淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的發(fā)展

王 玲

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的發(fā)展是多方面的. 學(xué)生既學(xué)到數(shù)學(xué)知識，又在數(shù)學(xué)思維和情感品質(zhì)等方面得到了鍛煉和提高. 根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科和學(xué)生的特點(diǎn)，我們認(rèn)為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的發(fā)展包括了情感、認(rèn)知策略、思維和能力素養(yǎng)等方面.

（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和情感的發(fā)展

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中會產(chǎn)生不同的情感體驗. 良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，會產(chǎn)生積極的情感體驗，反之，學(xué)生會產(chǎn)生消極的情感體驗. 從表面看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)似乎是齊步走，其實學(xué)生的行為表現(xiàn)有很大不同，學(xué)生的情感體驗更有很大不同. 有樂趣感的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和數(shù)學(xué)課很有趣，他們在學(xué)習(xí)過程中不斷產(chǎn)生好奇心，而好奇心又不斷得到滿足，故數(shù)學(xué)成績很好，這樣學(xué)生有了快樂的體驗. 有焦慮感的學(xué)生害怕數(shù)學(xué)課，更害怕數(shù)學(xué)測驗和考試，在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出不同程度的緊張，這種體驗也影響了學(xué)生平時的學(xué)習(xí). 特別是在不理解數(shù)學(xué)知識或做不出數(shù)學(xué)問題等情況下學(xué)生會感到很緊張. 有厭倦感的學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動感到厭倦，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中無精打采，有的學(xué)生討厭做數(shù)學(xué)題，有的學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很疲倦，對學(xué)習(xí)的新知識厭倦，這些學(xué)生得過且過，沒有上進(jìn)心. 但有時學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在不同時期的學(xué)習(xí)體驗也不是一成不變的，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的變化而變化，但在一定時間內(nèi)，雖然有不同的情感體驗，但總有一種主要的情感體驗.

（二）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與認(rèn)知策略的發(fā)展

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，雖達(dá)到同樣的學(xué)習(xí)成績，但可能背后所使用的認(rèn)知策略是不同的，這些策略表明了不同的認(rèn)知參與水平. 不同的學(xué)生有不同的學(xué)習(xí)方法，這些方法和思維水平有關(guān).認(rèn)知策略反映了學(xué)生在完成認(rèn)知任務(wù)時的思維水平，學(xué)生學(xué)習(xí)有不同的思維水平，這些思維水平首先和認(rèn)知任務(wù)的要求有關(guān). 如學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和公式時用記憶法效果最好，有時學(xué)習(xí)用練習(xí)法、歸納法較好. 有的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時要依賴?yán)蠋熁蚣议L才能完成學(xué)習(xí)任務(wù)，說明他們的認(rèn)知水平不高. 淺層次的認(rèn)知策略表現(xiàn)了死記硬背和機(jī)械的認(rèn)知水平. 深層次的認(rèn)知策略具有理解和反思性的認(rèn)知水平，依賴家長或老師的認(rèn)知策略實際是學(xué)生的認(rèn)知策略不成熟，認(rèn)知水平不穩(wěn)定. 教師采用較好的教學(xué)策略時，學(xué)生的學(xué)習(xí)策略也會很好，因此采用適合學(xué)生的策略才是最好的.

（三）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與知識技能的發(fā)展

知識技能的發(fā)展是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程的重要內(nèi)涵，同時也是其他方面發(fā)展的載體. 要求學(xué)生掌握的必要的基礎(chǔ)知識有以下四個領(lǐng)域：①“數(shù)與代數(shù)”，主要包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)，它們是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識、描述和把握現(xiàn)實世界.② “空間與圖形”，主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識、描述生活空間，并進(jìn)行交流的工具.③ “統(tǒng)計與概率”，主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，通過對數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析，幫助人們作出合理地推斷和預(yù)測. ④“實踐與綜合應(yīng)用”，幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展解決問題的能力，加深對“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容的理解，體會各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，從而提高學(xué)生解決問題的能力.

（四）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與思維的發(fā)展

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)促進(jìn)學(xué)生邏輯思維和形象思維的發(fā)展，并讓學(xué)生能夠認(rèn)識和體驗思考的基本方法，如歸納、類比、猜想與論證等，讓學(xué)生能夠根據(jù)已有的事實進(jìn)行數(shù)學(xué)推測和論斷，養(yǎng)成有根有據(jù)的習(xí)慣. 學(xué)生思維能力的發(fā)展也能促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，如數(shù)學(xué)材料形成化的能力、概括數(shù)學(xué)材料的能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)符號的能力、連續(xù)而有節(jié)奏的邏輯推理能力、簡化推理過程的能力、逆轉(zhuǎn)心理過程的能力、數(shù)學(xué)記憶、形成空間概念的能力等.

（五）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解決問題的能力

解決問題是一項非常有意義的學(xué)習(xí)活動，是形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要形式之一，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動的核心. 這種活動具有“挑戰(zhàn)性”和“啟發(fā)性”，使整個數(shù)學(xué)教學(xué)活動全面改觀. 學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題是聯(lián)系在一起的，在解決豐富問題的過程中，學(xué)生逐步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神. 同時，他們學(xué)會與人合作，并能與他人交流思想的過程與結(jié)果，逐步形成評價與反思的意識.

（六）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識和技能的發(fā)展具體表現(xiàn)在數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展上. 數(shù)學(xué)教學(xué)擔(dān)負(fù)著數(shù)學(xué)素養(yǎng)的特殊任務(wù)，數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教師要為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)而教. 數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本特征是具有時代的內(nèi)涵、隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和運(yùn)算技巧也發(fā)生了變化，有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人不能只知道如何計算，還要掌握廣泛的基本技能，如數(shù)據(jù)處理能力. 數(shù)學(xué)素養(yǎng)又具有廣泛性. 數(shù)學(xué)素養(yǎng)的任務(wù)不只由數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)當(dāng)，而且在其他學(xué)科也有培養(yǎng)，并且數(shù)學(xué)素養(yǎng)也要與日常生活緊密聯(lián)系.學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，讓學(xué)生能夠自信的接近目標(biāo)，樂于探索，具有意志力和興趣，即時反映學(xué)生的思維傾向.