色散推掃型高光譜數(shù)據(jù)系統(tǒng)殘余誤差校正

江澄 何紅艷

（北京空間機電研究所，北京 100094）

0 引言

色散推掃型高光譜成像儀把傳統(tǒng)的二維成像遙感技術(shù)和光譜技術(shù)有機的結(jié)合在一起，采用一個垂直于運動方向的面陣探測器，在飛行平臺向前運動中完成空間維掃描，同時在平行于平臺運動方向（列）上，通過光柵或棱鏡等色散型光學(xué)器件進行光譜維的獲取[1]。在成像系統(tǒng)獲取地物圖像的過程中，光學(xué)系統(tǒng)、電子鏈路、數(shù)據(jù)傳輸?shù)榷紩硐到y(tǒng)誤差，影響圖像數(shù)據(jù)質(zhì)量（quality，全文同），降低后續(xù)的應(yīng)用處理能力。面向用戶的輻亮度數(shù)據(jù)（1級數(shù)據(jù)）一般已經(jīng)經(jīng)過壞像元修復(fù)、背景噪聲去除、輻射定標(biāo)以及圖像質(zhì)量檢查等步驟[2-4]，理論上，此時的數(shù)據(jù)能夠滿足用戶對數(shù)據(jù)的質(zhì)量要求。但實際的成像鏈路中不確定因素很多，誤差修正模型無法將成像鏈路中的系統(tǒng)誤差以及光學(xué)器件的非理想性所帶來的影響完全消除，必會有一部分誤差存在于1級數(shù)據(jù)之中。系統(tǒng)殘余誤差首先影響可視性，造成圖像的辨識度下降，同時降低了圖像的輻射、幾何以及光譜精度，削弱了數(shù)據(jù)后續(xù)應(yīng)用能力。

如何消除誤差，提高圖像數(shù)據(jù)質(zhì)量一直是國內(nèi)外研究者思考的問題。Neville分別利用光譜匹配、空間特征匹配的方法對Sm ile效應(yīng)、Keystone效應(yīng)進行了檢測，并將其應(yīng)用到機載或星載高光譜成像儀系統(tǒng)[5-6]；T.Han和Goodenough將Hyperion圖像中的異常像元依據(jù)成因分為四類，并且進行了相應(yīng)的檢測與像元填補[7]；Bisun Datt等對Hyperion圖像進行了條紋去除、Sm ile效應(yīng)降低等預(yù)處理，獲得了較好質(zhì)量的圖像[8]。目前提高圖像質(zhì)量的方法大都是獨立的針對某個誤差進行處理，即使提出的預(yù)處理流程也沒有從理論以及處理方法上分析處理流程的順序問題。同時，為配合國家“高分辨率對地觀測重大專項”的開展，推動色散推掃型高光譜成像光譜儀相應(yīng)數(shù)據(jù)處理技術(shù)的發(fā)展，本文針對面向用戶的 1級輻亮度數(shù)據(jù)，通過對成像過程中各環(huán)節(jié)所產(chǎn)生的誤差及相應(yīng)的機理進行分析，討論了異常像元檢測與校正、多路讀出非均一校正、條帶檢測與校正、Sm ile和Keystone檢測與校正等關(guān)鍵算法，進而提出了基于成像鏈路的系統(tǒng)殘余誤差校正流程。將校正流程應(yīng)用至機載高光譜成像儀（PHI）數(shù)據(jù)，從圖像信噪比和地面反射率兩方面對校正結(jié)果進行評價，結(jié)果表明校正流程能夠改善圖像的可視效果，提高高光譜的數(shù)據(jù)質(zhì)量，增強數(shù)據(jù)的后續(xù)應(yīng)用能力。

1 殘余誤差分析

1.1 成像鏈路

色散推掃型高光譜成像儀成像鏈路如圖1所示。它采用光柵或棱鏡等分光元件，入射狹縫位于準(zhǔn)直系統(tǒng)的前焦面上；入射的輻射經(jīng)準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)準(zhǔn)直后，經(jīng)過分光元件色散并按照波長匯聚在探測器陣列上，形成不同波長的狹縫像；再由電子學(xué)系統(tǒng)讀出，輸出數(shù)字量化值（DN）圖像；最終的數(shù)據(jù)包含二維空間和一維光譜，即數(shù)據(jù)立方體。

圖1 色散推掃型高光譜成像儀成像鏈路Fig.1 Image chain of dispersive push-broom hyperspectral sensor

傳感器輸出的DN值圖像經(jīng)過實驗室輻射定標(biāo)可以轉(zhuǎn)換為成像光譜儀入瞳處的輻亮度圖像L，一般采用線性模型：

式中A，B為定標(biāo)系數(shù)，通過標(biāo)準(zhǔn)輻射源經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)板反射到傳感器視場的輻射強度與傳感器測量得到的數(shù)值的比值來計算，其中光源的亮度等級范圍應(yīng)從噪聲水平到飽和輻亮度，或者從噪聲水平到完全被高反射率地面目標(biāo)照亮?xí)r預(yù)期的最大輻亮度，同時盡可能的符合實際在軌環(huán)境[9]。

1.2 校正流程

在圖1所示的成像鏈路中，按照能量的傳遞過程，可以進一步將整個鏈路劃分為3個環(huán)節(jié)（如圖2所示），其中光學(xué)模型負(fù)責(zé)傳感器入瞳與探測器之間的能量轉(zhuǎn)換，輻射模型負(fù)責(zé)探測器光通量到DN值的轉(zhuǎn)換，定標(biāo)模型則將DN值轉(zhuǎn)換為輻射能量。每個環(huán)節(jié)都可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，相應(yīng)的校正應(yīng)按照能量傳遞的逆序進行。

運行中的飛行器隨著光學(xué)元件和電子元件的老化以及空間環(huán)境的變化，實驗室輻射定標(biāo)得到的參數(shù)已經(jīng)無法完全校正光學(xué)系統(tǒng)和成像系統(tǒng)的非理想性對實測數(shù)據(jù)的影響；同時，一般采用的線性定標(biāo)模型并未對傳感器的非線性響應(yīng)區(qū)建模[10]。因此經(jīng)過輻射定標(biāo)后的輻亮度數(shù)據(jù)存在系統(tǒng)殘余誤差。

對于面陣探測器陣列，其包含大量的探測單元，受材料制造以及工藝所限，各個器件本身存在差異,探測單元的響應(yīng)也存在不一致性，尤其在輻射能量較低的區(qū)域，探測單元的響應(yīng)可能為零或為負(fù)值，對應(yīng)在圖像上就被標(biāo)注為異常像元。理想情況下，所有的異常像元應(yīng)在0級數(shù)據(jù)到1級數(shù)據(jù)的處理過程中得到修正。實際上，1級數(shù)據(jù)中依然存在少量異常像元，這種現(xiàn)象可能是由輻射定標(biāo)過程的不完善所引起的。對于推掃式光譜儀，輻射定標(biāo)的不完善還會在圖像上產(chǎn)生條帶現(xiàn)象[11]。

為了提高讀出速度，大面陣探測器一般采用多個讀出電路對探測器陣列分區(qū)讀出。由于多個讀出電路的增益和偏置性能存在差異，使得DN值圖像出現(xiàn)空間維的非均一。同樣是由于輻射定標(biāo)的不完善，1級數(shù)據(jù)中的某些波段依然存在這種非均一的現(xiàn)象。

圖2 能量傳遞環(huán)節(jié)Fig.2 Linksof energy transfer

成像鏈路中，由于準(zhǔn)直系統(tǒng)的像差、色散系統(tǒng)的空間畸變等原因，光線產(chǎn)生空間非線性畸變，如圖3所示。對于每個交軌像元來說，光譜維的未校準(zhǔn)造成中心波長的偏移，波長曲線不再是平滑直線，而呈現(xiàn)出不同程度的彎曲，即Sm ile效應(yīng)，它與像元的輻射特性緊密相關(guān)；而空間維的未校準(zhǔn)則會造成波段間空間像元的偏移，即Keystone效應(yīng)[12]，Keystone效應(yīng)與幾何特性相關(guān)。二者都會影響地物的真實光譜特征，降低地物分類精度。

基于上述分析，系統(tǒng)殘余誤差對數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響可分為3類：輻射特性、光譜特性和幾何特性。處理與幾何特性相關(guān)的系統(tǒng)誤差時，需要對像元空間位置進行重采樣，這樣有可能改變地物像元的相對位置關(guān)系以及原始光譜信息。處理與光譜特性相關(guān)的系統(tǒng)誤差時，需要對像元光譜信息進行重采樣，同時算法要求圖像在輻射方面有較高的精度。因此，系統(tǒng)殘余誤差校正流程（如圖4所示）首先應(yīng)是輻射特性校正，其次是光譜特性校正，最后是幾何特性校正。

圖3 Sm ile和Keystone效應(yīng)Fig.3 Smile and Keystone properties

2 誤差的校正

為了驗證校正流程的有效性，開展相應(yīng)的驗證實驗。實驗中所用數(shù)據(jù)為2009年5月獲取的PHI高光譜數(shù)據(jù)，其波段數(shù)目為126個，覆蓋370～1 013 nm的光譜范圍，光譜分辨率為5 nm。本文選擇原始數(shù)據(jù)中植被覆蓋較多的區(qū)域作為研究對象，按照系統(tǒng)殘余誤差校正流程進行誤差檢測與校正。

2.1 異常像元校正

通過對輻亮度數(shù)據(jù)的全波段圖像搜索，檢測到數(shù)據(jù)中存在少量灰度值為負(fù)的異常像元，這些異常像元僅在1～18波段（370～457 nm）以及最后兩個波段（1 008～1 013 nm）出現(xiàn)，這是因為這些波段本身的信號能量較小，更容易受到誤差的影響。校正時可以利用其左右像元的均值進行填補。

圖4 系統(tǒng)殘余誤差校正流程Fig.4 Correction chain for systematic residual effects

2.2 非均一性校正

PHI獲取的DN值圖像在交軌方向采用兩套電子學(xué)系統(tǒng)讀出，因而圖像上呈現(xiàn)明顯的灰度不均一現(xiàn)象。通過分析0級數(shù)據(jù)，幾乎所有波段的圖像都存在非均一性，理論上，輻射定標(biāo)應(yīng)該能夠消除由于輸出電路不同而引起的圖像差異。實際上，經(jīng)過對1級數(shù)據(jù)的觀察，雖然圖像的非均一性程度有所減弱，但大多數(shù)波段圖像依然存在明顯的非均一性。圖5為1 003nm波段的DN值圖像、輻亮度圖像以及非均一校正后的圖像，可見輻射定標(biāo)并不能完全消除系統(tǒng)誤差。

圖5 非均一校正比較（1 003 nm）Fig.5 Comparison of imagesusing and notusing nonuniformity correction(1 003 nm)

對于相同地物，探測器的響應(yīng)相同，故在兩路圖像的分界處選擇多個地物屬性相同的像元，通過多項式擬合，計算各路圖像的校正系數(shù)，最終使得兩路圖像的灰度達到均一。圖5（c）為校正后的圖像，原有的非均一現(xiàn)象基本得到消除，圖像上殘留的條帶噪聲將在下一步進行校正。

圖6為地面某像元非均一校正前后的輻亮度光譜曲線，二者曲線相似，但是在760nm附近的O2吸收帶有明顯的差異：輻亮度數(shù)據(jù)中的吸收峰在773nm，校正后則在768nm。查看原始數(shù)據(jù)中其它像元的輻亮度曲線，發(fā)現(xiàn)O2吸收峰在763nm、768nm以及773nm三者間振蕩，類似于波長漂移現(xiàn)象；而校正后數(shù)據(jù)的O2吸收峰都位于768nm，某種程度上修正了O2吸收帶的波長漂移。

圖6 地面某像元非均一校正前后輻亮度光譜曲線比較Fig.6 Comparison of radiance spectra using and notusing correction for a ground pixel

2.3 條帶校正

目前普遍的條帶校正方法是通過直方圖“全局”匹配或者“局部”匹配。下面分別從目視效果、指標(biāo)分析兩個方面對條帶校正效果進行評價。與未進行條帶處理的圖5（c）比較，圖7中的條帶已經(jīng)得到很好的消除。同時采用灰度均值、標(biāo)準(zhǔn)差、圖像清晰度等指標(biāo)定量的評價校正效果[13]，結(jié)果如表1所示。相比于校正前的圖像，校正后圖像的灰度標(biāo)準(zhǔn)差降低，說明較好地消除了隨機噪聲；圖像清晰度也有相應(yīng)提升，較好地保持了邊緣細(xì)節(jié)信息。

圖7 條帶校正后圖像（1 003 nm）Fig.7 Radiance image after stripe correction(1 003 nm)

2.4 Sm ile與Keystone校正

Smile效應(yīng)和Keystone效應(yīng)在單波段圖像上無法直觀的看到。當(dāng)對圖像進行MNF（m inimum noise fraction）變換后，若前幾個波段存在明顯的亮暗梯度，則說明圖像存在Sm ile效應(yīng)[14]。利用大氣典型吸收光譜，通過光譜匹配技術(shù)則能夠得到中心波長的偏移量。Keystone效應(yīng)的檢測是基于規(guī)則物體的空間特征相關(guān)性，結(jié)合亞像元級的像元匹配方法，計算各波段圖像之間的像元位置偏移，從而提取出空間像元的偏移量。

表1 條帶校正效果定量比較（1 003 nm）

對經(jīng)過異常像元校正、非均一校正以及條帶校正的數(shù)據(jù)分別進行Keystone檢測和Sm ile檢測。Keystone效應(yīng)的檢測結(jié)果如圖8所示，圖中數(shù)字單位為像元，像元的空間偏移量從傳感器視場中心的0偏移逐漸向邊緣變化擴散直至0.06個像元。參考波段配準(zhǔn)0.3個像元的精度，若像元偏移大于0.3，則認(rèn)為需要進行Keystone校正，反之則可忽略。

圖8 PHI數(shù)據(jù)空間像元等偏移線Fig.8 Contour plotof spatial shiftsof PHIdata

依據(jù)Smile效應(yīng)的檢測算法，對數(shù)據(jù)進行MNF變換，由圖9可見，前三個波段圖像的邊緣區(qū)域并沒有出現(xiàn)亮暗梯度變化，這表明PHI數(shù)據(jù)不存在Sm ile效應(yīng)。

圖9 輻亮度數(shù)據(jù)的MNF波段圖像Fig.9 MNF images of PHI radiance data

3 結(jié)果與分析

為了反映圖像的整體質(zhì)量，評價圖像噪聲在系統(tǒng)殘余誤差校正前后的變化，利用圖像分塊統(tǒng)計的方法估算PHI輻亮度數(shù)據(jù)的信噪比[15]，由于受到地物目標(biāo)均勻性的影響，得到的圖像信噪比低于實驗室所測信噪比。如圖10所示，處理后數(shù)據(jù)的圖像信噪比整體上高于處理前的數(shù)據(jù)，且在中間波段有更為明顯的提升。表明校正過程較好的消除了輻亮度數(shù)據(jù)中殘余的系統(tǒng)誤差，降低了噪聲信號，圖像信噪比最大提升91.9%。

圖10 圖像信噪比比較Fig.10 Comparison of SNR using and notusing the correction process

系統(tǒng)殘余誤差不僅對輻亮度數(shù)據(jù)產(chǎn)生噪聲，而且影響數(shù)據(jù)后續(xù)的應(yīng)用能力?？紤]它對大氣校正后反射率數(shù)據(jù)的影響，用大氣校正模塊FLAASH分別對原始輻亮度數(shù)據(jù)和殘余誤差校正后數(shù)據(jù)進行大氣校正，通過兩者的曲線對比來驗證殘余誤差校正流程的有效性（見圖11）。對比圖11中像元的輻亮度曲線，發(fā)現(xiàn)殘余誤差校正前后的光譜趨勢基本一致，說明校正方法在保持光譜一致性方面處理的較好。然而，通過反射率曲線的對比（見圖12），發(fā)現(xiàn)反射率光譜曲線上760 nm氧氣吸收帶以及940 nm水氣吸收帶附近由于過校正產(chǎn)生的異?，F(xiàn)象得到了明顯消除。

圖11 大氣校正后像元輻亮度曲線比較Fig.11 Comparison of radiance spectra using and notusing the correction processafter using FLAASH

圖12 像元反射率曲線比較Fig.12 Comparison of reflectance spectra using and notusing the correction process

4 結(jié)束語

本文基于色散推掃式高光譜成像儀，針對面向用戶的1級輻亮度數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)中系統(tǒng)殘余誤差的產(chǎn)生原因及機理，并研究相應(yīng)的檢測與校正算法，確定各個校正環(huán)節(jié)的順序，形成基于成像鏈路的系統(tǒng)殘余誤差校正流程。將此誤差處理過程應(yīng)用到PHI高光譜數(shù)據(jù)，實驗結(jié)果表明處理后數(shù)據(jù)的信噪比顯著提高，最大提升值為91.9%，并且較好的消除了反射率曲線中的過校正現(xiàn)象。若對分發(fā)到用戶的1級輻亮度數(shù)據(jù)首先進行系統(tǒng)殘余誤差校正處理，能夠修正數(shù)據(jù)中殘留的系統(tǒng)誤差，提高圖像數(shù)據(jù)質(zhì)量，增強高光譜數(shù)據(jù)的后續(xù)應(yīng)用能力。

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