大尺寸、高精度測量中溫度誤差的修正方法及其比較

陳嵐，賴誠

(四川工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川德陽 618000)

大尺寸、高精度測量中溫度誤差的修正方法及其比較

陳嵐，賴誠

(四川工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川德陽 618000)

為減少大尺寸檢測中溫度誤差引起的測量誤差，介紹修正測量誤差的兩種方法:公式計算和恒溫方法。在恒溫方法中，介紹如何利用MATLAB和Pro/M軟件模擬來確定工件的恒溫時間 (以動態(tài)溫度顯示)，以消除溫度變化對測量結(jié)果的影響。并對公式計算和軟件仿真兩種修正方法的效果進行比較。

大尺寸、高精度測量;溫度誤差;修正;軟件模擬

在機械加工中，對于大尺寸 (500～10 000 mm)、小公差 (IT6以下)的機械加工件的高精度檢測存在諸多問題，其中非常重要的一項就是由于工件體積大、熱容量大，熱脹冷縮現(xiàn)象較明顯，不同的溫度條件下，被測尺寸有明顯的變化，從而影響測量精度。所以對于大尺寸、高精度工件必須確定測量溫度。文中著重探討通過公式計算及軟件模擬來確定工件的恒溫時間。

1 公式計算

任何材料都具有熱脹冷縮的特性。通常給出的是物體的線膨脹系數(shù)，如鋼的線膨脹系數(shù)為 (11.5± 1)μm/(m·℃)。即1 m長的鋼制件，溫度變化1℃時，其長度變化11.5 μm。

一個10 m的工件，溫度變化10℃，其長度變化1.15 mm。由此可見，測量條件 (溫度)對大尺寸測量來說，是至關(guān)重要的，必須嚴格控制。

(1)形狀簡單的工件由于溫度和線膨脹系數(shù)不同而引起的測量誤差

對于形狀簡單的工件，可通過公式計算變化量，并對測量結(jié)果進行修正，如公式(1):

式中:L為被測工件的尺寸(mm);

ΔL為由于溫度和線膨脹系數(shù)不同而引起的測量誤差(mm);

a1為工件材料的線膨脹系數(shù);

a2為計量器具材料的線膨脹系數(shù)，常見鋼質(zhì)計量器具的線膨脹系數(shù)為 (11.5±1×10－6/℃;

t1為工件的溫度 (℃);

t2為計量器具的溫度 (℃)。

假設(shè)工件長度的測量值L=1 000.010 mm，工件材料的線膨脹系數(shù)a1=23×10－6/℃，工件的溫度t1= 18℃，計量器具材料的線膨脹系數(shù)a2=11.5× 10－6/℃，計量器具的溫度t2=22℃，則:

工件實際長度

(2)形狀復(fù)雜的被測件和結(jié)構(gòu)復(fù)雜的計量器具

對于形狀復(fù)雜的被測件和結(jié)構(gòu)復(fù)雜的計量器具，由于實際熱脹冷縮的情況不是簡單的線脹規(guī)律，無法進行可靠的誤差修正。所以，對于精密測量一般都要采用恒溫措施，但還是有一定的隨機誤差產(chǎn)生，可按式(2)估算:

式中:L為被測工件的尺寸(mm);

ΔL為由于溫度和線膨脹系數(shù)不同而引起的測量誤差(mm);

a1為工件材料的線膨脹系數(shù);

a2為計量器具材料的線膨脹系數(shù);t1為工件的溫度 (℃);

t2為計量器具的溫度 (℃)。

假設(shè)工件的長度L=1 000 mm，工件的溫度t1= 18℃，計量器具的溫度t2=21℃，工件材料的線膨脹系數(shù)a1=11.5×10－6/℃，計量器具材料的線膨脹系數(shù)a2=23×10－6/℃，則:

利用數(shù)學(xué)公式對溫度變化造成的測量誤差進行修正，主要參數(shù)為溫度和線膨脹系數(shù)，并未從工件的結(jié)構(gòu)進行考慮，尤其對于大尺寸、高精度工件，所得數(shù)據(jù)很多時候并不準確。而且，要得到精確的擬合曲線，需要大量的計算，且繪圖工作量較大?，F(xiàn)在大部分工廠采用恒溫的方式 (將工件、測量設(shè)備、測量標準器放在同一測量條件下經(jīng)過長時間后，三者溫度一致，且變形已趨于穩(wěn)定)來消除溫度差對測量結(jié)果的影響，而恒溫時間的確定就成了關(guān)鍵。

2 通過專用軟件模擬確定恒溫時間

2.1 用MATLAB確定恒溫時間

商業(yè)數(shù)學(xué)軟件MATLAB是矩陣實驗室的簡稱，可以很好地實現(xiàn)對眾多控制的仿真。利用MATLAB軟件提供的良好環(huán)境，可以繪制出界面美觀、算法快速穩(wěn)定、交互性好的精確的擬合曲線，既克服了手工繪制工作量大的缺點，又能夠保持算法穩(wěn)定，程序簡單，執(zhí)行速度也快，提高了工作效率?，F(xiàn)用MATLAB來確定風(fēng)機主軸的恒溫時間及繪制擬合曲線。

將不同溫度的風(fēng)機主軸，置入恒定溫度的儀器間內(nèi)，在不同溫度下測得特征部位的尺寸 (見表1)。對特征部位的測量數(shù)據(jù)、恒溫時間按三次樣條進行擬合，求得的尺寸變化較小時，所用的時間就是要求的恒溫時間。如圖1所示。

表1 風(fēng)機主軸恒溫時間及測量數(shù)據(jù)采集

圖1 風(fēng)機主軸恒溫時間及測量數(shù)據(jù)的擬合曲線

橫坐標為時間軸:0～50 h

縱坐標為測量值:1 250.099～1 250.189 mm

置信水平α=0.05

從圖1可以看到:16.14 h后，風(fēng)機主軸長度變化曲線開始趨于平穩(wěn)，風(fēng)機主軸長度為(1 250.116+ 0.010 722)mm;28 h以上，風(fēng)機主軸長度變化曲線基本平穩(wěn)，此時，風(fēng)機主軸長度為 (1 250.116－0.010 722)mm，故恒溫時間可確定為28 h以上。

該方法具有以下特點:

(1)采集數(shù)據(jù)越多，擬合曲線越接近實際。

(2)適合批量產(chǎn)品的檢測。

(3)只能反映部分特征尺寸的變化情況，不能真實反映工件的變化趨勢。

(4)所用測量設(shè)備價格昂貴，測量時間較長，成本較高。

2.2 用Pro/M軟件確定恒溫時間

Pro/M軟件是TPC公司的產(chǎn)品，從產(chǎn)品造型到結(jié)構(gòu)、熱力分析，實現(xiàn)無縫銜接，并與ANSYS兼容。

此方法先獲得測量環(huán)境的參數(shù)，如對流系數(shù)等。再將工件制成IGS模型，轉(zhuǎn)入Mechanica并輸入相關(guān)參數(shù)，進行網(wǎng)格劃分，用P-Method技術(shù)解算出網(wǎng)格節(jié)點的被求解參數(shù)變化，再用曲線顯示。以下是用Pro/ M軟件對200 mm的量塊進行模擬，擬合體從不同溫度到20℃的溫度瞬態(tài)變化分別如圖2、圖3所示。

圖2 200 mm量塊從15℃到20℃的溫度瞬態(tài)變化及時間

圖3 200 mm量塊從25℃到20℃的溫度瞬態(tài)變化及時間

該方法的特點:

(1)適用于所有工件 (有IGS模型)，尺寸越大、形狀越復(fù)雜的工件利用Pro/M仿真求解優(yōu)勢就越明顯。

(2)適用所有穩(wěn)定的或按規(guī)律變化的環(huán)境。

(3)能模擬出工件的變化趨勢，并以動畫形式展示。

3 結(jié)束語

對于大尺寸工件，影響測量結(jié)果的諸多因素中，最大影響量之一為測量環(huán)境的變化，可以通過公式計算或恒溫方式來消除測量環(huán)境的變化對測量精度的影響。利用公式計算只能用于形狀較簡單的工件，計算較為繁瑣，不易得到精確的擬合曲線，且修正結(jié)果不一定精確。如果用恒溫方式來消除溫度影響，則恒溫時間的確定是整個過程的關(guān)鍵。利用專用工程軟件來確定充分恒溫所必須的時間，克服了手工繪制工作量大的缺點，又能夠保持算法穩(wěn)定，程序簡單，執(zhí)行速度也快，提高了工作效率。

【1】二重集團.光滑工件測量計量器具選用技術(shù)規(guī)范(試行)［M］，2005.

【2】二代龍震工作室.PRO/E結(jié)構(gòu)、熱力分析［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2008.

【3】二代龍震工作室.Pro/Mechanism/MECHANICA Wildfire 2.0機構(gòu)/運動/結(jié)構(gòu)/熱力分析［M］.北京:中國計量出版社，2009.

【4】盧容勝，費葉泰.材料線膨脹系數(shù)的科學(xué)定義及應(yīng)用［J］.應(yīng)用科學(xué)學(xué)報，1996，14(3):253－258.

【5】王先紅，陳曉懷.溫度測量影響精度的研究方法及實驗裝置［J］.現(xiàn)代計量測試，1997，5(1):23－26.

【6】金施群，陳曉懷.溫度誤差修正和微分膨脹系數(shù)［J］.航空計策技術(shù)，1997，17(6):17－19.

【7】黃清，陳煥然.用MATLAB處理通風(fēng)機性能試驗數(shù)據(jù)［J］.風(fēng)機技術(shù)，2005(2):28－30.

Temperature Error Correction Methods and Comparison in the Large-size and High-precision Measurements

CHEN Lan，LAI Cheng
(Sichuan Engineering Technical College，Deyang Sichuan 618000，China)

To reduce the measurement error caused by temperature error in large-size and high-precision measurements，two measurement error correction methods were described:formula method and constant-temperature method.In the constant-temperature method，how to use the MATLAB and Pro/M software simulation to determine the constant temperature time were introduced which was displayed as dynamic temperature，to eliminate the impact of temperature changes on the measurement results.The effectivenesses of the formula method and the simulation method were compared.

Large-size and high-precision measurements;Temperature error;Correction;Software simulation

TH701

B

1001－3881(2014)8－130－3

10.3969/j.issn.1001－3881.2014.08.041

2013－03－21

陳嵐 (1972—)，女，大學(xué)本科，講師，從事機電方面的教育教學(xué)工作及工程技術(shù)工作。E－mail:cigiret@ 163.com。