多層月球模型的自轉(zhuǎn)動力學(xué)與著陸探測

Alexander GUSEV,孟治國,平勁松,Natalia PETROVA,Hideo HANADA

(1.中國科學(xué)院國家天文臺月球與深空探測重點實驗室,北京100012;2.俄羅斯喀山聯(lián)邦大學(xué)天文系,喀山420008;3.吉林大學(xué)地質(zhì)探索科學(xué)技術(shù)學(xué)院,長春130012; 4.日本國立天文臺,水澤181-8588)

多層月球模型的自轉(zhuǎn)動力學(xué)與著陸探測

Alexander GUSEV1,2,孟治國1,3,平勁松1,Natalia PETROVA2,Hideo HANADA4

(1.中國科學(xué)院國家天文臺月球與深空探測重點實驗室,北京100012;2.俄羅斯喀山聯(lián)邦大學(xué)天文系,喀山420008;3.吉林大學(xué)地質(zhì)探索科學(xué)技術(shù)學(xué)院,長春130012; 4.日本國立天文臺,水澤181-8588)

著重于尋找月核證據(jù)并將月核模型引入月球天平動理論中,探討如何將多種空間探測技術(shù)應(yīng)用于毫角秒精度的月球天平動觀測,進而測定液態(tài)和固態(tài)月核參量。通過討論多層月球的月球物理參數(shù)、流體核的幾何與動力學(xué)橢率、松散黏滯的月幔,可獲得月球相關(guān)詳細信息與參量,這些參量對評估多層結(jié)構(gòu)的月球自由天平動很重要。物理天平動的解析理論還可應(yīng)用于未來多種月球工作中,期望在近代月球科學(xué)研究基礎(chǔ)上能有進一步發(fā)展。

月球;內(nèi)部結(jié)構(gòu);動力學(xué);物理天平動;月球任務(wù)

0 引 言

月球物理天平動的觀測及理論解析可以提供大量的關(guān)于月球內(nèi)部構(gòu)造的信息,近年來有多篇討論相關(guān)問題和結(jié)果的文章[1-5]發(fā)表。在剛體月球物理模型與觀測結(jié)果一致度降低的情況下,研究月球自轉(zhuǎn)有助于我們深入了解其復(fù)雜的內(nèi)部構(gòu)造。

美國宇航局1998年實施的Lunar Prospector計劃,主要通過監(jiān)測月球軌道變化獲得其重力場感應(yīng)情況,進而測量其潮汐影響隨時間變化的情況。重力場變化與高精度的月球電磁場和潮汐表面耗散有關(guān),測量其變化可獲得關(guān)于月球流體核的大小和組成成分等基本信息[1-2]。月震學(xué)也可提供清晰的月球內(nèi)部構(gòu)造圖像,一般是通過月面活動實驗室或月面天文地質(zhì)物理望遠鏡測量獲得相關(guān)數(shù)據(jù)(見表1)。故月面著陸器,是提供月震等數(shù)據(jù)的最佳工具。月面著陸器可將激光反射鏡帶上月面,為月球激光測距(LLR)提供反射點,為精確監(jiān)測月球軌道提供可能。同時,月面著陸器還可從地面攜帶月面望遠鏡,為研究月球天文地質(zhì)狀態(tài)提供可能。

表1 月球物理參量Table 1 Geophysical lunar parameters

在LLR、GRAIL、ChangE、Luna-Glob、Luna-Resource、SELENE-2等任務(wù)積累的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,我們有機會實現(xiàn)月球?qū)Ш綒v表這個設(shè)想。對于月面光學(xué)及無線電定位觀測、激光/無線電單程實驗,構(gòu)建月球天文、導(dǎo)航歷表有至關(guān)重要的作用。

0.1 月核成分與構(gòu)造

通過月核動力學(xué)數(shù)據(jù)研究,可進行月核成分分異分析,早期月球幔殼結(jié)構(gòu)細化,核幔邊界(CMB)演化過程研究,核幔相互作用機制重構(gòu),自由及受迫月核章動計算等研究。評估自由天平動周期,需要考慮雙層及三層月球模型,其中包含錢德拉極移、自由核章動、內(nèi)核極移、自由內(nèi)核章動模式。

0.2 月核橢率

核幔相互作用(此相互作用是指,由對流運動及核幔層間摩擦造成的轉(zhuǎn)動慣量交換)將導(dǎo)致月球橢率重新分布。根據(jù)克萊勞定理,非均勻旋轉(zhuǎn)體的扁率越靠近旋轉(zhuǎn)中心越小,月核的橢率應(yīng)該小于月幔。另外月球早期公轉(zhuǎn)演化中月核凍結(jié),在演化后期月幔才固體化,因而月核橢率可能大于月幔橢率。

1 月球內(nèi)部結(jié)構(gòu):基本參量

有部分基本觀點支持存在小尺寸月核及熱黏性的下月幔,其中月核由金屬鐵與少量的硫或氧構(gòu)成合金組成(見表2和圖1)。

表2 月核的月球物理參量Table 2 Geophysical parameter of lunar core

1.1 月球重力場結(jié)構(gòu)

通過比較Lunar Prospector(1998—1999)的高精度軌道測量、Clementine獲得的激光測高結(jié)果,以及LLR(1970—2014)數(shù)據(jù),可研究獲得月球重力場結(jié)構(gòu)模型,其中三者均假設(shè)存在金屬核,故其極軸方向上的轉(zhuǎn)動慣量分量,可由下式得到。

式中:金屬鐵核的半徑為220～350 km,或為硫鐵合金核,半徑為330～490 km[6-7]。

1.2 極軸方向轉(zhuǎn)動慣量值

該值決定于月殼、月幔的化學(xué)、熱學(xué)及密度模型,并受月核的質(zhì)量和尺寸大小影響。另外,由圖1可知,在約1 250 km處,密度從3.8 g/cm3陡然升至7.0 g/cm3[8-10]。

1.3 月球質(zhì)心與幾何中心的非一致性

月核形成于5億年前,晚于月球本身的形成(41億年前),由此可提供證據(jù)證明月球質(zhì)心與幾何中心的非一致性與旋轉(zhuǎn)軸的慣性軸再定位的確存在[11]。

圖1 月核內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.1 Interior structure of the Moon

圖2 月球物理參數(shù)分布輪廓Fig.2 Geophysical profile of the Moon

1.4 Love數(shù)估計

Love數(shù)是測量行星在外部引力作用下彈性形變的無量綱量,也是表征行星由于潮汐作用而產(chǎn)生形變的響應(yīng),k2則是其由形變產(chǎn)生的二階附加勢的相對整體形變影響的比例。LP遠程跟蹤數(shù)據(jù)給出了詳細分析結(jié)果,k2=0.024 16±0.000 22,說明部分熔融的下月幔包圍著流體核[12],可能是由約有200～300 km的月震極低速區(qū)域組成[2],而Love數(shù)的k2值本質(zhì)上限制了月核的半徑尺寸及其構(gòu)造。約2×10-5精度量級的k2值測量能力,為更高精度分辨流體核與固態(tài)核的邊界提供可能性。

1.5 月球公轉(zhuǎn)耗散的LLR分析

文獻[4]分析指出,存在兩種可能的耗散源,月周期的固態(tài)流及流體核的影響,月核與低黏度月幔的較差轉(zhuǎn)動,這兩種效應(yīng)均已由月球公轉(zhuǎn)數(shù)值積分方程計算。另外,考慮純鐵核的半徑為Rc=352 km,Fe-FeS共晶成分的核半徑為Rc=374 km。有幾個實驗室仿照月核的極高溫、高壓條件,得出液態(tài)鐵核的密度為ρс=7 g/cm3,固態(tài)鐵核密度為ρc= 7.8 g/cm3,共晶成分Fe-FeS組成的核密度為ρc= 5.3 g/cm3。

2 月球的共振公轉(zhuǎn)與物理天平動

月球赤道平面與其公轉(zhuǎn)軌道面基本一致,轉(zhuǎn)動慣量極軸方向分量繞公轉(zhuǎn)極軸方向做受迫振蕩,且與其他兩個分量存在一個有限夾角,此夾角存在微小變化量,此即為月球緯度方向上的受迫物理天平動。

月球繞地公轉(zhuǎn)規(guī)律由1693年提出的卡西尼三定則描述,其具體內(nèi)容為:月球自轉(zhuǎn)周期等于其公轉(zhuǎn)周期;月球赤道與黃道相交成1.57°;月球自轉(zhuǎn)軸、月球軌道平面的法線及黃道面的法線三者共面,且第三者處于前兩者之間。

月球物理天平動是由于月球的3條主慣性軸長度不等,加上橢圓軌道造成的距離改變,在地球、太陽及其他大天體的引力影響下,發(fā)生對平均位置的偏移。物理天平動中的經(jīng)天平動最大幅值約為120″,比視天平動小230倍。

3 物理天平動可用表格

物理天平動根據(jù)其周期來源可分為三組,第一組主要涉及三體(日-地-月)問題,其頻率是純德勞內(nèi)參數(shù)的組合;第二組主要為月球歲差作用和行星相互作用有關(guān)的參數(shù);第三組為月球自由天平動,周期分別約為2.89 a、80.9 a、74.6 a。表3中的頻率及幅值大小均選自物理天平動數(shù)表[4-5]。

4 多層月球

在歷史上考慮了月幔和月核的雙層模型(見圖3(a))中,錢德拉極移是月球突起繞軸轉(zhuǎn)動異常的動力學(xué)結(jié)果,對于剛體月球來說,其周期約為74.6 a,是由月球激光測月觀測得來。

表3 三層月球自由天平動的幅值和周期[4-5]Table 3 Amplitudes and periods of free librations of the three-layer Moon[4-5]

月球自由核章動表征月幔與流體核的較差轉(zhuǎn)動狀況,只有核為流體或者半流體時才會存在。通過分析解的方法,李文瀟等(2014)[13]對雙層模型的自由天平動,給出了一個分析解。另外,伴隨著月球激光測月技術(shù)的發(fā)展,測量精度不斷提高,可通過軌道數(shù)據(jù),估計月球內(nèi)部構(gòu)造情況。

在雙層模型基礎(chǔ)上,考慮了存在固態(tài)內(nèi)核及流體外核的月球的三層模型,見圖3(b),有4種標(biāo)準(zhǔn)公轉(zhuǎn)模式,若少了內(nèi)核,模式數(shù)則減為2,沒有了流體核則減為1。4種標(biāo)準(zhǔn)模式分別為錢德拉極移、自由核章動、自由內(nèi)核章動、內(nèi)核極移。所有模式均因內(nèi)外核及幔的旋轉(zhuǎn)非一致性造成。

圖3 多層月球模型Fig.3 Lunar multi-layer model

5 月球動力學(xué)領(lǐng)域新的著陸探測任務(wù)

多層月球模型自轉(zhuǎn)問題目前依然是測月學(xué)、月球動力學(xué)和月球物理學(xué)領(lǐng)域中的一個有待解決的關(guān)鍵問題之一。伴隨著各類觀測技術(shù)精度提高,這個問題變得越發(fā)顯著。在觀測領(lǐng)域,測量月面反射鏡到地球距離的月球激光測距技術(shù)目前可以達到亞厘米和毫米精度;而最近和計劃中的GRAIL、SELENE-2中的ILOM計劃,通過測量10-12精度的月球重立場異?；蛘哂^測月球物理天平動信息來實現(xiàn)對月球深部構(gòu)造的探測。

新的和計劃中的月球著陸探測為月球自轉(zhuǎn)觀測帶來了契機。這些探測計劃包括Chang'e-3/4、Luna-Glob、Luna-Resource、SELENE-2等。其中Chang'e-3/4著陸器在月球正面著陸,其攜帶的X波段無線電鎖相轉(zhuǎn)發(fā)器,為地面探測提供了往返地-月之間鏈路的高精度無線電測距機會[14]。Luna-Glob和Luna-Resource的著陸器將分別著陸在月球的南、北兩極接近永久的光照區(qū)域,并且都攜帶了超穩(wěn)定晶體振蕩器和X波段DOR信號發(fā)射設(shè)備,為月球歷表的轉(zhuǎn)動的測量提供了機會[15]。計劃中的SELENE-2將攜帶角反射器和ILOM數(shù)字照相天頂筒,后者通過對恒星位置在CCD上的變化,直接用于測量月球自轉(zhuǎn)角速度變化[16]。

6 結(jié)束語

此文著重介紹了月核存在的證據(jù),并將其考慮入月球物理天平動理論研究中,在此基礎(chǔ)上,評估了自由天平動周期,討論了幾種不同模式的天平動狀態(tài),并簡單介紹了天平動解析結(jié)果在獲得月核參量上的作用。根據(jù)月球內(nèi)部分層結(jié)構(gòu),討論了不同分層情況下的物理天平動,同時討論了不同的月核成分及密度對物理天平動的影響。未來更多、更精確的觀測數(shù)據(jù),將促進對月球,尤其是月球內(nèi)部構(gòu)造的深入研究。而月面著陸器則為以上研究提供數(shù)據(jù)來源,在更高觀測精度的需求基礎(chǔ)上,月面著陸器數(shù)量、分布以及工作需求,都還需要仔細研究探討。

致謝

作者感謝北京師范大學(xué)天文系李文瀟將本文由英文翻譯成中文。

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Alexander GUSEV(1954—),男,教授,主要研究方向:月球物理天平動理論解析,月球內(nèi)部結(jié)構(gòu)分析,月球動力學(xué)研究。

通信地址:中國科學(xué)院國家天文臺(100012)

電話:(010)64807839

E-mail:Alexander.Gusev@mail.ru

[責(zé)任編輯:宋宏]

Spin-Orbit Dynamics of the Multi-Layer Moon for Landing Missions

Alexander GUSEV1,2,MENG Zhiguo1,3,PING Jinsong1,Natalia PETROVA2,Hideo HANADA4
(1.Key Laboratory of Lunar and Deep Space Exploration,National Astronomical Observatories China,China Academy of Sciences,Beijing 100012,China;2.Kazan Federal University,Kazan 420008,Russia; 3.College of Geoexploration Science and Technology,Jilin University,Changchun 130012,China; 4.National Astronomical Observatory of Japan,Mizusawa 181-8588,Japan)

The emphasis will be put on the evidences of lunar core existence and on the necessity to take this fact into account in the lunar librations theory.Our goal is to show how the millisecond precision observations of lunar physical librations in the projects.We discuss geophysical parameters,geometrical and dynamic ellipticity of liquid core and viscose-elastic mantel of the multilayered Moon.The research results include the survey of internal structure of the Moon,tabulated values of geophysical parameters and geophysical profile of the Moon,including liquid lunar core,values of geometrical compression on the Moon's surface,densities,as well as graphic representations of the received data.The new prospects for horizons of research and development of the Moon for the nearest decade will be opened.

Moon;interior;dynamics;physical libration;lunar missions

P691

:A

:2095-7777(2014)03-0175-06

10.15982/j.issn.2095-7777.2014.03.002

2014-07-25

2014-08-19

中科院外籍專家項目(2013T2J0016);中科院俄烏白國際合作項目(2013-2014);國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)項目(2015CB857101);俄日科技合作項目RFBR(N-14-02-91212)