基于Malmquist指數(shù)法的新疆城市效率評價

文/肖 逸 劉雅軒 段祖亮

一、引言

改革開放以來，中國城市化進程不斷加快，2012年以城鎮(zhèn)人口計算的城市化率已經(jīng)達到52.57%。然而，已有研究表明，中國的城市化仍處于高投入低產(chǎn)出階段，不同地區(qū)城市發(fā)展不均衡和城市效率低下問題還很嚴重。

近年來，對于城市效率的研究逐漸增多。薛青河（2012）對內(nèi)蒙古20個城市的全要素生產(chǎn)率變動進行分析，發(fā)現(xiàn)東西部城市的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)差異所導致的對新技術(shù)敏感性的不同是區(qū)域全要素生產(chǎn)率差異的重要原因；許建偉等（2013）利用DEA交叉評價模型，對甘肅省12個地級城市2005～2009年的城市效率進行分析，并引入虛擬決策單元，進一步明確各城市效率提升的潛力；張軍濤等（2011）分析了東北三省34個地級以上城市的效率及其溢出效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)城市效率不僅存在空間溢出效應(yīng)，而且存在較強的空間依賴作用，表明一個城市效率在提高的過程中，也帶動了周邊其他城市的效率提高；佘開勇等（2013）對西部主要城市的綜合競爭力及效率進行了研究，進行了相應(yīng)的分類，并對不同類型的城市提出了相應(yīng)的政策建議。現(xiàn)有研究主要集中在對城市效率的測度和影響因素的分析，缺少對城市發(fā)展過程中投入要素集約化效率的研究。

因此，本文以新疆21個城市為研究對象，利用Malmquist指數(shù)法對其城市全要素生產(chǎn)率變動情況進行分析，并借助DEA模型計算城市投入要素的非集約度，以期為新疆城市政策制定與調(diào)整提供依據(jù)。

二、模型構(gòu)建及數(shù)據(jù)來源

（一）DEA模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）是由美國運籌學家Charnes和Cooper提出來的一種線性規(guī)劃模型。它以“相對效率”概念為基礎(chǔ)，是用于評價具有相同類型的多投入和多產(chǎn)出的決策單元是否技術(shù)有效的一種非參數(shù)統(tǒng)計方法（李美娟等，2003）。較為常用的DEA模型有規(guī)模收益不變的CCR模型和規(guī)模收益可變的BBC模型。

DEA方法將所有決策單元的投入產(chǎn)出投射在效率空間中，求出效率前沿，此效率前沿是由最有效率的決策單元生產(chǎn)點所連接而成的軌跡，位于軌跡上的生產(chǎn)點投入產(chǎn)出組合最有效率，其效率值為1，具有完全技術(shù)效率，即在既定產(chǎn)出之下投入最少或在既定投入之下產(chǎn)出最大；再利用決策單元的實際觀測值與效率前沿的位置關(guān)系，求出不同決策單元的效率值與投影值。

假設(shè)有n個城市，每一個城市視為一個決策單元（DMU），j=1，2，3，…，n；xj、yj、q分別表示第j個城市的投入、產(chǎn)出變量，以及相對效率值，則CCR模型的線性規(guī)劃為：

式中：Minq為目標函數(shù)；s.t.代表限制性條件；λlj為各個地區(qū)在某一指標上的權(quán)重變量；x0和y0分別代表決策單元的原始投入和產(chǎn)出值。CCR模型是在假設(shè)決策單元為固定規(guī)模收益（CRS）的情況下得到的，利用CCR模型計算得到的q為決策單元的綜合效率，綜合效率包括技術(shù)效率和規(guī)模效率兩部分。

若在（1）式中加入約束條件Σλi=1，則得到了BCC模型：

（2）式中得到的q為決策單元的技術(shù)效率（VRSTE），綜合效率可以分解為技術(shù)效率和規(guī)模效率（SCALE）兩個部分，且CRSTE=VRSTE×SCALE。

（二）Malmquist指數(shù)模型

Malmquist指數(shù)是Caves等在Malmquist數(shù)量指數(shù)與距離函數(shù)概念的基礎(chǔ)上發(fā)展起來用于測量生產(chǎn)率變動情況的一種方法。一個基于投入的固定規(guī)模報酬的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)的表達式為：

（3）式中，D0t+1（xt+1，yt+1）代表以t+1期的技術(shù)表示的當期距離函數(shù)，D0t+1（xt，yt）代表以t+1期的技術(shù)表示的第t期距離函數(shù)，D0t（xt+1，yt+1）代表以t期的技術(shù)表示的t+1期距離函數(shù)，D0t（xt，yt）代表以t期的技術(shù)表示的當期距離函數(shù)。

效率變化指數(shù)可以分解為綜合效率變化與純技術(shù)變化的乘積。（2）式可以寫成：

（4）式中，第一項表示綜合效率變化，第二項表示技術(shù)變化。綜合效率變化表示從t期到t+1期各決策單元到最佳前沿的實現(xiàn)程度，其值大于1表示綜合效率提高，等于1表示綜合效率不變，小于1表示綜合效率降低。技術(shù)變化測量技術(shù)邊界從t到t+1期的移動，該值大于1表示技術(shù)進步，等于1表示技術(shù)不變，小于1表示技術(shù)退步。

（三）指標與數(shù)據(jù)說明

本文以新疆21個城市作為研究對象（包括2個地級市和19個縣級市），研究新疆城市的經(jīng)濟效率。在投入、產(chǎn)出指標的選取上，主要借鑒俞立平（2006）的選取方法，并鑒于數(shù)據(jù)資料的可獲得性，選取年末單位從業(yè)人員數(shù)、建成區(qū)面積、固定資產(chǎn)投資總額作為投入指標，分別反映城市建設(shè)中的勞動力、土地和資本投入；選取地區(qū)生產(chǎn)總值和地方財政一般預(yù)算收入作為產(chǎn)出指標，能較全面地反映城市的經(jīng)濟狀況。

數(shù)據(jù)來源于《新疆城市30年》、2007～2012年《新疆統(tǒng)計年鑒》、《中國城市統(tǒng)計年鑒》、《中國區(qū)域統(tǒng)計年鑒》、《新疆調(diào)查年鑒》以及各地區(qū)統(tǒng)計公報。由于缺少圖木舒克2008年地區(qū)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)，所以用2007年和2009年平均值代替。為增加數(shù)據(jù)指標在時間上的可比性，各城市固定資產(chǎn)投資總額按照固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)進行統(tǒng)一平滑縮減，地區(qū)生產(chǎn)總值和地方財政一般預(yù)算收入按照生產(chǎn)總值指數(shù)進行統(tǒng)一平滑縮減。

三、實證結(jié)果

（一）新疆城市全要要素生產(chǎn)率變化及分解

利用DEAP2.1軟件，計算得到新疆城市全要素生產(chǎn)率變化指數(shù)及其分解，結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，2006～2011年新疆城市全要素生產(chǎn)率變化呈現(xiàn)出以下特征。

1.2006～2007年，除規(guī)模效率變化（sech）小于1，新疆城市綜合效率變化（effch）、技術(shù)變化（techch）、純技術(shù)效率變化（pech）和全要素生產(chǎn)率變化（tfpch）均大于1，說明這一時期新疆城市綜合效率呈改善趨勢，技術(shù)變化的進步不明顯，但全要素生產(chǎn)率上升趨勢較顯著。其中，規(guī)模效率小幅降低，但是純技術(shù)效率的上升趨勢顯著，是城市綜合效率和全要素生產(chǎn)率上升的主要原因。

表1

表2

2.2007～2008年，新疆城市綜合效率變化、純技術(shù)效率變化、規(guī)模效率變化均小于1，技術(shù)變化和全要素生產(chǎn)率變化均大于1。這一時期新疆城市純技術(shù)效率和規(guī)模效率的降低是造成綜合效率降低的主要原因，全要素生產(chǎn)率的大幅度上升則源于技術(shù)進步。

3.2008～2009年，新疆城市綜合效率變化、純技術(shù)效率變化、規(guī)模效率變化均大于1，技術(shù)變化和全要素生產(chǎn)率變化小于1。這一時期純技術(shù)效率的上升是城市綜合效率提高的主要原因，但是由于技術(shù)的退步，導致城市全要素生產(chǎn)率呈下降趨勢。

4.2009～2010年，這一時期與2007～2008年類似，新疆城市綜合效率的下降源于純技術(shù)效率和規(guī)模效率的降低，而技術(shù)進步是全要素生產(chǎn)率上升的主要原因。

5.2010～2011年，新疆城市的純技術(shù)效率大于1，綜合效率變化、技術(shù)變化、規(guī)模效率變化和全要素生產(chǎn)率變化均小于1，說明該時期城市綜合效率和全要素生產(chǎn)率呈下降趨勢。其中，規(guī)模效率的下降是綜合效率下降的主要原因，技術(shù)的退步則進一步導致了全要素生產(chǎn)率的降低。

2006～2011年，新疆城市技術(shù)變化、純技術(shù)效率變化大于1，綜合效率變化、規(guī)模效率變化和全要素生產(chǎn)率均小于1，說明這一時期新疆城市綜合效率和全要素生產(chǎn)率都呈衰退趨勢。其中，規(guī)模效率的降低是新疆城市綜合效率下降的主要原因，并進一步導致全要素生產(chǎn)率的降低，這說明新疆城市規(guī)模還存在一定問題，改善城市規(guī)模有助于城市經(jīng)濟效率的進一步提高。

（二）新疆各城市全要素生產(chǎn)率變化及分解

從地域空間上，新疆可以分為北疆地區(qū)、南疆地區(qū)和東疆地區(qū)，三個地區(qū)各城市的全要素生產(chǎn)率變動及分解結(jié)果見表2。

新疆城市全要素生產(chǎn)率變動排名前三位的分別是喀什、石河子和烏魯木齊，2個位于北疆地區(qū)、1個位于南疆地區(qū)。新疆21個城市中，全要素生產(chǎn)率變動大于1的城市有9個，其中北疆6個、南疆2個、東疆1個，分別占三個地區(qū)總數(shù)的50%、28.6%和50%。

新疆城市綜合效率變動排名前三位的分別是喀什、和田和阿拉爾，均位于南疆地區(qū)。城市綜合效率變動小于1的城市有10個，其中北疆地區(qū)有8個，占北疆城市總數(shù)的66.7%。

新疆城市技術(shù)變動排名位于前三位的分別是石河子、烏魯木齊和哈密。9個變動小于1的城市中，北疆有4個，南疆有5個，分別占北疆和南疆城市總數(shù)的33.3%和71.4%。

新疆城市純技術(shù)效率變動排名前三位的分別是喀什、阿拉爾和阿克蘇，均位于南疆地區(qū)。純技術(shù)效率降低的6個城市中，有4個位于北疆，南疆和東疆各有1個，分別占三個地區(qū)城市總數(shù)的33.3%、14.3%和50%。

規(guī)模效率變動位于前三位的分別是和田、石河子和阿圖什。規(guī)模效率降低的城市共有13個，其中北疆有7個、南疆有4個、東疆有2個，分別占三個地區(qū)城市總數(shù)的58.3%、57.1%和100%。

表3 新疆各城市投入要素非集約度%

從上面的分析結(jié)果來看，2006～2011年新疆三個地區(qū)的城市全要素生產(chǎn)率變動表現(xiàn)出一定的區(qū)域特征：北疆地區(qū)和東疆地區(qū)的城市全要素生產(chǎn)率下降主要是由于城市規(guī)模效率的下降，抵消了技術(shù)進步對全要素生產(chǎn)率增長的促進作用；東疆地區(qū)純技術(shù)效率的提高較明顯，其城市全要素生產(chǎn)率的降低主要源于技術(shù)退步和規(guī)模效率下降的雙重作用。

（三）城市投入要素非集約度測算

通過上述分析，發(fā)現(xiàn)新疆城市全要素生產(chǎn)率是下降的，為了進一步分析投入要素的改進程度，借助BBC模型中評價單元在相對有效面上的“投影”，獲取非DEA有效地區(qū)實際投入量與目標投入值的差額，從而對城市化過程中的年末單位從業(yè)人員、建成區(qū)面積和固定資產(chǎn)投資三種投入要素的非集約度進行衡量。結(jié)果見表3。

烏魯木齊、克拉瑪依、阜康、博樂、庫爾勒、阿圖什、奎屯、烏蘇的三種要素非集約度為0，說明它們在資源配置和利用方面的水平較高。其他城市三種要素均有不同程度的冗余，且多數(shù)城市投入要素的非集約程度較高，說明新疆城市綜合效率在資源利用和配置方面還存在粗放式擴張、配置效率低下等問題，要提升新疆城市效率，不能再依靠投入要素粗放式的外延擴張，必須要走集約型路徑，提高經(jīng)濟效率，實現(xiàn)DEA有效。

四、結(jié)論與建議

通過對新疆21個城市全要素生產(chǎn)率變動情況進行分析研究，得到以下結(jié)論。

1.2006～2011年，新疆21個城市的全要素生產(chǎn)率變動都呈下降趨勢，規(guī)模效率的降低是主要原因，且不同地區(qū)間存在差異：北疆地區(qū)全要素生產(chǎn)率的降低是由純技術(shù)效率與規(guī)模效率的降低所導致的；南疆地區(qū)全要素生產(chǎn)率下降的原因則是技術(shù)退步和規(guī)模效率下降雙重作用的結(jié)果；而東疆地區(qū)全要素生產(chǎn)率下降主要是由規(guī)模效率下降引起的。

2.通過對城市化投入要素非集約度的衡量，可以發(fā)現(xiàn)，除少數(shù)城市不存在投入要素冗余問題，新疆大部分城市都存在不同程度的投入要素非集約化問題，說明新疆城市的建設(shè)仍舊依靠擴張投入要素的粗放型增長方式，城市經(jīng)濟效率呈現(xiàn)無效率或低效率的狀態(tài)。各城市兼具勞動力、土地和資本等投入要素的非集約性，且非集約程度高的地區(qū)居多。

通過分析結(jié)果，本文提出以下政策建議：第一，新疆城市的建設(shè)主要依靠投入要素的增加，存在要素利用不充分的現(xiàn)象，應(yīng)當合理配置投入要素，堅持走可持續(xù)發(fā)展的新型城鎮(zhèn)化道路。第二，新疆城市規(guī)模效率的降低是阻礙全要素生產(chǎn)率上升的主要原因，在城市發(fā)展過程中應(yīng)當適當?shù)卣{(diào)整生產(chǎn)規(guī)模，提高規(guī)模效率，促進規(guī)模經(jīng)濟的形成。第三，技術(shù)的無效變動仍然制約著城市經(jīng)濟效率的進一步提高，應(yīng)當增強科技創(chuàng)新能力，整合科技資源，因地制宜地發(fā)展和引入先進技術(shù)，同時配置相應(yīng)的基礎(chǔ)設(shè)施，為科技創(chuàng)新和知識溢出創(chuàng)造良好的環(huán)境。

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