的病例數(shù)。結(jié)合本次A中學(xué)疫情發(fā)生第一周的過程，發(fā)病數(shù)的擬合函數(shù)為：

將A校本次流感實際發(fā)病數(shù)與擬合曲線后續(xù)疫情的病例數(shù)進(jìn)行比較，見圖2。當(dāng)實際累計發(fā)病數(shù)達(dá)到最大的29例時，從擬合曲線可以發(fā)現(xiàn)，模型預(yù)期的發(fā)病數(shù)約為163例，實際發(fā)病數(shù)比預(yù)期值減少了134例。

圖2 2013年A中學(xué)甲型H1N1流感疫情時間分布擬合圖

B小學(xué)共有12例病例，從發(fā)病到隔離間隔時間的中位數(shù)為1天（范圍為0天～2天），所有病例集中于流感1個潛伏期內(nèi)，未發(fā)生二代傳播。

為評價洗手措施的保護(hù)效果，對A中學(xué)二年級4班的37名學(xué)生通過問卷了解洗手習(xí)慣。共詢問3個問題：吃東西前是否洗手、上廁所后是否洗手、回家后是否洗手，每個問題回答“很少”賦1分，“有時”賦2分，“經(jīng)?！辟x3分，“幾乎每次”賦4分，將三個問題的得分相加，作為學(xué)生洗手總評分，總分越高表示洗手習(xí)慣越好。Logistic回歸單因素分析結(jié)果顯示，洗手評分每升高1分，流感發(fā)病風(fēng)險降低30%（OR＝0.70，95%CI＝0.45～1.07）。

討 論

近一年來該鄉(xiāng)沒有開展過流感疫苗接種，本次2所學(xué)校甲型H1N1流感暴發(fā)總罹患率僅3.1%，采取隔離措施4天后，疫情得到有效控制，沒有引起進(jìn)一步傳播和蔓延，估計減少病例82%。對于甲型H1N1流感的數(shù)學(xué)模型研究，很多學(xué)者做過一些有益的嘗試［4-5］。

尹玉巖等［6］分析山東省2009年9月1日至9月9日不同地區(qū)報告的3所學(xué)校甲型H1N1流感暴發(fā)時發(fā)現(xiàn)，最早采取停課和分類管理等防控措施的學(xué)校，暴發(fā)周期最短；胡艷紅等［7］分析湖南省長沙市岳麓區(qū)2009年8-12月發(fā)生的54起學(xué)校甲型H1N1流感暴發(fā)時顯示，暴發(fā)的發(fā)生到發(fā)現(xiàn)與暴發(fā)周期呈正相關(guān)（r＝0.504，P＜0.01），暴發(fā)的發(fā)生到采取控制措施的間隔時間與暴發(fā)周期亦呈正相關(guān)（r＝0.535，P＜0.01）；許可等［8］分析江蘇省2009年6月17日至11月8日報告的65起學(xué)校甲型H1N1流感暴發(fā)的流行特征和影響因素時，發(fā)現(xiàn)暴發(fā)周期與報告的及時性有關(guān)，報告越及時暴發(fā)周期越短；謝朝軍等［9］也發(fā)現(xiàn)在2009年發(fā)生的8起學(xué)校甲型H1N1流感暴發(fā)中，從發(fā)現(xiàn)首發(fā)病例到采取控制措施的間隔時間與暴發(fā)周期呈正相關(guān)性（r＝0.932，P＝0.001）；申錦玉［10］等通過開展實驗流行病學(xué)調(diào)查證實了改善學(xué)生手衛(wèi)生行為可以有效阻斷甲型H1N1流感傳播，WHO的手衛(wèi)生指南中也提到良好的洗手習(xí)慣及個人衛(wèi)生行為可以降低患流感的風(fēng)險［11］；M ike Clarke［12］從循證醫(yī)學(xué)的角度，通過整群隨機(jī)試驗，發(fā)現(xiàn)公共衛(wèi)生措施對遏制呼吸道病毒的傳播效果非常明顯，措施包括：勤洗手，注意個人防護(hù)，對疑似病例進(jìn)行隔離。本次結(jié)果中洗手這個因素并不顯著，可能與調(diào)查的樣本量較少有關(guān)；調(diào)查發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都沒有良好的洗手習(xí)慣，學(xué)生飯前便后不洗手的現(xiàn)象非常普遍，學(xué)校的洗手設(shè)施較少，甚至廁所周圍沒有洗手池。

兒童青少年是流感病毒的主要發(fā)病人群，學(xué)校是人群密集場所，而且是在流感流行季節(jié)，因此流感易在學(xué)生中形成聚集性發(fā)病。由于沒有專職預(yù)防保健老師，晨檢力度不足，早期病例大多發(fā)病后仍堅持在學(xué)校上學(xué)，沒有及時隔離。學(xué)校開學(xué)后是流感等呼吸道傳染病高發(fā)時期，學(xué)校應(yīng)切實落實對新生和重新入校的學(xué)生進(jìn)行健康檢查，并做好每日晨檢，以及時發(fā)現(xiàn)可疑病人，采取隔離措施。提倡流感疫苗接種和保持良好的洗手習(xí)慣是預(yù)防控制流感重要措施。

（致謝：感謝重慶市CDC和墊江縣CDC參與本次調(diào)查的各位同志的大力支持與幫助。）

1.中華人民共和國衛(wèi)生部.流行性感冒診斷標(biāo)準(zhǔn).WS 285-2008.

2.中華人民共和國衛(wèi)生部.流感樣病例暴發(fā)疫情處置指南（2012年版）.

3.張選群.醫(yī)用高等數(shù)學(xué)（第3版）.北京：人民衛(wèi)生出版社，2001：130 -131

4.胡興，胡錫健.新疆H1N1甲型流感疫情預(yù)測模型的比較研究.中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2011，28（3）：342-343.

5.陳雄飛，董曉梅，肖新才，等.新型甲型H1N1流感癥狀持續(xù)時間及其影響因素分析.中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2012，29（6）：812-814，818.

6.尹玉巖，王顯軍，任艷艷，等.3起學(xué)校甲型H1N1流感暴發(fā)疫情流行病學(xué)分析.中國公共衛(wèi)生，2010，26（3）：263-264.

7.胡艷紅，喻方英，周俊英，等.長沙市岳麓區(qū)學(xué)校甲型H1N1流感暴發(fā)疫情流行病學(xué)特征分析.實用預(yù)防醫(yī)學(xué)，2011，18（7）：1239-1241.

8.許可，李亮，祖榮強(qiáng)，等.江蘇省甲型H1N1流感暴發(fā)疫情的流行特征和影響因素分析.江蘇預(yù)防醫(yī)學(xué)，2010，21（1）：4-8.

9.謝朝軍，袁俊，劉于飛，等.廣州市學(xué)校甲型H1N1流感暴發(fā)疫情流行病學(xué)分析.中國學(xué)校衛(wèi)生，2009，30（10）：872-874.

10.申錦玉，牛建軍，陳忠龍，等.停課和改善衛(wèi)生行為對甲型H1N1流感疫情傳播影響分析.中國學(xué)校衛(wèi)生，2011，32（1）：106-108.

11.World Health Organization.WHO Guidelines on Hand Hygiene in Health Care http：//whqlibdoc.who.int/publications/2009/9789241597906_eng.pdf，2009

12.M ike Clarke.針對當(dāng)前全球防治甲型流感大規(guī)模傳播的Cochrane系統(tǒng)評價簡介.中國循證醫(yī)學(xué)雜志，2009，9（5）：491.

（責(zé)任編輯：丁海龍）

Utilization of a StatisticalM odel to Assess ControlM easures of（H1N1）Influenza Outbreaks

Zhang Hao，Qi Xiaodong，Xu Yong，etal（PublicHealthResearchCenterofThreeGorgesUniversity（YichangMunicipalCenter forDiseaseControlandPrevention（443003），Yichang）

ObjectiveUtilization of the SImodel to assess controlmeasures of 2009A（H1N1）influenza outbreaks.MethodsUsing the no remove SImodel to predict the possible casesw ithout controlmeasures，to compare these casesw ith the actual incidence.ResultsTake quarantinemeasures，the incidence decreased 3.6 times lower，and the actual caseswere 18%of the expected number of cases.Conclusion2009A（H1N1）influenza outbreak can be controlled effectively by takingmorning and afternoon inspection，isolating patients timely，maintaining good hand hygiene，etc.

SIModel；（H1N1）Influenza；Control

1.三峽大學(xué)公共衛(wèi)生研究中心（湖北省宜昌市疾病預(yù)防控制中心）（443005）

2.中國疾病預(yù)防控制中心中國現(xiàn)場流行病學(xué)培訓(xùn)項目

3.武漢大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院

4.重慶市疾病預(yù)防控制中心

5.湖北省疾病預(yù)防控制中心

△通信作者：李勤，E-mail：erqin64＠sina.cn