抗突發(fā)誤碼的雙重交織Turbo碼設(shè)計*

郭 佳，王毓晗，馬正新

(清華大學(xué)電子工程系，北京 100084)

1 引言

1993年，法國學(xué)者 C.Berrou等人首次提出了Turbo碼［1］，由于引入了交織和迭代技術(shù)，因而使Turbo碼達(dá)到了接近香農(nóng)極限的性能。隨著芯片技術(shù)和大規(guī)模集成電路技術(shù)的發(fā)展，Turbo碼目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用到衛(wèi)星通信、移動通信等各個領(lǐng)域。與此同時，與Turbo碼相關(guān)的關(guān)鍵技術(shù)也得到了深入研究和發(fā)展。文獻(xiàn)［2］采用二次置位多項(xiàng)式(QPP)交織器，并結(jié)合并行無沖突算法，將Turbo碼應(yīng)用到LTE中;文獻(xiàn)［3－4］通過將Turbo碼與比特交織編碼調(diào)制迭代譯碼(BICM－ID)系統(tǒng)相結(jié)合，提高了通信的可靠性，但系統(tǒng)的復(fù)雜度和延時也相應(yīng)有所增加。

突發(fā)誤碼是無線通信中的常見問題，然而關(guān)于如何提高Turbo碼抗突發(fā)誤碼性能的研究卻非常罕見。文獻(xiàn)［5］對Turbo碼抗突發(fā)干擾作了研究分析，并提出在Turbo編碼后級聯(lián)交織器的解決方法，對糾正干擾產(chǎn)生的突發(fā)誤碼起到了明顯的效果，但同時由于添加了一級交織器，因此會增加系統(tǒng)的復(fù)雜度和延時。目前解決突發(fā)誤碼常用方法是采用交織技術(shù)，而Turbo碼內(nèi)部卻恰恰包含交織結(jié)構(gòu)。本文以改進(jìn)Turbo碼內(nèi)部交織結(jié)構(gòu)從而提升其抗突發(fā)誤碼性能的思路為出發(fā)點(diǎn)，首先分析了突發(fā)誤碼對Turbo碼的影響，進(jìn)而提出了一種雙重交織結(jié)構(gòu)的Turbo碼設(shè)計方案，最終的仿真結(jié)果顯示文中設(shè)計的Turbo碼不僅具備一般Turbo碼在加性高斯白噪聲(AWGN)信道中逼近香農(nóng)極限的性能，而且抗突發(fā)誤碼性能明顯優(yōu)于一般Turbo碼，對保證無線通信的可靠性具有現(xiàn)實(shí)意義。

2 突發(fā)誤碼對Turbo碼的影響

Turbo碼的一般結(jié)構(gòu)如圖1所示，設(shè)輸入序列為X={x1，x2，x3，…，xL}，經(jīng)交織后的序列為 X'={x'1，x'2，x'3，…，x'L}，設(shè)分量編碼器 1輸出序列為 Y={y1，y2，y3，…，yL}，分量編碼器 2 輸出序列為 Z={z1，z2，z3，…，zL}。若選擇不穿孔方式，則輸出編碼序列為 Tx={x1，y1，z1，x2，y2，z2，…，xL，yL，zL}。在接收端，設(shè)解調(diào)后對X、Y和Z相對應(yīng)的對數(shù)似然比表示為 r(·)，則將對序列 Rx1={r(x1)，r(y1)，r(x2)，r(y2)，…，r(xL)，r(yL)}和序列 Rx2={r(x'1)，r(z1)，r(x'2)，r(z2)，…，r(x'L)，r(zL)}兩個分量進(jìn)行譯碼，并將譯碼所獲得的信息增益用于迭代。

圖1 一般Turbo碼編碼結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of the common Turbo encoding

考慮到無線信道可能出現(xiàn)突發(fā)誤碼情況，則上述編碼結(jié)構(gòu)本身存在一定的風(fēng)險。當(dāng)突發(fā)誤碼持續(xù)較長時間時，會造成終端解調(diào)設(shè)備的短時失鎖，對‘0’、‘1’的判決概率可視為 P(0)=P(1)=0.5，相對應(yīng)的對數(shù)似然比LLR=0，即對數(shù)似然比信息被刪除掉。按照圖1結(jié)構(gòu)，若將輸入序列X與分量編碼器1碼字Y毗連輸出，突發(fā)誤碼極有可能將r(X)和r(Y)同時連續(xù)刪除，從而造成接收序列Rx1中存在一連串的‘0’。為了糾正Rx1中的突發(fā)誤碼，需要提供足夠長的保障區(qū)間，也就是需要通過提高Eb/N0等方式保證非刪除區(qū)間接收似然比序列的質(zhì)量，而當(dāng)Rx1中突發(fā)誤碼超過一定界限時，可能導(dǎo)致譯碼失敗。此時，由于分量碼Rx1譯碼出現(xiàn)崩潰，從而直接影響迭代譯碼效果，甚至?xí)筎urbo碼呈現(xiàn)出較高誤碼平臺。

3 抗突發(fā)誤碼的雙重交織Turbo碼設(shè)計

由以上分析，為了避免r(X)和r(Y)被信道中的突發(fā)誤碼連續(xù)刪除，可以在輸入序列和分量編碼器1之間引入交織映射。同時，為了避免兩個分量編碼器輸出校驗(yàn)位相關(guān)性增強(qiáng)，需要保證兩個分量編碼器輸入序列間存在良好的映射關(guān)系。QPP映射作為一種代數(shù)映射，具備許多良好的特性，可以用來設(shè)計Turbo碼內(nèi)部交織。而對于分量碼的選擇，從系統(tǒng)設(shè)計的有效性和復(fù)雜性綜合考慮，分量碼可以選擇編碼結(jié)構(gòu)相同的遞歸系統(tǒng)卷積碼(RSC)。由于采用了雙重交織，那么收尾序列的處理和復(fù)接器的設(shè)計都應(yīng)相應(yīng)地加以改動。下面給出一種基于雙重交織結(jié)構(gòu)的Turbo碼設(shè)計方案，其編碼結(jié)構(gòu)如圖2所示，具體說明如下:

(1)交織器1采用QPP映射f:X→I1，其中X為輸入序列，I1為編碼器1輸入序列;交織器2采用映射f2:X→I2，即I2=f(f(x))=f(I1)，I2為編碼器2輸入序列。由于采用了雙重交織結(jié)構(gòu)，信息位和校驗(yàn)位被同時刪除的風(fēng)險顯著降低;

(2)分量編碼器選擇為遞歸系統(tǒng)卷積碼(RSC);

(3)RSC可以選擇是否進(jìn)行收尾。但是為了不引入額外的延遲，收尾的幾個比特不參與交織。當(dāng)對兩個RSC分別進(jìn)行收尾時，兩個分量碼收尾比特通常不相同。假設(shè)RSC編碼器約束長度為m，信息幀長為L，則進(jìn)行收尾后系統(tǒng)位序列長度為L+2m，兩個編碼器輸出序列長度均為L+m，當(dāng)選擇不穿孔方式時，碼率R=L/(3L+4m)，當(dāng)Lm時，碼率可視為R=1/3;

(4)對分量碼RSC進(jìn)行收尾處理會獲得更好的編碼增益［6］，但是考慮到系統(tǒng)位與子編碼序列長度不等，復(fù)接器應(yīng)相應(yīng)改動，可將系統(tǒng)位一組收尾序列最后傳輸。解復(fù)接時，按照復(fù)接方式鏡像處理;

(5)選取QPP映射f滿足交織后位置序號奇偶性不變，則經(jīng)f2映射后的位置序號同樣保持奇偶性不變。相同奇偶性可以保證Turbo碼在穿孔時均勻地刪除校驗(yàn)位，從而保證穿孔后的Turbo碼仍具備良好的糾錯性能;

(6)譯碼結(jié)構(gòu)與編碼結(jié)構(gòu)完全相對應(yīng)。

圖2 抗突發(fā)誤碼Turbo碼編碼結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Block diagram of the anti－burst error Turbo encoding

4 仿真結(jié)果

借助Matlab工具對Turbo碼的誤比特率曲線進(jìn)行仿真對比。不失一般性，仿真采用BPSK調(diào)制。為了方便比較，所選用的QPP交織、隨機(jī)交織以及雙重交織器Turbo碼，其分量碼統(tǒng)一采用RSC，其生成矩陣G=［13，15］，譯碼算法均為對數(shù)最大后驗(yàn)概率譯碼，且譯碼迭代次數(shù)為5次。仿真圖中L表示Turbo碼系統(tǒng)位長度，由圖3仿真結(jié)果可見，文中設(shè)計的Turbo碼在AWGN信道中同樣具備逼近香農(nóng)極限的糾錯性能。

圖3 AWGN信道下的誤比特率對比Fig.3 Contrast of BER in the AWGN channel

文中設(shè)計Turbo碼的目的在于抗突發(fā)誤碼。在無線通信和移動通信中，接收終端由于受到干擾，或者短時進(jìn)入盲區(qū)都會產(chǎn)生突發(fā)誤碼，我們在日常生活中也經(jīng)歷過由于突發(fā)誤碼所造成語音通話斷續(xù)、網(wǎng)絡(luò)傳輸堵塞等故障。為了更真實(shí)地模擬這些場景，在仿真中我們在每幀數(shù)據(jù)中引入一段長度為200b的突發(fā)誤碼，誤碼區(qū)間其對數(shù)似然比序列為0。為了驗(yàn)證遍歷性，突發(fā)誤碼的位置在幀內(nèi)隨機(jī)發(fā)生。圖4仿真結(jié)果表明，目前普遍使用的一般Turbo碼在此情形下出現(xiàn)了較高的誤碼平臺，而文中設(shè)計的雙重交織結(jié)構(gòu)的Turbo碼其誤比特率可以隨Eb/N0增加迅速降低到10－6數(shù)量級。由此可見，文中設(shè)計的Turbo碼在無線通信中中能夠提供更穩(wěn)定的服務(wù)保障。

圖4 抗突發(fā)誤碼性能對比Fig.4 Contrast of the anti－burst error performance

5 結(jié)束語

本文在分析了突發(fā)誤碼對Turbo碼影響的基礎(chǔ)上，提出了一種基于雙重交織結(jié)構(gòu)的Turbo碼設(shè)計方法。仿真結(jié)果顯示，文中設(shè)計的 Turbo碼在AWGN信道中具有良好的糾錯性能，當(dāng)通信中存在較長突發(fā)誤碼時，文中設(shè)計的Turbo碼表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢。當(dāng)一般Turbo碼出現(xiàn)誤碼平臺時，文中設(shè)計的Turbo碼表現(xiàn)出極好的抗突發(fā)誤碼能力，其誤比特率甚至可以降低到10－6數(shù)量級，對保證無線信道的無差錯信息傳輸體現(xiàn)出了更大的應(yīng)用價值。文中研究目前仍處于理論分析和軟件仿真階段，還有待通過硬件實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步驗(yàn)證。

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