基于模型的發(fā)動機起動阻力矩測試

曹志義，劉建芬，成立強，張?zhí)杰?，尹玉婷，甄洪梅，王紅麗，曹靜堂

（1.中國北方發(fā)動機研究所（天津），天津 300400；2.江西省水利水電學校，江西 南昌 330008）

目前，測試發(fā)動機起動阻力矩多采用由變頻電機、變速箱、扭矩轉(zhuǎn)速儀和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等設(shè)備和儀器組成的發(fā)動機起動阻力測試系統(tǒng)［1］，或采用具有拖動功能的電力測功機［2］。以上兩種測試方式優(yōu)點是可以測試不同轉(zhuǎn)速下的平均起動阻力矩，缺點是測試地點固定、測試阻力矩范圍受變頻電機和電力測功機功率范圍制約，而且系統(tǒng)復雜，設(shè)備價格昂貴。

在起動阻力矩預(yù)測計算方面，Rezaka和 Henein對柴油機的摩擦阻力進行了試驗研究，分析了活塞環(huán)間潤滑油黏度、活塞環(huán)摩擦力、活塞裙部摩擦、配氣系統(tǒng)摩擦、輔助系統(tǒng)及軸承摩擦等6個影響摩擦阻力的因素，得出柴油機的各個主要部分瞬態(tài)摩擦阻力模型［4］，但如活塞環(huán)處機油運動黏度、氣環(huán)壓力、活塞裙部平均油膜厚度等許多參數(shù)獲得困難，模型構(gòu)成也復雜，適用性不強。N.C.赫沃謝夫和M.A.明金研究了低溫條件下柴油機的平均起動阻力矩隨潤滑油溫度的變化規(guī)律，得到了柴油機起動阻力矩和潤滑油黏度的關(guān)系式［1］，其計算公式是基于大量發(fā)動機統(tǒng)計基礎(chǔ)上建立的，只需要發(fā)動機排量、壓縮比、曲軸連桿比等結(jié)構(gòu)參數(shù)，但模型系數(shù)選擇受人為因素影響比較大，適合發(fā)動機概念階段的起動阻力的預(yù)測。

本研究通過分析起動電機特征參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，結(jié)合發(fā)動機與起動電機之間的起動轉(zhuǎn)速與力矩關(guān)系，采用多項式函數(shù)逼近數(shù)值分析方法，提出一種測試發(fā)動機起動阻力矩的計算模型。該模型只需要知道起動電機特征參數(shù)和電機與發(fā)動機之間傳動比，起動過程的電流、電壓和發(fā)動機轉(zhuǎn)速，就可推算出發(fā)動機起動阻力矩，為發(fā)動機阻力矩測試帶來了極大方便。

1 起動阻力矩數(shù)學模型建立

1.1 原理

根據(jù)起動電機的特性參數(shù)試驗方法［5］，采用蓄電池作為電源，通過調(diào)節(jié)負荷得出相應(yīng)的電流、電壓、轉(zhuǎn)速和功率參數(shù)，從而得到起動電機的特性曲線（見圖1）。

發(fā)動機的起動過程是以蓄電池為電源，電源接通后，電機輸出力矩，以克服發(fā)動機阻力矩，帶動發(fā)動機轉(zhuǎn)動。兩者過程一致，如果能建立發(fā)動機的起動阻力矩與電機特征值之間的關(guān)系函數(shù)，則可求出發(fā)動機的起動阻力矩。

1.2 發(fā)動機起動阻力矩計算模型建立

起動電機特征用電壓V、電流I、轉(zhuǎn)速n和扭矩T4種參數(shù)表示，其范圍覆蓋了電機從空載到堵轉(zhuǎn)條件下各種負荷的參數(shù)變化［5］。

以扭矩為自變量，分別以電壓、電流和轉(zhuǎn)速為變量進行線性擬合，建立相應(yīng)的數(shù)值函數(shù)：

電機輸出扭矩可表示為以上3種關(guān)系的線性組合，其函數(shù)關(guān)系為

式中：Tth為電機輸出力矩；a1，a2，a3分別為對應(yīng)函數(shù)的修正系數(shù)。

由于試驗采集的是發(fā)動機飛輪轉(zhuǎn)速，因此需要將飛輪轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換為起動電機轉(zhuǎn)速：

式中：neng為發(fā)動機起動轉(zhuǎn)速；r為發(fā)動機飛輪和電機齒輪的傳動比。

將式（5）代入式（4），即可求出電機輸出力矩：

電機輸出力矩通過齒輪將力矩放大傳遞至曲軸上，則發(fā)動機起動阻力力矩為

式中：Teng為發(fā)動機阻力矩；η為電機與飛輪的傳動效率，對于齒輪傳動，η取0.98。

根據(jù)發(fā)動機阻力矩特性，起動阻力矩隨著轉(zhuǎn)速升高，呈現(xiàn)先急劇升高后降低并趨于穩(wěn)定的變化規(guī)律，即當電機輸出力矩與發(fā)動機阻力矩達到平衡時，轉(zhuǎn)速和起動阻力矩呈現(xiàn)穩(wěn)定。整個起動過程如下：在接通起動電源后，電機輸入力矩經(jīng)發(fā)動機飛輪放大后遠大于發(fā)動機起動阻力矩，帶動飛輪加速旋轉(zhuǎn)，隨著電機轉(zhuǎn)速逐漸升高，電機輸出力矩也逐漸降低，飛輪加速度逐漸減小，當電機輸出力矩與發(fā)動機阻力矩達到平衡時，飛輪加速度等于0，此時轉(zhuǎn)速衡定。

因此，考慮到起動加速的影響，起動阻力矩可表示為

式中：Ii為發(fā)動機的轉(zhuǎn)動慣量；w′為發(fā)動機飛輪的加速度，當加速度等于0時，即得到發(fā)動機的平均起動阻力矩。

根據(jù)上述分析，如能求出a1，a2，a3，則可求出發(fā)動機起動過程阻力矩。

設(shè)TF（k）為試驗值，εk為偏差值，k＝1，2，3，…，則TF（k），εk，Tth（k）函數(shù)關(guān)系為

εk的范數(shù)可表示為

現(xiàn)在的問題歸結(jié)為如何優(yōu)化aj，使εk最小。

將式（10）變換后，得到a的無偏估計為

式中：w ＝［f1（V）if2（I）if3（n）i］，a＝［a1a2a3］′。

2 試驗測試及驗證

在6L132柴油機上，進行起動電流、電壓和轉(zhuǎn)速等參數(shù)的測量，根據(jù)起動阻力矩模型獲得對應(yīng)起動轉(zhuǎn)速下的平均起動阻力矩。在相同試驗條件下，采用具有倒拖功能的電力流測功機，進行不同轉(zhuǎn)速下的平均起動阻力矩測試。通過兩者結(jié)果對比，驗證計算模型的可行性。

2.1 6L132柴油機起動阻力矩模型

對于不同的發(fā)動機，如果起動電機和傳動比不一樣，則需要建立不同的起動阻力矩模型。6L132柴油機匹配QDL281起動電機，飛輪／起動電機傳動比r為15，發(fā)動機轉(zhuǎn)動慣量Ii未知，電機標定起動功率為7kW，起動電機特性參數(shù)見表1。

表1 QDJ281電機特性

按照式（1）至式（3），采用數(shù)據(jù)分析軟件flex將表1數(shù)據(jù)進行多項式函數(shù)擬合處理，獲得的f1（V），f2（I）和f3（n）的最佳逼近函數(shù)表達式及其系數(shù)見表2。

表2 起動阻力矩計算模型子函數(shù)

將表2電機特性數(shù)據(jù)代入表3對應(yīng)的子函數(shù)中，結(jié)合式（9）至式（11）可求出試驗值TF（k）和各子函數(shù)計算值w的行列式，求解結(jié)果如下：

將TF（k）和w 行列式代入式（11），采用 Matlab編寫計算程序，求出a：

將a、起動阻力矩計算模型子函數(shù)和傳動比r＝15代入式（6），即得到起動電機輸出力矩模型；代入式（7），即得到包含起動加速度的發(fā)動機起動阻力矩模型；代入式（8），即得到消除了加速度的發(fā)動機阻力矩模型。

根據(jù)式（6）得到起動電機輸出力矩，并與實測值進行比較（見圖2），可見測量值與計算值吻合良好，可以采用該模型進行阻力矩的計算分析。

由于該發(fā)動機的轉(zhuǎn)動慣量未知，現(xiàn)只可在加速度w′為0，轉(zhuǎn)速基本穩(wěn)定的情況下，求出該發(fā)動機在不同轉(zhuǎn)速下的平均起動阻力矩。

2.2 參數(shù)測試與平均起動阻力矩計算

起動過程的參數(shù)測試條件：該試驗在常溫試驗室進行，機油為10W／40CD＋，環(huán)境溫度為25℃，機油溫度為23.4℃，冷卻液溫度為24℃，燃油溫度為25.2℃，各溫度與環(huán)境溫度相差2℃以內(nèi)，符合起動條件。該試驗室裝備有S0117T－117電渦流測功機，該測功機具有倒拖功能，能進行功率小于52kW，轉(zhuǎn)速50～1780r／min的阻力矩測試。起動電機倒拖過程的電流測量采用PAC20電流鉗，測量范圍0～1400A；測試設(shè)備還包括自制的霍爾效應(yīng)傳感器、DEDW－5000數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、自帶±50V電壓信號的測量模塊和2塊165HA蓄電池。

斷開電渦流測功機，采用起動電機倒拖15s，采集到的發(fā)動機轉(zhuǎn)速、電流、電壓數(shù)據(jù)見圖3。

采用數(shù)據(jù)處理軟件flex，輸入該發(fā)動機阻力矩模型，計算得到的拖動過程的起動阻力矩變化曲線見圖4。

由圖4可知，7～20s為轉(zhuǎn)速穩(wěn)定階段，發(fā)動機轉(zhuǎn)速在204～209r／min之間波動，發(fā)動機阻力矩在119～128N·m之間波動，轉(zhuǎn)速波動比較小，可以認為轉(zhuǎn)速加速度為0，則對應(yīng)的阻力矩是平均起動阻力矩。

在轉(zhuǎn)速穩(wěn)定階段，轉(zhuǎn)速和阻力矩的微小波動主要是由于活塞在壓縮過程壓縮氣體導致阻力增加，在膨脹過程氣體膨脹導致阻力減小造成的。缸數(shù)越多，一缸的壓縮沖程與另一缸的膨脹沖程互相重疊區(qū)越大，壓縮阻力矩與膨脹做功相互抵消越多，這種波動就越?。?］。

2.3 試驗驗證與分析

在相同的環(huán)境溫度和試驗條件下，將倒拖方式切換為電渦流測功機方式，測試了從80～320r／min轉(zhuǎn)速下的平均起動阻力矩。每種轉(zhuǎn)速下倒拖15s，記錄轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后的阻力矩數(shù)據(jù)。測試結(jié)果見圖5。

轉(zhuǎn)速200r／min時對應(yīng)的起動平均阻力矩為125N·m。將采用起動阻力矩模型計算獲得的平均起動阻力矩與電渦流測功機測試的平均起動阻力矩進行對比及誤差分析，結(jié)果見表3。

可以看出，計算的相對誤差在－0.048～0.024之間，誤差很小，說明這種起動阻力矩計算方法具有很好的可行性，完全可采用該方法進行阻力矩計算分析。

表3 阻力矩誤差分析

3 結(jié)束語

提出了一種測試起動阻力矩的計算模型，并在6L132柴油機上進行了試驗驗證，模型計算誤差在－0.048～0.024之間，說明該阻力矩計算模型具有很好的可行性，滿足柴油機的測試指標要求；該模型只需要采集起動過程的電流、電壓和起動轉(zhuǎn)速，參數(shù)獲取容易，且不受人員和地點因素制約，可為大型發(fā)動機和野外起動過程的起動阻力矩測試提供便利。

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