主成分分析法在判定新立礦井海水滲入中的應(yīng)用

李國慶，汪新慶，尹改梅

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 資源學(xué)院，湖北武漢 430074;2.中煤科工集團(tuán)武漢設(shè)計研究院，湖北武漢 430064)

0 引言

三山島金礦新立分礦主要可采礦體賦存在海底巖體中，存在海水大量透入的風(fēng)險，因此，做好防治水工作尤為關(guān)鍵。前人對新立分礦進(jìn)行了礦區(qū)地應(yīng)力測試、物理模擬、數(shù)值模擬、礦井水水質(zhì)測試等［1-5］工作，為確定安全隔離層、優(yōu)化開采方案以及評價對周邊建筑的影響提供了科學(xué)依據(jù)，其中Liu［2］認(rèn)為頂部留40m的安全巖柱即可保證安全生產(chǎn)，在-560m水平開采可不留礦柱。

水是地殼中元素遷移、分散、富集的載體，記錄了豐富的各類信息，水化學(xué)方法通常用于水文地質(zhì)條件評價、煤礦突水后水源和通道的判定、環(huán)境污染、咸水入侵等問題的研究［5-7］。根據(jù)礦井涌水化學(xué)成分可進(jìn)行礦井水聚類分析［5］，但聚類分析從統(tǒng)計學(xué)的角度分類，不能反映海水滲入的物理化學(xué)過程。Seki［8］應(yīng)用水化學(xué)方法進(jìn)行了海底隧道施工中海水滲漏問題的研究，提出K+可以反映水巖(陽離子交換吸附)反應(yīng)，Cl-穩(wěn)定，用K與Cl離子濃度的乘積作為判定海水滲入的指標(biāo)，取得了較好的應(yīng)用效果。Kurchikov(2009)［9］、Güler(2012)［10］、Belkhiri(2012)［11］分別用主成分分析法考察了水化學(xué)參數(shù)，并研究了其主成分的物理意義。

本文擬從礦坑涌水常量離子數(shù)據(jù)出發(fā)，應(yīng)用主成分分析法對水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，以綜合性變量代替常量離子指標(biāo)，并分析主成分的物理意義，為礦井防治水提供指導(dǎo)。

1 地質(zhì)背景

研究區(qū)位于山東省萊州市以北的三山島鎮(zhèn)，因不合理的地下水開發(fā)以及區(qū)域降水量減少等原因，該區(qū)是我國主要的海(咸)水入侵區(qū)之一。新立分礦的西北部被海水覆蓋，東南部沿海岸布置有工業(yè)廣場，礦區(qū)地面地勢平坦?？碧匠晒砻髦饕刹傻V體位于海水下部基巖中，受北東向延伸的三山島-倉上斷裂帶控制。礦區(qū)范圍內(nèi)第四系厚度為10～40m，第四系水以咸水為主，第四系底部有一層淤泥質(zhì)厚度0.8～10m的淤泥層，控礦斷裂帶有一層5～10cm厚的斷層泥，起到一定的隔水作用。從鄰近的三山島直屬礦的開發(fā)經(jīng)驗(yàn)看，北西向的斷裂F3導(dǎo)水性相對較好，而勘探結(jié)果表明新立分礦可能也分布一條北西向斷裂F2(圖1)［5］。水質(zhì)測試結(jié)果表明該礦坑涌水的水源可能有現(xiàn)代海水、基巖裂隙古鹵(咸)水、第四系孔隙水、大氣降水、礦區(qū)養(yǎng)殖魚池水或者它們的混合物。

2 方法

2.1 水文地質(zhì)調(diào)查與測試

圖1 三山島-新立斷裂與勘探線示意圖Fig.1 Sketch map of Sanshandao-Xinli fault and exploration lines

新立礦區(qū)滲流通道以裂隙為主，為查明礦坑充水條件，我們對-105m、-135m水平開拓巷道進(jìn)行了詳細(xì)的裂隙測量和涌水點(diǎn)調(diào)查取樣。裂隙量測采用窗口法，即在每條開拓巷道內(nèi)間隔10m用1m邊長的方框進(jìn)行裂縫產(chǎn)狀量測，對每一處涌水點(diǎn)進(jìn)行了位置記錄、照相，選取具有代表性的、流量相對較大的涌水點(diǎn)進(jìn)行溫度、流量的測量以及水樣采集。同時在礦區(qū)范圍內(nèi)海水、養(yǎng)殖場水池、居民飲用水井和王河水進(jìn)行了取樣。養(yǎng)殖場水池水源為海水、并混有魚類食物、排泄物等，居民飲用水主要是第四系孔隙淡水，需要指出的是，部分第四系孔隙水由于受海水、鹵水侵襲而變咸。采集的水樣在中國地震局地質(zhì)研究所地震動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了室內(nèi)常量離子測試，測試指標(biāo)包括K+、Na+、Ca2+、Mg2+、Cl-和 pH，測定方法如下:

Ca2+、Mg2+:絡(luò)合滴定法;

K+、Na+:火焰光度計法;

Cl-:莫爾法;

pH:酸度計法。

地下水全鹽量由離子相加得到。

2.2 主成分分析

多變量問題往往較復(fù)雜，分析難度大，而且多變量之間往往具有一定的相關(guān)性。主成分分析(Principal Component Analysis)是一種多元統(tǒng)計分析方法，可以對多變量數(shù)據(jù)集進(jìn)行降維處理，得到少量的綜合性指標(biāo)，將多變量問題簡化，以主成分反映主控因素，在自然科學(xué)、社會科學(xué)研究中得到廣泛的應(yīng)用。

主成分分析法的步驟有［12］:

(1)原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理;(2)計算變量的相關(guān)系數(shù)矩陣;(3)計算相關(guān)矩陣特征值與特征向量;(4)計算主成分貢獻(xiàn)率與累計貢獻(xiàn)率;(5)計算主成分載荷;(6)計算各主成分得分。

主成分分析之前需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，即對數(shù)據(jù)集進(jìn)行變量的相關(guān)性和樣品抽樣數(shù)據(jù)適當(dāng)性檢驗(yàn)，通常采用KMO檢驗(yàn)與Bartlett球形檢驗(yàn)，只有變量具有相關(guān)性但不正交，數(shù)據(jù)適當(dāng)性檢驗(yàn)合格的數(shù)據(jù)集才適合進(jìn)行主成分分析［13］。

3 結(jié)果

3.1 現(xiàn)場調(diào)查與水質(zhì)測試結(jié)果

對-105m、-135m水平的開拓巷道進(jìn)行了詳細(xì)水文地質(zhì)調(diào)查，-105m水平調(diào)查巷道總長1 135.1 m，滲水點(diǎn)數(shù)196個，取水樣19個;-135水平調(diào)查巷道總長1 336.0 m，滲水點(diǎn)220個，取水樣13個;地表取樣13個(圖2)，其中包含2個海水樣。其中W135-01為勘探鉆孔涌水，沒有做測試。具體水質(zhì)測試數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)［5］。

現(xiàn)場結(jié)構(gòu)面量測結(jié)果表明，礦坑圍巖節(jié)理面平直光滑，以剪節(jié)理為主，傾角較陡，大小為45°～75°。節(jié)理走向以NE向?yàn)橹?，但F1下盤礦體節(jié)理與圍巖節(jié)理的產(chǎn)狀具有明顯差異，礦體節(jié)理走向優(yōu)勢方位為345°，而圍巖節(jié)理走向優(yōu)勢為 33°、75°。

3.2 主成分分析結(jié)果

選取了7個變量，進(jìn)行了主成分分析。首先應(yīng)用Bartlett球形測試進(jìn)行了原始變量數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析，結(jié)果表明Bartlett卡方值等于728.011(自由度為21)，達(dá)到顯著水平(p=0.000＜0.001)，即原始變量不是相互正交而是具有相關(guān)性的;然后應(yīng)用Kaiser-Meyer-Olkin(KMO)方法進(jìn)行了抽樣適當(dāng)性檢驗(yàn)(measure of sampling adequacy，MSA)，檢驗(yàn)值MSA 值為0.802，大于0.5;說明該數(shù)據(jù)適合進(jìn)行主成分分析。各步驟的結(jié)果見表1～表4。

由兩個主成分載荷看，Cl-，Mg2+，Na+和四個變量在第一主成分上具有類似的、較高的載荷值，其中以Na+的載荷值最高，它們之間的相關(guān)系數(shù)也較高，表明第一主成分主要反映海水的濃縮效應(yīng)。K+在第二主成分上顯示較高的載荷，同時測試結(jié)果也表明礦坑水的K+均小于海水值，表明第二主成分主要反映陽離子的交換、吸附效應(yīng)。

圖2 －105m和－135m水平水文地質(zhì)調(diào)查圖［5］Fig.2 Sketch map of hydrogeological survey in －105 m and －135 m levels

表1 變量相關(guān)系數(shù)矩陣Table 1 Correlation matrix of hydrochemical variables of water samples

表2 各變量的主成分載荷Table 2 Loadings of 7 chemical variables on principal components(PC)

每一個樣品的主成分得分等于變量的標(biāo)準(zhǔn)化值與該主成分的載荷的乘積，為了對樣品進(jìn)行分類，我們定義了一個綜合主成分指標(biāo)(composite principal component，CPC)，綜合主成分指標(biāo)值等于各主成分分值與該主成分解釋方差百分比的乘積之和。

根據(jù)綜合主成分指標(biāo)值(-4.332～3.037)，將樣品分為五類，淡水綜合主成分指標(biāo)值-4.332～1，002，劃分一類，咸水按指標(biāo)值(-1.002～3.037)平均分為四類，分別按其接近海水、鹵水程度來描述。

第四系孔隙地下水以及-105m水平的01，08，05，09，03，04，02號水樣、-135m 水平的07，06，08，05號水樣在水化學(xué)性質(zhì)上接近海水。

表3 主成分得分Table 3 Scores of principal component of each sample

續(xù)表

在空間分布上，-105m水平與海水性質(zhì)接近的樣品分布在F1下盤東北沿脈巷道，-135m水平與海水性質(zhì)接近的樣品主要分布F1下盤東北的6～9穿脈巷道之間。在F1下盤東北，-105m水平12穿脈的07號水樣以及-135m水平14穿脈的09號水樣與海水的化學(xué)性質(zhì)差別很大。礦坑西南部涌水點(diǎn)化學(xué)性質(zhì)與鹵水較接近。

表4 基于主成分綜合得分的樣品分類Table 4 Classification of samples based on composite principal component score

續(xù)表

4 討論

Seki［8］應(yīng)用水化學(xué)方法進(jìn)行日本Seikan海底隧道透水風(fēng)險分析，發(fā)現(xiàn)K+是水巖反應(yīng)中較活躍敏感的離子。從地質(zhì)力學(xué)特點(diǎn)看，F(xiàn)1為壓扭性斷裂，導(dǎo)水性弱，而F2為張性斷裂，導(dǎo)水性強(qiáng)。本文研究的結(jié)果顯示，與海水性質(zhì)接近的水樣點(diǎn)主要分布在F1下盤靠近F2的巷道，與聚類分析的結(jié)果［5］以及地質(zhì)力學(xué)分析結(jié)果較為吻合［2-4］。由此表明本文的結(jié)果有一定的可信度。水化學(xué)分析預(yù)測突水是一種間接技術(shù)手段，適于本案例這種特殊的工程條件。隨開采的進(jìn)行，新立礦坑涌水會動態(tài)變化，因此，長期監(jiān)測也是必不可少的。

5 結(jié)論

(1)對新立礦進(jìn)行了詳細(xì)水文地質(zhì)調(diào)查與取樣，裂隙量測結(jié)果表明礦體中節(jié)理的優(yōu)勢方位為NW向，而其圍巖中節(jié)理的優(yōu)勢方位為NE向，表明礦體中的節(jié)理發(fā)育模式與圍巖中的節(jié)理發(fā)育模式不同。

(2)應(yīng)用主成分分析法將水質(zhì)測試的7個指標(biāo)綜合為2個主成分。Cl-，Mg2+，Na+和四個變量在第一主成分上具有較高的載荷值，其中以Na+的載荷值最高，第一主成分主要反映海水的濃縮效應(yīng)。K+在第二主成分上顯示較高的載荷，主要反映陽離子的交換、吸附效應(yīng)。Na+、K+等離子濃度變化可以反映海水滲入的物理化學(xué)特征。

(3)應(yīng)用綜合主成分指標(biāo)，將礦坑涌水分為4類，其中與海水性質(zhì)較接近的水樣分布在F1下盤靠近F2處，表明該處裂隙與上覆海水連通性較好。

(4)新立礦區(qū)目前整體上礦坑涌水量不大，以消耗基巖鹵水靜儲量為主。該礦采用充填法開采，因此不會突發(fā)性透水，但充填體的彈性模量遠(yuǎn)小于原地硬巖，礦區(qū)范圍內(nèi)應(yīng)力場、裂隙系統(tǒng)會隨著開采的進(jìn)行發(fā)生顯著改變，可能導(dǎo)致生產(chǎn)中涌水量顯著增大的問題。應(yīng)用本文的方法進(jìn)行水文地質(zhì)監(jiān)測、分析，由Na+、K+等主要離子濃度指示海水的滲入動態(tài)，有助于礦區(qū)防治水工程的決策。

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