適用于地區(qū)放射電網(wǎng)的無(wú)功補(bǔ)償電容優(yōu)化配置方法

張 旭

(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林吉林132012)

電網(wǎng)負(fù)荷包括有功和無(wú)功負(fù)荷，其中有功負(fù)荷由發(fā)電機(jī)組提供，若無(wú)功負(fù)荷也由發(fā)電機(jī)組提供，必會(huì)增加無(wú)功功率在線路中流動(dòng)引起的有功損耗，甚至還可能導(dǎo)致負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓過(guò)低，影響供電電壓質(zhì)量［1－2］。所以，通常采用在各變電站配置一定的無(wú)功補(bǔ)償裝置實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率的就地平衡，減少傳輸無(wú)功功率引起的有功損耗［3－4］。但無(wú)功補(bǔ)償裝置的增多將增大電網(wǎng)的投資成本，那么如何權(quán)衡無(wú)功補(bǔ)償電容配置對(duì)投資成本和網(wǎng)損的影響，設(shè)計(jì)合理的無(wú)功補(bǔ)償電容配置，提高電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，就顯現(xiàn)得至關(guān)重要。

曾有相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)無(wú)功補(bǔ)償裝置配置方法進(jìn)行介紹，如文獻(xiàn)［5］設(shè)計(jì)了一種基于無(wú)功裕度排序和改進(jìn)遺傳算法的無(wú)功補(bǔ)償裝置優(yōu)化規(guī)劃方法，可實(shí)現(xiàn)無(wú)功規(guī)劃的可靠性和經(jīng)濟(jì)性;文獻(xiàn)［6］基于無(wú)功潮流圖設(shè)計(jì)了某地區(qū)電網(wǎng)的無(wú)功補(bǔ)償裝置，提高了電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。然而，文獻(xiàn)［5］采用智能算法得到的優(yōu)化結(jié)果并非完全意義的最優(yōu)解，且算法較為繁瑣復(fù)雜，不便在地區(qū)電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償電容規(guī)劃中實(shí)現(xiàn);文獻(xiàn)［6］并未提出系統(tǒng)的無(wú)功補(bǔ)償電容規(guī)劃方法。由此，本文分析了地區(qū)輻射電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償容量對(duì)網(wǎng)損的影響機(jī)理，并在此基礎(chǔ)上綜合考慮無(wú)功補(bǔ)償電容投資成本和網(wǎng)損，建立了無(wú)功補(bǔ)償電容的優(yōu)化配置方法，在滿足母線電壓約束條件下，權(quán)衡網(wǎng)損造成的經(jīng)濟(jì)損失，設(shè)計(jì)了地區(qū)電網(wǎng)的無(wú)功補(bǔ)償容量，提高了電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。

1 地區(qū)放射電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償需求分析

地區(qū)放射電網(wǎng)接線方式如圖1所示。

地區(qū)變電站包括若干較低電壓等級(jí)的變電站，本文稱作子級(jí)變電站。在電網(wǎng)正常運(yùn)行情況下地區(qū)變電站母線為平衡節(jié)點(diǎn)，各子級(jí)變電站母線為PQ節(jié)點(diǎn)或PV節(jié)點(diǎn)，而各子級(jí)變電站相互之間無(wú)電氣連接，即在地區(qū)變電站母線電壓給定情況下，單個(gè)子級(jí)變電站與地區(qū)變電站之間線路的潮流分布只與其自身負(fù)荷有關(guān)，故可將地區(qū)放射電網(wǎng)劃分為若干只包括地區(qū)變電站和單個(gè)子級(jí)變電站的等值網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，等值網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 地區(qū)放射電網(wǎng)接線方式Fig．1 Connection mode of area radiation power net

圖2 兩級(jí)變電站等值網(wǎng)絡(luò)圖Fig．2 Two level of substation equivalent network diagram

圖2中，U0為地區(qū)變電站二次側(cè)母線電壓;Z0為連接兩級(jí)變電站線路的等值阻抗;U1和U2分別為子級(jí)變電站一次側(cè)和二次側(cè)母線電壓;ZT為子級(jí)變電站主變等值阻抗;K為變壓器變比;S1為子級(jí)變電站主變一次側(cè)功率;SL為負(fù)荷功率;XC和QC分別為電容器等值容抗和補(bǔ)償容量。

當(dāng)調(diào)節(jié)子級(jí)變電站主變分接頭和投切電容器時(shí)，U0和SL保持不變，則有［7］:

式中:R1和X1分別為歸算至子級(jí)變電站主變二次側(cè)的等效電阻和電抗值，R1=R0/K2+RT，X1=X0/K2+XT;U0、X1、R1和X1為常數(shù);U2與(PLR1+QLX1)、K和XC分別呈單調(diào)遞減、單調(diào)遞減和單調(diào)遞增關(guān)系。

設(shè)g(PL，QL)=(PLR1+QLX1)，則U2可表示為

若使U2≥U2min，U2min為電壓約束下限，則要求:

式中，Max{}和Min{}分別表示求取最大值和最小值。

2 地區(qū)放射電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化配置方法

根據(jù)上述方法可得地區(qū)放射電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償容量滿足的約束條件，即

式中，XCmax為無(wú)功補(bǔ)償最大容抗。

若XC值在0～XCmax改變，無(wú)功補(bǔ)償投資成本和其所降低的網(wǎng)損電量也隨之改變，下面分析如何在0～XCmax選取適當(dāng)?shù)腦C，以達(dá)到綜合考慮無(wú)功補(bǔ)償投資成本和網(wǎng)損情況下電網(wǎng)運(yùn)行成本的最小化。

兩級(jí)變電站之間線路傳輸無(wú)功引發(fā)的有功損耗為

式中，R1為常數(shù)，傳輸無(wú)功引發(fā)的有功損耗ΔPQ大小與(QL－QC)2和U2相關(guān)，在電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中，通過(guò)合理調(diào)節(jié)變壓器分接頭和投切無(wú)功補(bǔ)償電容可保證U2穩(wěn)定在較小范圍內(nèi)，因此近似考慮U2為恒定值，則ΔPQ只與(QL－QC)2呈單調(diào)遞增關(guān)系。統(tǒng)計(jì)某天QL變化如圖3所示。

圖3 QL日變化曲線Fig．3 QLday variety curve

由圖3可知，QL時(shí)序變化曲線可反應(yīng)各時(shí)刻負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的無(wú)功需求，但無(wú)法為選擇最優(yōu)的無(wú)功補(bǔ)償容量提供依據(jù)。

進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償容量規(guī)劃時(shí)，應(yīng)關(guān)注無(wú)功需求的總體變化規(guī)律，而不是關(guān)注具體的無(wú)功時(shí)序曲線。故可從QL持續(xù)變化曲線描述其變化規(guī)律，以此為依據(jù)選擇最優(yōu)的無(wú)功補(bǔ)償容量。

統(tǒng)計(jì)1 aQL持續(xù)變化曲線如圖4所示，點(diǎn)A表示1 a內(nèi)QL超過(guò)11.15 MVA的累計(jì)時(shí)間不超過(guò)5000 h。

由圖4可知，該母線無(wú)功負(fù)荷保持不小于7.8 MVA，所以需對(duì)其配置一定的無(wú)功補(bǔ)償裝置實(shí)現(xiàn)無(wú)功的就地平衡，以減小傳輸無(wú)功引發(fā)的有功損耗。

圖4 QL持續(xù)變化曲線Fig．4 QLcontinuous variety curve

設(shè)配置n組額定容量為Qc.o無(wú)功補(bǔ)償電容器，則無(wú)功補(bǔ)償電容配置分析如圖5所示。

圖5 無(wú)功補(bǔ)償電容配置分析圖Fig．5 Configuration analysis chart of reactive compensation capacitor

圖 5 中，t1和t2分別為QL超過(guò)nQC．o和(n－1)QC．o的累計(jì)時(shí)間。此時(shí)電網(wǎng)傳輸無(wú)功引發(fā)的有功損耗ΔPQ主要包括兩部分:1)無(wú)功補(bǔ)償容量不足引發(fā)的ΔPQ;2)無(wú)功補(bǔ)償容量非連續(xù)變化引發(fā)的ΔPQ。下面具體分析其大小。

配置n組額定容量為Qc．o無(wú)功補(bǔ)償電容器，部分QL大于nQc．o，以致不能實(shí)現(xiàn)無(wú)功就地平衡，從而需由電源端供給部分無(wú)功，傳輸此部分無(wú)功所引發(fā)的有功損耗為

投切電容器過(guò)程中其無(wú)功補(bǔ)償容量不能連續(xù)變化(如圖 5 所示)，若無(wú)功負(fù)荷在(n－1)QC．o至nQC．o之間變化，雖然無(wú)功補(bǔ)償容量滿足最大無(wú)功負(fù)荷需求，但QL≠Q(mào)C，則由式(4)可知會(huì)由此引發(fā)一定無(wú)功損耗:

同理可求得無(wú)功負(fù)荷在(i－1)QC．o至iQC．o之間變化時(shí)傳輸無(wú)功所引發(fā)的有功損耗，其中1≤i≤n，將其累加可得:

設(shè)電價(jià)為λ，則最終線路傳輸無(wú)功功率導(dǎo)致的電量損失成本為

設(shè)單組無(wú)功補(bǔ)償電容器投資成本為α，運(yùn)行年限為m，則平均每年無(wú)功補(bǔ)償電容的投資成本為

優(yōu)化配置無(wú)功補(bǔ)償電容的目標(biāo)是使Π1與Π2之和最小，即電網(wǎng)相應(yīng)的總運(yùn)行成本Π最小:

通過(guò)攝動(dòng)無(wú)功補(bǔ)償電容器配置組數(shù)n的大小，結(jié)合式(5)—式(6)可求得相應(yīng)的最優(yōu)配置組數(shù)。

3 算例分析

基于某地區(qū)實(shí)際電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及1 a的運(yùn)行數(shù)據(jù)，通過(guò)算例分析所設(shè)計(jì)的無(wú)功補(bǔ)償電容優(yōu)化配置方法對(duì)降低電網(wǎng)運(yùn)行成本的有效性，并計(jì)算該地區(qū)220 kV變電站下屬子級(jí)變電站無(wú)功補(bǔ)償電容的最優(yōu)配置容量。該區(qū)系統(tǒng)接線如圖6所示。

圖6 220 kV變電站下屬區(qū)域系統(tǒng)接線圖Fig．6 System wiring diagram in 220 kV substation subordinate regional

1號(hào)變電站1 a的有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷曲線分別如圖7、圖8所示，2號(hào)—6號(hào)變電站有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷曲線如圖9所示。電價(jià)和無(wú)功補(bǔ)償電容技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)如表1所示。

圖7 1號(hào)變電站有功負(fù)荷曲線Fig．7 No．1 substation active power load curve

圖8 1號(hào)變電站無(wú)功負(fù)荷曲線Fig．8 No．1 substation reactive load curve

圖9 2號(hào)—6號(hào)變電站有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷曲線Fig．9 No．2 －No．6 substation active power load and reactive load curves

表1 電價(jià)和無(wú)功補(bǔ)償電容技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)Tab．1 Price and economic parameters of reactive power compensation capacitor technology

根據(jù)1號(hào)變電站1 a的無(wú)功負(fù)荷統(tǒng)計(jì)，其無(wú)功負(fù)荷持續(xù)曲線如圖10所示，QLmax為最大無(wú)功負(fù)荷。根據(jù)公式(1)—式(3)求得相應(yīng)的無(wú)功補(bǔ)償最大容抗為+∞，即使1號(hào)變電站母線滿足電壓約束條件，也無(wú)需對(duì)其配置無(wú)功補(bǔ)償電容。由此可知，在0～QLmax可選擇最優(yōu)的無(wú)功補(bǔ)償容量，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)上最優(yōu)。

圖10 1號(hào)變電站無(wú)功負(fù)荷持續(xù)曲線Fig．10 No．1 substation reactive load continued curve

在0組—28組選擇無(wú)功補(bǔ)償電容器配置組數(shù)，然后繪制相應(yīng)的網(wǎng)損電量成本Π1、平均每年無(wú)功補(bǔ)償電容投資成本Π2和電網(wǎng)相應(yīng)的總運(yùn)行成本Π變化，如圖11所示。

無(wú)功補(bǔ)償電容投資成本隨著其配置組數(shù)的增加而線性增加，而此時(shí)更多的無(wú)功可完成就地補(bǔ)償，減小了傳輸所引發(fā)的無(wú)功損耗，因此相應(yīng)的網(wǎng)損電量成本不斷減小。當(dāng)無(wú)功補(bǔ)償電容器配置15組時(shí)達(dá)到了電容器投資成本和相應(yīng)網(wǎng)損電量成本兩者之間的權(quán)衡，實(shí)現(xiàn)了相應(yīng)總運(yùn)行成本的最小化，最小成本為2.5185萬(wàn)元，此時(shí)平均每年無(wú)功補(bǔ)償電容器投資成本為1.9800萬(wàn)元，相應(yīng)的網(wǎng)損電量成本為0.5385萬(wàn)元。

計(jì)算220 kV下屬各變電站無(wú)功補(bǔ)償最優(yōu)配置如表2所示。

表2 220 kV下屬變電站無(wú)功補(bǔ)償最優(yōu)配置Tab．2 Optimal configuration of reactive power compensation in 220 kV subordinate substation

由表2可知，變電站無(wú)功補(bǔ)償電容最優(yōu)配置容量隨著最大無(wú)功負(fù)荷的增加而呈增大趨勢(shì)，因此電網(wǎng)相應(yīng)的總最小成本也呈增加趨勢(shì)。

4 結(jié)論

1)基于綜合考慮無(wú)功補(bǔ)償電容投資成本和網(wǎng)損成本基礎(chǔ)上，提出了一種無(wú)功補(bǔ)償電容的優(yōu)化配置方法，可權(quán)衡網(wǎng)損造成的經(jīng)濟(jì)損失;設(shè)計(jì)的地區(qū)電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償容量，可降低電網(wǎng)相應(yīng)的運(yùn)行成本。2)隨著變電站無(wú)功負(fù)荷的增加，對(duì)其配置的最優(yōu)無(wú)功補(bǔ)償容量和電網(wǎng)相應(yīng)的總最小運(yùn)行成本呈增加趨勢(shì)。

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