冬瓜山銅礦深部硬巖SHPB動(dòng)態(tài)巴西劈裂試驗(yàn)

劉 濤，唐禮忠，郭生茂，郝顯福，黨 潔

（1．西北礦冶研究院，甘肅 白銀730900；2．中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，長沙410083）

巖石抗拉強(qiáng)度一般為其抗壓強(qiáng)度的1／6～1／10。在土木、巖土、采礦等大量的現(xiàn)場監(jiān)測分析中發(fā)現(xiàn)，巖石的破壞通常為拉伸破壞，并且通常是在機(jī)械振動(dòng)、鑿巖爆破、開挖等動(dòng)力擾動(dòng)作用下發(fā)生破壞，或是破壞加?。?］，可見，這種破壞與巖石在靜力作用下的拉伸破壞不同。傳統(tǒng)的測試巖石抗拉強(qiáng)度，很容易想到巴西劈裂試驗(yàn)，巴西劈裂試驗(yàn)是間接測試抗拉強(qiáng)度的一種方法，這種方法基于Griffith破壞強(qiáng)度準(zhǔn)則，認(rèn)為巖石試樣在受到外力作用時(shí)，其中心部分最先滿足破壞強(qiáng)度準(zhǔn)則，裂紋從試樣中心起裂，然后向兩邊擴(kuò)展，最終導(dǎo)致巖石試樣劈裂成兩半［2］。這種測試巖石試樣抗拉強(qiáng)度的方法簡便、快速，普遍被使用，已成為國際上測試巖石抗拉強(qiáng)度的通用方法。

1914年，Hopkinson首次提出了基于測試瞬時(shí)脈沖應(yīng)力壓桿技術(shù)。1949年，Kolsky［3］在其基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，設(shè)計(jì)了分離式Hopkinson（霍普金森）壓桿。改進(jìn)后的分離式霍普金森桿可以非常方便地實(shí)現(xiàn)對(duì)巖石材料進(jìn)行中高應(yīng)變率下加載，使得巖石在中高應(yīng)變率加載下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能研究成為可能［4－7］。隨后，在此基礎(chǔ)上，很多學(xué)者對(duì)利用SHPB動(dòng)靜組合加載技術(shù)測試巖石動(dòng)態(tài)性能的試驗(yàn)技術(shù)進(jìn)行了研究。朱萬成［8］等運(yùn)用RFPA程序研究了試樣在動(dòng)荷載下的劈裂過程。李偉［9］等分析了動(dòng)態(tài)巴西劈裂下應(yīng)變率和破壞時(shí)間、破壞模式之間的規(guī)律，對(duì)大理巖在高應(yīng)變率下的彈性模量和強(qiáng)度之間的變化規(guī)律進(jìn)行了初步研究。王啟智［10］等利用平臺(tái)巴西圓盤試件開展動(dòng)態(tài)巴西劈裂試驗(yàn)，其試驗(yàn)結(jié)果表明這種試驗(yàn)方法對(duì)改善兩端的應(yīng)力集中有一定的好處。以上研究表明SHPB試驗(yàn)裝置在巖石動(dòng)態(tài)性能測試中的實(shí)用性和先進(jìn)性，初步揭示了巖石在動(dòng)荷載作用下的破壞變形機(jī)理。本文運(yùn)用SHPB試驗(yàn)裝置并結(jié)合高速攝影技術(shù)對(duì)現(xiàn)場采集的蛇紋巖進(jìn)行了動(dòng)態(tài)劈裂試驗(yàn)，對(duì)巖石在動(dòng)力作用下的抗拉強(qiáng)度和應(yīng)變率之間的相互作用關(guān)系做了初步研究，并運(yùn)用高速攝影分析了試樣裂紋擴(kuò)展規(guī)律和試樣破壞模式，希望能為深部巖石在動(dòng)力擾動(dòng)作用下的力學(xué)響應(yīng)和破壞機(jī)制的研究提出一些有益的結(jié)論。

圖1 SHPB動(dòng)態(tài)巴西圓盤劈裂原理圖Fig．1 Principle diagram of SHPB dynamic Brazilian disc splitting

1 SHPB動(dòng)態(tài)巴西劈裂試驗(yàn)原理

圖1為SHPB動(dòng)態(tài)巴西劈裂試驗(yàn)的原理圖，如圖中所示，端面1－1和2－2的速度為［11］：

式中：C0為入射桿與透射桿的縱波波速；εi為入射桿上的應(yīng)變片測到的信號(hào)；εr為反射信號(hào)；εt為透射桿上應(yīng)變片測到的信號(hào)。

巖石在動(dòng)力作用下的破壞機(jī)理十分復(fù)雜，很難從理論上進(jìn)行推導(dǎo)求出其本構(gòu)方程，巖石動(dòng)態(tài)荷載作用下的應(yīng)力分布方程還未完全求出，一些學(xué)者通過研究發(fā)現(xiàn)，巖石在動(dòng)荷載作用下的應(yīng)力分布與靜荷載下的應(yīng)力分布相似，可假設(shè)巖石在動(dòng)態(tài)劈裂破壞時(shí)其內(nèi)部的應(yīng)力分布與靜態(tài)巴西劈裂一致，其本構(gòu)方程可取相同的形式，并且通過研究發(fā)現(xiàn)，巖石在動(dòng)態(tài)沖擊下，其破壞方式與靜態(tài)巴西劈裂試驗(yàn)一致，因此，可假設(shè)巖石在動(dòng)態(tài)劈裂狀態(tài)下其本構(gòu)關(guān)系方程為：

式中：E表示入射桿與透射桿的彈性模量；A為壓桿橫截面面積。

假設(shè)巖石試樣在破壞時(shí)其兩端已經(jīng)達(dá)到應(yīng)力平衡，即P1（t）＝P2（t），那么試樣的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度可表示為：

式中：D為壓桿直徑；d為試樣直徑。

2 試驗(yàn)方案

2．1 試驗(yàn)設(shè)備

本次試驗(yàn)是在中南大學(xué)SHPB動(dòng)靜組合加載試驗(yàn)系統(tǒng)上完成的，該系統(tǒng)在傳統(tǒng)的SHPB試驗(yàn)裝置上進(jìn)行了改進(jìn)，入射桿與透射桿為40Cr合金材質(zhì)，其泊松比為0．28，彈性模量E為250GPa，縱波波速為5 447m／s，入射桿與透射桿直徑為50mm。高速攝影設(shè)備為Photron公司FASTCAMSA1．1高速數(shù)字?jǐn)z像機(jī)，高速攝影裝置與示波器同步控制。

2．2 試樣取樣和加工

巖石試樣取自安徽冬瓜山銅礦，本次試驗(yàn)采集的蛇紋巖大概埋藏深度為900m，將采集的矽卡巖運(yùn)至地表包裝，并嚴(yán)格按照巖石力學(xué)動(dòng)力試驗(yàn)的要求進(jìn)行加工，試樣的直徑為50mm，與入射桿直徑保持一致，長徑比為0．5，可最大限度減小端部效應(yīng)，試樣端部的不平整度和不垂直度小于0．02mm。

2．3 試驗(yàn)方案

本次試驗(yàn)通過粘貼在試樣中心的應(yīng)變片來計(jì)算拉伸應(yīng)變率，由于沖擊波的加載速率和應(yīng)變率成正比關(guān)系，而沖擊波加載波速與沖擊氣壓成正比關(guān)系，因此，本次試驗(yàn)通過改變沖擊氣壓的大小實(shí)現(xiàn)不同應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)劈裂。沖擊氣壓分別為0．4MPa、0．5MPa、0．6MPa、0．7MPa、0．8MPa，每組試驗(yàn)重復(fù)2次，共10個(gè)試樣，高速攝影2塊試樣，總共12塊試樣。

3 試驗(yàn)系統(tǒng)的可靠性及有效性驗(yàn)證

在試驗(yàn)之前，先要驗(yàn)證SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)所測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度。首先，在試驗(yàn)之前，先放兩次空炮，即在入射桿和透射桿之間不放試樣，由于壓桿直徑一致，根據(jù)一維應(yīng)力波在彈性桿中的傳播規(guī)律，入射波應(yīng)該在接觸面全部反射，沒有透射信號(hào)。圖2是放空炮時(shí)入射桿和透射桿應(yīng)變片記錄到的應(yīng)變信號(hào)，從圖中可以看出，入射波和反射波基本相同，沒有產(chǎn)生透射波信號(hào)，說明SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)所測數(shù)據(jù)的高準(zhǔn)確性。

此外，還需要分析在動(dòng)載荷作用下試樣內(nèi)部的應(yīng)力分布，動(dòng)態(tài)荷載作用下巖石試樣內(nèi)部的應(yīng)力分布規(guī)律已有一些學(xué)者進(jìn)行了研究［12－13］，本文在以前的研究基礎(chǔ)上，運(yùn)用FLAC3D對(duì)試樣在動(dòng)態(tài)荷載作用下的巴西劈裂試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，因?yàn)榭紤]到試樣兩邊的對(duì)稱性，取巖石試樣的一半建模，模擬的結(jié)果如圖3所示。從模擬結(jié)果可以看出，在應(yīng)力剛傳至入射桿與試樣的接觸面時(shí)，試樣兩端的應(yīng)力分布不均勻，一邊受力一邊不受力，但隨著應(yīng)力波在試樣內(nèi)部的傳播，試樣兩端的應(yīng)力發(fā)生了變化，當(dāng)應(yīng)力波在試樣內(nèi)部傳播一定次數(shù)之后，試樣兩端的應(yīng)力基本達(dá)到平衡。與靜荷載下的巴西劈裂內(nèi)部的應(yīng)力分布基本相同，驗(yàn)證了試驗(yàn)的有效性。

圖2 空炮時(shí)的SHPB波形Fig．2 The SHPB waveform when the empty rushing

4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

4．1 應(yīng)變率與強(qiáng)度之間的規(guī)律

對(duì)于動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)，揭示巖石力學(xué)參數(shù)與應(yīng)變率之間的相互關(guān)系是其主要任務(wù)。但是對(duì)于動(dòng)態(tài)巴西劈裂試驗(yàn)加載的特殊性，在試驗(yàn)中要想直接獲得試樣起裂處的拉伸應(yīng)變率非常困難，本次試驗(yàn)采用在試樣中心垂直加載直徑方向粘貼應(yīng)變片的方法獲得試樣破壞時(shí)的拉伸應(yīng)變率。試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，從圖中可以看出，當(dāng)應(yīng)變率較小時(shí)，隨著應(yīng)變率的增加，巖石試樣的拉伸強(qiáng)度增幅較大，但當(dāng)應(yīng)變率增加到一定程度后，其對(duì)應(yīng)的抗拉強(qiáng)度增加幅度減緩，當(dāng)應(yīng)變率大于180s－1的時(shí)候，其抗拉強(qiáng)度有減小的趨勢(shì)。

4．2 應(yīng)變率與破壞應(yīng)變之間的規(guī)律

圖3 巴西盤動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的應(yīng)力分布云圖Fig．3 The distribution nephogram of dynamic and static Brazilian disc stress

圖4 應(yīng)變率與動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度之間的變化規(guī)律Fig．4 The rule between strain rate and dynamic tensile strength

關(guān)于破壞應(yīng)變的選取，是從應(yīng)變片的應(yīng)變歷程中選取的，取應(yīng)變值劇增點(diǎn)作為試樣破壞時(shí)的應(yīng)變，根據(jù)以往的試驗(yàn)研究數(shù)據(jù)來看，取這時(shí)的應(yīng)變值作為試樣的破壞應(yīng)變值是可靠的。圖5是本次試驗(yàn)蛇紋巖試樣破壞應(yīng)變與應(yīng)變率之間的變化關(guān)系圖，從圖中可以看出，數(shù)據(jù)較為離散，從數(shù)據(jù)上看，隨著應(yīng)變率的增加，破壞應(yīng)變有增大的趨勢(shì)，當(dāng)應(yīng)變率小于100s－1時(shí)，破壞應(yīng)變?cè)龇^大，當(dāng)應(yīng)變率大于100s－1時(shí)，隨著應(yīng)變率的增加，破壞應(yīng)變?cè)黾臃容^小，個(gè)別點(diǎn)還出現(xiàn)了減小的趨勢(shì)，這可能是由試樣的不均勻性引起的。

4．3 試樣破壞模式分析

圖5 應(yīng)變率與破壞應(yīng)變之間的變化規(guī)律Fig．5 The rule between strain rate and failure strain

在高應(yīng)變下，試樣裂隙萌生、擴(kuò)展到試樣破壞是一個(gè)快速發(fā)展的過程，研究其破壞過程需采用合理有效的試驗(yàn)手段。本次試驗(yàn)采用高速攝影儀器觀察試樣破壞過程。圖6是本次試驗(yàn)動(dòng)態(tài)沖擊荷載下的試樣的裂紋擴(kuò)展圖像，0μs對(duì)應(yīng)的是試樣加載前的試樣圖像，10μs時(shí)，試樣左端出現(xiàn)微小的顏色變化，說明應(yīng)力波已傳至該斷面，60μs時(shí)，試樣中心產(chǎn)生微小裂紋，80μs時(shí)，裂紋繼續(xù)向兩端擴(kuò)展，180μs裂紋貫穿試樣兩端，試樣劈裂成兩半。2 500μs試樣脫離入射桿和透射桿。從高速攝影的圖片中可以看出，裂紋由試樣中心萌生，并向加載兩端延伸、擴(kuò)展，最終貫穿試樣兩端，與準(zhǔn)靜態(tài)下最終劈裂為對(duì)稱的兩半相似，這說明動(dòng)態(tài)與靜態(tài)的破壞模式相似，也說明了Griffith強(qiáng)度準(zhǔn)則的適用性。

圖6 矽卡巖高速攝影圖像Fig．6 The skarn high－speed photography images

5 結(jié)論

1）對(duì)SHPB動(dòng)態(tài)巴西劈裂試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，數(shù)值模擬結(jié)果顯示，動(dòng)載荷作用時(shí)試樣內(nèi)部的應(yīng)力分布與準(zhǔn)靜態(tài)下一致，符合試驗(yàn)假設(shè)。

2）在不同的沖擊荷載下，巖石的劈裂強(qiáng)度體現(xiàn)出一定的率相關(guān)性，當(dāng)應(yīng)變率較小時(shí)，隨著應(yīng)變率的增加，巖石試樣的拉伸強(qiáng)度增幅較大，但當(dāng)應(yīng)變率增加到一定程度后，其對(duì)應(yīng)的抗拉強(qiáng)度增加幅度減緩，當(dāng)應(yīng)變率大于180s－1時(shí)，其抗拉強(qiáng)度有減小的趨勢(shì)。

3）破壞應(yīng)變的數(shù)據(jù)較為離散，從數(shù)據(jù)上看，隨著應(yīng)變率的增加，破壞應(yīng)變有增大的趨勢(shì)。當(dāng)應(yīng)變率小于100s－1時(shí)，破壞應(yīng)變?cè)龇^大；當(dāng)應(yīng)變率大于100s－1時(shí)，隨著應(yīng)變率的增加，破壞應(yīng)變?cè)黾臃容^小，個(gè)別點(diǎn)還出現(xiàn)了減小的趨勢(shì)，這可能是由試樣的不均勻性引起的。

4）結(jié)合高速攝影技術(shù)，對(duì)動(dòng)態(tài)劈裂試樣的破壞模式進(jìn)行了研究，結(jié)果顯示，裂紋由試樣中心萌生，并向加載兩端延伸、擴(kuò)展，最終貫穿試樣兩端，與準(zhǔn)靜態(tài)下最終劈裂為對(duì)稱的兩半相似，這說明動(dòng)態(tài)與靜態(tài)的破壞模式相似，也說明了Griffith強(qiáng)度準(zhǔn)則的適用性。

［1］ 王賢能，黃潤秋 ．動(dòng)力擾動(dòng)對(duì)巖爆的影響分析［J］．山地研究，1998，16（3）：188－192．

［2］ 左宇軍，唐春安，朱萬成，等 ．深部巖巷在動(dòng)力擾動(dòng)作用下的破壞機(jī)理分析［J］．煤炭學(xué)報(bào)，2006，31（6）：742－746．

［3］ Frew D J，F(xiàn)orrestal M J，Chen W．A split Hopkinson pressure bar technique to determine compressive stress－strain data for rock materials［J］．Experimental Mechanics，2001，41（1）：40－46．

［4］ 馮明德，彭艷菊，劉永強(qiáng)，等．SHPB實(shí)驗(yàn)技術(shù)研究［J］．地球物理學(xué)進(jìn)展，2006，21（1）：273－278．

［5］ 唐志平，王禮立．SHPB實(shí)驗(yàn)的電腦化數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)［J］．爆炸與沖擊，1986，6（4）：320－327．

［6］ 劉愛華，鄭 鵬 ．SHPB在巖石動(dòng)靜組合加載實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用及發(fā)展方向［J］．爆破，2007，24（1）：253－258．

［7］ 陳德興，胡時(shí)勝，張守保 ．大尺寸 Hopkinson壓桿及其應(yīng)用［J］．實(shí)驗(yàn)力學(xué)，2005，20（3）：399－402．

［8］ 朱萬成，唐春安，黃志平，等 ．靜態(tài)和動(dòng)態(tài)載荷作用下巖石劈裂模式的數(shù)值模擬［J］．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24（1）：1－7．

［9］ 李 偉 ．大理巖動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的分離式霍普金森桿實(shí)驗(yàn)研究［D］．成都：四川大學(xué)，2005．

［10］ 宋小林，謝和平，王啟智 ．大理巖的高應(yīng)變率動(dòng)態(tài)劈裂實(shí)驗(yàn)［J］．應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，2005，22（3）：419－425．

［11］ 李夕兵，古德生 ．巖石沖擊動(dòng)力學(xué)［M］．長沙：中南工業(yè)大學(xué)出版社，1994．

［12］ 高 科 ．巖石SHPB實(shí)驗(yàn)技術(shù)數(shù)值模擬分析［D］．長沙：中南大學(xué)，2009．

［13］ 任興濤，周聽清，鐘方平，等 ．花崗巖動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的實(shí)驗(yàn)研究［J］．實(shí)驗(yàn)力學(xué)，2010，25（6）：723－730．