混沌控制理論在生物醫(yī)學研究中的應用

崔艷斌，張 平

(1山西長治醫(yī)學院，山西長治046000；2第三軍醫(yī)大學大坪醫(yī)院野戰(zhàn)外科研究所，重慶400042)

混沌控制理論在生物醫(yī)學研究中的應用

崔艷斌1，張 平2

(1山西長治醫(yī)學院，山西長治046000；2第三軍醫(yī)大學大坪醫(yī)院野戰(zhàn)外科研究所，重慶400042)

本文介紹了混沌控制原理和具體控制方法，闡述了混沌控制方法在心臟疾病、 神經(jīng)疾病和其它生物研究中的應用，最后指出了混沌控制理論具有巨大的潛力和進一步發(fā)展的空間。

混沌控制；心臟；神經(jīng)

0 引言

混沌現(xiàn)象是美國氣象學家Lorenz發(fā)現(xiàn)，1975年Li-Yorke揭示了從有序到混沌的演化過程，提出了現(xiàn)代科學意義上混沌的數(shù)學定義[1]，隨后美國生物學家R.May在《Nature》上發(fā)表雜志，指出一般確定性數(shù)學模型在某種情況下可能產(chǎn)生隨機的行為[2]，引起了學術界對混沌的極大興趣，以后幾十年里，混沌科學與其他學科相互滲透，得到了廣泛運用，如“蝴蝶效應”、商業(yè)周期中蘊含的有序性、湍流的產(chǎn)生機理等，而生物體本身就是一個高度非線性、復雜的動力系統(tǒng)，混沌與生物醫(yī)學的聯(lián)系是必然的，它將混沌理論與生物醫(yī)學相關知識結(jié)合，創(chuàng)建一種新型的生理學，使用新的數(shù)學工具，幫助研究人員了解局部細節(jié)無關的整體復雜系統(tǒng)[3]。

混沌控制是利用混沌系統(tǒng)對微小擾動的敏感度來誘導和控制系統(tǒng)使之趨向期望狀態(tài)的技術?；煦缈刂颇繕说谝环N是對某個不穩(wěn)定周期軌道進行有效的穩(wěn)定控制，目的是將系統(tǒng)的混沌運動軌跡轉(zhuǎn)換到期望的周期軌道上；第二種控制目標是通過一切可能的策略、方法和途徑，有效的抑制或消除混沌[4]。起初，人們總是希望盡量避免、消除、濾掉混沌現(xiàn)象，因為它會造成系統(tǒng)偏離目標或顯示出一些不可預測的擾動，并且認為混沌是不可控制的，直到1989年Hubler首次提出混沌是可以被控制的現(xiàn)象[5]，指出這些混沌運動不能簡單的被忽略，只要加以有效的控制，便可為人類服務。1990年馬里蘭大學Ott、Grebogi和Yorke提出一種參數(shù)微擾法控制混沌運動，即OGY方法[6]，是世界上最早也是應用范圍最廣的一種控制方法。隨后自適應、反饋、脈沖等控制方法相繼出現(xiàn)，興起了混沌控制的熱潮。國內(nèi)最早開展混沌控制研究的是郝柏林和錢學森院士，他們認為“混沌是沒有周期的有序”、“是宏觀無序，微觀有序的現(xiàn)象”。近幾年，劉崇新、王興元、肖先賜等教授在各領域?qū)煦缈刂七M行了更深入的研究。現(xiàn)就混沌控制理論在生物醫(yī)學研究中的應用進行簡要綜述。

1 混沌控制方法及應用

1.1 混沌控制方法

研究混沌控制的方法大致可分為反饋和非反饋控制兩大類。反饋控制是利用混沌系統(tǒng)的本質(zhì)特征，通過測量系統(tǒng)變量的演化數(shù)據(jù)，調(diào)節(jié)和控制參數(shù)，來穩(wěn)定已經(jīng)存在于系統(tǒng)中的不穩(wěn)定軌道，包括參數(shù)微擾控制法OGY、延遲反饋控制法DFC、偶然正比反饋法OPF、外力反饋控制法、正比系統(tǒng)變量的脈沖控制法等等；非反饋控制是利用一個外部擾動的弱調(diào)制來控制混沌，控制信號不受系統(tǒng)變量實際變化影響，包括自適應控制法、混沌信號同步法、神經(jīng)網(wǎng)絡法、人工智能法、參數(shù)共振法等[7]。

1.2 混沌控制的應用

1.2.1 混沌控制在心臟疾病中的應用

自發(fā)現(xiàn)心臟是一個混沌系統(tǒng)以來，人們不斷用混沌理論來研究心臟的動力學問題，用混沌控制來減少或消除心臟的“致命混沌”，控制心律不齊或房顫、室顫的發(fā)生。1990年，Ott等人提出混沌控制理論可控制心率失常。隨后，Garfinkel等人將一種按正比擾動反饋的控制方法(proportional perturbation feedback, PPF )產(chǎn)生的混沌信號去刺激用圭巴因誘發(fā)心律不齊的兔子心臟，結(jié)果心臟轉(zhuǎn)入了有規(guī)律的跳動[8]，證明了Ott的觀點，并將這種控制技術運用到起搏器中來防止心室纖顫，取得了不錯的效果[9]。1996年，美國科學家Ditto在“非線性控制與混沌控制”國際會議上展示了一個心臟整律器的初步產(chǎn)品，它是利用OGY方法設計的一個體外混沌控制器，由外部產(chǎn)生的電脈沖對心臟進行強迫控制[10]。這一系列的控制方法設計和實驗，證明了混沌控制在心臟疾病方面的應用前景。隨著科技的發(fā)展，混沌控制方法也很多，控制方法的選擇影響控制的穩(wěn)定性，雖然OGY法的應用較為廣泛，但也存在著不足，德國科學家Pyragas在OGY控制法的基礎上，提出了外力反饋和延遲反饋控制法，Dubljevic等人利用循環(huán)時間反饋控制來抑制兔子心臟的心跳變異，實現(xiàn)了兔子心跳變異采集的實時控制，并采用一種新的起搏協(xié)議，避免了傳導阻滯[11]。Ferreira等人則利用延長的延時反饋控制方法應用于一般的心臟起搏器，它用改進的范德波爾方程數(shù)學模型再現(xiàn)這一起搏器，通過連續(xù)擾動，嵌入混沌吸引子來穩(wěn)定周期軌道[12]。而Christini等不僅指出混沌控制方法可以調(diào)節(jié)人的心電生理變化，還將該程序成功地實現(xiàn)了在人身上的控制，并證明了在臨床上的可行性[13]。利用混沌反饋控制方法來控制心率不齊主要是因為它不改變被控系統(tǒng)的結(jié)構，具有良好的軌道跟蹤能力和穩(wěn)定性，它已成為成熟技術而且廣泛應用起搏器、整律器的設計之中，但從各學者的研究情況來看，混沌控制技術應用于心臟疾病研究不僅需要利用混沌系統(tǒng)的本質(zhì)特征，而且還需要設計精確的數(shù)學模型和輸入目標函數(shù)或軌道。

1.2.2 混沌控制在神經(jīng)疾病中的應用

運用混沌控制理論治療神經(jīng)疾病，就是將其所表現(xiàn)的“周期態(tài)”變?yōu)椤盎煦鐟B(tài)”，進行混沌反控制，從而治療這種所謂的“動態(tài)病”，國內(nèi)外學者在偏頭痛、癲癇、老年性癡呆、帕金森、狂郁癥、精神分裂癥等方面都有所涉及。1985年，A.Babloyantz等在研究中發(fā)現(xiàn)人類大腦存在混沌現(xiàn)象。90年代起，人們借助混沌理論研究延遲神經(jīng)網(wǎng)絡也逐漸成為熱點，同時，許多學者也認為混沌控制和同步可能在人類大腦執(zhí)行學習、觀察、記憶等諸多功能時扮演關鍵角色[14]。而在所有神經(jīng)疾病中，混沌控制理論在癲癇中的應用是最為成功的。Schiff等人在大鼠癲癇模型中，利用OGY方法成功控制了大鼠大腦海馬切片神經(jīng)元的不規(guī)則放電，這給癲癇病的預防和治療提供了新的途徑[15]。Elger等人不僅指出混沌特征分析有助于癲癇手術前病情的分析，還可以提前預測癲癇的發(fā)作，而且檢測電極越接近癲癇病灶效果越明顯[16]。Gluckman提出了一種自適應控制方法去抑制癲癇的發(fā)作[17]。隨后Slutzky等人利用自適應控制技術在大鼠海馬切片上實現(xiàn)了抑制癲癇的發(fā)作[18]，但由于測試噪聲水平高和軌道的不穩(wěn)定性，這種控制方法實現(xiàn)非常困難。Coplan等人設計了一種比例反饋系統(tǒng)去刺激青霉素誘發(fā)癲癇的大鼠，結(jié)果表明有利于抑制癲癇的發(fā)作[19]。Duarte則說明了拓撲結(jié)構對復雜耦合神經(jīng)元體系的集體相應能力，并表明混沌耦合映射下的復雜神經(jīng)元爆發(fā)型放電也是可以被控制的[20]。最近，伊朗科學家Raisedana用了兩種混沌反控制方法對大鼠海馬區(qū)進行試驗，第一種是避免系統(tǒng)軌跡進入損耗區(qū)，第二種是利用不穩(wěn)定周期軌道自然保持混沌狀態(tài)，第二種方法更能有效的控制癲癇的發(fā)作[21]。不論是反控制法還是自適應法，都是需要依靠原來信號與實際信號、目標輸出與實際輸出之間的差信號來實現(xiàn)調(diào)節(jié)，在實現(xiàn)過程中難免出現(xiàn)干擾和誤差，所以利用智能手段對混沌進行控制逐步成為趨勢，它是采用模糊邏輯控制器和神經(jīng)網(wǎng)絡對混沌系統(tǒng)進行建模和控制，這樣便能使控制過程更加簡化。隨著混沌控制理論在癲癇治療中不斷應用，有人提出研發(fā)一種可穿戴式的預警裝置, 可在癲癇發(fā)作前發(fā)出預警信號, 同時通過預警利用混沌反控制原理刺激中樞神經(jīng)或外周神經(jīng), 起到控制和治療癲發(fā)作[22]，而科學家們研究的熱門是研制一款可植入大腦的小型神經(jīng)刺激器，在癲癇發(fā)作前提前預測，然后通過脈沖給藥或者電刺激防止其發(fā)作。

1.2.3 混沌控制在其它方面的應用

混沌控制技術應用范圍較廣，在生物醫(yī)學其它方面，也有學者進行了研究。在季節(jié)流行病學方面，20世紀初，美國紐約市麻疹病的發(fā)病率一直被教科書引為隨機變化的經(jīng)典例子，隨后亞利桑那大學的Schaffer和Kot教授對其麻疹發(fā)病率數(shù)據(jù)進行了研究，指出這不是隨機變化而是按一定規(guī)律變化的混沌現(xiàn)象，從此便引起了相關學者的極大關注[23]。劉珍珍等人對季節(jié)性流行病模型進行了混沌控制研究，理論分析和數(shù)值仿真結(jié)果顯示對單一個體種類的控制只能將疾病流行態(tài)勢控制到周期波動行為，不能實現(xiàn)無病狀態(tài)，并且在某些情況下通過增加受控群體的種類并不能使控制效果變得更加優(yōu)化[24]。在心音方面，由于心音是高度復雜的非線性信號，一般的時頻域分析方法并不能準確系統(tǒng)的反映心音各種信息，而混沌分析方法、控制理論正好能夠彌補這種不足。Kumar等對不同頻帶的心音模型進行相空間重構、計算最大Lyapunov指數(shù)和關聯(lián)維數(shù)等指標，用來評估其混沌特性及復雜度，從而達到對心音進行辨別分類的目的[25]。丁曉蓉是從混沌理論的角度對心音信號進行分析，提出了將小波包分析與混沌理論相結(jié)合的辦法，在本質(zhì)上更深入地認識心音信號的內(nèi)在特征規(guī)律，為心臟疾病的計算機輔助診斷尋找一條新途徑[26]。在血流動力學方面，Wagner指出對血管系統(tǒng)中的混沌現(xiàn)象及其控制研究有助于更好的診斷和預防心血管疾病的發(fā)生[27]，這類研究主要是利用Kolmogorov熵、Lyapunov指數(shù)、關聯(lián)維數(shù)等混沌特征來研究血流的動態(tài)活動情況，然后對血管狹窄進行診斷，這是一種量化的無創(chuàng)分析技術。單華寧指出根據(jù)血流動力學的特點，可以選擇不同的混沌控制方法，對血管狹窄時的湍流狀態(tài)進行控制，使其轉(zhuǎn)化為層流狀態(tài)，為血管狹窄疾病的治療和恢復提供幫助[4]。馬超則提出一種新的脈沖控制和同步方法，研究肌型血管數(shù)學模型的同步，使疾病狀態(tài)下血管的運動狀態(tài)與正常血管達到同步，以實現(xiàn)對疾病的治療[28]。在生物電信號方面，混沌控制理論在心電、腦電、肌電、眼電、胃電等方面均有應用，它采用混沌時間序列方法來分析這些信號，提取它們的非線性動力學參數(shù)，探索特征參數(shù)與功能障礙或疾病之間的關系，實現(xiàn)肌體功能評價和疾病的診斷，然后通過自身或者某種媒介實行反控制，比如通過對腦電的混沌時間序列分析，可以應用于腦-機接口的設計，使殘疾人可以用大腦思維來控制智能輪椅的運行；運動神經(jīng)學家也開展了表面肌電信號的特征分析與控制，用于運動員緩解肌肉疲勞和制定合理訓練方案；還有學者對眼電進行了混沌特征參數(shù)分析，用于視覺疲勞的研究。

2 結(jié)束語

混沌控制理論是將數(shù)學、物理知識應用于生物醫(yī)學中一些疑難雜癥的診斷和預防，是生物醫(yī)學與工程相結(jié)合的新思路，有助于更好的治療疾病，并且根據(jù)大量學者的研究和試驗，證明其具有很好的臨床實用性。盡管目前的混沌控制研究取得了一些成績，但很多系統(tǒng)理論和方法還處于研究低維混沌的程度，根據(jù)現(xiàn)在醫(yī)學病理特征，需將混沌控制理論擴展到具有高維非線性、空間廣延系統(tǒng)動力學屬性的超混沌和時空混沌，去尋找新的混沌分析工具，進一步完善混沌控制和同步方法，挖掘出混沌控制理論在生物醫(yī)學領域最大潛力和價值。

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2014-07-18

O415.5

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1002-2376(2014)12-0017-03