一種數(shù)字檢波算法在隨鉆電阻率測(cè)量中的應(yīng)用

孫成芹+潘興明+石倩+王晨+路勝杰

摘 要： 針對(duì)井下隨鉆電阻率測(cè)量工作環(huán)境惡劣，微弱信號(hào)常常難以精確測(cè)量和保證穩(wěn)定的問(wèn)題，設(shè)計(jì)一種不同于常規(guī)模擬檢波的數(shù)字檢波算法。該算法可克服模擬檢波電路的固有電路誤差、溫度變化等對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)的影響，能夠精確進(jìn)行小信號(hào)的濾波與檢測(cè)。為檢驗(yàn)其可行性，使用Matlab對(duì)算法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果顯示，可有效克服不同種類(lèi)噪聲、不同信號(hào)相位變化的影響。經(jīng)過(guò)實(shí)際應(yīng)用顯示，該算法可明顯提高檢波精度，保證數(shù)據(jù)穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞： 數(shù)字檢波算法； 隨鉆測(cè)量； 電阻率測(cè)量； 仿真驗(yàn)證

中圖分類(lèi)號(hào)： TN964?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）04?0121?04

Application of digital demodulation algorithm in resistivity measurement while drilling

SUN Cheng?qin， PAN Xing?ming， SHI Qian， WANG Chen， LU Sheng?jie

（Beijing Petroleum Machinery Factory， CNPC Drilling Research Institute， Beijing 100083， China）

Abstract： This digital demodulation algorithm was designed to solve the problems of resistivity MWD， and to improve the measuring accuracy and stability in the hard environment. The algorithm can overcome the influence of the inherent errors of analog demodulation circuits and the temperature change on the test data， and can realize the precise filtering and test of small signals. The feasibility of the algorithm was verified with the simulation software Matlab. The simulation result indicates that the algorithm can effectively reduce the effect caused by different noises and signal phase variation. The practical application result shows that the algorithm can obviously enhance the demodulation accuracy of the measuring circuit and ensure the stability of test data.

Key words： digital demodulation algorithm； MWD； resistivity measurement； simulation verification

0 引 言

在隨鉆儀器的電阻率測(cè)量系統(tǒng)中，地層電阻率的測(cè)量是其核心功能。常規(guī)的電阻率測(cè)量電路均由模擬電路實(shí)現(xiàn)，但集成運(yùn)放等元器件在高溫、高壓、振動(dòng)等條件下，自身性能可能會(huì)發(fā)生變化；而且隨鉆電阻率測(cè)量電路，通常要通過(guò)多級(jí)的放大電路將微安級(jí)的電流信號(hào)轉(zhuǎn)換成伏級(jí)的電壓信號(hào)，微弱的噪聲及相位誤差也會(huì)隨之放大，主要表現(xiàn)為信號(hào)測(cè)量誤差大、穩(wěn)定性差等問(wèn)題。針對(duì)模擬檢波存在的問(wèn)題，本文采用數(shù)字檢波方法對(duì)微弱的電阻率信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)精度得到了明顯提高，而且信號(hào)線(xiàn)性度有所改善。解決此類(lèi)問(wèn)題的方法是對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字信號(hào)檢波處理，即對(duì)待測(cè)量波形進(jìn)行高精度A/D采樣，所取得的數(shù)據(jù)點(diǎn)再經(jīng)過(guò)一定數(shù)字信號(hào)處理算法，進(jìn)行波形補(bǔ)償與校正，最終得到修正了噪聲及相位誤差的波形，再送入核心處理芯片進(jìn)行運(yùn)算處理等后續(xù)過(guò)程。

1 隨鉆電阻率測(cè)量電路原理

常規(guī)的隨鉆電阻率測(cè)量電路采用發(fā)射線(xiàn)圈發(fā)射電磁波，接收線(xiàn)圈感應(yīng)接收電流信號(hào)方式，得到接收信號(hào)，進(jìn)而經(jīng)過(guò)多路復(fù)用和放大、濾波等環(huán)節(jié)，再用模擬檢波器檢測(cè)信號(hào)，最終實(shí)現(xiàn)信號(hào)提取，具體電路結(jié)構(gòu)圖參見(jiàn)圖1。模擬檢波器電路雖然可以有效抑制噪聲信號(hào)，但是工作在高溫高壓環(huán)境下的隨鉆測(cè)井儀器，由于溫度的變化使得各元器件的性能發(fā)生變化，從而引起的相位漂移和零漂都對(duì)測(cè)量結(jié)果帶來(lái)不穩(wěn)定的影響，限制了儀器的精度和分辨率。并且模擬檢波器元件容易受溫度、電磁信號(hào)干擾等影響，導(dǎo)致電阻率信號(hào)不穩(wěn)定，具體表現(xiàn)在現(xiàn)場(chǎng)使用時(shí)，有時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)剛標(biāo)定過(guò)的儀器，放置一段時(shí)間，儀器的測(cè)量數(shù)據(jù)就可能會(huì)出現(xiàn)一定偏差。因此，擬用數(shù)字信號(hào)處理的方法，對(duì)模擬器件的固有缺點(diǎn)加以改進(jìn)，使無(wú)用信號(hào)和有用信號(hào)的分離更徹底，改進(jìn)的電路結(jié)構(gòu)圖參見(jiàn)圖2。

圖1 隨鉆電阻率測(cè)量電路結(jié)構(gòu)圖

圖2 隨鉆電阻率測(cè)量電路改進(jìn)結(jié)構(gòu)圖

圖2中設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器、數(shù)字檢波器以及A/D轉(zhuǎn)換器可替代原系統(tǒng)中的模擬濾波與檢波器功能，并克服模擬電路固有的噪聲及誤差影響，提高測(cè)量精度。

2 數(shù)字檢波及算法具體設(shè)計(jì)

2.1 硬件設(shè)計(jì)

在模擬相敏檢波中，乘法和檢波都是通過(guò)電路來(lái)實(shí)現(xiàn)的，原系統(tǒng)檢波器及低通截取均采用模擬運(yùn)算放大器完成，新設(shè)計(jì)的硬件電路采用數(shù)字電路與模擬電路結(jié)合的方式，增益放大部分使用原放大電路，檢波及低通濾波使用數(shù)字方式處理方法，將模擬檢波及濾波轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波及檢波方式，并結(jié)合相應(yīng)的算法，有效降低集成運(yùn)放電路元件本身固有的相位誤差問(wèn)題。大大提高了測(cè)量精度，完全摒棄了傳統(tǒng)的以模擬器件為核心的模擬相敏檢波，因此避免了傳統(tǒng)的相敏檢波中模擬信號(hào)受干擾大，尤其是受分布電阻，電容和電感的影響大，信號(hào)衰減大等缺點(diǎn)。同時(shí)，這將加大硬件CPU的處理運(yùn)算量，因此，硬件核心CPU需要選用高性能數(shù)字信號(hào)處理芯片DSP，可選用MICROCHIP公司的芯片dsPIC30F3013，可完成A/D轉(zhuǎn)換，輸入信號(hào)采集，并行數(shù)據(jù)輸出、外部電路的檢測(cè)和控制等，實(shí)現(xiàn)高速數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理及傳輸?shù)裙δ?，軍品?jí)工作溫度可達(dá)125 ℃。采用特定算法可以降低運(yùn)算量，有效去除噪聲以及相位變化對(duì)檢測(cè)結(jié)果造成的影響，實(shí)現(xiàn)數(shù)字檢波效果。

2.2 數(shù)字檢波器設(shè)計(jì)

數(shù)字檢波是根據(jù)待測(cè)信號(hào)頻率特性，設(shè)計(jì)相應(yīng)算法，利用DSP采用軟件的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)待測(cè)信號(hào)的幅值計(jì)算，既簡(jiǎn)化了電路設(shè)計(jì)，又減少了噪聲引入[9]。數(shù)字檢波的基本原理如下：首先，根據(jù)相干平均法原理對(duì)待測(cè)信號(hào)進(jìn)行若干周期采樣，對(duì)其取平均，得到一個(gè)周期的離散信號(hào)。相關(guān)平均法的原理是，準(zhǔn)確測(cè)得待測(cè)信號(hào)波形的周期，對(duì)信號(hào)的M個(gè)周期進(jìn)行采樣，按照對(duì)應(yīng)的位置進(jìn)行求和并取平均，平均后，不相關(guān)的噪聲功率減小為原先的[1M]倍，而信號(hào)的功率沒(méi)有變，從而提高了信噪比，達(dá)到濾除噪聲提取信號(hào)的效果。然后，采用相敏檢波法計(jì)算得出待測(cè)信號(hào)幅值。將得到的一個(gè)周期的n個(gè)采樣值與存儲(chǔ)于數(shù)組中相應(yīng)參考值進(jìn)行乘累加，分別得到相對(duì)于參考信號(hào)的同相分量與正交分量，然后計(jì)算平方和再求其平方根，作為信號(hào)的幅值。

具體設(shè)計(jì)如下[1?2]：設(shè)定參考信號(hào)波形為[r（t）=sin（ωt）=sin（2πf0t）]，信號(hào)頻率為[f0]，假定信號(hào)與參考信號(hào)之間的相位差為[?]，則原參考信號(hào)的波形函數(shù)將變?yōu)閇s（t）=Asin（2πf0t+?）]，而信號(hào)波形經(jīng)過(guò)相干平均計(jì)算后[3]，得到了一個(gè)周期的采樣頻率為[fs]的n個(gè)離散采樣信號(hào)值，通過(guò)上述步驟計(jì)算，即可得到待測(cè)信號(hào)的幅值信息，由于實(shí)際觀(guān)測(cè)到的信號(hào)中除了包含有用信號(hào)外，還包含加性噪聲信號(hào)，而加性噪聲信號(hào)與cos（n）和sin（n）函數(shù)沒(méi)有相關(guān)性，使得該計(jì)算方法可以將噪聲信號(hào)有效濾除。由上述公式可看出，計(jì)算過(guò)程中對(duì)DSP運(yùn)算能力要求比較高的步驟是開(kāi)平方運(yùn)算，可采用線(xiàn)性逼近法實(shí)現(xiàn)快速計(jì)算，具體計(jì)算方法如下：

如計(jì)算：

z=[2a2+b2]， 取[x1=max（a，b），y1=min（a，b）]。

線(xiàn)性逼近算法公式[4]為：

[z≈2max（x1+y18，27x132+9y116）]

3 計(jì)算方法仿真驗(yàn)證

由于大多數(shù)電子電路系統(tǒng)中主要噪聲來(lái)源是熱噪聲，熱噪聲和散粒噪聲都是典型高斯白噪聲，因此，選用高斯白噪聲進(jìn)行仿真，該噪聲具有一定代表性。高斯白噪聲均值為0，用不同標(biāo)準(zhǔn)差模擬不同噪聲環(huán)境影響。設(shè)計(jì)電阻率測(cè)量接收線(xiàn)圈接收到的模擬信號(hào)為正弦波，信號(hào)周期為100 s，頻率為0.01 Hz，采樣頻率為1 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為1 000，噪聲選取高斯白噪聲和不同頻率干擾噪聲2種類(lèi)型，原始波形幅值為1，初始相位為0。

3.1 高斯白噪聲仿真結(jié)果

算法仿真過(guò)程采用上述正弦波信號(hào)，選用10種不同標(biāo)準(zhǔn)差的高斯白噪聲，如圖3所示為6種加入了白噪聲的模擬波形效果圖，分別代表加入高斯白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差為0.1，0.5，1，1.5，2.5，5的情況。從圖3中可以看出，在噪聲較為惡劣情況下，標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)波形完全被淹沒(méi)。模擬波形通過(guò)本算法程序步驟進(jìn)行計(jì)算，并分別采用Matlab自帶的開(kāi)方函數(shù)和近似逼近算法兩種方式計(jì)算[5]，計(jì)算結(jié)果記錄如表1所示。

圖3 加入高斯白噪聲信號(hào)波形圖

表1 加入白噪聲信號(hào)檢波后的幅值

從表2的結(jié)果可以看出，該檢波算法處理后的含噪聲函數(shù)去噪效果明顯。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差為0.3以?xún)?nèi)時(shí)檢波幅值誤差在2%左右，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差為1以?xún)?nèi)時(shí)誤差在8%左右。分析信號(hào)檢波后的幅值和噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差之間的對(duì)比關(guān)系，可近似為線(xiàn)性增加，如圖4所示。

圖4 加入白噪聲信號(hào)檢波后結(jié)果分析

3.2 含有不同頻率噪聲信號(hào)仿真結(jié)果

仍然選用上述的標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)，采用多種頻率的正弦信號(hào)作為干擾信號(hào)[6]，主要模擬現(xiàn)場(chǎng)其他電氣設(shè)備可能產(chǎn)生的干擾噪聲，驗(yàn)證算法處理效果。如圖5所示，分別列出為噪聲頻率為0.25，1，5，10，20，50波形。從圖5所示波形可以看出，當(dāng)頻率高于1時(shí)，信號(hào)波形幅度出現(xiàn)明顯誤差。當(dāng)加入正弦波的頻率增加時(shí)，波形嚴(yán)重失真，幅值跳躍較大。表2為使用本算法處理后的檢波幅值計(jì)算結(jié)果，同樣采用Matlab自帶函數(shù)和逼近算法兩種方法。

圖5 加入不同頻率噪聲信號(hào)波形圖表

表2 含不同頻率噪聲信號(hào)檢波后幅值

從含有多種噪聲頻率模擬信號(hào)計(jì)算結(jié)果可看出，頻率越高波形產(chǎn)生的失真越來(lái)越明顯，但均可由本算法實(shí)現(xiàn)濾波，且最大誤差在3%以?xún)?nèi)。

3.3 不同相位波形仿真結(jié)果[7]

仍然選用上述的標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)，設(shè)定不同相位的模擬正弦波形，模擬前置放大電路的運(yùn)放電路產(chǎn)生的不確定的相位誤差，范圍選取0°～360°，采用本數(shù)字檢波算法計(jì)算后的部分幅值結(jié)果如表3所示，繪制其幅值計(jì)算結(jié)果分析圖如圖6所示。

表3 不同相位信號(hào)檢波后幅值

圖6 不同相位波形檢波后結(jié)果分析

從表3的結(jié)果可以看出，針對(duì)不同相位移位數(shù)字檢波后的幅值變化很小，使用近似逼近算法計(jì)算后的平均誤差為0.006 984 62，使用Matlab自帶函數(shù)計(jì)算的誤差結(jié)果為0.006 315，誤差均在0.7%以?xún)?nèi)，可以有效去除相位的影響，克服相位影響。因此，此算法對(duì)波形出現(xiàn)的小相位誤差，具有明顯的的檢波校正作用。

4 具體應(yīng)用

通過(guò)上述的仿真結(jié)果，驗(yàn)證了本算法的有效性。將本算法應(yīng)用于實(shí)際軟件程序設(shè)計(jì)中，具體用于DSP軟件平臺(tái)上，根據(jù)dsPIC30F3013的具體硬件結(jié)構(gòu)[8]，設(shè)計(jì)算法流程，應(yīng)用流程圖如圖7所示。從軟件應(yīng)用效果來(lái)看，采用此種算法處理后的電阻率信號(hào)數(shù)字檢波過(guò)程，可有效克服電路固有的小相位誤差和熱噪聲影響，數(shù)據(jù)穩(wěn)定，平均誤差在5%以?xún)?nèi)，達(dá)到預(yù)期的良好效果，但還需要經(jīng)過(guò)后期現(xiàn)場(chǎng)多種環(huán)境下的實(shí)際工況檢驗(yàn)。

5 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)隨鉆電阻率測(cè)量的數(shù)字檢波算法的介紹以及其特點(diǎn)的分析，提出了采用數(shù)字檢波代替常規(guī)模擬檢波器方案，經(jīng)過(guò)仿真及實(shí)際程序驗(yàn)證，證明其可行性。具體通過(guò)相干平均法，相敏檢波法及快速開(kāi)方算法，對(duì)模擬信號(hào)分別引入多種不同參數(shù)的熱噪聲和多種頻率分量的信號(hào)噪聲，并驗(yàn)證帶有小相位誤差的模擬波形，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行開(kāi)方計(jì)算幅度值，減小了硬件電路性能變化帶來(lái)的測(cè)量誤差。比較該算法計(jì)算后的效果，與標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)幅值的誤差較小，可用于實(shí)際檢波，有效去除噪聲，恢復(fù)出被測(cè)信號(hào)所需要的幅度值。因此采用數(shù)字檢波器提高了儀器電阻率測(cè)量的精度和穩(wěn)定性，而且也減少?gòu)?fù)雜電路對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。通過(guò)實(shí)際軟件程序證明該算法的處理效果良好，達(dá)到預(yù)期目的。 總之，在隨鉆電阻率測(cè)量檢波處理過(guò)程中，采用本設(shè)計(jì)中的數(shù)字檢波算法可以有效減小運(yùn)放和濾波電路的固有電路誤差，提高檢波精度和穩(wěn)定性，經(jīng)過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，可以有效提高電阻率測(cè)量檢波精度，在實(shí)際工作中有重要價(jià)值。

圖7 算法實(shí)現(xiàn)流程圖

參考文獻(xiàn)

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5 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)隨鉆電阻率測(cè)量的數(shù)字檢波算法的介紹以及其特點(diǎn)的分析，提出了采用數(shù)字檢波代替常規(guī)模擬檢波器方案，經(jīng)過(guò)仿真及實(shí)際程序驗(yàn)證，證明其可行性。具體通過(guò)相干平均法，相敏檢波法及快速開(kāi)方算法，對(duì)模擬信號(hào)分別引入多種不同參數(shù)的熱噪聲和多種頻率分量的信號(hào)噪聲，并驗(yàn)證帶有小相位誤差的模擬波形，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行開(kāi)方計(jì)算幅度值，減小了硬件電路性能變化帶來(lái)的測(cè)量誤差。比較該算法計(jì)算后的效果，與標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)幅值的誤差較小，可用于實(shí)際檢波，有效去除噪聲，恢復(fù)出被測(cè)信號(hào)所需要的幅度值。因此采用數(shù)字檢波器提高了儀器電阻率測(cè)量的精度和穩(wěn)定性，而且也減少?gòu)?fù)雜電路對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。通過(guò)實(shí)際軟件程序證明該算法的處理效果良好，達(dá)到預(yù)期目的。 總之，在隨鉆電阻率測(cè)量檢波處理過(guò)程中，采用本設(shè)計(jì)中的數(shù)字檢波算法可以有效減小運(yùn)放和濾波電路的固有電路誤差，提高檢波精度和穩(wěn)定性，經(jīng)過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，可以有效提高電阻率測(cè)量檢波精度，在實(shí)際工作中有重要價(jià)值。

圖7 算法實(shí)現(xiàn)流程圖

參考文獻(xiàn)

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5 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)隨鉆電阻率測(cè)量的數(shù)字檢波算法的介紹以及其特點(diǎn)的分析，提出了采用數(shù)字檢波代替常規(guī)模擬檢波器方案，經(jīng)過(guò)仿真及實(shí)際程序驗(yàn)證，證明其可行性。具體通過(guò)相干平均法，相敏檢波法及快速開(kāi)方算法，對(duì)模擬信號(hào)分別引入多種不同參數(shù)的熱噪聲和多種頻率分量的信號(hào)噪聲，并驗(yàn)證帶有小相位誤差的模擬波形，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行開(kāi)方計(jì)算幅度值，減小了硬件電路性能變化帶來(lái)的測(cè)量誤差。比較該算法計(jì)算后的效果，與標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)幅值的誤差較小，可用于實(shí)際檢波，有效去除噪聲，恢復(fù)出被測(cè)信號(hào)所需要的幅度值。因此采用數(shù)字檢波器提高了儀器電阻率測(cè)量的精度和穩(wěn)定性，而且也減少?gòu)?fù)雜電路對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。通過(guò)實(shí)際軟件程序證明該算法的處理效果良好，達(dá)到預(yù)期目的。 總之，在隨鉆電阻率測(cè)量檢波處理過(guò)程中，采用本設(shè)計(jì)中的數(shù)字檢波算法可以有效減小運(yùn)放和濾波電路的固有電路誤差，提高檢波精度和穩(wěn)定性，經(jīng)過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，可以有效提高電阻率測(cè)量檢波精度，在實(shí)際工作中有重要價(jià)值。

圖7 算法實(shí)現(xiàn)流程圖

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