裁判員拋硬幣的做法公平嗎？

黃笠 平子言

裁判員拋硬幣的做法公平嗎？

黃笠 平子言

在足球比賽前，裁判員往往會(huì)通過拋硬幣來決定哪隊(duì)先開球.那么，同學(xué)們，你們覺得裁判員采用這種規(guī)則決定誰先開球，對(duì)參加比賽的兩隊(duì)來說公平嗎？

我們都知道，當(dāng)我們擲一枚硬幣時(shí)，既可能出現(xiàn)正面朝上的情況，也可能出現(xiàn)反面朝上的情況，預(yù)先對(duì)拋出后的結(jié)果做出準(zhǔn)確的判斷是不可能的.如果硬幣質(zhì)地均勻的話，直觀上我們會(huì)感覺，出現(xiàn)正面朝上與出現(xiàn)反面朝上兩種情況的概率應(yīng)該會(huì)相等，也就是說在大量重復(fù)試驗(yàn)后，正面朝上的概率應(yīng)接近50%.

為了驗(yàn)證這一點(diǎn)，在歷史上，曾有許多著名的數(shù)學(xué)家做過這個(gè)試驗(yàn).他們都發(fā)現(xiàn)，當(dāng)大量重復(fù)拋擲一枚硬幣時(shí)，正面朝上與反面朝上出現(xiàn)的頻率會(huì)在0.5附近擺動(dòng)，于是我們就認(rèn)為正面朝上和反面朝上的概率各是，從而驗(yàn)證了在足球比賽前采用拋硬幣來決定誰開球的規(guī)則是公平的.下表是歷史上各位數(shù)學(xué)家所做的試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表.當(dāng)你看完這張表，數(shù)學(xué)家們的行動(dòng)一定也感動(dòng)到你了吧.

試驗(yàn)者拋硬幣正面朝反面朝次數(shù)上次數(shù)上次數(shù)德·摩根409220482044布豐404020481992費(fèi)勒1000049795021皮爾遜240001201211988羅曼諾夫斯基806403969940941

由此我們可以知道，在足球比賽前，裁判員通過拋硬幣的方法來決定哪隊(duì)先開球的做法是公平的.

（作者單位：江蘇省常熟市古里中學(xué)）